翼身融合布局客機總體參數分析與優化

柴嘯，陳迎春,*，譚兆光，陳真利，司江濤，李杰，張彬乾

1. 中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設計研究院，上海 201210 2. 西北工業大學 航空學院, 西安 710072

自20世紀80、90年代NASA、麥道公司等機構開展翼身融合(Blended-Wing-Body, BWB)布局飛機研究以來[1]，BWB布局飛機憑借其優良的氣動特性、更大的裝載空間和更輕的結構重量[2]被認為具有成為下一代超大型運輸機的潛力。因而引起了國內外飛機制造商和研究人員的廣泛關注。

在美國，NASA協同多個研究機構，提出了載客800人的早期巨型BWB方案[1]。波音公司利用為BWB布局飛機開發的多學科優化設計軟件WingMOD對450座級客機方案BWB-450進行了優化設計，并與競爭機型A380-700進行對比，顯示其在結構重量、推力需求、燃油經濟性方面均有優勢[3-4]。麻省理工學院(MIT)和劍橋大學的聯合設計團隊提出了靜音飛機方案SAX-40，該方案采用了BWB布局、分布式推力系統、附面層吸入等先進技術[5]。歐洲的14個工業機構、研究機構和大學從2000年3月起開展了翼身融合布局飛機多學科優化設計(Multidisciplinary Optimization of a BWB，MOB)項目[6]，歷時3年后完成了800座級BWB方案研究。2002年，由空客牽頭，共17個組織機構參與，開展高效大型飛機VELA(Very Efficient Large Aircraft)項目[7]，歷時3年完成了兩種750座級的BWB布局。之后，歐盟組織開展的新概念飛機研究項目NACR(New Aircraft Concept Research)和ACFA 2020(Active Control for Flexible 2020 Aircraft)項目進一步對BWB布局客機進行了研究[8]。此外，Howe[9]、Bradley[10]和Laughlin等[11]使用不同的方法，建立了BWB飛機的結構重量估算方法。Qin等[12]研究了克蘭菲爾德大學的BWB方案的氣動特性，并完成了優化設計。

在國內，李沛峰等[13]針對BWB布局，利用數值計算和工程估算相結合的方法，分析優化了其氣動特性。彭亮等[14]提出了BWB機身的一種非圓柱混合型結構。廖慧君和張曙光[15]研究了250座級的BWB飛機客艙布置方案。然而，目前國內還在早期概念設計階段，缺乏對BWB布局客機方案進行快速分析評估與優化的研究。

本文將對BWB布局客機總體參數進行綜合分析與優化研究，首先建立BWB布局客機的概念設計分析模型，采用新型進化優化算法，建立優化模型。基于軟件開發了BWB布局客機綜合分析與優化平臺，平臺綜合了動力、幾何、重量、氣動、性能和經濟性等模塊。利用該平臺以某555座級翼身融合布局客機方案為例，完成了BWB布局客機總體參數分析與優化研究。

1 總體參數分析與優化模型

在飛機總體設計階段，為評估方案的可行性，需要建立總體參數分析模型。由于該階段方案參數調整和修改頻率大，所以建立的總體參數分析模型需具有清晰的邏輯結構，且響應速度快。參考常規飛機的總體分析方法[16-18]，建立如圖1所示的BWB客機總體參數分析與優化平臺，該平臺主要包括了動力、幾何、重量、氣動、性能和經濟性分析模塊，以及優化分析模型。各分析模塊與輸入和輸出數據庫進行數據交換，相對獨立，便于維護與改進。

圖1 BWB飛機總體參數分析與優化架構Fig.1 Analysis and optimization framework of BWB aircraft parameters concept

