導彈及其流場對紅外導引系統干擾的數值研究

楊宜禥 李小兵 羅大雷

1.空軍工程大學防空反導學院，西安710051 2.太原衛星發射中心，山西岢嵐036304

戰爭中武器的作用越來越重要，具有先進技術武器的一方很容易取得優勢。紅外制導系統分辨率高、抗干擾能力強和隱蔽性好，不少武器都已采用這種制導系統[1-4]。紅外輻射成像制導是導彈重要的發展方向之一[5]。高精度紅外導引系統通過發現目標的輻射信息在空間的分布規律，獲取敵對物的空間位置信息，進而控制導彈飛向敵對物，增強了導彈發現、追蹤目標的能力[6-7]。隨著紅外制導應用越來越多，用計算機技術計算流體力學問題，設計導彈等飛行器也越來越成熟[8-10]。本文將結合計算流體力學，研究導彈飛行時彈體材料和氣動流場向導彈頭部里面的導引系統產生影響的規律。

1 流場、第一鏡、輻照區網格劃分及空間關系

圖1為計算的導彈導引系統模型示意圖，有頭部氣動流場，導彈頭部體，導引系統第一鏡，次鏡，激波相對位置，如圖建立本文的坐標系。

圖1 導彈頭部流場、導引系統示意圖

導彈頭部氣動流場變化劇烈，流場區域網格于導彈頭部圍繞，用于捕捉氣動流場邊界層，駐點前后流場變化劇烈，網格厚度小于其他部分，密度大，彈體材料近處網格適當加密[11-12]。

導引系統第一鏡用于接受輻照信息，網格劃分時注意能反映出輻照量在第一鏡的變化規律，可根據輻照量分布規律試算結果多次修改第一鏡網格。本文設計一種繞第一鏡中央的各同心圓與第一鏡上規律分布半徑形成的節點劃分第一鏡網格。

導彈大馬赫數飛行，頭部的氣體流場由于相互間摩擦和壓差作用，會產生大量熱，溫度變化劇烈，會有明顯的輻照，輻照區網格用于捕捉這些輻照，并將這些輻照量輸運到導引系統第一鏡。經多次的實驗，輻照區網格應該是以某個第一鏡網格節點為中心，以經度、緯度和半徑方向劃分空間，半徑足以能覆蓋住導彈頭部劇烈變化氣體流場邊界層區域的半球形網格。半球形網格能較好地反映、計算出彈頭輻照區域對這個第一鏡網格節點的輻照量干擾。如果第一鏡網格節點有m個，輻照區域網格應該設置m個，大小雖都恰好夠覆蓋流場邊界層，半球形大小也各不相同，不利于編寫程序計算。存在以第一鏡邊緣處某個網格節點為中心，大小恰好夠覆蓋第一鏡前方所有流場網格的輻照區網格，本文將以這個長度為輻照區域半球形網格統一的半徑，這樣無論輻照區中心節點在哪個第一鏡網格節點上，輻照區網格都能覆蓋氣動流場的邊界層，且劃分輻照區網格，編寫計算程序簡單方便[13-14]。

2 網格關系及搜尋插值

2.1 網格相互關系

文中將使用3套網格，它們的相對空間位置及關系如圖2，其中BOC為導彈頭部，FGH為第一鏡位置，ABCDA為頭部流場區域網格，EIKE為輻照區網格，以第一鏡邊緣網格節點F為球體中心。頭部流場區域和第一鏡在空間位置坐標不變，輻照區域網格由于是以各第一鏡網格節點為中心生成的，需要知道每個輻照區網格節點與周圍最近的流場區域網格節點的關系，以便在流場區域網格中計算出導彈頭部氣動流場的溫度、密度及壓力后，將這些流場信息插值給輻照區域網格，在輻照區域網格中計算出輻照信息。

圖2 網格相互關系示意圖

2.2 網格搜尋

輻照區網格任意點Q，在相同空間位置上的流場區域網格有4個距離最近的點M、N、K和L。當輻照區網格節點比流場區域網格區域節點稀疏時，每個輻照區網格點都有距離最近的流場區域網格點，但有流場信息使用不完；緊密時，流場信息有可能被重復使用，流場外部和流場外邊沿部分相同，都為來流值。網格搜尋是確認輻照網格點Q距離最近的流場區域網格點M、N、K和L。

當點Q處于空間體MNKL的里面時，由點Q、M、N和K組成的空間體體積記為VQMNK，則點Q與空間體MNKL其它表面組成的空間體的大小記為VQMNK，VQMNL，VQNKL和VQMKL。如果有

VQMNKL=VQMNK+VQMNL+VQNKL+VQMKL

(1)

點Q則在空間體里面，且獲得了點Q最近的流場區域網格點M、N、K和L。如果有

VQMNKL

(2)

