多模型在引水隧洞初始應力場反演計算中的應用對比研究

徐 進

(遼寧海闊水利水電工程有限公司，遼寧 遼陽 111000)

地質初始應力反演是實現(xiàn)區(qū)域圍巖開挖設計重要前提，對初始應力反演進行精準預測，是工程風險程度以及預警防控的關鍵所在[1]。目前，國內對于初始應力分析主要是結合現(xiàn)場觀測試驗進行測量得到，而測量準確性則會對初始應力反演精度產生最為直接的影響[2]。近些年來，區(qū)域地質初始應力反演也逐步得到國內許多學者廣泛關注和研究[3- 6]，其中結合實測樣本數(shù)據系列，建立具有數(shù)量統(tǒng)計功能的回歸模型對初始應力進行反演，反演精度一般較高。但是不同的回歸模型在不同區(qū)域應用效果不一[6- 8]，多元回歸模型在主應力量值中具有較高的精度，但是在小樣本數(shù)據系列中，神經網絡模型不同有效對局部最優(yōu)解進行收斂，容易得到局部最小值。目前還沒有不同模型在區(qū)域初始場應力反演中相關研究，為提高初始應力反演精度，本文結合四種常用的模型對遼寧某引水隧洞初始應力場進行反演，對比不同模型的反演精度。研究成果對于區(qū)域初始應力反演計算具有重要的參考價值。

1 研究方法

本文主要采用四種常用模型進行區(qū)域初始應力反演計算，四種模型分別為多元線性回歸、多元非線性回歸模型、線性回歸模型以及PSO-BP神經網絡模型，前三種模型原理較為簡單，不再敘述其計算原理，本文主要針對PSO-BP神經網絡模型初始應力反演計算原理進行介紹。

PSO-BP神經網絡模型也稱作為粒子群計算方法，其計算原理為通過調整適應度函數(shù)值來尋找一種邊界條件，使得其與模擬的應力值和實測值進行擬合，適宜度函數(shù)計算方程為：

(1)

式中，σi—第i組邊界條件的初始矢量；ui—應力σi下邊界位移的初始矢量；F(u)—粒子群算法的適應度函數(shù)值。

在適應度函數(shù)值確定的基礎上，通過下式進行尋優(yōu)求解。

V(t)=W·V(t)+c1·rand·(gbest-x(t))+c2·rand·(zbest-x(t))

(2)

式中，x—尋優(yōu)解所在的位置；gbest—樣本個體的最佳適應度；zbest——樣本總體的最佳適應度；rand—0～1范圍內的隨機數(shù)；c1、c2—尋優(yōu)因子。

在尋優(yōu)求解過程中，采用調整度函數(shù)來控制全局尋優(yōu)求解，調整度計算函數(shù)為：

(3)

式中，zbest(t)—第t最佳適應度；zbest(t-5)—第(t-5)最佳適應度；k—調整度，在計算調整度的基礎上，對其慣性權重進行定量分析，分析方程為：

(4)

式中，a1、a2—權重系數(shù)；w—權重值。

為了描述應力場反演值和實測值的非線性映射關系，建立其映射方程。

(6)

式中，P=(p1，p2，…pn)—模型輸入的節(jié)點；NN(n，h1，…，hp，m)—輸入模型結構層。

按照以下步驟即可建立應力反演值和實測值的映射關系：①首先結合采用數(shù)值計算軟件模擬得到其計算樣本的數(shù)據系列；②模型輸入變量為應力向量，輸出向量為其邊界條件，訓練樣本序列；③經過反復訓練樣本數(shù)據系列，輸入實測應力數(shù)據得到對應的邊界條件，輸入最終邊界條件即可得到應力反演值。

2 研究成果

2.1 引水隧洞概況

遼寧某供水工程引水隧洞全長為20km，隧洞所在的工程地質較為復雜，巖體類型較多，本文主要對該引水隧洞沿線的初始應力進行分析，各沿線圍巖開挖斷面布置如圖1所示，引水隧洞最大埋深800m，工程開挖主要采用TBM以及鉆破方法進行，TBM施工的引水隧洞的長度為10.6km。

圖1 引水隧洞圍巖開挖斷面布置

2.2 應力特征試驗結果

對不同鉆孔深度下的應力特征進行試驗分析，各鉆孔深度下水壓致裂試驗結果見表1—4。

表1 鉆孔S10不同深度下水壓致裂試驗結果 單位：MPa

表2 鉆孔S20不同深度下水壓致裂試驗結果 單位：MPa

表3 鉆孔S30不同深度下水壓致裂試驗結果 單位：MPa

表4 鉆孔S40不同深度下水壓致裂試驗結果 單位：MPa

從試驗分析結果可看出，各鉆孔深度下的最大水平方向上應力與鉛直方向應力比值在1.4～3.5之間，說明引水隧洞地層出現(xiàn)過較為明顯的地質構造運動。其地質應力主導方向的應力為水平方向上的應力值，應力最大值的矢量方向為NE45～NE62之間。S40鉆孔距離巖層斷裂帶較遠，因此其受到地質構造的影響程度較小，水平方向應力與鉛直方向應力比值在0.9～2.5之間，當深度大于265m后，其應力主導方向發(fā)生轉變，為鉛直方向應力。從表中還可看出，當深度在356.5m后，水平方向上最大應力為13.5MPa，鉛直壓力為主導，其值為5.5MPa。