1.1 動力模塊

動力分析模塊用于計算發動機的推力和油耗特性以及發動機的重量和尺寸。

發動機的推力和油耗特性采用部件級性能模型計算[19]，該分析模型以發動機部件特性為基礎，需要分別計算發動機設計點和非設計點性能。圖2為現代客機常用的雙轉子分開排氣渦扇發動機部件結構示意圖及各部件截面編號。在設計點性能計算時，根據輸入的設計點高度和飛行馬赫數，發動機涵道比、風扇增壓比、壓氣機增壓比，渦輪前溫度等熱力學循環參數、各部件的效率或總壓損失和發動機空氣流量，以及氣流流經發動機各部件的順序，計算發動機各部件進/出口氣流的熱力學參數、發動機的單位推力和耗油率等，最后根據發動機的空氣流量算得發動機的凈推力和發動機各部件主要截面的尺寸參數。在發動機非設計點性能計算時，需要輸入發動機工作高度、馬赫數和發動機的調節規律，根據各個部件的特性圖確定非設計點部件的特性，由各部件共同工作條件確定共同工作點后，即可算得該非設計點的發動機推力、油耗特性和各截面熱力學參數。通過計算飛機飛行包線內不同高度、速度和油門位置從而得到發動機高度特性、速度特性及油門特性。相對于經驗公式方法，發動機部件級分析模型精度更高，可反映出發動機循環參數的影響，并可輸出發動機截面參數。

圖2 雙轉子分開排氣渦扇發動機模型Fig.2 Turbofan engine model with two-spool separate exhaust

發動機的重量與尺寸采用工程經驗方法估算。發動機的重量估算方法選用MIT在N+3方案設計分析中擬合得到的經驗公式[20]，該經驗公式基于大量的WATE++的運行結果，綜合考慮了發動機涵道比、總壓比和空氣流量的影響：

(1)

式中：We為發動機裸機重量；mcore為發動機核心機空氣流量；αOPR為總壓比；a、b、c為與發動機涵道比αBPR相關的經驗系數，具體可以參考文獻[20]。

發動機的主要特征尺寸有風扇直徑、短艙長度和短艙最大直徑，計算公式為

Df=3.111 1×(2.204 6me)0.454 5×0.025 4

(2)

Dnac=1.21Df

(3)

Lnac=1.6Dnac

(4)

式中：Df為風扇直徑；me為發動機空氣流量；Lnac為短艙長度；Dnac為短艙最大直徑。

1.2 幾何模塊

幾何模塊根據輸入參數，采用參數化方法對BWB客機進行外形建模和客艙布置，完成外形特征參數的計算。將BWB平面形狀劃分為5個部件，分別為：中壓翼(機身)、內翼內段、內翼外段、外翼和小翼，如圖3所示。采用翼面類部件參數定義方法，定義每段部件的展向長度、前緣后掠角、梯形比、扭轉角、上反角和截面翼型，除此之外，對機身部件還需額外定義客艙高度，客艙人數和隔艙數量等。

平面參數定義完成后，可計算出參考面積、展長、平均氣動弦長等參數。本文中參考面積采用除小翼外的全部投影面積。利用OpenVSP[21]建立3D模型(如圖4所示)，并輸出浸潤面積，計算出油箱體積等。

圖3 BWB飛機平面參數定義Fig.3 Definition of BWB aircraft plane parameters

圖4 BWB飛機三維幾何模型Fig.4 3D geometric model for BWB aircraft

1.3 重量模塊

重量模塊用于計算BWB客機的機體結構、推進系統、起落架、各類系統及使用項目重量，完成各類特征重量的計算，重量分類如圖5所示。

圖5 BWB飛機重量分類Fig.5 Weight breakdown of BWB aircraft

BWB飛機與常規布局飛機重量計算的主要區別在于結構重量，所以采用新的算法計算BWB客機的結構重量，而使用項目、推進系統、飛控系統、空調系統等其他特征重量的估算方法采用與常規布局客機相同的計算方法。本文采用Howe[9]的半經驗方法估算BWB飛機的結構重量。該方法將BWB飛機的結構分為內段機翼、外段機翼和機身懲罰。外段機翼采用常規估算機翼[22]的方法，而內段機翼則估算如下：

Ww=WD+Wr+WF

(5)

