風送噴霧霧滴冠層穿透模型構建及應用

孫誠達，柳長鼎

風送噴霧霧滴冠層穿透模型構建及應用

孫誠達1，柳長鼎2

（1. 紹興文理學院機械與電氣工程學院，紹興 312000；2. 南京農業大學工學院，南京 210031）

研究霧滴在樹冠內的分布規律，對優化噴霧參數，提高噴霧效果有重要意義。該文以葉密度、出口風速和取樣深度為試驗變量，用試驗法研究了樹冠內霧滴穿透比例分布規律；試驗結果表明：霧滴穿透比例隨葉密度、取樣深度的增加而減小，隨噴霧機出口風速的增大而增大，其中取樣深度對穿透比例影響最為顯著。在此基礎上，結合試驗數據與統計學方法，構建了霧滴穿透比例二次指數數學模型，并確定了模型的待定系數，其模型精度2高于0.95，經檢驗模型有一定的合理性和可靠性。基于此模型，計算了霧滴冠后飄移率，與實測值相比，平均相對誤差為16.73%。進一步對霧滴冠后飄移率影響因素、雙面噴霧機理、噴霧參數優化進行了分析，拓展了模型應用，對模型局限性和進一步優化模型的后續研究設想展開了說明。研究對風送噴霧霧滴分布規律研究具有一定的參考價值。

噴霧；霧滴；模型；冠層穿透

0 引 言

霧滴在樹冠內分布狀況是衡量噴霧效果好壞的一個重要指標。研究霧滴在樹冠內的分布規律，對優化噴霧參數，提高噴霧效果有十分重要意義[1-4]。當前對霧滴在樹冠內的分布規律研究方法主要有：試驗法、仿真分析法和理論建模法。

試驗法是研究樹冠內霧滴分布規律的常用方法。張曉辛等[5]研究了噴霧機導流板角度及噴頭噴霧方向角度對霧滴在果樹冠層內穿透沉積的影響；何雄奎等[6]通過改變果園風送式噴霧機風機風量，研究蘋果樹冠內風速的變化對靶標上農藥沉積量的影響；呂曉蘭等[7]以仿真樹為試驗對象，研究了噴霧壓力、風機出口風速等因素對冠層內沉積覆蓋率的影響；顧家冰[8]對風送五指噴霧機氣霧流場開展了試驗研究；Cross等[9-10]探究噴霧機風量、噴霧量等因素對不同大小蘋果樹冠內霧滴分布的影響；Farooq等[11]研究了不同噴霧量、風量條件下，不同大小樹冠內霧滴分布狀況。上述研究揭示了許多風送噴霧規律，但對樹冠內霧滴分布預測、適合不同生長期作物噴霧參數的確定還有許多研究空間。

一些學者借助計算流體力學技術對霧流場開展研究[12-17]，為霧滴分布規律研究提供了許多可以借鑒的成果。如何更準確模擬作物實際狀態，如莖葉、孔隙率等特征[18-22]，使仿真結果更接近實際情況，是當前噴霧仿真研究的重要內容。一些學者嘗試使用純理論建模方法對樹冠內氣霧流場分布規律進行探究，如Walklate等[23]結合理論推導和試驗方法，對均質的理想仿真樹內氣流速度分布狀況進行了分析，發現即使是理想樹冠，其內部氣流是非均勻的，而實際樹冠特征則更加復雜，氣霧流會以非均勻的狀態穿過樹冠，這給理論方法建模帶來不少困難。

本文選取臘梅、早櫻、花石榴和梨樹4種不同樹種為噴霧試驗對象，研究在不同樹冠密度、樹冠尺寸和噴霧機出口風速條件下，霧滴在冠層內的分布規律；在此基礎上，根據試驗數據規律，結合統計學擬合方法，構建風送噴霧霧滴穿透比例模型；使用模型對霧滴在樹冠內的分布進行預測、為優化風速從而較好地控制霧滴的冠后飄移、提高藥液利用率、優化噴霧參數提供決策依據，對雙側噴霧必要性進行了應用性說明。

1 霧滴穿透比例界定

為便于對霧滴在樹冠內的穿透性能進行量化分析，本文把噴霧方向上，進入樹冠內單位豎直面上平均霧量與剛進入樹冠前邊緣單位豎直面上平均霧量的比值定義為“霧滴穿透比例”。可用公式表示為

