基于LS-SVM預測掘進工作面瓦斯涌出量

楊 鍵 孫章應 李炳玉

（山西潞安集團余吾煤業有限責任公司，山西 長治 046103）

礦井瓦斯涌出是制約煤礦企業安全生產持續存在的問題。國內外學者就礦井瓦斯涌出預測提出了很多方法，如礦山統計法、分源預測法、灰色預測、人工神經網絡等預測方法[1]。以上方法對指導礦井瓦斯災害的防治都具有重要意義。近年來，隨著機器學習的進步，支持向量機作為一種可靠的技術手段，被逐步應用于工程實際中。最小二乘支持向量機（LS-SVM）作為一種改進的預測手段，對支持向量機進行優化。本文通過采用最小支持向量機方法對掘進工作面瓦斯涌出進行預測，構建數學模型，并通過Matlab編制掘進工作面瓦斯預測軟件。

1 預測模型的建立

影響掘進工作面瓦斯涌出的因素具有一定的繁雜性、隨機性、非線性等特點，因此，采用最小二乘支持向量（LS-SVM），通過非線性函數將樣本空間映射到一個高維的特征空間，將非線性問題轉換為線性問題。

對于訓練集合{（xi，yi）∣i=1，2，……，n}，其中n為訓練樣本數，利用高維空間的線性函數來擬合樣本集合[2]：

式中：

φ（x）-輸入向量；

ω-特征空間權系數向量；

b-閥值。

選擇e的二次范數作為損失函數，根據結構風險最小化原理，最小二乘支持向量機可以表示為以下約束優化問題：

為了求解上述問題，建立拉格朗日函數，將目標函數轉化到對偶空間[3]，有：

式中：

αi-拉格朗日因子；

C-常數。

對ω，b，ei，αi分別求一階偏導數并使其結果等于0，則有：

化簡求得：

將式中的ω和ei消去，得到以下線性方程組：

式中：

利用最小二乘法求解矩陣方程，得出α和b的值，最后得到LS-SVM回歸算法的表達式，即：

從方程組可以看出，只有參數C是待定的，由于該方法替代了傳統支持向量機中采用的二次規劃方法，因此LS-SVM方法的運行速度快，精度高。

2 LS-SVM預測實例分析

用于掘進工作面瓦斯涌出量預測的實驗數據來自山西潞安集團余吾煤業南翼采區S3102掘進工作面實測數據，如表1所示。通過現場考察及實驗室對煤樣的基本參數進行分析，確定掘進工作面瓦斯涌出量的影響因素。分別取掘進面掘進長度、原始瓦斯含量、埋深、掘進面當日進尺作為影響因素的指標。表中共有52個樣本，其中前46個樣本用于預測模型的訓練，后6個樣本用于預測模型的預測效果檢驗。從表中可以看出，對影響因素數值化，各影響因素的值相差較大，增加了計算預測模型的負荷，而且無法得到理想的效果。因此，必須對采集的數據進行歸一化整理，按如下式子處理：

式中：

x-實測值；

xmin-影響因素實測數據的最小值；

xmax-影響因素實測數據的最大值。

經過數據預處理，使影響因素的應變量處于[0，1]之間。通過建立的預測數學模型運行出掘進工作面瓦斯涌出量的預測值。

表1 S3102掘進工作面瓦斯涌出量預測原始數據

通過對訓練樣本數據進行訓練，得到模型的核函數參數α，b，懲罰因子γ和參數σ2[4]。計算結果如表2所示。

以獲得的模型參數值為依據，對47～52組預測樣本進行仿真，其預測結果如表3所示。

從表3可以看出，LS-SVM預測模型的運算結果有較好的準確性，是一種可以利用的預測掘進工作面瓦斯涌出量的技術方法。

表2 預測模型訓練參數值

表3 S3102掘進面瓦斯涌出量預測結果

3 軟件編制

編制軟件硬件環境為Windows10，軟件環境為Matlab（2014b），利用Matlab的圖形用戶界面（Guide）為工具設計[5]。軟件界面如圖1所示。將預先獲取的掘進工作瓦斯涌出量數據按照既定的排序保存為Excel文件，然后對采集數據進行處理，包括數據精簡和數據歸一化。最后對樣本進行數據訓練，并將LS-SVM預測模型的參數值保存至“txt”文本中。

圖1 掘進工作面瓦斯涌出訓練界面

預測界面如圖2所示。首先將預測數據導入讀取界面，輸入需要預測的樣本位置，其次將訓練結果的參數值“sig2”和“gam”值輸入對應位置，并點擊生成“alpha”和“b”值，最后通過預測結果界面的需求獲得預測結果、對比曲線及平均精度。S3102掘進工作面的瓦斯涌出量預測結果對比曲線如圖3曲線。

圖2 掘進工作面瓦斯涌出預測界面

圖3 S3102掘進工作面瓦斯涌出預測

4 結語

掘進工作面瓦斯涌出量由多種因素共同影響決定，且各種因素之間存在復雜的非線性關系，不容易用常規算法求出。本文運用了一種基于LS-SVM的預測方法，在充分考慮影響瓦斯涌出量的各種因素的條件下，對掘進工作面瓦斯涌出量建立LSSVM預測模型，并編制預測軟件，從而實現對掘進工作面瓦斯涌出量的精確預測。實驗表明，該方法具有精度高、速度快、模型穩定等優點，適合對煤礦掘進工作面瓦斯涌出量的預測。