“可設想性蘊涵可能性”論題是自我反駁的嗎？

馮書怡

“可設想性蘊涵可能性”論題（下簡稱為CP論題）——可設想性蘊涵可能性——一直都被當作溝通認知領域和形而上學模態領域的橋梁。1本文中“可能性”如果未加任何限定，指的是形而上學可能性，而不是指其它可能性，如邏輯可能性。尤其是經過查莫斯（D.Chalmers）利用其二維語義理論處理了來自克里普克式后天必然語句的反例以后，精致版本的CP論題似乎無懈可擊并被廣泛運用于當代哲學討論。然而，并不是所有哲學家都認同在認知領域和形而上學模態領域存在這么強的紐帶。關于對CP論題的常見反駁及回應的討論汗牛充棟，筆者不再贅述。最近幾年里，霍維爾（R.Howell）及密匝和摩羅（M.Mizrahi&D.Morrow）分別構造了兩個以CP論題本身為前提但得出CP論題為假的歸謬論證。關于它們的討論較為鮮見，故筆者在此文中將分別評價這兩個論證。筆者指出，這兩個歸謬論證面臨兩難：如果我們能夠證明這兩個歸謬論證的核心前提是成立的，那么這兩個論證將變成多余的；如果我們無法判斷這兩個論證的核心前提是否成立，那么我們無法依賴它們擊敗CP論題。筆者進一步揭示了這個兩難的根源并指出，這個兩難表面上使得CP論題得以保全，但它恰好暗示了CP論題在實際使用中的局限性。

首先，我將介紹查莫斯對后天必然語句反例的處理及精致版本CP論題的理論后果。其后，我將在查莫斯的理論框架內評價兩個歸謬論證。

1 導言：精致版CP論題及其理論后果

在《命名與必然性》一書中，克里普克（S.Kripke）指出，存在一類后天必然為真的句子，比如“水是H2O”（[8]，第99-105頁）。但是，我們似乎總是可以設想一個后天必然語句為假的情況，比如設想水不是H2O。根據CP論題，我們得出可能水不是H2O的結論。所以，如果后天必然真語句存在的話，CP論題就失敗了。

為了消除這類反例，查莫斯利用其語義工具——二維語義學重建了CP論題。查莫斯認為，任何句子都表達了兩個命題（proposition），或者用查莫斯的術語說，關聯兩維內涵（intension）：第一維內涵（primary intension）和第二維內涵（secondary intension）（[2]，第159-162頁）。那么，一個句子的兩維內涵是如何獲得的呢？粗略地說，當我們把任一可能世界看成現實世界，我們可以獲得這個句子的第一維內涵；當我們把任一可能世界看成反事實的世界，我們可以獲得這個句子的第二維內涵。以“水是H2O”這個語句為例，當我們把任一世界看成現實世界時，該世界上的水狀物就是水，這種水狀物的分子結構是什么并不重要。所以“水是H2O”的第一維內涵是“水狀物是H2O”。當我們把任一世界看成反事實的世界時，由于水在現實世界中是H2O，所以水在所有反事實的世界中都是H2O。由此，我們得出，“水是H2O”的第二維內涵是“H2O是H2O”。由此可見，“水是H2O”這個后天必然語句的第一維內涵是后天或然命題；第二維內涵是先天必然命題。這個例子顯示出：通過區分句子的兩維內涵，只有在句子的層面，才存在后天必然語句；在命題（內涵）的層面，并不存在所謂的“后天必然命題”。

命題是句子的真值承擔者。一個句子為真當且僅當其表達的命題為真。由于在查莫斯的理論里，一個句子表達兩個命題（關聯兩維內涵），所以在他那里，一個句子可能為真就被賦予了兩重含義：第一維可能為真——其第一維內涵在某可能世界為真；第二維可能為真——其第二維內涵在某可能世界為真。相應地，查莫斯提出，一個句子也在兩層意義上是可被設想的：第一維可設想的——其第一維內涵是可設想的；第二維可設想的——其第二維內涵是可設想的。通過區分語句的兩維內涵，查莫斯在命題（即語句的內涵）維度重建了CP論題：