式中為霧滴穿透比例，%；穿透為樹冠內單位豎直面上平均霧量，mg/cm2；0為剛進入樹冠前邊緣單位豎直面上平均霧量，mg/cm2。

2 材料及方法

2.1 噴霧機

試驗用圓盤式風送噴霧機和多風管風送噴霧機為噴霧試驗平臺。噴霧時間通過時間繼電器可精確設置，噴霧壓力通過調壓閥控制。部分噴霧參數設置如下：噴霧壓強1.5 MPa，圓盤式風送噴霧機噴霧方向呈水平，噴頭離樹冠距離為50 cm，噴霧時間3 s；多風管風送噴霧機行駛速度為1.0 m/s，噴頭離樹冠距離為50 cm，風機轉速通過變頻器調節，由于出口風速作為研究變量更具有一般意義，因此試驗前對不同風機轉速下的出口風速作了預先的標定，標定時在出風口選擇了中心、周邊5個測量點，然后求出口風速均值。標定后可通過對風機轉速的調節實現對出口風速的調節，試驗選用的出口風速值如表1所示。

2.2 噴霧試驗

為了研究不同種類、不同疏密程度和不同大小樹冠對霧滴分布規律影響，用圓盤式風送噴霧機對臘梅、早櫻、花石榴、梨樹大小接近的不同生長期的4種樹冠進行噴霧試驗；用多風管風送噴霧機對大、中、小梨樹進行噴霧試驗。樹冠疏密程度以葉面積體密度[24]（以下簡稱葉密度）量化描述，其測量方法如下：使用40 cm× 40 cm×40 cm的樣框，插入樹冠的多個不同區域（本試驗選5個），統計并記錄各個框選區域內的葉片數目；在各個框選區域中，用相機隨機拍攝大小不一、一定數量樹葉，使用圖像處理方法[25]可得各樣本葉片面積，如圖1所示；用樣本樹葉面積平均值，作為對應樣框內的葉面積總體均值。最終，以各樣框的葉面積體密度平均值作為該樹冠的葉面積體密度。所得結果如表2所示。

表1 噴霧機出口風速值

圖1 葉密度測量示意圖

表2 4種類型樹冠葉密度測量結果

由于霧量采集數據比較多，本文采用基于溶液電導率的霧量實時測量系統[26]來測量霧量，測量系統硬件部分由霧滴采樣盒、DDG-3023電導率測量儀、420MA-IN32電流模擬量采集模塊及PC機的硬件平臺等組成；軟件部分利用Matlab中有關函數將從串口讀進來的數據按列順序存放在矩陣中，利用畫圖函數對數據規律用圖線顯示，同時以表格形式顯示測量數據；系統用xlswrite函數把測量數據存入Excel的對應表中，供后繼進一步分析、調用。該測量系統能連續、實時測量多個方向霧量，并能與PC機通訊，實現數據實時處理、顯示和存取。

樹冠內霧量采集樣點設置如下：沿噴霧方向將樹冠從前向后分成若干層，采樣點設置、各層間距和測量點間距視樹冠大小而定，每層上下左右布置A、B、C…、M9～13個測量點，測量點A、E、I間距為30～50 cm，A、B、C間距為30～60 cm，各層F、F+1間距為24～46 cm，如圖2所示。

霧滴穿透比例測量方法如下：1）沿噴霧方向將樹冠從前向后等分成若干層，每層在實地定位支架的上中下3根橫梁滑桿上共布置A、B、C、…、M9～13個測量點，如圖2所示，霧滴采樣盒固定在各測量點上，采集面與噴霧方向垂直；2）為避免前面采樣盒對后面采樣的遮擋，3根橫梁滑桿可在定位支架水平導軌上前后平移至各等分層上，移動時遇到樹枝，可先將橫梁滑桿抽出樹冠，再從樹冠外側將橫梁滑桿插入樹冠內下一測量層位置；3）某一出口風速下，逐一完成各層采樣點霧量測量；4）改變風機轉速，重復步驟3），直至完成表1中5個出口風速下，各層采樣點霧量測量；5）根據各采樣點霧量測量值和霧滴采集面積，計算采樣處單位霧滴采集面上平均霧量；6）為了便于定量分析，用同一層上各采樣處單位霧滴采集面上平均霧量代表該層樹冠豎直截面上平均霧量，利用式（2）計算該層上霧滴平均穿透比例（以下簡稱“霧滴穿透比例”）。