點Q則在空間體MNKL外面，且沒有獲得距離輻照點Q最近的流場區域網格節點。循環計算完所有流場區域網格，如果找到對應節點，就用網格插值方法來計算點Q的信息；如果找不到，就用來流氣體參數給點Q賦值[15]。

2.3 網格插值

采用距離點P最近的4個流場區域網格點M、N、K和L的參數來計算輻照區域網格點P的值，首先算出各頂點各自距離點P的距離，依據距離給相應的頂點氣體參數乘以相應的系數，然后計算各頂點的參數之和，獲得P點的參數。

(3)

(4)

qi是空間體的各頂點對Q點的權值。輻照區域氣體的密度、壓力、溫度、發射系數和吸收系數可通過公式(3)由處于相同空間位置流場區域氣體的密度、壓力、溫度、發射系數和吸收系數計算得到。

3 建立輻照模型

計算用的面源輻照的輻照干擾為

(5)

高超聲速導彈的彈體材料輻照對導彈的系統有較大干擾。彈體材料對用于探測的第一鏡的輻照干擾公式求解過程較為繁瑣，可見文獻[18]，此處直接寫出結果：

(6)

式中，E是輻照干擾；αλj是輻照區域網格半徑方向第j個節點的吸收系數；ελi是輻照區域網格半徑方向第i個節點的發射系數；R，θ和φ分別是輻照區網格的半徑、緯度角和經度角；N_K，M_K和L_K是輻照區半球形網格分別在球徑、緯度角和經度角的網格點總的數值；ΔR，Δθ和Δφ是輻照區網格分別沿著半徑、緯度角和經度角每2個相鄰網格點的距離；λ是單位為m的波長；T是單位為K彈體材料的溫度；exp是常量，自然對數底；c1的數值為3.742×10-16W·m2，是輻照常量系數；c2的數值為1.4388×10-2m·K，也是輻照常量系數。

導彈頭部氣體的輻照運輸計算式用于計算導彈頭部流場氣體的輻照特性，求解過程在文獻[15]中能找到，不再詳述。輻照運輸計算式如式(7)

(7)

其中，Lλ是氣體粒子光譜輻照的亮度；s是氣體粒子輻照的路徑；αλ是氣體粒子光譜的吸收系數；ελ是氣體粒子光譜的發射系數[15]。

導彈頭部氣體輻照對于自身導引系統的輻照干擾公式為[18]

(8)

式中各量物理意義同式(6)。

導彈頭部的輻照，由于次鏡會遮蔽部分第一鏡的輻照干擾，這部分干擾可取頭部激波層流場或者彈體材料中任一點M，計算點M的輻照能否干擾到第一鏡上[18]，干擾不到第一鏡，可使點M輻照發射系數為0；能干擾到第一鏡用點M的輻照相關參數。

4 計算結果分析

首先計算出頭部流場信息，在流場區域網格中采用國防科技大學空天科學學院高超研究室柳軍研究員團隊的高超聲速飛行器頭部氣體方法算出流場的信息，使用商業軟件NEQAIR計算出輻照信息，搜尋插值到輻照區網格，積分計算出輻照區網格中的輻照源干擾到導引系統的第一鏡的輻照量信息。

計算的海拔是55000m，速度大小是10Ma，計算出來導彈頭部彈體材料和激波層流場高溫氣體對導彈導引系統的第一鏡產生的輻照干擾，波長分布在3-5μm里。圖3是彈體材料對導引系統第一鏡的輻照干擾，圖4是頭部流場的高溫氣體對導引系統第一鏡的輻照干擾，單位為W/m2。

圖3 彈體材料輻照圖

圖4 高溫氣體輻照圖

可以看出，第一鏡的輻照干擾量值來自彈體材料的值為126.515～484.133W/m2，第一鏡的輻照干擾量值來自導彈頭部氣體的值為40.0902～123.814W/m2，它們對第一鏡的輻照干擾值的分布都是圍繞導引系統第一鏡中央呈圓環分布，第一鏡的中央處輻照干擾最弱，沿半徑方向逐漸增大到與次鏡大小相等后，再沿半徑方向減小。與不考慮次鏡情況下，輻照干擾值呈圓環分布，中央處最強，沿半徑方向逐漸減少的情況不同。

彈體使用絕熱壁模型，沒有考慮彈體實際材料溫度性能，彈體溫度計算方法還待進一步研究。試驗結果對結論進行驗證，由于條件限制，只進行了頭部流場和輻射場的驗證，詳細的試驗數據驗證可見于文獻[15，18]，輻射場對于導引頭第一鏡干擾的試驗數據驗證工作有待結合對彈體材料溫度性能研究一起進行。

5 結束語

導彈作為國防重器，地位越來越重要，技術也有待進一步提高[19]。用計算流體力學方法研究導彈在高超聲速飛行時的紅外輻照情況有助于導彈等飛行器設計工作。希望提出的思路方法對相關技術、工作有促進作用。