(CP1)對于任意命題s，其第一維可設想性蘊涵其第一維可能性。

(CP2)對于任意語句s，其第二維可設想性蘊涵其第二維可能性。

現在我們來看看來自后天必然語句的反例是如何消除的。繼續用剛才的例子，“水不是H2O”的第一維內涵“水狀物不是H2O”是可以設想的，所以是可能的。然而，“水狀物不是H2O”的可能為真并不會對CP論題造成任何困難，因為“水是H2O”的第一維內涵“水狀物是H2O”是個或然命題。“水不是H2O”的第二維內涵“H2O不是H2O”本身是矛盾的，因此是不可設想的，所以我們無法推出“H2O不是H2O”可能為真的結論。也就是說，一個后天必然真語句的否定在第一維內涵上雖然是可設想的，但它的可設想不會帶來困難；而其否定在第二維內涵上是個矛盾命題，所以是不可設想的。所以說，建立在命題層面的CP論題與后天必然語句的存在是相容的。

在下文中，我只在命題的層面討論可設想性和可能性。更確切地說，我的討論只局限于任一句子的第一維內涵，而不涉及其第二維內涵。但如此處理會導致某種擔憂：哲學討論中所追求的形而上學可能性指的是語句的第二維可能性，并不是第一維可能性。所以，只討論句子的第一維可能性并不能達到我們追求的目標。但如果一個語句的兩維內涵是相同的，那么我們就可以利用CP1論題通達語句的第二維可能性。而本文所討論的對象——CP論題本身——就具有這種特點：其兩維內涵相同。我們可以通過比較我們如何習得“水”這個詞項的意義和我們如何習得“CP論題”這個詞項的意義的不同來說明這一點：我們如何知道“水”的意義的呢？有兩條途徑。其一，我們通過識別水的外在屬性，比如，流動的，透明的，可以用來止渴的，從而認識到“水”這個詞指的就是具有這些屬性的液體；其二，我們通過識別水的分子結構來認識“水”指的是由H2O構成的物質。兩種認識方式決定了“水”有分離的兩維內涵。但“CP論題”不同，它是關于邏輯可能世界和形而上學可能世界關系的一個宣稱。我們只能通過先天的認知方式來認識到它的意義，就如同我們只能通過先天思考來認識任何一個數學命題所表達的涵義一樣。唯一的認識方式決定了一個數學命題的兩維內涵是重合的，也決定了CP論題的兩維內涵是重合的。

值得注意的是，在上文的討論中，查莫斯只是將可設想性和可能性在兩個層面作了區分而已，他并沒有提供關于可設想性的定義。接下來，將討論范圍局限在句子的第一維內涵以后，查莫斯提供了兩個可設想性的定義，即理想的負面的可設想性（ideal negative conceivability，簡稱INC）和理想的正面的可設想性（ideal positive conceivability，簡稱IPC）：

(INC)對于任何命題p，2這里的命題指的是任一句子的第一維內涵。p是理想地負面地可設想的當且僅當p并非先天為假；換言之，p是理想地負面地可設想的當且僅當p不是矛盾的。

