磁懸浮飛輪永磁同步電機充放電瞬態切換問題研究

李樹勝，劉 平，付永領，李光軍

(1.北京航空航天大學,北京 100083； 2.中電建路橋集團有限公司，北京 100048；3.北京泓慧國際能源技術發展有限公司，北京 101300)

0 引 言

與其他儲能方式相比，磁懸浮飛輪儲能[1-5]是一種新型的機械儲能技術，具有充放電迅速、儲能密度大、放電深度高、環境污染小、易于維護等優點，可應用于UPS電源、軌道交通制動能回收、電力系統調峰、石油鉆井功率補償等領域[6-10]。

高速永磁同步電機(以下簡稱PMSM)具有功率密度大、幾何尺寸小、質量輕、響應快、調速范圍寬等顯著優點[11-15]，在航空航天、工業自動化以及電動汽車等領域應用廣泛，PMSM是飛輪高速旋轉驅動機構的理想選擇。飛輪充電時，PMSM處于電動狀態，驅動飛輪高速旋轉，將電能轉化成動能存儲；飛輪放電時，PMSM切換成發電狀態，飛輪轉子降速，并將機械能轉化為電能。因此，PMSM的頻繁充放電控制是實現飛輪儲能的關鍵技術之一。

在實際應用中，由于飛輪轉子慣量較大，轉速較高，PMSM需要在幾個毫秒內由電動狀態切換至發電狀態，使得電機d，q軸電流耦合效應明顯，電流調節器存在較大超調振蕩，嚴重時會導致電流沖擊過大而損壞設備[16-20]。另一方面，飛輪所用電機多數為非標電機，需要兼顧功率、尺寸和體積等多方面特性，在反電動勢、永磁體氣隙磁密方面難以做到最優化設計，容易造成電機特性較軟，在突加大功率負載放電時電機反電動勢會迅速降低，導致充放電切換瞬間電流存在較大的換相尖峰。同時，電機在長時間帶載情況下難免出現永磁體退磁現象，當定子電流臨近磁滯曲線邊緣時退磁現象會進一步惡化，同樣會降低電流調節器控制性能，影響電機充放電平穩切換過程。

針對以上問題，所查閱文獻研究內容多集中于第一種現象，多是對電機在穩態時d，q軸電流耦合引入的控制性能下降問題展開研究，而對于電機在帶載條件下進行充放電切換瞬間引入的電壓降低、電流尖峰等問題的研究較少。本文針對電流尖峰問題，首先對飛輪PMSM充放電原理和控制策略進行了介紹，對電機充放電切換時電壓、電流的相位變化進行了分析，提出一種基于轉子磁鏈相位補償的電機充放電切換策略，有效降低了充放電帶載切換瞬間的電流尖峰，彌補了電機軟特性引入的電流沖擊的缺陷。

1 系統建模和問題描述

1.1 系統建模

磁懸浮儲能飛輪整體結構和內部原理如圖1所示[5]，由密封殼體、定子、高速轉子、永磁體、五自由度全電磁軸承、高壓真空電極和備用軸承等組成。其中，五自由度全電磁軸承由徑向和軸向磁軸承以及位移傳感器組成，用于保持高速轉子的全懸浮狀態。PMSM作為飛輪轉子驅動機構，通過電機的充放電控制實現電能與動能的相互轉化。備用軸承用于保護電磁軸承，防止轉子跌落損壞磁軸承。密封殼體用于固定飛輪組件，同時使腔體保持一定的真空水平。

(a) 飛輪整體圖

(b) 內部結構圖

圖1磁懸浮儲能飛輪示意圖

基于高速旋轉時的轉子強度問題，飛輪PMSM普遍采用表貼式PMSM(以下簡稱SPMSM)，永磁體外側采用高強度護套緊固。PMSM定子通過熱處理工藝安裝于殼體內側，外側引出三相繞組用于通入三相正弦對稱電流。飛輪PMSM最小功率拓撲結構如圖2所示，輸入/輸出為直流DC+,DC-電源接口。充電時，直流電能經過6組IGBT開關管進行逆變后流入PMSM，飛輪轉子升速，將電能轉化為動能存儲；放電時，飛輪轉子所存儲動能經過IGBT開關管整流后輸送至直流電源端口，以維持直流母線電壓恒定，飛輪轉子的動能轉化為直流側負載電能。

圖2 飛輪PMSM最小功率拓撲結構

SPMSM在三相靜止坐標系下的電壓方程如下[21]：

(1)

