集體備課應抓好“三個著力點”
——以《平行四邊形的面積》的教學為例

福建上杭縣教師進修學校 邱廷建

集體備課是在個人備課的基礎上，以備課組為單位組織同學科、同年級（或不同年級）全體教師參加的備課活動。數學集體備課可以發揮集體智慧和力量，有利于教師共同提高教育教學水平，促進教師專業成長，更好地服務于數學教學。當前，一些學校的數學集體備課存在認識偏差、一家獨言、拿來主義等弊端，影響了數學集體備課的質量。那么，如何提高數學集體備課質量呢？我認為，應抓好“三個著力點”。下面結合人教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課的教學，談談我的思考與體會。

一、抓提前介入研讀教材，做到心中有數

教材是實施教學、實現教學目標的主要依據，也是學生進行學習活動的主要載體。如果教師沒有對教材進行深入研讀、鉆研，教師也就不可能有對教材的正確理解和準確把握，甚至可能出現對教材編排意圖的“誤讀”，進而導致教學目標的“偏離”。因此，抓好抓實研讀教材，正確理解教材的編排意圖，讓教師做到心中有目標，應當成為集體備課的首要任務。

當前，學校普遍重視抓好數學集體備課，把數學集體備課當作校本教研的一項重要工作來抓，但大多數流于形式，實效性不高，原因之一就是數學備課組沒有設計問題引領教師參與研讀教材和處理教材。因此在組織數學集體備課前，數學備課組組長要設計一些導讀思考問題，引領數學備課組全體教師提前介入研讀教材內容，只有這樣才能提高教師鉆研教材的能力。

教師研讀數學教材內容，首先要解決“是什么”“為什么”“怎么做”的問題，即：看一看，教材中編寫了什么？想一想，教材為什么要這樣編寫？做一做，教師應該如何處理教材、設計教學？如《平行四邊形的面積》這節課，數學備課組長可設計下面幾個問題：（1）教材內容的地位和作用是什么？（2）教材內容的知識結構與邏輯關系是怎樣的？（3）教學目標是什么？你是怎么定位的？（4）教學重點、難點是什么？根據是什么？（5）學生的認知起點和學習的困惑點是什么？（6）教學實施策略是什么？依據是什么？（7）怎樣設計教學過程？設計意圖是什么？引領數學備課組全體教師提前介入研讀教材內容。

教師提前介入研讀教材和處理教材是教師的第一次備課。針對上面七個問題，數學備課組長既要安排備課組全體教師提前介入研讀，也要安排一位主備教師作為集體備課時的中心發言人，要求主備教師將自己的思考、設想寫成文字材料，并打印出紙質稿，在后續集體備課時，將紙質材料發給與會教師交流研討。教師在研讀數學教材內容時，既要宏觀了解本節課內容在相關知識結構中的前后聯系，又要微觀審視本節課內容的編排特點，進而領會教材編排意圖，達成對教材內容的深刻理解和準確把握，為集體備課做好準備。

二、抓互動交流研討問題，做到資源共享

個人備課是集體備課的前提和基礎，集體備課是個人備課的后續延伸。教師參加集體備課也是教師的第二次備課，圍繞交流研討的問題，集思廣益，讓教師資源共享，共同提升。要提高數學課堂教學效益，還必須抓好數學集體備課。數學集體備課要特別注意兩個問題：一是避免權威壟斷、一家獨言，搞“一言堂”，除了主備教師作中心發言外，還要求其他教師人人發言，取長補短，彌補教師各自備課中的不足；二是要區分重點問題與一般問題，對教師提前介入思考、研究的問題，在集體交流研討時不要平均使力，應該分清主次，突出重點。

對于一般問題，如：“教材內容的地位和作用是什么？”“教材內容的知識結構與邏輯關系是怎樣的？”除了讓主備教師做中心發言外，還要讓其他教師自由發言，讓大家達成共識。

對于重點問題，就要舍得花時間進行交流研討。在研讀教材的基礎上教師如何處理教材，是集體備課需要重點交流研討的問題。根據數學教學內容和學生的認知特點，應把教學目標、教學重難點、學情分析、教學策略、教學設計等列為重點交流研討內容，讓大家集思廣益，群策群力，求同存異。