圖2 測量點及采樣盒設置

式中1樹冠前邊緣第一層采樣處單位面積上平均霧量，mg/cm2；Q為第層采樣處單位面積上平均霧量，mg/cm2。

3 霧滴冠層穿透模型構建及驗證

3.1 模型構建

根據測量值，可初步分析霧滴穿透比例隨取樣深度、出口風速和葉密度變化規律。限于篇幅，隨機列舉了部分霧滴穿透比例隨取樣深度、出口風速和葉密度變化規律曲線，見圖3。樹冠中霧滴穿透比例隨葉密度、取樣深度的增加而減小，且取樣深度對霧滴影響比葉密度要明顯；霧滴穿透比例隨出口風速的增大而增大，當風速增大到一定值時，霧滴穿透比例增加趨緩。分析其他參數下獲得的多組試驗數據，也可得出類似變化規律。

以出口風速、葉密度、取樣深度、其他綜合影響變量為自變量，霧滴穿透比例為因變量，構建模型。根據圖3中曲線形式，假定5種模型表達式，基于不同生長期樹冠試驗測量數據和SPSS 20.0擬合建模，以決定系數（2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）[27]進行模型評價。

注：圖a為臘梅樹，圖b為花石榴樹，圖c為早櫻樹。

如表3所示，二次指數衰減模型對穿透比例因變量與，，自變量擬合的2最大（均高于0.95），RMSE最小（4.1%~5.0%），因此，假定式（3）為霧滴穿透比例衰減模型的數學表達式。

式中()為其他影響因素（如噴霧壓力、噴霧流量等）對霧滴穿透比例的綜合影響，其余變量見表3。

表3 5種模型擬合結果比較

注：2是決定系數；RMSE是均方根誤差；表示出口風速，m·s-1；表示葉密度，m-1；表示取樣深度，m；其他為模型系數。

Note:2is determination coefficient; RMSE is root mean square error;is outlet air velocity, m·s-1;is leave density, m-1;is sampling depth, m; othersare model coefficients.

本文研究葉密度、出口風速和取樣深度3個變量對霧滴穿透比例的影響規律，暫不考慮其他影響因素，()為常數。由此，式（3）中有8個系數有待確定。表4為圓盤風送噴霧機及多風管果園風送噴霧機在不同樹冠中霧滴穿透模型的系數值。對每種樹冠確定1套系數值，試驗工作量較大，故本對枝葉結構相近的不同大小、不同類型樹冠混合建模，G1和G2混合組建模的2分別為0.96和0.95，RMSE分別為5.3%和5.7%。

表4 梨樹、臘梅、早櫻、花石榴樹冠中霧滴冠層穿透二次指數模型的系數值

3.2 霧滴冠層穿透模型驗證

3.2.1 相同噴霧機械在相同樹冠中的驗證分析

圓盤型噴霧機對臘梅（葉密度為6.61 m-1）進行噴霧試驗，用于霧滴穿透比例模型驗證，結果如表5，測量值與模型預測值的平均相對誤差為13%～18%，表明建立的霧滴穿透模型可靠。

表5 臘梅葉霧滴冠層穿透比例預測精度

3.2.2 相同噴霧機械在不同大小樹冠中的驗證分析

在出口風速14.01 m/s，小、中、大梨樹葉密度分別為5.08、6.12、7.25 m-1時，采用多風管風送噴霧機對小、中、大梨樹噴霧，用于模型驗證，結果如表6。霧滴穿透比例模型驗證試驗的測量值與模型預測值平均相對誤差為5%～28%。可見，相同噴霧機械在不同大小同種樹冠噴霧時，所建立的霧滴穿透比例模型，有相近的預測精度，且預測精度較高。

3.2.3 同種噴霧機在不同種樹冠中的驗證分析

出口風速為10.27 m/s，采用圓盤型噴霧機對葉密度分別為6.02、1.15、3.19 m-1的臘梅、早櫻、花石榴樹冠進行噴霧，用于模型驗證，結果如表7，測量值與預測值相對誤差為7%～22%。可見，相同噴霧機械在不同種樹冠噴霧時，所建立的霧滴穿透比例模型，有相近的預測精度。

