高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀及其研究分析

張珽崴

重慶市第十一中學(xué)校 重慶 400000

那些曾經(jīng)經(jīng)歷過糟糕學(xué)習(xí)經(jīng)歷的人，對(duì)圓錐曲線的研究往往是我們課程時(shí)間不斷流失的犧牲品，這都導(dǎo)致我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)課堂會(huì)顯得很沉悶[1]。教學(xué)滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣。在課堂中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題．通過自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過程中，結(jié)合概念，從而突破難點(diǎn)[2]。

1 圓錐曲線概念知識(shí)

不太容易辯護(hù)的是以拋物線為例的二次曲線的教學(xué)，不幸的是，對(duì)圓錐曲線的研究往往是我們課程時(shí)間不斷流失的犧牲品。

軌跡是一組遵守規(guī)則的點(diǎn)。例如，如果我們跟蹤所有的點(diǎn)P是從兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)A和B的相同距離，如上面所示，我們發(fā)現(xiàn)所有可能的位置P都在AB的垂直平分線上。在本課中，我們將找到所有點(diǎn)的軌跡，這些點(diǎn)與一條線（稱為Directrix）和一個(gè)點(diǎn)（焦點(diǎn)）相等。將D放置在（-8，0）處。通過點(diǎn)D畫一條垂直于x軸的線，這是Directrix。在方向盤上放一點(diǎn)A。通過點(diǎn)A畫一條垂直于直角的線，即平行于x軸。將F點(diǎn)設(shè)為（8，0）。選擇線段，并將A點(diǎn)和F點(diǎn)與線段連接起來。選擇垂直平分線并單擊線段AB。選擇交點(diǎn)，然后單擊段AB，然后單擊垂直平分線。這兩條線交叉的地方將出現(xiàn)一個(gè)新的點(diǎn)。標(biāo)記它M。類似地，查找并標(biāo)記點(diǎn)P，其中的行AP和MP相交（見下文）。

因?yàn)锳P垂直于DA，所以長度AP是點(diǎn)P與直角的距離。由于P是在AF的垂直平分線上，它必須與直角DA等距，焦點(diǎn)F畫一個(gè)中心F到P的圓，半徑等于P與焦點(diǎn)的距離。這和P到DA的距離是一樣的。因此，點(diǎn)P是我們?cè)噲D構(gòu)造的軌跡上的點(diǎn)之一。查找另一個(gè)點(diǎn)，P‘，這是與Directrix和焦點(diǎn)相同的距離。找到PP‘交叉DF的點(diǎn)，并標(biāo)記它K。找到PM和DF的相交點(diǎn)。標(biāo)記它。繪制一條垂直于直線MP點(diǎn)的直線PN。選擇指針并使用它將點(diǎn)A向上和向下移動(dòng)。當(dāng)你這樣做的時(shí)候，研究M，B，N和P點(diǎn)發(fā)生了什么。選擇跟蹤工具并單擊點(diǎn)P。將A點(diǎn)上下移動(dòng)到Directrix。當(dāng)你這樣做的時(shí)候，點(diǎn)P將沿著一個(gè)拋物線跟蹤點(diǎn)的軌跡，并與正切的MP和正常的PN。在AP線上選擇一個(gè)Q點(diǎn)。現(xiàn)在反映正常PN節(jié)段QP。移動(dòng)點(diǎn)A。如果QP是入射光線，注意總是從拋物線反射，通過焦點(diǎn)返回。

2 圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀及建議

2.1 圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀

對(duì)圓錐曲線的研究往往是我們課程時(shí)間不斷流失的犧牲品[3]。課堂教學(xué)的缺失，同學(xué)們的積極性很低，自然也會(huì)影響到對(duì)后期的拋物線之類的教學(xué)。教師跟學(xué)生都要有所警戒，相互協(xié)調(diào)，相互支持，來提高教學(xué)效率跟教學(xué)成果。

2.2 圓錐曲線教學(xué)建議

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的描述，“數(shù)學(xué)教學(xué)，很多不同的事物都被系統(tǒng)地審視，并且為了許多不同的目的，而作為數(shù)學(xué)的教學(xué)是一件非常復(fù)雜的事情?！睌?shù)學(xué)教學(xué)有許多不同的內(nèi)容，需要系統(tǒng)研究，目的多種多樣，作為一個(gè)非常復(fù)雜的問題，總是有很多事情要做。所有年級(jí)的學(xué)生都能表達(dá)書面和口頭交流，能夠連貫和清晰地向同齡人、教師和其他人傳達(dá)他們的數(shù)學(xué)思想；用數(shù)學(xué)語言適當(dāng)?shù)乇磉_(dá)數(shù)學(xué)思想。交流是課堂和學(xué)校進(jìn)程的一個(gè)組成部分，交流質(zhì)量影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（1）啟發(fā)和促進(jìn)在人類思想的一個(gè)重要領(lǐng)域獲得知識(shí)；數(shù)學(xué)是理解和掌握自然所必需的。（2）培養(yǎng)將這一知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐和理論研究的能力。（3）發(fā)展和增強(qiáng)準(zhǔn)確預(yù)測關(guān)系和正確推理的能力。教師的一貫?zāi)繕?biāo)應(yīng)該是訓(xùn)練學(xué)生思考，并清楚地闡述他的思考結(jié)果。（4）它們保證了計(jì)算的一定程度的準(zhǔn)確性和快速性，并使人們對(duì)數(shù)字應(yīng)用于計(jì)算的方法有了一定的了解。（5）生活中常見的問題。進(jìn)行代數(shù)變換的能力，將方程作為解決問題的工具的能力。

3 結(jié)語

總而言之,高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)，需要提高教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師在教與學(xué)方面的知識(shí)。支持教師觀念、教師對(duì)其職業(yè)的信念、學(xué)生的知識(shí)、使用的課程或教學(xué)策略、教師提交的科目和信息等方面的變化，使教師需要事先準(zhǔn)備材料，以便能夠接受所接受的教學(xué)事實(shí)。同時(shí)，學(xué)生自身也要提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在高中階段對(duì)數(shù)學(xué)圓錐曲線學(xué)習(xí)時(shí)建議：（1）準(zhǔn)教師掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的溝通能力。（2）未來教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的交流可以應(yīng)用于更廣泛的其他方面。