式中：WD表示蒙皮、翼梁等結構重量；Wr表示翼肋重量；WF表示次級結構重量。具體計算方法見文獻[9]。

用上述方法計算飛機結構重量，結合常規飛機系統重量估算方法[23]和燃油重量，最終得到BWB飛機的最大起飛重量和其他特征重量。

1.4 氣動模塊

氣動分析模型用于分析BWB客機巡航構型的升阻特性、抖振升力系數的邊界、低速構型的升阻特性。以1.2節建立的幾何模塊為基礎，使用Pointwise劃分網格(如圖6所示)，隨后利用面元法工具Pan Air計算BWB飛機巡航構型的升力和誘導阻力[24]；摩擦阻力和型阻采用Friction程序[25]計算；應用工程方法估算增升裝置的升阻特性、壓縮性阻力(波阻)、配平阻力、次要項阻力等其他阻力。綜合以上簡單數值方法和工程方法，得到全機的氣動特性。這種對BWB飛機進行氣動分析思路的可行性在文獻[13，26]中得到了驗證。

圖6 BWB飛機模型網格Fig.6 BWB aircraft mesh model

1.5 性能模塊

性能模塊在以上動力、重量和氣動模塊分析結果的基礎上對客機起降著陸性能和航線性能進行計算。

起降性能包括了起飛距離、起飛平衡場長、二階段爬升梯度、進場速度、著陸距離等。根據起飛和著陸階段的運動學方程與基于MATLAB/Simulink模擬仿真其運動過程，簡化的飛機運動學方程為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：m為飛機質量；V為飛行速度；α為飛行迎角；γ為航跡傾角；F為發動機推力；g為重力加速度；L為飛機升力；D為飛機阻力；S為飛行水平距離；h為飛行高度。飛機在地面起飛滑跑過程中，飛機除了受到空氣阻力外，還會受到地面摩擦阻力，此時飛機的運動學公式為

(10)

式中：μ為地面摩擦系數。

航線性能主要包括爬升、巡航、下降各航線階段的航程、航時和消耗的燃料量。客機的飛行剖面包括主任務部分和備任務部分，典型的航線飛行剖面如圖7所示。航線任務采用分段解析方法計算整個航段的性能，分段解析方法是指將航線任務各段剖面劃分為足夠小的航段，使用簡化的運動學方程分別求解[27]。

航線性能計算分為給定設計燃油重量計算飛機的設計航程和給定設計航程計算設計燃油重量。給定設計燃油重量計算飛機的設計航程需要首先迭代計算出備用段的備用燃油，然后由設計燃油確定主任務的燃油重量，迭代得到主任務各段耗油量、耗時和飛行距離。備用段和主任務段計算流程分別如圖8和圖9所示，其中1 ft=0.304 8 m。給定設計航程計算設計燃油重量時，還需要不斷迭代重量模塊和航線計算模塊，使得設計航程達到設計要求。

圖7 典型客機航線任務剖面Fig.7 Profile of typical civil aircraft airliner mission

圖8 備用任務段分析流程Fig.8 Analytic process of reserve mission

圖9 主任務段分析流程Fig.9 Analytic process of main mission

1.6 經濟性模塊

在客機總體設計階段，一般采用直接使用成本(Direct Operating Cost, DOC)作為衡量客機經濟性的指標。本文采用常規布局客機的DOC估算方法[17]對翼身融合布局客機的直接使用成本進行預測。直接運營成本包括所有權成本和現金成本，如圖10所示。所有權成本指的是因飛機購置而產生的費用，包括利息(或租金)、折舊費、保險費3項；現金成本包括機組、燃油、維修、運行和旅客餐食等各項費用。

圖10 直接使用成本的組成Fig.10 Composition of direct operating cost

1.7 優化模型

由于氣動模塊應用面元法程序分析氣動特性需要一定的計算時間，因此在進行優化設計時需要優化算法具有更高的計算效率。在優化模型中，應用子集模擬優化算法[28]進行參數優化。該優化算法的基本思想是優化問題可以轉化為極限條件下的小概率問題。因此可以將結構可靠性研究中常用的小失效概率方法——子集模擬方法引入到優化問題中。該方法具有更高的計算效率且支持并行計算。

