志存高遠(yuǎn) 行則將至
——記中國(guó)人民大學(xué)物理系副教授謝志遠(yuǎn)

□ 陳 璐

謝志遠(yuǎn)

物理世界高深繁雜，其中包括難以計(jì)數(shù)的研究對(duì)象。在物理學(xué)的前沿研究領(lǐng)域中，強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)便是一類(lèi)重要的研究對(duì)象。這一系統(tǒng)中包含了很多深刻的物理概念和新奇的物理現(xiàn)象，比如量子自旋液體、高溫超導(dǎo)等。然而，對(duì)這類(lèi)系統(tǒng)進(jìn)行理論研究，卻是非常困難的。

事實(shí)上，強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體量子系統(tǒng)研究的復(fù)雜性隨著粒子數(shù)的增長(zhǎng)而指數(shù)增加，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了當(dāng)今計(jì)算機(jī)所能處理的復(fù)雜度，這就是1999年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)獲得者Walter Kohn在他的獲獎(jiǎng)報(bào)告中提到的所謂“指數(shù)墻”問(wèn)題，也是研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子問(wèn)題面臨的最大挑戰(zhàn)之一。為了解決這個(gè)問(wèn)題，強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子理論近年來(lái)受到廣泛關(guān)注的一個(gè)研究方向就是發(fā)展張量重正化群方法，這一方法在強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子問(wèn)題研究方面有廣泛的發(fā)展和應(yīng)用前景，而多年來(lái)謝志遠(yuǎn)就扎根在這一領(lǐng)域研究中探索不輟。他將滿(mǎn)腔的科研探索熱情付諸基于數(shù)值重正化群的多體計(jì)算方法，及其在強(qiáng)關(guān)聯(lián)、相變與臨界系統(tǒng)中的應(yīng)用，沉淀、積累，收獲了豐碩的科研果實(shí)。

不竭探索熱情，堅(jiān)定科研方向

青年時(shí)期充滿(mǎn)著無(wú)限可能，在這段時(shí)期我們可以跟隨內(nèi)心去挑戰(zhàn)一切未知。回顧謝志遠(yuǎn)的科學(xué)研究歷程，雖然他最初的專(zhuān)業(yè)方向與張量重正化群的理論以及方法研究并無(wú)很大交集，但在轉(zhuǎn)換科研方向之后，他愈發(fā)感受到當(dāng)前研究領(lǐng)域的魅力所在，從而對(duì)自己內(nèi)心的選擇也更加篤定了。

2003年9月，謝志遠(yuǎn)以?xún)?yōu)異的成績(jī)考入哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)，經(jīng)過(guò)4年的學(xué)習(xí)與探索，在這一專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了能夠在科研領(lǐng)域有更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，他意識(shí)到夯實(shí)理論基礎(chǔ)的重要性，通過(guò)不懈努力，被免試推薦至中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所攻讀理論物理博士學(xué)位。他博士階段所在課題組的主要研究方向是凝聚態(tài)理論，課題組在密度矩陣重正化群與張量重正化群、高溫超導(dǎo)理論研究中，均具有豐富的研究經(jīng)驗(yàn)。

重正化群理論是20世紀(jì)70年代主要由美國(guó)物理學(xué)家肯尼斯·威爾遜所建立的，當(dāng)時(shí)這一理論的提出在物理界引起了極大轟動(dòng)，而這項(xiàng)成就也促使他獲得了1982年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在這之后，人們發(fā)現(xiàn)這種方法在很多一維問(wèn)題的求解中存在缺陷，在這一背景下，很多研究者都試圖改進(jìn)和推廣威爾遜的數(shù)值重正化群方法，這一過(guò)程中的重要貢獻(xiàn)就包括謝志遠(yuǎn)的導(dǎo)師向濤研究員及其合作者所提出的單點(diǎn)擴(kuò)充方法，以及后來(lái)的量子轉(zhuǎn)移矩陣重正化群與動(dòng)量空間密度矩陣重正化群方法。作為這一領(lǐng)域具有國(guó)際影響力的專(zhuān)家學(xué)者，導(dǎo)師的研究視野和特質(zhì)深深感染了年輕的學(xué)生，并引導(dǎo)他們思考其中的重要方向和基本問(wèn)題。謝志遠(yuǎn)意識(shí)到這一領(lǐng)域研究的前景所在，因此積極投身其中，開(kāi)始了全新的科研征程。他與合作者一起提出了二次張量重正化群、高階張量重正化群等有效數(shù)值方法，取得了一些突破性進(jìn)展，得到了國(guó)內(nèi)外同行的認(rèn)可，并推動(dòng)了該領(lǐng)域的發(fā)展。

