基于CDIO教育理念的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程案例教學(xué)模式的創(chuàng)新與實踐

趙江甫

【摘 要】基于CDIO教育理念，通過運用案例化教學(xué)模式對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)現(xiàn)狀進行了一系列的改革。改革內(nèi)容主要包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式三個方面。通過對比實驗班與對照班的成績，可以證明在課程中運用案例化教學(xué)模式取得了良好的教學(xué)效果。

【Abstract】Based on the CDIO education concept， a series of reforms are carried out on the teaching status of "Probability Theory and Mathematical Statistics" by applying the case-based teaching mode. The reform mainly includes three aspects： teaching contents， teaching methods and assessment methods. By comparing the results of experimental class and comparative class， it can be proved that the application of case-based teaching mode in the course has achieved good teaching results.

【關(guān)鍵詞】CDIO;案例法教學(xué);《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》;教學(xué)改革

【Keywords】CDIO; case-based teaching; "Probability Theory and? Mathematical Statistics"; teaching reform

【中圖分類號】G642.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2019）07-0081-02

1 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是應(yīng)用型本科院校的一門重要的學(xué)習(xí)課程。它與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》與實際結(jié)合得更密切，是各個領(lǐng)域必不可少的基礎(chǔ)分析工具，在許多交叉學(xué)科和研究中起著橋梁作用。然而，其教學(xué)模式大多停留在課堂上的概念、定理、例題滿堂灌和課后布置習(xí)題作業(yè)的模式，教師做為主動的施教者，僅僅強調(diào)知識的傳遞，而忽略了學(xué)生的接受程度及實際學(xué)習(xí)效果，最終導(dǎo)致整個課堂形成以教師為中心，以教定學(xué)，學(xué)生被動填鴨式學(xué)習(xí)的氛圍。整個課程講授下來，學(xué)生的普遍感受是課程內(nèi)容較為枯燥、公式煩瑣，內(nèi)容過于理論化，與實際應(yīng)用脫節(jié)，從而失去了學(xué)習(xí)的興趣。因此，對本課程進行教學(xué)改革已經(jīng)迫在眉睫。

對于這門課程的改革，許多學(xué)者進行了研究和討論，但大多是針對傳統(tǒng)的研究型大學(xué)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的改革進行分析，而對應(yīng)用型院校的研究還不多。論文結(jié)合了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的具體內(nèi)容和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗，針對應(yīng)用型本科院校（以福建江夏學(xué)院為例）的該課程教學(xué)，提出了基于CDIO教育理念的課程案例法教學(xué)模式，并選取了兩個班級進行實踐，改革后的課程教學(xué)效果顯著提高[1]。

2 CDIO教育理念的簡介

CDIO是近年來由麻省理工學(xué)院和瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)組成的跨國研究組織創(chuàng)建的先進教育模式。它包括了構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計（Design）、實施（Implement）和運作（Operate）這四個階段，以培養(yǎng)學(xué)生的工程實踐能力和創(chuàng)新能力為目標，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，倡導(dǎo)“做中學(xué)”的教育理念。2005年，該教育理念模式被引入我國，2008年召開的中國CDIO工程教育模式研討會進一步推動其在中國的發(fā)展。CDIO教育理念模式不僅可以應(yīng)用于學(xué)院院系層面，更可以應(yīng)用到專業(yè)甚至某一門具體的課程當中。CDIO教育理念模式系統(tǒng)地提出了可操作性強的能力培養(yǎng)、全面實施以及測評檢驗的標準，將理論學(xué)習(xí)與實際應(yīng)用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生對核心專業(yè)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠在實踐和課程之間按照有機聯(lián)系的方式進行學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

3 改革措施

基于CDIO教育理念，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)中采用案例法教學(xué)模式，重點在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式三個方面進行改革，具體措施如下。

3.1 制定新的教學(xué)大綱，編纂適合的習(xí)題冊

傳統(tǒng)教學(xué)大綱比較傾向于概率論部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，數(shù)理統(tǒng)計部分的課時明顯不足。而且即使是概率論部分的學(xué)習(xí)，大多也只是停留在表面知識，對其應(yīng)用性基本沒有要求。針對這一情況，結(jié)合本課程知識點的特點以及福建江夏學(xué)院的人才培養(yǎng)方案，制定了新的教學(xué)大綱，對課時進行了重新分配。并在新大綱的基礎(chǔ)上，引進了一些實用性強的題目，編寫、整理成與學(xué)生水平相符的習(xí)題冊。

3.2 選好案例，精心設(shè)計，推行案例法教學(xué)模式

引入環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，精彩的課堂引入能夠吸引學(xué)生的注意力，并且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。案例法教學(xué)就是以實際問題為背景，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的理論知識，對問題進行深入分析，構(gòu)建理論中所蘊含的抽象化數(shù)學(xué)模型，進而給出問題的解決方案。在教學(xué)過程中，引入與學(xué)生實際生活相關(guān)的或者學(xué)生感興趣的一些案例，使學(xué)生認識到所學(xué)內(nèi)容能夠在生活中進行應(yīng)用，不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。然而，所有章節(jié)都用案例法進行教學(xué)，顯然不現(xiàn)實。因此，可在每一章選擇一到兩節(jié)內(nèi)容，精心設(shè)計，進行案例法教學(xué)。比如，在全概率與貝葉斯公式的學(xué)習(xí)過程中，可以用“三門問題”“狼來了”等內(nèi)容進行引入，這樣不僅保證了正常的教學(xué)進度，而且可以保持學(xué)生學(xué)習(xí)的新鮮感。

