從藍圖到宏業—華羅庚的所長就職報告與中國科學院的數學事業

李文林

中國科學院數學與系統科學研究院 北京 100190

華羅庚（中）與陳景潤（右二）、楊樂（左一）、張廣厚（左二）、陳德泉（右一）在1978年全國科學大會上

原中央研究院數學研究所于 1949 年春遷往臺灣，并帶走了大部分圖書設備。在這樣的情形下，中國科學院（簡稱“中科院”）建立伊始，即著手籌建數學研究所。1952 年 7 月 1 日，中科院數學研究所（以下簡稱“數學所”）正式成立（圖 1）。在數學所宣告正式成立前夕，已被任命為所長的華羅庚在關于即將成立的數學研究所的一份工作報告（以下簡稱“就職報告”）①華羅庚。數學研究所工作報告。中國科學院檔案館，1952：Z370-378。中，就中國數學的過去與現狀，以及數學所的奮斗目標、辦所方針、研究方向、人才培養等問題提出了系統意見。這份就職報告可以說繪就了一幅新中國數學發展的藍圖，同時開啟了中科院自主創新發展數學科學的宏偉事業。

1“就職報告”—自主創新發展中國數學的藍圖

華羅庚的所長就職報告，實際上也成為數學所的建所綱領。時隔 60 余年，今天重讀這份報告，仍然深感其歷史光輝和現實意義。

1.1 戰略目標

就職報告中明確提出了“創造自主的數學研究”的戰略目標。華羅庚深入分析了中國數學的過去與現狀，指出：“數學是我先民所擅長的科學，……自從我們的數學轉入吸收西方的時期以來，很明顯地經過了以下的幾個階段：由學習而摹仿，由摹仿而進入‘局部創造’。而現在正是局部創造的人員加速增多的階段。所以我自信，創造自主的數學研究的客觀條件已經成熟。但我并不是說我們能做創造性工作就完全不要學習和摹仿外國的數學家的優良創作——特別是蘇聯數學家的輝煌的成就。相反地我們應當更加多方面地吸收營養，使根盤擴大，枝葉茂繁。當然吸收不能是盲目的，而應當是主動的有批判的。唯有如此才能使近代數學在自己的國土上遍地開花！”（圖 2）這不啻是號召我國的數學工作者在批判地學習、吸收外國先進成就的基礎上進行自主創新的莊嚴宣言。

1.2 三大研究方向

關于數學所研究工作的開展，就職報告指出了基礎數學、應用數學和計算數學三大方向，并在補充報告中做了進一步具體的說明：（1）基礎數學，“逐步地展開現代數學中所有的重要部分的研究工作”；（2）應用數學，“逐步增加直接用在工業上和適用于其他連帶有關的科學部門中——物理和技術科學的題目”；（3）計算數學，“這是重要的但空白的部門，必須發展，現在應該是積極準備的階段”。

就職報告提出的三大方向，可以說既確定了新成立的數學所的啟動步伐，同時又是對中科院數學研究事業的長遠戰略部署。

圖 1 1952 年成立時的中國科學院數學研究所（清華園內）

1.3 “三高一長”的人才培養方針

數學所成立之初還沒有研究生制度。就職報告中提出了“三高一長”的研究實習員培養方針，即要求每一個研究實習員在兩年內能“精通三高”（高等代數、高等幾何和高等微積分），“握有一長”（掌握一門專研特長）。數學所在補充報告中更是明確指出“研究實習員的主要任務是學習”，但同時又強調“（這）不是機械的規定。例如，一個研究實習員他有了獨創性的研究計劃，經領導批準以后，不妨進行”。至于“學習”，不僅指書本和課堂的學，也包括在做科研中學。數學所不僅有資歷較深的研究員和副研究員為研究實習員授課，同時通過吸收青年人參加所內的討論班，經歷數學研究探討的過程，引導他們逐步走上自主研究之路。

就職報告中所提倡的重在基礎、不急于要青年科研人員發表論文但又落腳于創新的做法，與追求論文數量成風的傾向何其不同！從數學所創辦伊始，華羅庚的就職報告就為自主創新人才的培養與成長，指明了正確的道路。

