想象：空間觀念生長(zhǎng)的土壤

張婷

摘 要：小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的過程，就是不斷積累，培養(yǎng)空間觀念的過程。想象是通往空間觀念發(fā)展的重要路徑之一。它既可以幫助學(xué)生建立圖形的表象，也能對(duì)學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)起到很好的鞏固作用。可以說，想象，是貫穿圖形與幾何學(xué)習(xí)始終重要工具。本文主要以課例來闡述如何在教學(xué)過程中利用想象這一方法引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)圖形與幾何的知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：想象;空間觀念

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）15-043-1

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在給空間觀念下定義時(shí)指出：“要能夠根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系”。從這一定義來看，空間觀念和想象密不可分。如果說觀察、操作、實(shí)驗(yàn)是從空間表象入手，那么想象，則是空間表象的發(fā)展和遞進(jìn)。

一、圖形想象：建立空間表象

在蘇教版一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》這一單元中，主要教學(xué)了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓這些平面圖形。以長(zhǎng)方形的教學(xué)為例，先要求學(xué)生把長(zhǎng)方體的一面按在紙上，照著底面的邊畫出圖形，要求學(xué)生在作圖時(shí)沿著積木的邊把圖形的邊畫直，頂點(diǎn)處也不要斷開。通過操作、觀察等途徑得到一個(gè)新的圖形，但圖形的表象是許許多多同類圖形的概括，只有畫出一個(gè)圖形還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。這時(shí)，可以讓學(xué)生想象一下，如果將長(zhǎng)方體的其他面按在紙上也進(jìn)行同樣的操作，會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形。能得到一樣的圖形嗎？通過想象，找出長(zhǎng)方體上與所畫圖形相同的圖形。這里的圖形想象，是對(duì)長(zhǎng)方形的一種記憶和強(qiáng)化，幫助學(xué)生在頭腦中將同類圖形形成圖形表象，為下一步圖形的識(shí)別和區(qū)別打下基礎(chǔ)。如果略去想象的過程，直接在投影或黑板上展示其他幾個(gè)面畫出來的圖形，那學(xué)生只是得到了最終的結(jié)果，而缺少了空間想象的鍛煉。

單元中的“動(dòng)手做”這一環(huán)節(jié)，將長(zhǎng)方形、正方形、圓等拼成書本上的圖形后，還可以進(jìn)行進(jìn)一步拓展：創(chuàng)造性地拼。先在腦海中想象出自己要拼的圖形，然后通過拼圖表達(dá)自己的想象。這一開放性的想象活動(dòng)，可以充分引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立不同的空間表象，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、動(dòng)手能力和空間想象能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、運(yùn)動(dòng)想象：抓住變與不變

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》這一節(jié)內(nèi)容，是屬于圖形的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。在大量生活經(jīng)驗(yàn)的積累下，學(xué)生初步感知了平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式，并用手勢(shì)進(jìn)行了模仿，適當(dāng)?shù)母爬ê统橄蟆＞o接著，通過操作繼續(xù)體驗(yàn)平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，加深印象。教材并沒有給出平移和旋轉(zhuǎn)的具體定義，而是通過實(shí)例進(jìn)行感知。在感知的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生在腦海中想象物體的運(yùn)動(dòng)，在想象中抓住運(yùn)動(dòng)的特征。比如平移，是沿直線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，平移過后物體的形狀和大小不變。判斷超市自動(dòng)扶梯上的推車運(yùn)動(dòng)是不是平移，就可以在腦海中想象扶梯上推車的場(chǎng)景進(jìn)行判斷。在課堂上，我們無法把所有物體的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景再現(xiàn)，所以只能依靠想象，通過平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)前后的特征，抓住運(yùn)動(dòng)前后中的變與不變，進(jìn)行判斷。

旋轉(zhuǎn)這一運(yùn)動(dòng)往后延伸，將長(zhǎng)方形沿著它的某一條邊旋轉(zhuǎn)一周，通過想象，就可以發(fā)現(xiàn)得到的新圖形就是圓柱。對(duì)于不能直接演示的圖形運(yùn)動(dòng)，想象是學(xué)習(xí)的重要途徑和策略。通過想象，在腦海中建構(gòu)模型和場(chǎng)景，達(dá)到培養(yǎng)空間觀念的目標(biāo)。

三、位置想象：巧尋參照物

蘇教版二年級(jí)上冊(cè)的《觀察物體》這一課時(shí)中，教材安排的例題要求學(xué)生從不同位置觀察小猴。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展空間觀念，達(dá)到更好的教學(xué)效果，筆者在課堂上準(zhǔn)備了小猴，進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分成4人一組，依次坐在小猴的前、后、左、右四個(gè)位置，要求學(xué)生正對(duì)著小猴進(jìn)行觀察，緊接著，教師出示小猴的四張照片（分別為小猴的四個(gè)面），請(qǐng)學(xué)生說一說自己坐在小猴的哪一面，看到了小猴的什么東西，看到的又對(duì)應(yīng)哪一張照片。第一輪的觀察幫助學(xué)生熟悉規(guī)則，組織語言，引導(dǎo)學(xué)生觀察物體的共性與特性，尤其是坐在小猴左、右兩個(gè)位置的學(xué)生，尋找對(duì)應(yīng)照片有一定的難度，在觀察過后引導(dǎo)學(xué)生說一說看到了小猴的哪一只耳朵和哪一只手，與圖片上的耳朵和手進(jìn)行詳細(xì)比對(duì)，抓住左右圖片的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

第一輪觀察過后，將進(jìn)行換位觀察，四位學(xué)生按照順時(shí)針的順序挪動(dòng)一個(gè)座位，再次觀察和思考：我坐在小猴的哪一面，看到了小猴的什么東西，看到的又對(duì)應(yīng)哪一張照片。為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在換座位之前，請(qǐng)學(xué)生先閉上眼睛想象一下如果你去了下一個(gè)座位，你會(huì)觀察到什么？引導(dǎo)學(xué)生一邊想象，一邊思考：“現(xiàn)在我站在小猴的哪一個(gè)位置？馬上要去小猴的哪一邊？我去了那邊會(huì)觀察到小猴的什么？”這一部分的想象至關(guān)重要，經(jīng)過第一輪的鋪墊以后，學(xué)生有了想象的依據(jù)，下一輪可能會(huì)看到小猴的肚子，可能看到小猴的尾巴，可能看到小猴的右耳，還有可能看到小猴的左耳。先通過想象，幫助學(xué)生在腦海里構(gòu)建小猴的立體圖像和四個(gè)位置，再想象出自己面對(duì)小猴的另一個(gè)位置的場(chǎng)景，加深記憶。在想象的場(chǎng)景中，小猴是固定不變的，因此小猴的左耳和右耳也是固定不變的，變動(dòng)的是自己觀察的位置。在描述完想象中的場(chǎng)景以后，再進(jìn)行換位觀察，檢查與自己的想象是否一致。

雖然只是短短幾秒鐘的閉眼想象，但是在很大程度上幫助學(xué)生構(gòu)建三維空間，加深記憶，發(fā)展空間想象能力。

想象，是學(xué)生形成空間觀念的重要思維活動(dòng)之一。不管是觀察、操作還是應(yīng)用，都需要想象。要想做到眼中有物，腦中有形，我們就必須在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)，不斷訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，從而達(dá)到發(fā)展空間觀念的目標(biāo)。