綜上，不同樹冠、不同噴霧機械，只要在試驗數據的基礎上，單獨確立一定模型系數，模型有較高的預測精度，說明模型式（3）假設有一定的合理性、可靠性。

表6 多風管噴霧機對梨樹噴霧時霧滴穿透比例預測精度

表7 圓盤風送噴霧機對3種樹噴霧時霧滴穿透比例預測精度

3.2.4 混合模型驗證

表8對比了臘梅、梨樹、早櫻、花石榴4種樹冠單一模型和混合模型預測精度。由表可知，G3和G5組用混合模型預測誤差比單獨模型的預測誤差略大，G5組使用單獨模型預測相對誤差約18%，使用混合模型預測相對誤差約21%，混合模型誤差稍大，但影響不大。然而，在花石榴中，用混合模型預測誤差較大，原因是花石榴的枝葉結構與其他果樹差異比較大。

表8 4種樹冠單一模型和混合模型預測誤差比較

4 模型應用

4.1 使用模型進行霧滴飄移率影響因素的分析

減少霧滴損失是風送噴霧的重要目標[28-30]。霧滴損失主要體現在3個方面：地面沉積、空中逃逸、冠后飄移。霧滴冠后飄移量是指沿噴霧方向透過樹冠到了外面的霧滴。用霧滴冠后飄移率定量分析研究霧滴冠后飄移程度，其計算公式為

=out/in×100% （4）

式中為飄移率，%；out為霧滴流出樹冠總量，mg；in為流入樹冠霧滴總量，mg。為便于計算，用第1層和最后1層平均霧滴穿透量來表示霧滴流入樹冠總量和流出樹冠總量。

從霧滴冠層穿透比例模型角度講，霧滴飄移率可認為是樹冠中最后1層的霧滴穿透比例。以早櫻樹冠為例，結合試驗數據，檢驗模型對霧滴冠后飄移率預測的準確性，圖4為出口風速5.65、7.77、10.27、11.53、12.60 m/s下，葉密度為1.15 m-1早櫻樹冠霧滴冠后飄移率實際測量值和模型曲線計算值的對比分析，平均相對誤差為16.73%。可見，使用模型對霧滴冠后飄移率預測分析有較高準確性。

注：圖中○為實際測量值，實線為模型表達式曲線，葉密度為1.15 m-1。

以早櫻樹冠為例，用模型對在霧滴冠后飄移影響因素作進一步說明。分析圖5可知，當出口風速一定時，霧滴飄移率隨著葉密度增加而減少。如出口風速為9 m/s時，葉密度0.78m-1增至6.29m-1，所對應的冠后飄移率由10%下降至1%。當葉密度一定時，霧滴飄移率隨出口風速增加而增大。如葉密度為0.78 m-1時，出口風速由5 m/s增至12 m/s的過程中，霧滴穿透比例由2%增至17%。

圖5 早櫻中霧滴飄移率與出口風速、葉密度的關系

綜上，霧滴飄移率與出口風速、葉密度有關。為減小霧滴飄移，對不同葉密度樹冠，應控制不同的出口風速。但出口風速過小，會影響霧滴到達樹冠的各個區域，因此，要兩方面兼顧，才能確定最佳出口風速。這為優化噴霧參數提供依據。

4.2 使用模型分析霧滴在樹冠內各個區域的分布狀況

用模型對霧滴在樹冠各個區域內滯留比例作定量分析。單側噴霧時，某區域可看作由樹冠外表面，與噴霧方向垂直的前端豎直平面和后端豎直平面所圍成的空間。設前端豎直面與后端豎直面離樹冠最前端的距離分別為1和2，利用式（5）得到該區域霧滴滯留比例計算公式為

式中滯留為樹冠內該區域的霧滴滯留比例，%；其他變量為模型系數。同理可計算另一側噴霧時，對應區域的霧滴滯留比例。

圖6為雙側噴霧示意圖，樹冠被分成1，2，…，Z若干區域。

圖6 雙側噴霧樹冠內采樣層分布示意圖

雙側噴霧時霧滴在樹冠區域Z中的滯留率可按式（6）計算

式中Q0、Q,l-1和Q分別為一側噴霧時樹冠0層、e-1層、e層處單位面積上的平均霧量，mg/cm2；Q0和Q1為另一側噴霧時分別與e層和e1層對應的樹冠0層和1層單位面積上的平均霧量，mg/cm2；P雙側滯留為雙側噴霧方式下，區域Z中的霧滴滯留率，%。