第一，交流研討教學目標。教學目標是教學的出發點，也是教學的歸宿。實施教學一定要有明確的教學目標，配套的教師教學用書上都有編寫單元教學目標或課時教學目標，有的教師在研讀教材、學習教師教學用書后，備課時就把教師教學用書上的教學目標抄到自己的教案上，以為這樣做就有了教學目標，其實這樣照搬照抄的教學目標是不切實際的，是流于形式的。為了使教師準確把握教學目標，不至于把教學目標定得偏高、偏低或不明確，數學集體備課就要把教學目標的定位作為重點研討內容。如：“本節課的教學目標是什么？你是怎么定位的？”讓大家暢所欲言，發表意見。一是交流教學目標三個維度的關系，使大家認識到，教學目標如同長方體長、寬、高三個維度的關系一樣，是一個事物的三個方面，而不是獨立的三個目標。教學目標是知識技能、過程方法、情感態度和價值觀的有機整合。二是研討如何定位，使大家認識到，知識目標應突出理解和掌握，使學生通過探究活動，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；能力目標應突出體會感悟“轉化”思想，初步學會推理的方法，通過操作、觀察、比較等活動，培養學生動手實踐和推理的能力，發展學生的空間觀念；情感目標應突出培養學生的探究精神，使學生獲得學習成功的體驗，增強學習自信心。

第二，交流研討教學重難點。找準教學的重點、難點是處理教材的重要節點，數學集體備課要把確定教學重難點作為重點研討內容。如：“本節課的教學重點、難點是什么？根據是什么？”通過交流研討，使大家認識到，教學重點是針對教學內容而言，一般是指教學的重點內容。一節課的教學內容往往包含若干個知識點，這些知識點并不同等重要，其中總有一兩個知識點處于統領地位，我們稱為教學重點。教學難點是針對學生在學習中出現的認知障礙而言的，是學生在學習中阻力較大或難度較高的關節點。同一教材，對不同的學生難點也是不同的，在備課中確定的難點應該是大多數學生的難點。本節課的教學重點是理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用；教學難點是感悟轉化思想，掌握平行四邊形面積計算公式的推導方法。

第三，交流研討學情分析。在現實中，無論是個人備課還是集體備課，多數教師都不夠重視備學生，容易忽視學生的認知起點，忽視在學生的最近發展區進行教學。事實上，如果不了解學生的實際情況，盡管教師對教材反復推敲、深入鉆研，但這種備課還算不上是備好了課。因此在數學集體備課時，還要注意抓好學情分析，分析學生的認知起點，對學生的已有生活經驗、知識基礎、活動經驗和接受能力，以及學習的困惑點、思維的阻礙點等，都要盡可能通過交流研討了解學情，把握學生的最近發展區。如：“本節課學生的認知起點和學習的困惑點是什么？”通過交流研討，讓大家認識到，五年級學生已經掌握了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，具備了一定的觀察能力和推理能力，可以放手讓學生探究平行四邊形面積計算公式的推導，但是還要考慮到學生的空間想象能力和推理能力還不夠強，讓學生完全獨立完成平行四邊形面積計算公式的推導還有一定困難，還需要教師啟發引導。如“為什么要沿著平行四邊形的高剪，才能拼成長方形”，是學生學習的困惑點，教師應該抓住契機幫助學生釋疑解惑，疏通認知障礙。“為什么要將平行四邊形轉化為長方形來計算面積？”是學生思維的阻礙點，教師應結合直觀，溝通新舊知識間的聯系，引導學生體會、感悟和運用轉化的數學思想方法。

第四，交流研討教學策略。教學策略是在教學過程中為實現教學目標，教師指導學生學習所采取的手段、途徑和方法。研討教學策略是數學集體備課的重要內容，需要重點研討如何把教學內容轉化為學生的知識技能，轉化為學生的智力才能，以及思想方法等問題。如：“本節課教學的實施策略是什么？依據是什么？”讓大家暢所欲言，發表意見。通過交流研討，使大家認識到，本節課應結合學生實際，可以采用“先學后教”的方式，運用課前自學，課上小組交流討論、動手操作、推理發現、匯報展示、說理表達、質疑補充，教師結合直觀演示進行啟發點撥、釋疑解惑、梳理總結等教學策略，引導學生把新知納入原有的認知結構中，通過割補、平移等操作突破難點，讓學生感受平行四邊形轉化成長方形的過程，感受轉化的數學思想方法，自主推導出平行四邊形的面積計算公式，體驗學習成功的愉悅。

第五，交流研討教學設計。交流研討教學設計是數學集體備課的重中之重，要留足時間讓與會教師充分發表意見，達到求同存異的效果。如：“怎樣設計教學過程？設計意圖是什么？”備課組應將主備教案分發給與會教師，先由主備教師重點闡述教學設計及設計意圖，再由其他教師補充、發表意見，對主備教案提出個人調整設想，并在主備教案上注明個人見解。最后，由備課組長提出調整修改意見。

本節課可采用“先學后教”的方式設計教學，由主備教師闡述教學過程，課前讓學生完成導學思考題，課上讓學生交流研討、展示匯報，教師啟發點撥、釋疑解疑，重在培養學生自主學習的能力。教學過程設計如下：