2 算例分析與優化

以克蘭菲爾德大學的555座級BW-11[27]為例，根據前述的BWB客機總體參數分析與優化平臺，對其進行分析與優化研究。BW-11方案經過了歐盟的大量研究，方案成熟可靠，且具有詳細的公開數據。BW-11方案三艙布局為555座，設計巡航馬赫數為0.85，設計航程為14 167.8 km,其幾何參數如表1所示。需要說明的是，因為飛機的對稱性，表格中數據為半展長參數，且機身長度為48 m。

表1 BW-11參數定義Table 1 Definition of BW-11 parameters

2.1 BW-11總體參數分析

應用本文開發的BWB客機總體參數分析與優化平臺對BW-11方案進行總體參數分析，得到以下分析結果。由于本文建立的翼身融合布局客機總體參數綜合分析與優化平臺，是在常規布局客機總體分析方法上發展而來，其中動力、幾何、氣動、性能和經濟性等模塊采用的是成熟的快速計算方法，在常規布局客機概念設計階段已被大量運用，因此其分析結果可信性較高。對于重量分析模塊，由于布局和裝載的不同，采用了新的機體結構重量估算方法，將其分析結果的可信性進行單獨說明。

2.1.1 幾何參數分析

運行幾何參數模塊分析，得到的結果如表2所示。

表2 BW-11幾何分析結果Table 2 Results of BW-11 geometric analysis

2.1.2 重量分析

將重量模塊計算得到的重量數據與文獻[27]提供的計算結果以及克蘭菲爾德大學報告提供的BW-11的重量數據[27]比較，如表3所示，Mto表示部件占最大起飛重量的百分比。由于計算模型的不同，采用的重量分類存在差別，本文計算得到的數據與克蘭菲爾德大學的報告結果在結構重量、使用項目和系統設備重量上存在一定的誤差。飛機的最大起飛重量結果較為接近，因此認為該分析結果可信性較高，滿足概念設計階段要求。

表3 BW-11重量分析結果Table 3 Results of BW-11 weight analysis

2.1.3 氣動分析

BW-11氣動分析結果如圖11的極曲線和圖12 的升阻比曲線所示。由圖11可得，在馬赫數Ma為0.85的飛行情況下，當升力系數達到0.3左右時，由于激波出現，阻力系數變大明顯。這與圖12所示的結果是一致的，在該構型下，最大升阻比約為22。

圖11 BW-11極曲線Fig.11 Polar curves of BW-11

圖12 BW-11升阻比特性Fig.12 Lift-to-drag ratio characteristics of BW-11

2.1.4 性能分析

BW-11性能結果主要為起飛和著陸段的特征速度、場域性能和商載航程圖。得到的起降性能如表4所示。BW-11的最大燃油重量設計為209 578 kg，參考A380的最大商載(84 t)，得到BW-11的商載航程圖如圖13所示, 商載航程圖上3個特征點，A點為飛機在最大起飛重量下，商

表4 起降特征參數Table 4 Parameters of take-off and landing

圖13 BW-11商載航程圖Fig.13 Payload-range envelope of BW-11

載為最大商載狀態的航程；B點為飛機在最大起飛重量下，燃油達到飛機最大燃油重量時的航程；C點為商載為0，燃油為最大燃油重量狀態下的航程。

2.1.5 經濟性分析

BW-11方案直接使用成本的分析結果如圖14所示，從圖中可以看出燃油費用是直接使用成本中占比最大的部分，其次為維修和折舊費用。

圖14 BW-11直接使用成本結果Fig.14 Results of direct operating cost of BW-11

2.2 總體參數優化

本節利用開發的翼身融合布局客機總體參數分析與優化平臺對BW-11方案進行優化研究，選取BW-11方案的外形參數和發動機最大起飛推力為設計變量，具體如表5所示。約束條件包括飛行安全要求、起降及航線性能，如表6所示。優

表5 設計變量及范圍Table 5 Design variables and their bounds

表6 優化問題約束Table 6 Constraints of optimization problem

化算法采用1.7節中的子集模擬優化算法。以最大起飛重量Mto最小為目標建立單目標優化問題；以及同時考慮安全性和經濟性，以直接運營成本(DOC)和進場速度Vapp最小為目標，建立多目標優化問題。