式中：ua，ub，uc為定子三相電壓；ia，ib，ic為定子三相電流；Ls，Rs為定子電感和電阻；φf為永磁體磁鏈；θr，ωr為轉子角位置和電角速度。

對于傳統的PMSM矢量控制方案，通常將三相靜止坐標系轉換為兩相同步旋轉坐標系，將電機勵磁分量與有效轉矩分量進行分開，實現高精度解耦控制。SPMSM在d，q坐標系下的電壓和轉矩方程如下[21]：

(2)

式中：ud，uq分別為直軸和交軸電壓；id，iq分別為直軸和交軸電流；p為電機極對數；Te為有效電磁轉矩；Td為電機干擾力矩(包含飛輪轉子動力學耦合力矩等)；Ld，Lq分別為直軸和交軸電感，對于凸極效應較弱的SPMSM，通常有Ld=Lq。

1.2 飛輪充放電瞬態切換問題分析

飛輪儲能裝置采用SVPWM矢量算法，完成電機升降速控制，實現飛輪電動/發電狀態的瞬態切換，其控制結構如圖3所示[5]。

圖3 飛輪PMSM充放電控制結構圖

飛輪充電過程采用“速度外環+雙電流內環”控制策略。PMSM位置和速度信息可選用旋轉變壓器或絕對式編碼器進行采集，同時可通過設計位置和速度估計器獲得電機位置和轉速實時估計值。雙電流環包括Iq電流環和Id電流環，其中，Iq電流環用于控制電機的有效電磁轉矩，Id電流環用于控制電機的勵磁分量。為獲得良好的功率因數與效率特性，Id電流環通常采用Id=0控制方案，即保持電機勵磁分量最小，電機定子所消耗電流均用于轉子加速。

飛輪放電過程采用“電壓外環+雙電流內環”控制策略。Id電流環仍然采用Id=0控制方案，Iq電流環參考值Iqref由轉速環輸出值切換至電壓環輸出值，以維持直流母線電壓恒定，完成電機由電動狀態向發電狀態切換。

充電模式與放電模式下，電機端電壓(相電壓)、定子電流(相電流)以及反電動勢(相反電動勢)的方向示意如圖4所示。充電模式下，電機處于電動狀態，端電壓U，反電動勢E及電流I是同向的，且端電壓幅值大于反電動勢，電能由直流母線側流入電機側。放電模式下，電機處于發電狀態，相對于端電壓U而言，此時反電動勢E與電流I是反向的，電能由電機定子流入直流母線側。

(a) 電動狀態

(b) 發電狀態

從圖4可以看出，電機由電動向發電狀態切換瞬間，電流方向由流入定子側迅速反向，依靠定子電感和電機反電動勢組成boost升壓電路，完成電壓泵升過程，如圖5所示。

圖5 電機發電等效boost升壓電路圖

實際情況中，由于飛輪需要在幾個毫秒內滿額功率放電，而電機實際特性較軟，在放電瞬間出現的大電流造成反電動勢迅速降低，導致電壓泵升過程中出現電流尖峰。這種電流尖峰隨著負載功率變大而加劇，當負載功率達到一定值后會造成變流器過流保護。如圖6所示，市電供電600 V，電機以較小電流浮充電，飛輪維持某一轉速穩速旋轉，在85 500計數時刻飛輪以一定電流充電(60 A左右)至額定轉速穩速運行，在圖6中85 600計數時刻進入“放電穩壓”，主回路供電切斷，飛輪迅速切換到放電模式，電機iq電流值反向并不斷增大，以維持直流母線電壓不變(飛輪放電穩壓500 V)。而在電機放電切換瞬間，由于反電動勢的降低，id與iq電流均出現電流尖峰(未滿額放電，尖峰沒有達到限幅值)。

圖6 充放電切換電流尖峰

2 基于轉子磁鏈相位補償的充放電瞬態切換方法

轉子磁鏈相位補償的基本思路是在獲取機PMSM轉子磁鏈真實位置前提下，根據d,q軸電壓大小計算出角度補償量，并對轉子磁鏈位置進行相位補償。

PMSM控制系統在實現轉子磁場定向控制時，其控制結構如圖3所示，數學模型如式(2)所示。圖3中，iq和id電流環經補償器Giq(s)，Gid(s)分別生成d,q軸控制電壓Vq和Vd，這兩組控制電壓即為期望矢量的轉矩電壓和勵磁電壓。

根據PMSM特性可知，其電動勢與頻率之間滿足如下關系：

E=4.44NΦKef

(3)