1.開門見山，揭示課題

（1）估一估。教師出示一個平行四邊形，讓學生估一估它的面積大約是多少。

（2）揭示課題。教師提出：這個平行四邊形的面積究竟有多大？并揭示課題：我們一起來研究學習平行四邊形的面積計算。

2.出示學習目標，明確方向

（1）利用數方格的方法和割補法，感受轉化的思想方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

（2）經歷操作、觀察、比較、概括等推導過程，初步學會推理方法；會運用平行四邊形的面積計算公式解決問題。

（3）感受探究的樂趣，體驗學習成功的快樂，增強學習的自信心。

3.聚焦問題，小組討論

（1）我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？

觀察填表的結果，你發現了什么嗎？

學生通過比較、討論，發現：兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。

（2）怎樣將平行四邊形轉化成長方形？觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，它們之間有哪些等量關系？

讓同桌拿出平行四邊形紙片學具，動手操作平行四邊形面積計算公式的推導過程，通過剪、移、拼等操作，把平行四邊形剪拼成長方形，感受轉化的思想方法。

教師巡回指導，強調學生的操作要沿著平行四邊形的高剪。

學生通過比較、討論，發現：兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。

（3）怎樣推導平行四邊形的面積計算公式？

小組交流討論，互相說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程，并歸納概括出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積＝底×高。

4.小組匯報，全班交流

全班交流，重點讓小組匯報怎樣推導平行四邊形的面積計算公式，可讓一個小組代表展示匯報推導過程，其他小組補充、質疑。如：我們小組把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

教師追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么？并強調：平行四邊形的底和高必須對應。

5.新知檢測

（1）計算下面平行四邊形的面積。

（2）有一塊平行四邊形地，它的面積是28平方米，底是7米，高是多少米？

（3）有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？

三、抓個人加減編寫教案，做到因材施教

集體備課備出的不是定案，資源共享不是克隆。教師在參加集體備課的基礎上，對主備教案再次進行個人加減，實際上是教師的第三次備課，是不可缺少的重要環節。數學集體備課后，教師不要完全照搬套用主備教師的主備教案，要正確處理好集體備課與個人備課的關系，要結合班級實際和教學實際對主備教案用心做好個人加減，加上創造性的設計修改，減去常規性的低效累加，有效調整集體備課成果，形成適合學情、切合自己的教案，體現教師教學個性與智慧，真正做到因材施教。

教師對主備教案做好個人加減是在編寫適合自己的教案，應根據主備教師在數學集體備課時闡述的教學設想、教學過程，從不同角度、不同側面進行思考、求異和創新，對主備教案進行二次調整與補充，使調整與補充的內容突出“三要”：（1）要有一定的數量，一般應達到30%以上；（2）要突出重點，有利于突破難點；（3）要有可操作性，要在師生活動、教學方式、教學方法、教學手段等方面進行修改。教師調整與補充后，盡可能形成個性化、特色化的數學教案。

如針對前面主備教案設計的教學過程，教師可做二次調整與補充：一是調整新課導入環節，可將原來的“開門見山、直接揭示課題”修改為“通過創設問題情境、導入新課”，如讓學生猜一猜：平行四邊形和長方形兩塊地的面積，哪塊地的面積大？先激活學生的探究欲望，再導入新課。二是調整學習目標的呈現，可將原來的“直接出示學習目標”調整為“先由學生提出學習目標，再由教師梳理整合、提出并出示學習目標”。三是調整小組交流討論的問題，可將原來的“小組交流討論的四個問題”調整為“小組交流討論的三個核心問題：怎樣將平行四邊形轉化成長方形？你有什么發現？怎樣推導平行四邊形的面積計算公式”。四是調整小組匯報、全班交流的形式，可將原來的“讓一個小組代表展示匯報推導過程，其他小組補充、質疑”調整為“讓兩個小組代表展示匯報推導過程，其他小組補充、質疑、評價”。五是修改補充新知檢測題，可將原來的新知檢測“計算下面平行四邊形的面積”改為“選擇題”，如第2個圖形改為選擇題：計算下面平行四邊形的面積，正確的列式是（ ），①4×2；②4.8×2；③4.8×2.4；④4×2.4。 選擇答案為：A.①②；B.①③；C.②③；D.②④。另外，還可以補充一些實踐操作題。這樣修改后的練習設計，有利于培養學生綜合運用知識解決問題的能力。

當然，經過教師二次調整與補充后的教案，雖然更加精細、更容易操作，但也僅僅是教學預案。對于個性化的教學預案，還要付諸教學實踐進行檢驗。在教學實踐后，教師還要及時做好反思，想想集體備課中研討的問題是否有價值，交流的經驗是否有效，采取的教學策略是否得當，取得的教學成效是否突出，哪個環節還可以改進，哪個問題還有更好的解決思路和策略等，總結成敗得失，汲取成功經驗，切實提高集體備課質量。