圖 2 1952 年華羅庚工作報告稿首頁（a）及關于自主創新的論述（b）

2 化藍圖為宏業

華羅庚的就職報告并非其個人閉門造車之作，而是經當時國內數學家認真討論、在廣泛調研的基礎上集思廣益的產物。這份就職報告連同其補充報告，是經中科院領導批準的指導性文件。就職報告不僅描繪了數學所發展的藍圖，在一定程度上也繪制了新中國數學事業的藍圖。數學所成立初期的工作乃至以后的發展，從科研布局到人才聘用，基本上遵循了這一藍圖。

2.1 基礎數學

數學所成立初期，首先是在國內較有基礎的理論學科，如數論、代數學、拓撲學、函數論等方面凝集力量，準備攻堅。華羅庚先后親自組建數論研究組和代數研究組。在數學所籌備期間，被當時的數學所籌備處主任蘇步青點將調來的張素誠負責拓撲學研究組；1952 年，由法國歸來的吳文俊加入了拓撲組。1960 年，隨著中國現代數學的先驅之一熊慶來歸國到所任職，數學所又正式成立函數論研究組。

除了上述原來有基礎的方向，數學所從一開始就對國內基礎薄弱的重要分支予以充分關注，在建所之初就設立微分方程研究組（負責人吳新謀留學法國時曾師從分析大師阿達瑪）和概率統計研究組（王壽仁負責）。微分方程組的研究方向包括當時國內完全空白的泛函分析，1957 年泛函分析研究人員獨立組建泛函分析研究組。這一時期數學所還組建了數理邏輯研究組。

數學所成立初期的人才培養主要靠邊學邊研的討論班。1952 年下半年到 1953 年舉辦的學術討論班有：線性代數與群論討論班、微分方程討論班、數論討論班（包括數論導引和哥德巴赫猜想 2 個討論班）、泛函分析討論班、拓撲學討論班、富里哀積分討論班。1954 年又增辦多復變函數論討論班。這些活動為數學所日后的研究工作奠定了扎實的基礎，參加者后來幾乎都成長為相應專業的骨干和學術帶頭人。其中，哥德巴赫猜想討論班不僅培育了新中國一代數論專家，而且引導中國數學家在哥德巴赫猜想研究上取得世界領先的成果。泛函分析討論班上，關肇直、田方增報告的賦范環論和馮康報告的廣義函數論，成為泛函分析在我國新興的序幕，為以后控制論和計算數學學科的開拓提供了理論儲備。數學所討論班通常也吸收所外學者參加。吳新謀主持的偏微分方程論講習班，更是吸引了全國各高等學校一批年輕骨干教師參加，對推動我國的偏微分方程研究有深遠影響。

2.2 應用數學

數學所成立初期對數學與力學的相互滲透給予了特別的關注，成立了由錢偉長負責的力學研究室。1956 年錢學森從美國回國后也加盟數學所力學研究室，翌年力學室獨立設所，但 1962 年數學所又根據我國人造衛星與火箭發射計劃的需要重設了理論力學研究室。

從 1956 年開始，按照《1956—1967 年科學技術發展遠景規劃綱要（草案）》指明的原則，數學所重點發展了微分方程、概率統計等與國民經濟和國防建設關系密切的分支；同時，還加強了與其他科學領域的聯系，加設理論物理研究室。該室部分人員后來成為中科院理論物理研究所的骨干力量。

1958 年以后，若干新興應用數學學科的建制，將數學所應用數學的研究推向新階段。

首先是與工農業生產和國防建設關系較為密切的運籌學。數學所于 1958 年成立運籌學研究室。當時華羅庚親自帶領部分研究人員到工廠和農村推廣“圖上作業法”，這成為他后來在全國推廣應用數學方法的先聲。1961 年，在錢學森和華羅庚的推動下，數學所運籌室與中科院力學研究所運籌室合并成立了統一的數學所運籌學研究室。