(IPC)對于任何命題p，p是理想地正面地可設想的當且僅當我們能找到一個命題集Γ，p被Γ所證實（verify）且Γ是一致的。（[3]，第149-153頁）

查莫斯認為INC和IPC都是通達可能性的可靠途徑。所以，查莫斯提出了兩個精致版本的CP論題：CP?論題和CP+論題：

(CP?)對于任何命題p，p是理想地負面地可設想的蘊涵p可能為真。

(CP+)對于任何命題p，p是理想地正面地可設想的蘊涵p可能為真。3兩個條件句都指的是嚴格蘊涵而不是實質蘊涵。

實際上，在查莫斯的體系里，理想的可設想性（無論是負面的還是正面的）是邏輯可能性。4這里，邏輯可能性的外延是非常寬泛的，包括語義可能性，概念可能性等一切能用先天性來刻畫的可能性。理想的可設想性只不過是邏輯可能性的另一個說法而已。因為邏輯可能性有兩種被刻畫的方式，這也是為什么理想的可設想性有兩種被定義的方式。對邏輯可能性的第一種刻畫是這樣的：p是邏輯可能的當且僅當p不是先天為假的。也就是說，p是邏輯可能的當且僅當p不是矛盾的。所以，理想的可設想性的第一個定義，也就是CP?是用先天性和不矛盾性來刻畫的。對邏輯可能性的第二種刻畫是訴諸極大一致集。p是邏輯可能的意味著p在一個邏輯的可能世界為真。因為邏輯的可能世界可以由極大一致集來刻畫，所以p是理想的可設想的當且僅當p是一個極大一致集中的元素。但是，如果判斷p是理想的可設想的需要我們給出一個極大一致集的話，這對我們普通人來說顯然是一個過高的要求。即便在這個定義下，CP論題是成立的，它也完全喪失了使用價值。為了避免這個可能的困難，查莫斯用“證實”這個概念取代了“極大一致集”這個概念。但代價就是“證實”這個概念并沒有被很好地定義。查莫斯本人也承認這一點。他認為Γ能夠證實p的必要條件是Γ蘊涵p，5對于查莫斯所要求的這個必要條件，有人認為其太強，比如蓋爾森（H.Geirsson）就認為Г只需和p相容即可，并不需要強到能夠蘊涵p（[5]，第287頁）；有人又認為這個條件太弱，比如罕拉罕（R.R.Hanrahan）就認為Г必須是一個極大一致集（[6]，第285頁）。但他并沒有給出充分條件。無論如何，在他看來，p被一個一致的命題集Γ所證實就意味著p是邏輯可能的，也就是理想地可設想的。如果查莫斯是對的，那么理想的負面的可設想性和理想的正面的可設想性就是等價的。它們都等價于邏輯可能性。CP論題刻畫的實際是邏輯可能性和形而上學可能性的蘊涵關系。

前文我們已經提到，邏輯可能性可以用先天性來刻畫。所以說，CP論題又可以看作是先天性和形而上學可能性之間的蘊涵關系。這一點我們可以從下列推導中得出。首先，根據INC的定義和CP?論題，我們可以得出：

(1)對于任何命題p，如果p并非先天為假，那么p可能為真。將p替換成?p，我們有：

(2)對于任何命題p，如果?p并非先天為假，那么?p可能為真。

將(1)和(2)分別假言易位（contraposition），我們有：

(3)對于任何命題p，如果p必然為假，則p先天為假；

(4)對于任何命題p，如果p必然為真，則p先天為真。

合取(3)和(4)，我們有：

(5)對于任何命題p，如果p必然真或必然假，則p先天真或先天假。

換言之，(5)等價于推論1：

推論1.對于任何命題p，如果p是必然命題，則其是先天命題。6我將要么先天為真要么先天為假的命題簡稱為“先天命題”。

由此可見，在查莫斯的理論體系內，可設想性和可能性（也就是邏輯可能性和形而上學可能性）之間的關聯實質是必然性與先天性之間的關聯：所有的必然命題都是先天命題。7查莫斯也支持先天性對必然性的蘊涵關系：一切先天命題都是必然命題。只是篇幅所限，文中并未介紹對這組蘊涵關系的推導。所以說，在查莫斯處，先天性和必然性是等價的。實際上，前文論述二維語義理論消除克里普克反例時已經暗示了這個推論，因為二維語義理論使得所謂的“后天必然性”只發生在語句層面，而不發生在命題層面。所以，在命題的層面，查莫斯可設想性理論的直接后果——使得康德傳統中必然性和先天性的等價關系得以恢復——也就不足為奇了。