博士畢業(yè)后，他又于2012年9月—2015年9月在中國(guó)科學(xué)院物理研究所凝聚態(tài)理論與材料計(jì)算實(shí)驗(yàn)室從事了3年的博士后研究工作。在這期間，他積極參與課題組的研究工作，在針對(duì)量子阻挫這一凝聚態(tài)系統(tǒng)的基本理論問(wèn)題的探索中，取得了一系列成果。

用張量重正化群方法解決量子阻挫磁性問(wèn)題，是張量重正化群研究的一個(gè)很重要的目標(biāo)，但很長(zhǎng)一段時(shí)間一直沒(méi)有太多進(jìn)展。謝志遠(yuǎn)與合作者探索發(fā)現(xiàn)，造成這個(gè)問(wèn)題的主要原因之一是，過(guò)去所用的張量乘積態(tài)波函數(shù)只是強(qiáng)調(diào)兩粒子之間的量子糾纏，而在一個(gè)量子阻挫系統(tǒng)中，兩體糾纏可能是不夠的。為了正確刻畫(huà)這種多體量子糾纏，他們提出了一種新的張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)波函數(shù)，即投影糾纏單形態(tài)，這種波函數(shù)能夠精細(xì)刻畫(huà)每個(gè)幾何單形上的三體或更多體的量子糾纏。這項(xiàng)工作為解決量子阻挫問(wèn)題奠定了很好的基礎(chǔ)，是量子阻挫問(wèn)題研究的一個(gè)重要進(jìn)展。

堅(jiān)守科研信仰，潛心物理研究

走出青澀的學(xué)生時(shí)代，如今的謝志遠(yuǎn)也逐漸步入了而立之年，并逐漸轉(zhuǎn)型成為一位愈加成熟的科研學(xué)者。2015年10月，他加入中國(guó)人民大學(xué)物理系擔(dān)任副教授。雖然研究平臺(tái)改變了，但科研的初衷始終未變。來(lái)到了中國(guó)人民大學(xué)之后，他一刻都沒(méi)有松懈，而是積極投身于各項(xiàng)科學(xué)研究中。

Kagome晶格上的反鐵磁系統(tǒng)具有強(qiáng)烈的幾何阻挫和量子漲落，是發(fā)現(xiàn)量子自旋液體的理想材料。在過(guò)去的20多年里，科學(xué)家們從理論分析到數(shù)值計(jì)算，以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量等各個(gè)方面對(duì)它進(jìn)行了大量的研究。但對(duì)這個(gè)系統(tǒng)中的量子自旋液體態(tài)的本質(zhì)，仍然存在許多爭(zhēng)議。在數(shù)值計(jì)算方面，量子蒙特卡羅方法存在負(fù)符號(hào)問(wèn)題，密度矩陣重正化群方法雖然在研究一維問(wèn)題上很成功，但在二維問(wèn)題上受有限尺寸效應(yīng)的限制，難以給出無(wú)可爭(zhēng)議的計(jì)算結(jié)果。

在這一背景之下，基于之前所提出的投影糾纏單形態(tài)波函數(shù)，他與合作者運(yùn)用張量重正化群方法對(duì)該晶格上的反鐵磁海森堡模型進(jìn)行了大規(guī)模的數(shù)值計(jì)算研究。在張量重正化群中，有一個(gè)很重要的參數(shù)，就是每個(gè)格點(diǎn)上張量的維數(shù)D。這個(gè)參數(shù)決定了張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)的表示精度。在過(guò)去的計(jì)算中，最大能夠處理的張量維數(shù)一般不超過(guò)13，很難對(duì)Kagome反鐵磁的激發(fā)是否存在能隙給出準(zhǔn)確的判斷。為了解決這個(gè)問(wèn)題，他們提出了一種新的求和方法，即嵌套張量網(wǎng)絡(luò)方法，極大地降低了計(jì)算代價(jià)，第一次把D從13提高到25?；谶@個(gè)高精度的計(jì)算結(jié)果，他們發(fā)現(xiàn)Kagome反鐵磁體的基態(tài)很可能是一個(gè)無(wú)能隙的量子自旋液體，而不是有能隙的量子自旋液體，為澄清這個(gè)長(zhǎng)期爭(zhēng)論的問(wèn)題邁出了重要的一步。