1962 年由于國家任務的需要，新建控制理論研究室，由關肇直和宋健領導。該研究室在我國人造衛星與火箭發射等方面作出了貢獻。

1979 年，中科院將從事應用數學及相關理論研究的人員進行重新組合，分別成立應用數學研究所和系統科學研究所，形成應用數學研究的新格局。

2.3 計算數學

正如華羅庚就職報告中指出的：計算數學“是重要的但空白的部門，必須發展，現在應該是積極準備的階段”。最重要的準備當然是研制計算機。華羅庚敏銳地看到電子計算機這項新興技術對整個科學技術即將帶來的沖擊及對數學的影響，上任伊始，就不失時機地果斷組建了計算機科研小組。1953 年 3 月，數學所計算機科研小組提出中國第一份“電子計算機研究的設想和規劃”。1956 年 7 月，中科院根據《1956—1967 年科學技術發展遠景規劃》的要求，決定成立計算技術研究所籌備委員會，華羅庚被任命為籌備委員會主任。數學所計算機科研小組成員閔乃大、夏培肅、吳幾康等成為籌建工作的骨干力量。籌備工作進行了 3 年，我國第一臺通用數字電子計算機（103 計算機）就是在籌備期間研制成功的。

1959 年中科院計算技術研究所正式成立時，數學所原來從事基礎研究的馮康等人在華羅庚的親自動員下轉到該所工作，從無到有地開拓了計算數學這塊現代科學在中國的處女地。馮康后來成為我國計算數學的奠基者和領軍人。1977 年，中科院正式成立獨立的計算數學研究機構——計算中心，馮康擔任首任主任。該中心 1995 年擴建為中科院計算數學與科學工程計算研究所。

中科院的數學研究逐步形成既與現代數學發展形勢相融合，又始終堅持自主創新理念的相對合理的格局，其歷史原點正是華羅庚的就職報告。

3 歷史時刻的閃光

華羅庚就職報告中所提出的“創造自主的數學研究”，已成為中科院數學研究事業的靈魂，從數學所到數學與系統科學研究院，中科院幾代數學研究人員瞄準國際數學前沿，追求卓越，創新不懈，特別是在共和國科技發展歷程的重要節點，中科院的數學家展示了重大成果，在國內外引人矚目。

3.1 向科學進軍—首屆自然科學獎金

1956 年，中科院首次頒發面向全國的科學獎金（自然科學部分）。在一等獎的 3 項獲獎成果中，中科院數學所摘取了 2 項，即華羅庚的“典型域上的多元復變數函數論”和吳文俊的“示性類與示嵌類的研究”。

多復變數函數論是現代數學的前沿領域，華羅庚“典型域上的多元復變數函數論”系列研究，開創了典型域上的解析函數論與調和函數論的系統化研究。華羅庚獨辟蹊徑，巧妙地給出典型域上完備規范正交基的顯式表達式，并發現重要的 Bergman 核、Cauchy 核、Poisson 核的漂亮表達式，而在華羅庚的工作問世之前，人們連單位球上的 Cauchy 核也寫不出來。華羅庚在這一領域有許多重大發現，他發現的一類微分算子國際上稱之為“華氏算子”。該項工作不僅在多復變數函數論，而且在調和分析、自守函數論、李群表示論、微分方程論和隨機矩陣理論等一系列國際數學前沿領域有著持久深刻的影響。

吳文俊的“示性類與示嵌類的研究”，是對現代數學另一核心領域——拓撲學的重大貢獻。示性類是拓撲學中最基本的整體不變量。吳文俊引進新的方法與手段，形成了系統的示性類理論。在吳文俊的工作之前，人們對不同示性類之間的關系是迷惑不清的，示性類的計算存在極大困難。吳文俊引進了現在以他的名字命名的“吳示性類”，并找到了刻畫各種示性類之間關系的“吳公式”，他的工作最終使示性類理論成為拓撲學中最完美的一章。拓撲學的另一個基本問題是所謂“嵌入問題”。在吳文俊之前，這方面只有零散的結果，吳文俊引進了“吳示嵌類”“吳示痕類”等基本不變量，發展了統一的示嵌類理論。