然而，仍然有哲學家對可設想性和可能性之間如此之強的關系表示懷疑。霍維爾指出，大概有兩條路徑可以反駁CP論題（[7]，第351頁）：第一條路徑是找到一個CP論題的反例，即找到一個理想地可設想的（不蘊涵矛盾）但必然為假的命題。8這里，后天必然語句不能再充當反例，因為我們的論域已經限制在命題層面了。但是反例似乎并不容易找出，而且關于可能成為反例的候選者爭議頗多。9幾位哲學家提供了一些可能的反例，但查莫斯一一駁回。當然，關于這些反例是不是真的成立，查莫斯的回應是不是真的有效仍然爭議多多。篇幅所限，本文就不在此討論該問題。關于可能反例的討論，參見[11]，第101頁；[9]，第465-472頁。關于查莫斯的反駁，參見[1]，第473-496頁；[4]，第785-800頁。另外一條路徑是：找到這樣一個命題：該命題是可以設想的，因而是可能的，但其可能為真蘊涵CP論題為假。霍維爾（[7]）及密匝和摩羅（[10]）即是采用第二條路徑。

2 霍維爾的歸謬論證

一個典型的可設想性論證具有如下結構：

p是可設想的。10這里的可設想既可以指INC也可以指IPC。下文用法相同。在必要的時候，我會作出區分。

可設想性蘊涵可能性。

結論：p可能為真。

接下來我將先插入一個論證：如果一個命題p是一個必然命題，也就是說，是一個要么必然真要么必然假的命題，那么，它就是具有“如果可能為真，則為真；且如果可能為假，則為假”的屬性的命題。關于這一點，我們將討論形式化會使結果更加清晰：一個命題p要么必然為真要么必然為假意味著為真。所以我們要論證的是：

如果p是一個必然命題，我們可以以之為前提建立一個變種的可設想性論證：

p是可設想的。

可設想性蘊涵可能性。

如果p可能為真，則p為真。

結論：p為真。

霍維爾的論證就具有上述變種可設想性論證的結構。我將他的論證簡化如下：

1.CP論題為假是可設想的。

2.如果CP論題為真，且如果CP論題為假是可設想的，那么CP論題可能為假。

3.如果CP論題可能為假，那么CP論題為假。

結論：如果CP論題為真，那么CP論題為假。

這個論證的實質就是把“CP論題為假”這個命題當作討論對象代入到CP論題之中。如果CP論題成立，那么對于任一命題，其是可設想的蘊涵其可能為真。“CP論題為假”這個命題當然是論域中的一員。所以，如果“CP論題為假”是可設想的，那么“CP論題為假”就是可能的。又因為“CP論題為假”這個命題可能為真蘊涵其為真，所以“CP論題為假”是個真命題。因為整個論證是CP論題成立為前提，所以CP論題為假這個結論是從CP論題為真這個前提中推導出來的。也就是說，這個論證是個以子之矛攻子之盾的歸謬論證。

在評價這個論證之前，有兩點需要澄清。首先，霍維爾并沒有嚴格按照查莫斯的定義在論證中使用可設想性的概念。所以，讀者并不清楚他到底在哪個意義上使用可設想性概念和CP論題。但是，如果論證中所指的可設想性并非是INC或者IPC而是某個其它的關于可設想性的概念，那么霍維爾的論證完全無法打擊到查莫斯建立的CP論題，因為在查莫斯的理論體系內，只有INC和IPC是通達可能性的有效渠道。但我們不應該如此輕易地攻擊霍維爾的論證；相反，我們應該對其抱有更同情的態度，將其論證中的可設想概念解釋成INC或IPC，并將論證中所談的CP論題解釋成CP+或CP?論題。其次，我們需要解釋前提3。為什么如果CP論題可能為假，它就為假呢？這是因為：CP論題，無論是CP+還是CP?，表達的是一個嚴格條件關系（strict conditional），而不是普通的實質條件（material conditional）關系。一個嚴格條件命題可以被寫作一個帶有必然算子的命題，11也就是說，對任意命題p，q而言，p蘊涵q可以被寫成2(p→q)。比如“某人是未婚男子蘊涵著他是單身漢”這個命題，可以被寫作“必然地，如果某人是未婚男子，那么他是單身漢”。12與之不同的是，普通的實質條件句就不能被寫成帶有必然算子的命題。同樣的，CP論題實際表達的是這個命題：必然地，如果某個命題是可設想的，那么它是可能為真的。而在模態邏輯系統S5里，對于任一命題p，和都是公理。所以，CP論題具有這樣的特點：如果其可能為真，則其為真；如果其可能為假，則其為假。由此，前提3成立。