式中：N為定子線圈匝數；Φ為磁通；Ke為基波繞組系數；f為電流頻率。

為了提高定子磁場利用效率，同時避免磁場飽和，在給定子通電時通常需要保證E/f=常數，即增加頻率的同時增加定子電壓。在理想控制狀態下，采用Id=0控制方案可以達到id測量值基本為零，iq測量值在充電過程中保持不變，因此式(2)可以進一步簡化：

(4)

式中：iqc為充電最大電流。

因此，在轉子永磁體磁鏈保持不變且最大充電電流一定的前提下，其d，q坐標系施加的轉矩電壓Vq和勵磁電壓Vd隨轉速的變化率是固定的，分別為Δωrφf，-ΔωrLqiqc。可以認為，在某一個轉速下，轉矩電壓Vq和勵磁電壓Vd的變化量是確定的，即：

(5)

因此，在當前轉速值ωr、交軸電感Lq、定子電阻Rs、磁鏈φf以及最大充電電流iqc條件下，可以求得轉矩電壓Vq和勵磁電壓Vd的理論值，該轉矩值取決于上述參數大小。

但在實際應用中，由于電機特性較軟，在大功率充放電過程中，電機反電動勢會瞬間拉低，轉子磁鏈會被削弱，導致轉矩電壓Vq和勵磁電壓Vd發生變化，在切換瞬間容易造成電流尖峰。另一方面，在電動和發電運行狀態下，轉子磁鏈角位置θr的值決定了控制系統設定的d,q系的d軸與實際轉子磁鏈軸之間的夾角關系(如圖7所示)，在θr與實際轉子磁鏈角位置相等時，d軸與轉子磁鏈軸完全重合?？梢赃m當改變θr的值，改變勵磁電壓在轉子磁鏈方向的分量，但是只要與轉子磁鏈在轉速上嚴格同步，不影響電機正常運行。因此，針對充放電切換瞬間由于電機特性較軟而引入的反電勢拉低現象，可以通過調整θr的值，改變磁鏈電壓Vd，使轉子磁場得到進一步增強，從而保持電機電勢不變，抑制換相電流尖峰。

基于此,轉子磁鏈角位置補償量計算如下：

(6)

式中：Vq0，Vd0為初始電壓(可在線標定或理論計算)，其矢量描述如圖7所示。理想情況下在額定轉速時，|Vq1|=|Vd1|(已經通過標定Vq0，Vd0使兩者相等)，則相位補償量Δθr=0；若|Vq1|<|Vd1|，則表明實際轉子磁場與理論設計值存在差異，實際磁場變弱，需增加正向激勵磁場，Δθr>0；若|Vq1|>|Vd1|，則表明實際轉子磁場增強，需增加負向激勵磁場，Δθr<0。

圖7 Vd，Vq矢量描述圖

在實際應用中，通常引入電壓誤差閾值Vth，滿足如下關系：

(7)

從式(7)可知，將Vq1,Vd1的差值與設定的閾值Vth比較，若Vq和Vd的差超過Vth，說明Vq增加量明顯大于Vd，需要減弱磁場(這種情況基本不會出現)；若Vq和Vd的差遠低于Vth，說明Vq增加量明顯低于Vd，需要增強磁場，以補償反電動勢降低。

基于以上分析，將角位置相位補償量反饋到圖3中的位置估計器中，得到補償后的轉子磁鏈角位置：

(8)

基于轉子磁鏈角位置相位補償的充放電矢量控制方法如下，可根據實驗測試得到電壓閾值Vth>0。

第一步：調節初始電壓Vq0，Vd0。按照充電控制邏輯將飛輪轉速升至轉速n0(n0<1 000 r/min)，設定此時的Vqn，Vdn的值為初始電壓，即Vq0=Vqn，Vd0=Vdn。

第二步：根據式(4)在線監測轉矩電壓Vq和勵磁電壓Vd，并根據式(6)計算電壓值Vq1和Vd1。

第三步：根據第二步得到的Vq1和Vd1，按照式(7)計算角位置相位補償量Δθr。

以上為本文核心算法，下面將所設計的控制系統應用到實際對象中進行實驗驗證。

3 磁懸浮儲能飛輪實驗裝置及參數

本文在北京航空航天大學、北京泓慧國際能源技術發展有限公司以及中電建路橋集團支持下，以自研的磁懸浮儲能飛輪為實驗對象進行實驗驗證，實驗裝置如圖8所示，飛輪系統包括飛輪本體、充放電變流器、磁懸浮系統、真空系統以及主控屏幕系統等組成,飛輪參數如表1所示。