1957 年 1 月 25 日《人民日報》以《獎勵先進，鼓舞后起，齊向科學大進軍：我國首次頒發科學獎金》為題刊登了獲獎名單。數學所的數學家將 3 項一等獎中的 2 項收入囊中，這不僅使數學所全體科研人員備感鼓舞，同時也激勵全國廣大科研工作者向科學進軍，去創造更多高水平的研究成果。

3.2 “科學的春天”的信息與獻禮

1976 年 5 月，在“文革”行將結束前夕，一個名為“純粹與應用數學考察團”的美國數學家代表團訪問中國。代表團返美后發表了一個正式的考察報告，其中談道：“有些創造性工作是真正優秀的，當考慮到這些工作是在孤立狀態下作出時就更令人感動了，特別，解析數論與亞純函數的工作是一流的”，并指出“要特別注意馮康于 1965 年獨立地發明了有限元方法”等[1]。這些評述向世人展示了中科院的數學科研人員在極度艱難的條件下，堅持數學研究而取得的標志性成果，同時傳達了中國數學研究在經歷“文革”嚴冬后即將復蘇的信息。

在考察報告中提到的“解析數論與亞純函數的工作”分別指陳景潤等在哥德巴赫猜想研究方面的結果與楊樂、張廣厚關于值分布理論的研究結果。“文革”結束后，1977 年 2 月 25 日和 10 月 3 日，《人民日報》分別發表報道《楊樂、張廣厚研究函數理論獲重要進展》《陳景潤對“哥德巴赫猜想”研究取得成就》。1978 年 2 月 17 日，《人民日報》又轉載了徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》。緊接著，在同年 3 月召開的全國科學大會上，陳景潤受到中央領導同志的接見。這一切不僅使中科院的數學工作者沐浴到了“科學的春天”的陽光，同時也對全國范圍內尊重知識、尊重人才的良好氛圍的形成產生了歷史性影響。

1982 年，在“文革”之后第一次頒發國家自然科學獎時，哥德巴赫猜想研究的成果榮獲一等獎，3 位獲獎人陳景潤、王元、潘承洞都是數學所哥德巴赫猜想討論班的成員。王元早在 1956 年和 1957 年分別證明了（3，4）與（2，3），為中國數學家奪得了（偶數）哥德巴赫猜想研究的首金，引跑了中國數學家的登山路線，最終導致陳景潤的“陳氏定理”（1，2）的誕生。“陳氏定理”結果最初以簡報形式發表在“文革”前最后一期《科學通報》上（1972 年發表全文），歷經半個多世紀至今仍未能有人超越。哥德巴赫猜想是與黎曼猜想、孿生素數猜想一起列入著名的希爾伯特 23 個數學問題的曠世名題，它們至今雖都未獲最終解決，但卻是數學新思想和新方法的孵化器。中國數學家對哥德巴赫猜想的研究意義不僅在于獲得最佳結果，更重要的是由于方法上的創新而為國際同行所引用與稱道。

這里應該提到，因獨立于西方創立有限元計算方法而與陳景潤等同年獲得國家自然科學獎二等獎的馮康，1997 年又因“Hamilton 系統的辛幾何算法”而被授予國家自然科學獎一等獎。科學計算的主要課題是數值求解數學物理方程，而數學物理方程有 Newton、Lagrange 和 Hamilton 三大體系。由于一切真實的守恒物理過程都可以表示為 Hamilton 體系，故發展 Hamilton 體系計算方法具有重大意義，而在馮康之前已有的算法均不適用于此類問題的求解。馮康于 1984 年首次系統提出適于 Hamilton 系統的辛幾何算法，這一算法在許多方面具有獨特的優越性，帶動了國際上一系列相關研究，開創了科學計算新的前沿領域。

至此，中科院的數學家已收獲了國家授予數學領域研究成果的全部 6 項自然科學獎一等獎中的 4 項。

3.3 國家最高科學技術獎贏首獎

2001 年，在知識創新的熱潮中，中科院數學與系統科學研究院吳文俊院士在人民大會堂從時任國家主席江澤民手中接過了首屆國家最高科學技術獎獎狀。中科院的數學家再次吸引了億萬公眾的目光。