經過上述兩點澄清，不難看出，霍維爾論證是否可靠依賴于前提1是否為真。然而，關于這一點，霍維爾采取了極弱的辯護策略。他沒有給出任何證據顯示前提1為真。相反，他指出，查莫斯無法提供任何理由駁倒前提1。查莫斯宣稱能給出一個論證證明CP論題先天為真，這樣，根據INC的定義，CP論題為假就不是理想地負面地可設想的。因為INC和IPC等價，所以CP論題為假也不是理想地正面地可設想的。這樣，如果查莫斯真能給出這樣一個論證，前提1就被駁倒了。當然，如霍維爾所指出的，查莫斯的論證是存在缺陷的。13篇幅所限，本文就不詳述霍維爾對查莫斯的反駁。詳見[7]，第354-355頁。所以查莫斯并不能成功反駁前提1。但問題是，霍維爾似乎作了如下預設：對于任何前提，如果我們沒有足夠的理由駁倒它，那么我們就應接受它。按照這個預設，因為查莫斯無法提出有效的論證來駁倒前提1，所以霍維爾認為我們應當接受前提1，從而接受整個歸謬論證。然而，在霍維爾的整篇論文中，他完全沒有給出任何論證來支持前提1，所以，同樣按照他的預設，我們似乎也應當同時接受前提1為假。但既接受前提1為真又接受前提1為假這個結論顯然是荒謬的。所以，霍維爾上述預設是錯誤的。進而，我們不應該因為查莫斯無法反駁前提1就貿然接受它，進而接受霍維爾的歸謬論證。反之，如果霍維爾如果能證明他的歸謬論證是成功的，他應當給出正面理由為前提1辯護。在本文第四部分，我將繼續闡述為前提1提供辯護的幾個可能策略。

3 密匝和摩羅的歸謬論證

在《可設想性蘊涵形而上學可能性嗎？》一文中，密匝和摩羅也提供了一個歸謬論證（[10]）。與霍維爾不同的是，他們將討論的對象僅僅局限于CP+論題和IPC，而未談及CP?和INC。但是，本文第一部分已經談到，IPC和INC實際上是等價的，進而CP+和CP?也是等價的。如果此論證能夠擊敗CP+，那么CP?也就不攻自破。他們的論證如下所示：

4.CP+論題必然為假是理想地正面地可設想的。

5.如果CP+論題為真，且如果CP+論題必然為假是理想地正面地可設想的，那么CP+論題可能必然為假。

6.如果CP+論題可能必然為假，那么CP+論題必然為假。（S5：）

7.如果CP+論題必然為假，那么CP+論題為假。

結論：如果CP+論題為真，那么CP+論題論題為假。

這個論證的實質是把“CP+論題必然為假”這個命題當作討論對象代入到CP+論題之中，然后根據S5系統公理得出CP+論題必然為假，進而為假的結論。同樣，這個論證的可靠性依賴于第一個前提，即前提4。為了說明前提4為真，根據IPC的定義，我們必須找到一個融貫的描述使得這個描述蘊涵CP+論題必然為假。密匝和摩羅提供了這樣一個描述：存在一個斯賓諾莎式的上帝，他使得這個世界上發生的一切都是必然發生的。也就是說，今天下雨，花是紅的這些在我們看來是偶然發生的事情，14假設這兩個命題在現實中都為真。由于這個上帝的存在，都變成必然發生的。換句話說，由于這個上帝的存在，今天不下雨，花不是紅的都是不可能的。可是，“今天不下雨”，“花不是紅的”這兩個命題完全是正面地可設想的。所以，如果有了斯賓諾莎式的上帝的存在，那么存在某些命題，它們是正面地可設想的，但是不可能為真。也就是說，斯賓諾莎式的上帝的存在蘊涵CP+論題在現實世界中為假。又因為，這個上帝的存在使得世界上的一切事實變成必然事實，所以這個上帝的存在蘊涵CP+論題必然為假。也就是說，訴諸一個斯賓諾莎式的上帝，密匝和摩羅提供了一個描述使其蘊涵CP+論題必然為假。可是，按照IPC的定義，如果一個命題p是理想地正面地可設想的，我們不僅必須提供一個描述使其蘊涵p，而且要保證這個描述本身是融貫的。那么，“存在一個使得它所在世界一切事實成為必然事實的上帝”這個描述是融貫的嗎？遺憾的是，在這點上，密匝和摩羅并沒有給出任何理由。