為便于計算，近似認為兩側噴霧參數相同，一側噴霧與另一側噴霧時進入樹冠霧量相等，即Q0=Q0。于是，式（6）可簡化為

也即雙側噴霧時霧滴的滯留比例等于各自對應區域單側噴霧時霧滴滯留比例和的50%。

霧滴滯留比例除了可以表示成式（5）外，還可表示為

式中()為霧滴穿透比例對取樣深度一次求導，即穿透比例隨距離變化率；1、2為前后豎直面所在位置對應的取樣深度，m。、1、1、2、2、2、3、3為模型系數值。

以臘梅樹冠為例，霧滴穿透比例變化率對取樣深度的變化曲線（葉密度為6.02 m-1，出口風速為12.60m/s）如圖7所示。

注：葉密度為6.02 m-1，風速為12.60 m·s-1，L為樹冠冠幅。曲線1是單側噴霧，雙側噴霧時進入樹冠霧量可近似認為是單側噴霧時的2倍；曲線2是另一側噴霧時，曲線3為兩側噴霧時。

由1、2、軸分別與曲線1、2、3圍成面積分別代表一側噴霧，另一側噴霧，雙側噴霧方式下樹冠內所選區域的霧滴滯留比例。對圖7曲線1分析可知，單位取樣深度內霧滴滯留比例隨取樣深度增加明顯減小，樹冠霧滴分布均勻性較差。分析曲線3可知，單位取樣深度內霧滴滯留比例隨取樣深度增加先略微下降后又逐漸增加，表明雙側樹冠內霧滴分布的均勻性較好。對不同種類，不同葉密度樹冠，在不同的出口風速下噴霧，通過比較曲線的平緩程度可說明霧滴在樹冠內的分布均勻性好壞，從而可確定合適的噴霧參數值。

除了定性觀察曲線的平緩程度來分析霧滴在樹冠內分布均勻性，也可以通過定量計算來進一步分析：將整個樹冠沿著噴霧方向分成若干個區間，由式（5）可求得單側噴霧時樹冠各個區域內霧滴的滯留比例（也可通過對式（8）積分計算獲得），進而可求得雙側噴霧方式下選定各區域的霧滴滯留比例。通過計算各個區域內霧滴滯留比例的變異系數來評價霧滴在樹冠內的分布均勻性。對應的變異系數越小，表明樹冠內霧滴分布越均勻。

滯留比例變異系數測量方法如下：將整個樹冠分成若干區域（視樹冠大小而定），先分別測量兩側單獨噴霧時對應的霧滴穿透比例，可計算單側噴霧時各個區域內滯留比例，雙側噴霧霧滴滯留比例為選定區域內，各自單側噴霧時滯留比例之和的50%，最后計算各個區域內霧滴滯留比例的變異系數。表9所示為雙側噴霧方式下臘梅樹冠中（葉密度為6.02 m-1）霧滴滯留比例變異系數測量值和模型預測值，相對誤差為17%～25%，可見利用模型對雙側噴霧中霧滴分布狀況定量分析有一定的可行性。

表9 雙側噴霧模式下葉密度為6.02 m-1臘梅樹冠中霧滴滯留比例變異系數

5 結 論

本文以葉密度、出口風速和取樣深度為試驗變量，用試驗法研究了樹冠內霧滴穿透比例分布規律。結果表明，葉密度、出口風速和取樣深度對霧滴穿透比例有影響，其中取樣深度影響最為顯著。在此基礎上，基于大量數據和統計學方法，構建了霧滴穿透比例二次指數數學模型，其模型精度2高于0.95。最后通過模型對霧滴飄移率影響因素，雙面噴霧機理、噴霧參數優化等實用性分析，說明模型有一定的實用性。本文對風送噴霧霧滴分布規律研究有一定參考價值。

本文通過構建霧滴穿透比例模型來研究風送噴霧霧滴分布規律，但許多方面有待后續研究中逐步完善。

1）對影響模型的其他因素沒有足夠考慮，如：噴霧壓強、管路流量、環境溫度、濕度等，這些試驗因素對霧滴穿透比例的影響有待進一步的研究。

2）受測量條件制約，試驗中在某一取樣深度下，只選取了若干有代表性的采樣點，并用采樣處霧量的平均值來作為這一層霧量的平均值，會對模型精度造成一定影響，如何提高測量效率，增加采樣點，進一步提高模型精確性，有待進一步研究。

3）本文雖對枝葉結構相類似樹冠進行了混合建模的嘗試，但試驗所選樹冠種類仍顯不足，影響模型適用范圍，有待進一步研究。

[1] 何雄奎. 改變我國植保機械和施藥技術嚴重落后的現狀[J]. 農業工程學報，2004，20(1)：13－15.

