井下超聲流量計的誤差分析

林龍貴

【摘 要】井下超聲流量計是貴州航天控制技術有限公司在國內首次研制成功并開辟了廣闊市場的產品，它是油田實施二次、三次采油工藝的主要測試裝備，也是國家重大攻關項目之—。井下超聲流量計的開發，曾先后被列入貴州省科技攻關計劃，國家級重點新產品試制鑒定計劃和國家級火炬計劃等。

【Abstract】The underground ultrasonic flowmeter is the first product developed by Guizhou Aerospace Control Technology Co. Ltd. in China and has opened up a vast market. It is the main test equipment for the secondary and tertiary oil recovery process in the oilfield， and it is also a major national key project. The development of underground ultrasonic flowmeters has been included in the Guizhou Province scientific and technological research plan， the national key new product trial production and certification program and the national-level torch plan.

【關鍵詞】超聲流量計;相位法;誤差

【Keywords】ultrasonic flowmeter; phase method; error

【中圖分類號】TE931? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2019）07-0190-03

1 引言

在貴州航天控制技術有限公司的井下超聲流量計開發成功之前，油田使用的流量計主要由浮子式、渦輪式、電磁式等幾種原理制造的產品，由于受井內原油、泥沙和液體黏度的影響，這些流量計的測試精度和可靠性都較差。井下超聲流量計從原理上解決了粘度法測定聚合物流量的測試問題。

2 隨機誤差分析

隨機誤差是產品在相同條件下，多次重復測量同一物理量時，誤差值呈無規律變化的一種誤差，隨機誤差不能用實驗方法消除，也不能修正，只能依靠統計規律了解其分布特性[1]。

2.1 流量微分方程

2.2 隨機誤差計算

對測試的數據進行統計后，得出了在同一條件下的流量測試的原始數據，其傳播時間“T”隨機變化dT=1～2μs，相位“Δ？覫”隨機變化dΔ？覫=10～20個A/D采集位，由于“T”和“Δ？覫”的隨機變化，導致了在同一條件下的流量Q的隨機變化。

在以下的誤差計算中，設T=134μs（多數儀器測試的時間“T”為130μs-140μs=134μs），dT=1μs，dΔ？覫=10（針對多數儀器的dT、dΔ？覫的變化范圍），帶入式（2）得：

3 “相位法”誤差分析

3.1 原理誤差分析

3.2 原理誤差估算

在誤差估算中，取時間T2=1000（這是相位法計算中給定的值），聲速c從1480～1555m/s，即水溫從20～70℃時聲速的變化（沒有考慮壓力對聲速c的影響）。則：

在式（8）中，Δt取2μs（即2μs所產生的相位的A/Dv采集值為4095），c取1500m/s，式（5）中的“-”號表示當聲速“c”變大時，相位的A/D采集值變小，即實測流量變小。

4 “相位-時間法”誤差分析

根據式（1），考慮到Δ？覫和“T”的綜合影響，求全微分方程為：

此式與式（2）的區別在于沒有絕對值符號，這給兩部分誤差的相互抵消帶來了可能。

當聲速“c”從1480m/s變到1555m/s時，dΔ？覫A/D（max）的表達式和式（5）一樣，即：dΔ？覫A/D=-35.2v=-9.68×10-2（A/Dv-A/Dv=0）;

dΔ？覫=T2-T1=L/c2-L/c1=0.2/1555-0.2/1480=-6.518（μs）

在式（8）中，取T=134μs，結合上兩式得：

dQ=（1.1138×10-3a1+2.48×10-6a2Δ？覫+4.146×10-9a3Δ？覫2）×dΔ？覫A/D+（1.66×10-5a1Δ？覫+3.703×10-8a2Δ？覫2+6.19×10-11

a3Δ？覫3）×6.518 （9）

式（9）即為“相位-時間法”在聲速“c”從1480m/s變到1555m/s時的誤差估算公式。

5 誤差的驗證

5.1 隨機誤差估算的驗證

統計出04A057號儀器的相位Δ？覫max=800，帶入式（3）得：

dQ100=1.1138×10-3a1+1.985×10-2a2+2.2653×10-2a3+

1.33×10-2a1+2.37×10-2a2+3.168×10-2a3（10）

對04A057號儀器的標定（標定精度為1.74%）得：

a1=126.58903，a2=8.71896，a3=-5.56843代入式（10）得：dQ100=0.166+1.71=1.876（m3/d），即隨機相對誤差=1.88%。