3.3 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度

興趣是最好的導(dǎo)師，而興趣的前提是參與。因此，提高學(xué)生的參與度顯得至關(guān)重要。為了提高學(xué)生的參與度，可將學(xué)生進行分組，每一組輪流負責(zé)作業(yè)的批改，并對錯誤率較高的題目進行講評，如果講評不清楚或者錯誤時，教師隨時進行補充與更正，講評完之后，再將作業(yè)全部上交教師。除此之外，還可以建立學(xué)習(xí)交流的QQ群，有問題的同學(xué)可以在群里提問，會的同學(xué)都可以回答，無人回答或者回答錯誤時，教師及時回答或者更正。這樣不僅可以讓學(xué)生之間“教學(xué)相長”，而且可以讓教師更加清楚學(xué)生的困惑以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.4 引進行程性考核機制

傳統(tǒng)考試一般都是一張期末試卷，試卷的卷面成績將作為學(xué)科期末的最終成績，這樣勢必造成一部分學(xué)生平時不用功，考前臨時抱佛腳。雖然可能僥幸通過，甚至考得高分，但并沒有認識到學(xué)習(xí)的意義，更沒有學(xué)習(xí)樂趣可言，對認真學(xué)習(xí)的同學(xué)來說也不公平。而行程性考核正好可以彌補這一點。將全書的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為三組，每一組學(xué)完之后，進行一次考試，取三次考試的平均分作為期末的最終成績。這樣不僅可以及時檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師的教學(xué)效果，而且使學(xué)生保持了適當?shù)木o張感，讓學(xué)習(xí)有始有終。

3.5 將傳統(tǒng)的閉卷考試改為開卷考試

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的考核方式一般都是閉卷考試。事實上，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生而言，死記硬背定理、公式是一件痛苦而無功的事。在網(wǎng)絡(luò)如此發(fā)達的今天，想知道任何知識點幾乎都可以在網(wǎng)上進行查閱。學(xué)會應(yīng)用知識比記住知識本身更為重要，與其花很多精力在死記硬背上，不如多一些時間來理解和應(yīng)用。因此，完全可以采用開卷考試的形式進行考核。雖然開卷考試的形式在高校中已經(jīng)司空見慣，但是在數(shù)學(xué)類課程中進行開卷考試較為罕見。在人們的定性思維中，數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)膶W(xué)科，每一道題的答案都是沒有商量的余地，數(shù)學(xué)就是要記公式、背定理，然而事實并非如此。開卷考試不僅可以消除學(xué)生的緊張情緒，而且讓學(xué)生更深刻地體會到學(xué)習(xí)的意義。

3.6 合理分配平時成績，激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲

幾乎所有的大學(xué)課程都包括期末成績與平時成績，只是占比不同，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程也不例外。從某種程度上講，平時成績是學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一種體現(xiàn)。平時成績主要包括考勤、作業(yè)與課堂表現(xiàn)三方面。考勤與作業(yè)不必說，就課堂表現(xiàn)而言，不同班級的學(xué)生特點不同?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》這門課程一般會安排在大二，此時大部分學(xué)生的課堂表現(xiàn)欲已經(jīng)慢慢喪失，很多同學(xué)即便會也不會回應(yīng)教師，更不會主動到黑板上板演練習(xí)，即使被教師點名后，學(xué)生沒有回答的意愿和熱情。因此，課堂表現(xiàn)這一部分的分數(shù)很難拿到。為了激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，可以把課堂表現(xiàn)延伸到課堂之外。比如，學(xué)生在QQ學(xué)習(xí)群中回答問題，截圖發(fā)給學(xué)委進行登記，就可以拿到一定的課堂表現(xiàn)分數(shù)。

為了觀察教學(xué)效果，論文選取了四個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相近的班級進行教學(xué)實踐。其中兩個班以CDIO教育理念為指導(dǎo)，采用案例法進行教學(xué)，另外兩個班按照傳統(tǒng)模式進行教學(xué)。最終的結(jié)果顯示，兩個實驗班的平時成績、期末成績、綜合成績的平均分明顯高于另外兩個對照班。而且兩個實驗班自身的三次考試成績，也是一次比一次高，這說明學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在不斷提高。由此可見，案例法教學(xué)取得了良好教學(xué)效果。

4 結(jié)語

案例法教學(xué)雖然有很多優(yōu)點，但耗時耗力，在課時比較緊張的條件下，只能篩選個別章節(jié)進行案例化教學(xué)，這樣勢必影響教學(xué)效果。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門應(yīng)用性較為廣泛的課程，如果可以引入更多的應(yīng)用實例，比如布置課程大作業(yè)，或者指導(dǎo)學(xué)生撰寫論文，可能會取得更好的教學(xué)效果。

【參考文獻】

【1】郝伶.基于CDIO模式的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2017（8）：172-173.