He Xiongkui. Improving severe draggling actuality of plant protection machinery and its application techniques[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004, 20(1): 13－15.(in Chinese with English abstract)

[2] 翟長遠，趙春江，Ning Wang，等. 果園風送噴霧精準控制方法研究進展[J]. 農業工程學報，2018，34(10)：1－15.

Zhai Changyuan, Zhao Chunjiang, Ning Wang, et al. Research progress on precision control methods of air-assisted spraying in orchards[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(10): 1－15.(in Chinese with English abstract)

[3] 周良富，薛新宇，周立新，等. 果園變量噴霧技術研究現狀與前景分析[J]. 農業工程學報，2017，33(23)：80－92.

Zhou Liangfu, Xue Xinyu, Zhou Lixin, et al. Research situation and progress analysis on orchard variable rate spraying technology[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(23): 80－92. (in Chinese with English abstract)

[4] 孫誠達，邱威，丁為民，等. 梨樹風送噴霧關鍵作業參數優化與試驗[J]. 農業工程學報，2015，31(24)：30－38.

Sun Chengda, Qiu Wei, Ding Weimin, et al. Parameter optimization and experiment of air-assisted spraying on pear trees[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(24): 30－38. (in Chinese with English abstract)

[5] 張曉辛，呂曉蘭，丁素明，等. 果園風送式噴霧機仿形噴霧試驗研究[J]. 中國農機化，2011(3)：68－72.

Zhang Xiaoxin, Lü Xiaolan, Ding Suming, et al. Experimental research on profiling spray of air-assisted orchard sprayer[J]. Chinese Agricultural Mechanization, 2011(3):68－72.(in Chinese with English abstract)

[6] 何雄奎，曾愛軍，何娟. 果園噴霧機風速對霧滴的沉積分布影響研究[J]. 農業工程學報，2002，18(4)：75－77.

He Xiongkui, Zeng Aijun, He Juan. Effect of wind velocity from orchard sprayer on droplet deposit and distribution[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2002, 18(4): 75－77. (in Chinese with English abstract)

[7] 呂曉蘭，傅錫敏，吳萍，等. 噴霧技術參數對霧滴沉積分布影響試驗[J]. 農業機械學報，2011，42(6)：70－75.

Lü Xiaolan, Fu Ximin, Wu Ping, et al. Influence of spray operating parameters on droplet deposition[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(6): 70－75. (in Chinese with English abstract)

[8] 顧家冰. 風送式變量噴霧機氣液兩相流及霧化的試驗研究[D].南京：南京農業大學，2012.

Gu Jiabing. Atomization and Air-droplet Flow Fields of an Air-assisted Variable-rate Sprayer for Tree Crop Application[D]. Nanjing: Nanjing Agricultural University, 2012. (in Chinese with English abstract)

[9] Cross J V, Walklate P J, Murray R A, et al. Spray deposits and losses in different sized apple trees from an axial fan orchard sprayer: 1.Effects of spray liquid flow rate[J]. Crop Protection, 2001, 20(1): 13－30.

[10] Cross J V, Walklate P J, Murray R A, et al. Spray deposits and losses in different sized apple trees from an axial fan orchard sprayer: 3. Effects of air volumetric flow rate[J]. Crop Protection, 2003, 22(2): 381－394.

[11] Farooq M, Salyani M.Spray penetration into the citrus tree canopy from two air-carrier sprayers[J]. Transactions of the ASAE, 2002, 45: 1287－1293.

[12] 楊風波，薛新宇，蔡晨，等. 多旋翼植保無人機懸停下洗氣流對霧滴運動規律的影響[J]. 農業工程學報，2018，34(2)：64－73.

Yang Fengbo, Xue Xinyu, Cai Chen, et al. Effect of down wash airflow in hover on droplet motion law for multi-rotor unmanned plant protection machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(2): 64－73. (in Chinese with English abstract)

[13] 丁天航，曹曙明，薛新宇，等.果園噴霧機單雙風機風道氣流場仿真與試驗[J]. 農業工程學報，2016，32(14)：62－68.