在隨機誤差估算中，流量誤差的產生由兩部分組成：即由“dΔ？覫”產生的相位測試誤差和由“dT”產生的時間測試誤差之和。從A-100m3/d、A-200m3/d、A-300m3/d的標定數據看：相位測試誤差的絕對值比較小（均在1m3/d以下）、而時間測試誤差的絕對值隨量程的增大而增大，相對誤差之和隨量程的增大而減小，但最大不大于3%（F·S）。

根據誤差分配原則+，在溫度、壓力變化不大的情況下，采用相位法（x法）克服了“dT”的影響，即排除了時間測試誤差，所以更容易標檢合格。

以上隨機誤差的大小依賴于儀器的測試精度和換能器的穩定度。

根據誤差理論，該隨機誤差遵循正態分布，并且可針對具體的流量臺階的多次測試數據計算出特定流量條件下的標準偏差“σ”及精密度指數“h”。由于隨機誤差的概率密度分布函數計算需要依靠大量的統計數據才能保證其準確性，統計和計算的工作量大，故忽略此環節。

5.2 相位法誤差估算的驗證

以下驗證中的方程形式為：Q=a3x3+a2x2+a1x+a0，其中x=

Δ？覫/1000，Δ？覫為相位的“A/D”采集值（即Δ？覫=A/Dv）。

對03A052號儀器進行相位標定得實際擬合方程：

Q=4.58049x3-13.47665x2+151.74806x-12.20589，

取A/Dv=794（實測最大值），A/Dv=0=80（實測零位），則由式（5）得：dΔ？覫A/D（max）=-9.68×10-2×714=69.12，將dΔ？覫A/D（max）代入式（7）得：

從上看出，當聲速“c”從1480m/s變到1555m/s（即水溫從20℃變到70℃）時，相同的實際流量，測試時可差10%左右，反映到實際生產過程中，超差的儀器大部分出現在水溫變化較大的時候。

6 結論

依據對流量計存在的隨機誤差、“相位法”誤差和“相位-時間法”誤差的分析結果，結合流量計目前的技術水平，可以認為：

①隨機誤差是暫時無法消除的（誤差一般在2%～4%左右），它主要由換能器決定，這也是造成流量標定精度較高、而檢定精度較低;或流量標定精度較低、而檢定精度較高的主要原因;

②“相位法”誤差屬于原理性誤差。當工作環境變化較大時會產生較大的誤差，如果考慮壓力的影響，則誤差將會更大;

③“相位-時間法”誤差也屬于原理性誤差。主要由電路產生的相位零位引起，因為相位零位是流速=0m/s時的相位，由此看見，從原理上就把相位分成了兩部分：固定相位，和流速相位，相位本來隨聲速“”變化，樣這一來，為常數的“固定相位”和“流速相位”一起變成了自變量。目前，生產的流量計的設計零相位均在70～150個A/D值左右，所以由于零相位帶來的誤差均在2m3/d左右。

消除“相位-時間法”誤差的辦法是在擬合方程時減去零相位，這一點在以后的計算中可以進一步完善。

綜上所述，可以得出兩條結論：

第一，在今后的流量標檢中，只能采用“相位-時間法”;第二，隨機誤差遵循正態分布，且主要受測試時間“”的影響，所以，在儀器標檢超差（超差幅度為：4%以內）的情況下，可以將上下換能器對換后重新標檢，但超差大于4%時要另找其他的原因。

【參考文獻】

【1】楊正一，賈振安.誤差理論與測量不確定度[M].北京：石油工業出版社，2000.