在進行接下來的論證之前，我先在此處插入一個小證明：證明“存在一個使得它所在世界一切事實成為必然事實的上帝（即斯賓諾莎式的上帝）”這個命題是個必然命題，也就是說，證明此命題是個如果真，則其必然為真；如果假，則其必然假的命題。15一個命題是必然命題意味著它如果真，則必然真；如果假，則必然假這個結論的推導見本文第二部分。該上帝的存在蘊涵其必然存在是顯而易見的。因為如果這個上帝存在，那么它的存在就是現實世界中的事實，又因為這個上帝的屬性就是使它所在世界的一切事實成為必然事實，所以它的存在使得它必然存在。同樣的道理，如果這個上帝存在于任一不同于現實世界的可能世界，那么它的本性會使得它存在于所有可能世界，當然也包括現實世界。16這個結論只在系統S5中成立，因為在S5中所有可能世界相互通達。因為密匝和摩羅本身就預設了S5，所以這里在S5中進行證明并無不妥。所以說，這個上帝的存在蘊涵其必然存在；且其可能存在蘊涵其存在。換句話說，其存在蘊涵其必然存在；且其不存在蘊涵其必然不存在。

實際上，仿照密匝和摩羅反CP+的歸謬論證，我們還可以構造一個反CP?的論證：

8.CP?論題必然為假是理想地負面地可設想的。

9.如果CP?論題為真，且如果CP?論題必然為假是理想地負面地可設想的，那么CP?論題可能必然為假。

10.如果CP?論題可能必然為假，那么CP?論題必然為假。

11.如果CP?論題必然為假，那么CP?論題為假。

結論：如果CP?論題為真，那么CP?論題論題為假。

同樣，如果這個論證是可靠的，那么CP?就不攻自破。當然，為了證明前提8為真，我們需要提供理由來說明“CP?論題必然為假”這個命題不蘊含矛盾。

4 歸謬論證的可能出路及CP論題的使用局限

從上文論述中，我們發現，兩個歸謬論證的作者都沒有給出充分理由證明他們的核心前提為真。首先看霍維爾的論證。如果霍維爾能夠憑借他的歸謬論證擊敗CP論題，那么他必須提供理由證明CP論題（CP+或CP?）為假是理想地可設想的。也就是說，他必須證明“CP論題為假”這個命題不是先天為假的。對于密匝和摩羅來說，他們必須證明的是：“存在斯賓諾莎式的上帝”這個命題是融貫的。17不難發現，如果訴諸IPC而不是INC來證明某命題p是可設想的，我們實際上需要找到一個命題q，q蘊涵p，且q是融貫的（也就是說，q不是先天為假的），即q不是理想地負面地可設想的。換言之，我們表面上使用IPC，實際上仍然在使用INC，我們只是把對p的理想的可設想性證明轉移到q上。但這個轉移并不意味著論證負擔就會減輕。最后，筆者給出的一個仿密匝和摩羅論證的歸謬論證如果成立的話，我們需要證明“CP?論題必然為假”這個命題不蘊含矛盾。因為“p并非先天為假”“p是融貫的”“p不蘊含矛盾”都是在說p是邏輯可能的，所以這些表達式都是等價的。這樣，這些歸謬論證的可靠性依賴于以下三個必然命題并非先天為假：