Ding Tianhang, Cao Shuming, Xue Xinyu, et al. Simulation and experiment on single-channel and double-channel airflow field of orchard sprayer[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(14): 62－68. (in Chinese with English abstract)

[14] 祁力鈞，趙亞青，王俊，等. 基于CFD的果園風送式噴霧機霧滴分布特性研究[J]. 農業機械學報，2010，41(2)：62－67.

Qi Lijun, Zhao Yaqing, Wang Jun, et al. CFD simulation and experimental verification of droplet dispersion of air-assisted orchard sprayer[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(2): 62－67. (in Chinese with English abstract)

[15] Endalew M, Debaerb C, Ruttern N, et al. A new integrated CFD modeling approach towards air-assisted orchard spraying-PartⅠ: Model development and effect of wind speed and direction on sprayer airflow[J]. Computers and Electronics in Agricultural, 2010, 71(1): 128－136.

[16] Endalew M, Debaerb C, Ruttern N, et al. A new integrated CFD modeling approach towards air-assisted orchard spraying-PartⅡ: Validation for different sprayer types[J]. Computers and Electronics in Agricultural, 2010, 71(1): 137－147.

[17] Salcedo R, Granell R, Palau G, et al. Design and validation of a 2D CFD model of the airflow produced by an airblast sprayer during pesticide treatments of citrus[J]. Crop Protection, 2015, 116: 150－161.

[18] 吳升，趙春江，郭新宇，等. 基于點云的果樹冠層葉片重建方法[J]. 農業工程學報，2017，33(增刊1)：212－218.

Wu Sheng, Zhao Chunjiang, Guo Xinyu, et al. Method of fruit tree canopy leaf reconstruction based on point cloud[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(Supp.1): 212－218. (in Chinese with English abstract)

[19] 方慧，杜朋朋，胡令潮，等. 基于可視化類庫的植株三維形態配準方法及點云可視化[J]. 農業工程學報，2013，29(22)：180－188.

Fang Hui, Du Pengpeng, Hu Lingchao, et al. VTK-based plant 3D morphological visualization and registration[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(22): 180－188. (in Chinese with English abstract)

[20] 陸聲鏈，郭新宇，李長鋒. 三維植物葉片精確建模和繪制技術研究[J]. 中國圖象圖形學報，2009，14(4)：731－737.

Lu Shenglian, Guo Xinyu, Li Changfeng. Research on techniques for accurate modeling and rendering 3D plant leaf[J]. Journal of Image and Graphics, 2009, 14(4): 731－737. (in Chinese with English abstract)

[21] 張海淑. 靜態孔隙率相似的空間霧滴沉積分布仿真與試驗研究[D]. 泰安：山東農業大學，2018.

Zhang Haishu. Simulation and Experimental Study of Spatial Droplet Deposition Distribution With Similar Static Porosity[D]. Taian: Shandong Agricultural University, 2017. (in Chinese with English abstract)

[22] 陳榮康. 輔助氣流作用下高郁閉度作物冠層孔隙率變化研究[D]. 泰安：山東農業大學，2017.

Chen Rongkang. Study on Canopy Porosity Change of High Canopy Density Under Auxiliary Air Flow[D]. Taian: Shan Dong Agricultural University, 2017.(in Chinese with English abstract)

[23] Walklate P J, Weiner K L, Parkin C S. Analysis of and experimental measurements made on a moving air-assisted sprayer with two-dimensional air-jets penetrating a uniform crop canopy[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1996, 63: 365－378.

[24] 全國科學技術名詞審定委員會. 生態學名詞[M]. 北京：科學出版社，2006.

[25] 張強，王正林. 精通MATLAB圖像處理[M]. 北京：電子工業出版社，2012.

[26] Sun Chengda, Qiu Wei, Ding Weimin, et al. Design and experiment of a real-time droplet accumulating mass measurement system[J]. Transactions of the ASABE, 2017, 60(3): 615－624.

[27] 武松，潘發明. SPSS統計分析大全[M]. 北京：清華大學出版社，2014.

[28] Hilz E, Vermeer A W P. Spray drift review: The extent to which a formulation can contribute to spray drift reduction[J]. Crop Protection, 2013, 44(1): 75－83.

[29] 傅澤田，祁力鈞. 國內外農藥使用狀況及解決農藥超量使用問題的途徑[J]. 農業工程學報，1998，14(2)：7－12.