在這些研究基礎(chǔ)的支撐下，2017年謝志遠(yuǎn)申請(qǐng)了國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“張量重正化群及其對(duì)低維量子自旋阻挫系統(tǒng)的研究”。低維量子自旋阻挫系統(tǒng)有助于加深人們對(duì)高溫超導(dǎo)、自旋液體、量子相變、拓?fù)湫虻认嚓P(guān)基本物理問(wèn)題的理解，是理論凝聚態(tài)物理的一個(gè)重要研究方向?；谧约簭氖碌途S磁性強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)及張量重正化群和密度矩陣重正化群方法的研究的經(jīng)驗(yàn)，謝志遠(yuǎn)將在這一研究中，使用已有的成熟算法和代碼庫(kù)，對(duì)幾個(gè)存在較大爭(zhēng)議的典型的低維量子自旋阻挫系統(tǒng)進(jìn)行研究，重點(diǎn)關(guān)注其中的量子自旋液體態(tài)、手征相、向列相、量子相變等新奇量子現(xiàn)象。除此之外，他還將整合重正化群算法，也將其他領(lǐng)域中成熟的技術(shù)和方法，有選擇性地引入重正化群，發(fā)展更為高效的強(qiáng)關(guān)聯(lián)計(jì)算方法，在這一領(lǐng)域研究中開(kāi)展持續(xù)探索。

激發(fā)科研潛能，開(kāi)展交叉研究

時(shí)光飛逝，憑借著不竭的科研熱情與創(chuàng)新開(kāi)拓精神，不知不覺(jué)中謝志遠(yuǎn)在張量重正化群領(lǐng)域?qū)W習(xí)和研究已逾10年。雖然科研之路挑戰(zhàn)重重，但在這條道路上，他所感受到的卻是前所未有的科研思維的碰撞，也收獲了沉甸甸的科研碩果。“未來(lái)，我將力求創(chuàng)新突破，基于自己目前的研究方向取得更多的發(fā)展。”他說(shuō)。

縱觀科技現(xiàn)狀，人工智能已成為現(xiàn)如今炙手可熱的研究領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)與物理交叉也成了眾多科研工作者探索突破的研究方向。在此之前，謝志遠(yuǎn)在機(jī)器學(xué)習(xí)方面，就做過(guò)大量關(guān)于受限玻爾茲曼機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)儲(chǔ)備。作為組織者之一，他分別依托中國(guó)科學(xué)院物理所、國(guó)科大Kavli理論科學(xué)中心組織了“機(jī)器學(xué)習(xí)與多體物理學(xué)”的國(guó)內(nèi)研討會(huì)和“機(jī)器學(xué)習(xí)與多體物理學(xué)”國(guó)際研討會(huì)，以保持對(duì)該新型交叉領(lǐng)域的敏感度，并尋找合適的切入點(diǎn)。除此之外，在生成性學(xué)習(xí)和變分蒙特卡洛方面，他還與科學(xué)院相關(guān)課題組保持了密切的合作關(guān)系，并產(chǎn)生了一些初步研究成果。未來(lái)，他還將延續(xù)之前的研究之路，并在張量重正化群與蒙特卡洛和深度學(xué)習(xí)等相關(guān)方向的交叉研究中挖掘無(wú)限可能。

志存高遠(yuǎn)，篤行于微。科學(xué)的永恒性就在于堅(jiān)持不懈地求索。在這個(gè)充滿(mǎn)機(jī)遇和挑戰(zhàn)的領(lǐng)域里，謝志遠(yuǎn)仍在前行。