(a)CP論題（CP+或CP?）為假；18在本文第二部分已經說明為何CP論題本身是個必然命題。

(b)存在斯賓諾莎式的上帝；

(c)CP?必然為假。

而證明任何一個命題并非先天為假，我們有兩條路徑：(1)證明該命題是后天命題；(2)證明該命題是先天為真的命題。但如果我們能夠證明(a)-(c)是后天命題，那么我們就找到了CP論題的反例。因為根據本文第一部分所述的推論1，所有的必然命題都是先天命題。所以如果(a)-(c)是后天命題，那么我們通過找反例的方式就可以駁倒CP論題，并不需要訴諸歸謬論證。19在本文第一部分最后部分已經論述了，反駁CP論題有兩條路徑：一條是找CP論題的反例，一條是訴諸一個其結論蘊涵CP論題為假的論證。這樣一來，本文的歸謬論證都是多余的。另一方面，如果我們能夠證明(a)-(c)都是先天真命題，也就是說，我們已經直接證明得出(a)-(c)的真值，那么我們就先天知道CP論題為假（或必然為假）或是憑借斯賓諾莎式上帝的存在和CP論題為假之間的蘊涵關系推出CP為假，自然也不需要歸謬論證。所以，如果我們能夠證明這些歸謬論證是可靠的，那么它們都成為多余的；反之，如果我們無法證明這些歸謬論證是可靠的，那么我們也無法憑借它們擊敗CP論題。

所以，本文借助于CP論題本身的歸謬論證就陷入了尷尬的兩難境地：要么是多余的，要么無法擊敗CP論題。這樣的話，利用歸謬論證反駁CP論題的路徑就行不通了。最后，我將闡釋產生兩難的根源。這個兩難產生的要素之一在于(a)-(c)都是必然命題。對于歸謬論證的擁護者，我們可以提這樣一個問題：(a)-(c)是先天命題還是后天命題？我們有理由相信歸謬論證的擁護者會否認它們是后天命題。根據本文第一部分中的論述，CP論題的理論后果是“逼迫”所有必然命題成為先天命題。所以，歸謬論證的擁護者，既然將CP論題當作其論證的前提，不得不接受CP論題的理論后果：(a)-(c)，作為必然命題，必須是先天命題。如果他們出于某種理由不接受這個后果，他們實際上已經出于這種理由來反對CP論題了。此時，歸謬論證是多余的。

這樣，對于歸謬論證的擁護者來說，唯一的選擇就是(a)-(c)都是先天命題。但CP論題在用于判斷一個先天命題是否可能方面實際上是無能的。一個顯而易見的例子是我們無法使用CP論題判斷哥德巴赫猜想是否可能為真。哥德巴赫猜想作為一個先天命題，在它和它的否命題之中，一個先天為真，一個先天為假。根據INC的定義，兩者之中，有一個是可設想的，另一個不是可設想的。20所以，形而上學的層面，根據CP論題，并不會出現兩者都可能為真的情況。所以，我們可以知道的是：根據CP論題，事實上并不會出現兩者都可能為真的情況。但是，我們能夠利用CP論題分辨出到底哪一個可能為真哪一個可能為假嗎？假設我們可以做到，這就意味著，我們能夠挑出哥德巴赫猜想和其否命題中真正可設想的那一個。而這兩個命題中只有先天為真的那一個是可設想的。所以說，如果我們能夠分辨出哪一個命題是可設想的，我們必須分辨出哪一個命題先天為真。可是，如果我們真能分辨出哪一個命題先天為真，我們為何還需要利用CP論題去判斷它們是否可能為真呢？另一方面，如果我們無法分辨出哪一個命題是可設想的，那么在哥德巴赫猜想和其否命題之中，我們也無從知道到底哪一個是可能為真的。這個例子說明，CP論題在用于判斷一個先天命題是否可能為真時將陷入要么多余要么無用的兩難，所以并不具有使用價值。所以說，如果(a)-(c)是先天命題的話，我們如果能證明其是可設想的，我們必須知道它們為真才行。但如果我們知道了(a)-(c)的真值，我們就不需要歸謬論證了；如果我們不知道(a)-(c)的真值，我們又無法判斷它們是不是可設想的。所以說，反CP論題的歸謬論證面臨的兩難背后隱藏的是CP論題運用于先天命題時面臨的兩難。表面上CP論題免于歸謬論證的攻擊，實際上CP論題使用的局限性被暴露出來。