2.3 應力分量值的數(shù)值計算

為構建回歸模型樣本數(shù)據系列，結合數(shù)值模擬方法對不同鉆孔深度下的應力分量進行數(shù)值模擬計算，計算結果見表5。

表5 應力分量值數(shù)值模擬結果 單位：MPa

從各鉆孔深度下的各方向應力數(shù)值模擬結果可看出，引水隧洞整體應力分布主要集中在深度212.5～285.9m之間，最大水平方向上的應力值為-17.14MPa，中間段的主要應力分布在-8.12～-15.12MPa之間，從鉛直方向上水平應力分布可看出，負向應力最大值為15.5MPa，受到地層構造運動的影響，鉛直方向應力主要集中在-7.9～-12.9MPa之間，巖層斷裂帶正向應力變幅較大，從剪切應力模擬結果可看出，鉛直方向的剪切應力最大值為-0.962MPa，剪切應力變幅集中在-0.569～-0.912MPa。

2.4 PSO-BP神經網絡模型訓練樣本

對PSO-BP神經網絡模型神經網絡數(shù)據樣本系列進行訓練，訓練結果見表6。

表6 PSO-BP神經網絡模型訓練樣本數(shù)據系列

通過反復訓練，確定模型最佳層次結構為13- 5- 8，隱含層節(jié)點個數(shù)為6個，并且模型訓練樣本最佳邊界條件誤差分別為[0.0235，0.0653，0.0852，0.0753，0.0485，0.0962]，結合訓練好的模型，通過輸入不同方向應力試驗測定值，可以計算其重力場的修正系數(shù)，從表中可看出重力場的修正系數(shù)在-4.3563～-8.4235之間變幅。

2.5 不同模型在水平方向應力計算誤差分析

結合試驗觀測應力測定值，對比不同模型在水平方向兩個矢量應力計算誤差，計算誤差對比結果見表7—8，各模型不同深度下誤差對比結果如圖2所示。

表7 不同模型在引水隧洞水平方向σxx計算誤差對比

表8 不同模型在引水隧洞水平方向σxy計算誤差對比

圖2 水平方向應力矢量計算誤差對比

從水平方向誤差對比結果可看出，多元線性回歸模型水平方向應力計算誤差大部分散點分布在15%以內，最大誤差值為24.23%，其鉆孔深度為123.4m，距離引水隧洞的軸線距離為234.5m，而線性回歸下其反演應力值和試驗測量的應力值誤差大部分散點在15%以內，誤差大于15%的應力散點主要分布在距離引水隧洞軸線距離為160m范圍之內，從神經網絡模型的誤差分析結果可看出，其誤差均較大，在50%以上，其應力反演精度較低，而采用PSO-BP神經網絡模型較神經網絡模型其應力反演精度有較為明顯的改善。從圖2中也可看出，多元非線性回歸、線性回歸以及PSO-BP神經網絡模型反演誤差較為相似，從整體誤差分析結果可看出，同時考慮耦合作用的PSO-BP神經網絡模型相比于多元非線性和線性回歸模型，在X和Y兩個水平方向具有一定的優(yōu)勢。

2.6 不同模型在鉛直方向應力計算誤差分析

結合試驗觀測應力測定值，對比不同模型在水平方向兩個矢量應力計算誤差，計算誤差對比結果見表9—10，各模型不同深度下誤差對比結果如圖3所示。

從鉛直方向應力和剪切應力反演誤差可以看出，與水平方向應力反演誤差較為類似，多元非線性回歸、線性回歸以及PSO-BP神經網絡模型都具有較為相似的反演精度，而在鉛直方向剪切應力上，PSO-BP神經網絡模型反演的應力值和試驗測量值之間的誤差總體要小于其他幾種方法，這可能是由于試驗測定值存在一定的異常點或存在一定的應力封閉段，使得采用連續(xù)介質方法反演的應力和實際測定值存在一定的誤差，相比于傳統(tǒng)的單元神經網絡模型，耦合作用下PSO-BP神經網絡模型在應力方向計算誤差上有著明顯的改善。

表9 不同模型在引水隧洞鉛直方向σzz計算誤差對比

表10 不同模型在引水隧洞剪切應力τxy計算誤差對比

圖3 鉛直方向應力矢量計算誤差對比

3 結論

(1)耦合作用下的PSO-BP神經網絡模型在應力方向上總體誤差要小于其他幾種模型，這可能是由于試驗測定值存在一定的異常點或者存在一定的應力封閉段，使得采用連續(xù)介質方法反演的應力和實際測定值存在一定的誤差。

(2)在隧洞圍巖實際開挖過程中，應力試驗樣本數(shù)據一般較少，PSO-BP神經網絡模型具有較好的優(yōu)越性，可在這類工程設計中進行推廣應用。

(3)樣本數(shù)據過少會影響PSO-BP神經網絡模型的反演精度，過多則會影響計算時效性，在以后的研究中還需要對樣本數(shù)據量進行定量分析，確定最優(yōu)的樣本數(shù)據個數(shù)。