Riemann函數性質及實數完備性的推導
2019-10-08 03:48:01管宇恒江正暉于雯珺
科技經濟市場 2019年7期
管宇恒 江正暉 于雯珺
摘 要：通過定義法證明了Riemann函數的性質，主要包括：極限存在性、連續性、周期性、有界性、確界性、單調性、原函數存在性、半連續性、可積性、可微性。
關鍵詞：Riemann函數;連續;周期;有界;可積;可微
4 結語
根據上面的分析，我們幾乎完全通過定義的方法推出了Riemann函數的許多性質，但是從（1）中可以看出，我們能利用上述方法推出這些性質與結論，需要在承認實數理論與實數完備性的前提下，那么實數理論的理解，還需我們查閱更多文獻，關于實數理論與實數完備性的內容，在此將不作過多講解，請讀者自行查閱相關文獻。
參考文獻：
[1]李傅山.數學分析中的問題與方法[M].科學出版社，2016.
[2]何越.狄利克雷函數與黎曼函數的性質[J]，河南教育學院學報（自然科學版），2013，22（4）：25-27.