Fu Zetian, Qi Lijun. Over-use of pesticide and approaches to reduce pesticide dosage[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 1998, 14(2): 7－12. (in Chinese with English abstract)

[30] 劉秀娟，周宏平，鄭加強. 農藥霧滴飄移控制技術研究進展[J]. 農業工程學報，2005，21(1)：186－190.

Liu Xiujuan, Zhou Hongping, Zheng Jiaqiang. Research advances of technologies for spray drift control of pesticide application[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(1): 186－190. (in Chinese with English abstract)

Construction and application of droplet canopy penetration model for air-assisted spraying pattern

Sun Chengda1, Liu Changding2

(1.,,312000,; 2.,,210031,)

Understanding droplet distribution inside tree canopy has a great significance on optimizing spray parameters and improving spray effect. In this article, distribution of droplet penetration rate inside tree canopy during air-assisted spraying was studied by experimental method. The droplet penetration rate was defined as the ratio of droplets inside canopy along unit vertical face to that before penetrating into the canopy. The change of droplet penetration rate with tree leaf density, outlet air velocity of sprayers and sampling depth was analyzed. Disc sprayer and multi air pipe sprayer were used to spray 4 types of tree canopies of pear trees (big, medium and small sizes), wintersweet, cerasus subhirtella and punica granatum. Droplet deposition was determined in real time. The results showed that the droplet penetration rate decreased as the leaf density and sampling depth increased while it increased with increased outlet air velocity of sprayer. Among the 3 test variables of tree leaf density, outlet air velocity of sprayer and sampling depth, the sampling depth greatly affected the droplet penetration rate. Following the changing pattern of droplet penetration rate with tree leaf density, outlet air velocity of sprayer and sampling depth, 5 types of models (linear polynomial, quadratic polynomial, cubic polynomial, single exponent and quadratic exponent) were assumed to fit the changing pattern of droplet penetration rate. The quadratic exponent model had the highest accuracy with2higher than 0.95 and the RMSE was the least from 4.1% to 5.0%. By experimental validation, the model still had relatively reliable accuracy. Thus, the quadratic exponential model was finally chosen as the suitable model. By using this model, it had to be built based on canopy of each tree. By mixing the data from different tree canopies, we tested the feasibility to estimate droplet penetration rate by a quadratic exponential model. The results showed that the2was still higher than 0.95 and root mean square error was 5.3%-5.7%. By validation, the relative error could be lower than 20% for mixture of wintersweet, cerasus subhirtella and pear trees but reach up to about 29% for punica granatum tree. It was because the branch structure of punica granatum was different from the other trees. The quadratic exponential model was then extended to application in calculating droplet drift rate after tree canopy in order to analyze its influencing factor. The droplet drift rate after Cerasus subhirtella tree canopy of different leaf density under different sprayer outlet air velocities was calculated using model and validated by test. The mean relative error was 16.73%, indicating that the model could be used to determine the suitable outlet air velocities for tree canopies of different growing stages and reduce the droplet drift rate. The variation coefficients of droplet distribution inside tree canopy were also calculated by the model, which was used to better explain the principle of double-side spraying pattern. In the end, the model limitation and subsequent research assumption to improve model were illustrated: spray pressure, flow rate, environmental temperature and humidity were approximately regarded as constants in this article, and in further researches, the influence on droplet penetration rate of these factors should be investigated. A unit model for estimating droplet penetration rate could be established if the tree types had similar branches and leaf structures, and in further researches, more types of trees should be chosen and classified to build mixture model to improve the model accuracy. This paper is helpful to understanding droplet distribution in tree canopy during air-assisted spraying.

spraying; droplets; models; canopy penetration

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.004

S491+.1

A

1002-6819(2019)-15-0025-08

2018-12-13

2019-07-10

浙江省基礎公益研究計劃項目“霧量在線測量系統的設計及其關鍵技術研究”（LGN19C140004）

孫誠達，博士，講師，主要從事智能精準施藥技術與裝備研究。Email：njauscd@163.com

孫誠達，柳長鼎. 風送噴霧霧滴冠層穿透模型構建及應用[J]. 農業工程學報，2019，35(15)：25－32. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.004 http://www.tcsae.org

Sun Chengda, Liu Changding. Construction and application of droplet canopy penetration model for air-assisted spraying pattern[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(15): 25－32. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.004 http://www.tcsae.org