2.2.1 單目標優化結果

以最大起飛重量Mto最小為目標建立單目標優化模型后，采用并行的子集模擬優化算法，并行核數為8，設置子集模擬優化算法最大層數為15，每層樣本數為100，優化耗時約為16 h。飛機最大起飛重量收斂趨勢如圖15所示，圖中“o”表示方案不滿足約束，“*”為可行方案。單目標優化得到的方案與初始方案的平面對比如圖16所示，主要參數對比如表7所示。從中可以看出，中央翼展長、外翼展長相較于初始方案有所降低，這有助于降低機體的結構重量；優化方案的客艙高度也有所減小，使得中央翼的相對厚度隨之下降，從而有利于提高氣動效率；發動機最大起飛推力也有所降低，這一方面有利于降低發動機重量，另一方面二階段單發失效爬升梯度和初始巡航高度爬升率也隨之降低，但還在約束范圍內。最終形成的優化方案最大起飛重量降低了約7.17%。

圖15 最大起飛重量收斂趨勢Fig.15 Convergence history of maximum take-off weight

圖16 優化方案與初始方案對比Fig.16 Comparison between optimization design and initial design

表7 優化方案與初始方案參數對比

Table 7 Comparison between parameters of optimization design and initial design

參數初始方案優化方案bc/m13.00011.956ΛLEc/(°)63.00062.829λc0.4580.456bo/m15.25014.014ΛLEo/(°)38.339.243λo0.4250.394φo/(°)-3.600-0.557Hcabin/m2.1001.995TSLS/kN450.00407.03Savg/m21.040.92STO/m3105.83165.0SBFL/m3098.33154.5SLD/m1968.51961.6GCli0.0640.059CCli/(m·s-1)2.7102.317Vapp/(m·s-1)83.0482.88Mto/kg477642.1443418.8

2.2.2 多目標優化結果

同時考慮飛機的安全性和經濟性，以直接運營成本(DOC)和進場速度Vapp為優化目標，建立多目標優化問題。設計變量與約束和單目標相同(如表5和表6所示)，使用并行的多目標子集模擬優化算法進行求解，算法設置同單目標優化相同。最后得到的Pareto解集如圖17所示。從圖中可以看出，優化得到的Pareto解集的進場速度和DOC都優于初始方案，隨著方案進場速度的提高，DOC逐漸降低，從方案1到方案4，DOC降低了8.77%而進場速度增加了3.32%。從方案1到方案3，增加進場速度帶來的DOC收益較大，從方案2到方案3，進場速度增加了0.20%，DOC下降了1.05%；而從方案3到方案4，DOC下降了1.06%,需要進場速度增加1.79%。

圖17 DOC與進場速度最小優化解集Fig.17 Pareto fronts for minimum DOC and approach velocity

3 結 論

1) 本文建立了翼身融合布局客機總體參數綜合分析與優化平臺，集成了動力、幾何、重量、氣動、性能和經濟性等模塊，可快速對翼身融合布局客機設計方案進行評估和優化，該平臺具有較強的完整性和綜合性。BW-11算例分析結果表明模型精度可靠。

2) 針對傳統客機總體參數優化耗時長、收斂慢問題，采用了新的多目標子集模擬優化算法，采用并行求解單目標和多目標優化問題，與現有的典型多目標優化算法相比，在快速收斂和計算魯棒性方面具有優勢，能更好地解決翼身融合布局客機總體參數優化計算耗時較長和收斂慢問題。

3) 利用BWB客機總體參數分析平臺對BWB客機的總體設計方案進行優化研究。以最大起飛重量Mto最小為目標建立了單目標優化，結果表明相較于初始方案，最大起飛重量降低了約7.17%。以直接使用成本和進場速度最小為目標建立了多目標優化模型，結果表明DOC降低8.77%的同時進場速度會增加3.32%。

本文研究內容可為BWB客機總體參數的確定提供支持，但同時后續的工作還需加強對設計方案的穩定性和操作性的研究。