吳文俊因其在拓撲學與數學機械化兩方面的研究榮獲了國家最高科學技術獎。如果說他對拓撲學的貢獻是在外國數學家已建立的領域里有所突破，那么數學機械化則是他在汲取中國古代數學精髓的基礎上開創的嶄新領域。吳文俊從 20 世紀 70 年代開始研究幾何定理的機器證明，他在現代代數幾何的基礎上發展宋、元時期數學家的消去法，并且打破現代代數幾何研究中的理想論式傳統，恢復零點集論式而發明了被國際上譽為“吳方法”的數學機械化方法，改變了國際自動推理的面貌，使中國在數學機械化領域處于國際領先地位。因對“數學機械化這一交叉領域的貢獻”，吳文俊還贏得了 2006 年邵逸夫數學科學獎，評獎委員會稱吳方法“使該領域發生了一次徹底的革命性變化”，認為吳文俊的工作“揭示了數學的廣度。為未來的數學家們樹立了新的榜樣”。

3.4 “兩彈一星”有貢獻

按照華羅庚的就職報告，數學所一開始就對應用數學的發展作出了長遠的規劃并陸續進行了較為全面的部署。近 70 年來，中科院的數學家在發展基礎研究的同時，在將數學應用于工農業生產、國防建設、尖端技術、國民經濟以及其他科學領域方面也有不凡的表現。華羅庚親自領導的應用數學小分隊，在全國推廣“雙法”（優選法和統籌法），足跡遍及神州大地，產生了巨大社會和經濟效應；華羅庚與王元合作開展數論在近似分析中的應用研究，創立了享譽國際數壇的“華-王方法”；中科院的數學科研人員在地震勘探數值方法、均勻實驗設計統計方法的應用、專家系統開發環境，以及糧食預測、密碼編制與破譯等眾多領域都作出了卓有成效和獲得高度褒獎的工作。特別是，數學所科研人員積極參與了“兩彈一星”的研制任務。

軌道測量和軌道選擇是我國發射第一顆人造地球衛星要解決的主要任務和關鍵問題之一。以時任數學所副所長關肇直為組長的中科院衛星軌道工作組首創多站多普勒獨立測軌法，并提出具有中國特色的短弧段跟蹤技術。軌道組的出色工作為我國第一顆人造地球衛星的軌道選擇提供了科學依據，也為我國衛星的軌道工作奠定了良好基礎。關肇直等是 1985 年首屆國家科技進步獎特等獎“尖兵一號通用型衛星及東方紅一號衛星”的主要參與者。

20 世紀 50—60 年代，數學所先后向國防部門輸送了一批優秀數學家，他們在國防科技戰線建功立業。秦元勛在核彈威力計算方面作出重要貢獻，是這方面的突出例子。秦元勛后成為 1982 年國家自然科學獎一等獎“原子彈氫彈設計原理中的物理力學數學理論問題”主要獲獎者之一。

3.5 小結

以上僅是中科院的數學家“創造自主的數學研究”的代表性案例，這些已被載入共和國科技發展史冊。特別是，華羅庚與陳景潤的名字在慶祝中華人民共和國成立 60 年之際已被鐫刻在“100 位新中國成立以來感動中國人物”的名冊上；在改革開放 40 周年之際，黨中央表彰為改革開放作出杰出貢獻的 100 人名單中，也有一位中科院的數學家——陳景潤。

4 結語

華羅庚提出他的就職報告時，數學所僅有二三十名科研人員和為數不多的研究方向，自那時起至今近70 年里，中科院幾代數學人投入到實現報告所提出的自主創新的戰略目標、趕超世界數學先進水平的宏偉事業中。今天的中科院數學與系統科學研究院，已發展為研究門類齊全、人才實力雄厚、自立于世界數學之林的現代化數學研究機構。在這里，一批優秀的、活躍于國際數學前沿的青年數學家，正在“率先實現科學技術跨越發展，率先建成國家創新人才高地，率先建成國家高水平科技智庫，率先建設國際一流科研機構”的頂層設計指引下，不忘初心，繼承發揚老一輩數學家的優良傳統，奮力攀登新的高峰，在新時代創造新的輝煌！