圖8 磁懸浮儲能飛輪實驗裝置

表1 飛輪系統參數

本實驗采用“在線雙變換UPS+飛輪電池+三相負載”的組合形式，電網380 V(AC)輸入經過UPS整流AC/DC升壓600 V(DC)，一方面經逆變器DC/AC供給三相負載，另一方面接入飛輪雙向DC/AC變流器，如圖9所示。

飛輪充放電控制系統采用基于轉子角位置相位補償的矢量控制算法，充電時電能經UPS整流、飛輪電池逆變轉化為飛輪動能存儲，直流母線電壓保持600V(DC)；待飛輪升至額定轉速后，切斷電網供電，UPS自動轉由飛輪電池供電，直流母線電壓設置為500 V(DC)，持續給負載供電，保證不間斷電源供應。考慮到安全和可靠性，三相負載的功率選擇150 kW。

(a) 示意圖

(b) 實物圖

圖10給出了上位機界面保存的飛輪充放電切換瞬間的電機d,q電流曲線、直流母線電壓曲線、補償后的d,q電壓曲線和飛輪轉速測量值。

(a) d,q軸電流曲線

(b) 直流母線電壓曲線

(c) d，q軸電壓曲線

(d) 轉速測量值

飛輪穩速10 500 r/min期間，直流母線電壓保持600 V(DC)，切斷電網瞬間,飛輪放電保持直流母線電壓500 V(DC)不變(圖10(b)中數值508 V(DC)左右，飛輪變流器與UPS之間存在8 V左右壓差)，可以看出，電壓曲線無明顯超調和振蕩。同時，Id電流基本維持零附近±20 A波動，Iq電流迅速由穩態時的小電流增加至350 A左右，如圖10(a)所示，沒有出現電流尖峰且電流跟蹤特性較好，符合飛輪電池系統的快速放電的要求。同時，在充電穩速階段，d，q軸電壓Vq，Vd與直流母線電壓比值在0.6～0.8范圍內波動，表明增加補償后兩者幅值基本一致，未加補償時Vq幅值略大于Vd(圖中未標明)，此時q軸電壓Vq為正值，d軸電壓Vd為負值，與式(5)描述內容一致。通過調整轉子磁鏈相位角，使得Vq，Vd幅值接近，可以充分利用轉子主磁場。

在放電穩壓階段，Vq幅值由初始較大值逐漸減小，而Vd幅值由初始較小值逐漸增大，在其作用下定子電流開始反向，并不斷增大，以維持直流母線電壓穩定(Vq與Vd幅值在充電時基本一致，但放電時不同)。由式(4)可知，在充電狀態下Vq為正，而Vd為負，在發電狀態下Vq的符號取決于負載功率與轉速的大小，轉速降低，且負向電流iq增大，Vq由較大的正值逐漸降低。在圖10(c)中，本文對角度補償量Δθr的幅值進行了適當的控制，使得Vd的符號逐漸由負值向正值變化，并隨轉速降低而不斷增大。

圖11給出了飛輪充放電過程中UPS主控界面顯示圖。充電時直流母線電壓保持600 V(DC)(圖11(a)中Bat=600 V)，電流幅值從0～40 A(DC)左右調節(圖11(a)中為-40.5 A)，此時整流器和逆變器均投入工作且高亮顯示；放電時UPS整流器已斷開且虛線顯示，飛輪放電維持直流母線電壓500 V(DC)(圖11(b)中Bat=500 V)，電流保持300 A(DC)左右(圖11(b)中為+296 A)，表明放電功率維持150 kW，與投入的負載功率相近。采用本文所設計的控制算法，飛輪大功率充放電切換瞬間d，q電流無明顯尖峰，Iq，Id電流動態特性較好，進一步提高了飛輪充放電系統的快速性和可靠性。

(a) 飛輪充電穩速

(b) 飛輪放電穩壓

4 結 語

本文針對磁懸浮飛輪PMSM的充放電瞬態切換問題展開研究，給出了飛輪工作原理和系統組成，并建立了PMSM三相靜止系和兩相正交系數學模型，分析了PMSM分別在電動和發電狀態下的電壓、電流和反電動勢的相位關系，通過改變磁鏈角位置相位實現適當改變磁場強度。根據d，q系轉矩電壓和勵磁電壓的關系，提出基于轉子磁鏈相位補償的充放電切換方法，可有效彌補磁場削弱引入的電流尖峰。實驗結果表明，轉子磁鏈相位補償可使飛輪在大功率充放電切換時取得良好的動態特性，驗證了本文方法的有效性，進一步為磁懸浮飛輪電池系統的應用提供可靠基礎。