新課程理念下對文科數(shù)學高考復習教學的建議

李榮

【摘要】現(xiàn)代教育理論中的數(shù)學素質包括數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學能力、數(shù)學觀念以及數(shù)學素質。筆者通過多年高三教學發(fā)現(xiàn)高三的文科學生已經掌握了一定的數(shù)學知識和數(shù)學技能，但是缺乏了數(shù)學能力、數(shù)學觀念和數(shù)學氣質，而從高考結果來看數(shù)學能力尤為特別重要。作為多年的一線高三數(shù)學教師，筆者有義務有責任決定，依托新課程教材，對高中文科學生的運算求解能力嘗試研究一下，期望能幫助學生排憂解難，盡早走出困境。

【關鍵詞】運算求解能力 ?文科生 ?新教材

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）27-0139-01

運算求解能力是歷年高考考查的重點，也是學生失分最多的地方。所以提高學生的運算求解能力是一個永恒的課題，筆者通過認真閱讀分析、詳細研究有關文獻，不難看出各位學者的研究方式雖然亮點紛呈、角度百花齊放，但對培養(yǎng)運算求解能力的觀點基本一致。筆者深受啟發(fā)，收獲很大。

一、教材中關于運算求解的具體內容及要求梳理

《必修一》模塊：

1.集合：1）理解交集與并集的含義，會求交集與并集;2）明白全集的意義，體會補集的概念;3）能使用Venn圖表達集合的關系與運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

2.實數(shù)指數(shù)冪及其運算包括整數(shù)指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪、根式的概念以及利用分數(shù)指數(shù)的運算性質進行指數(shù)的運算。對數(shù)及其運算有對數(shù)式與指數(shù)式的互化、積、商、冪的對數(shù)運算法則、換底公式的應用。

3.通過題目，讓學生感受、體驗二分法中的算法思想。

《必修二》模塊：

1.立體幾何：1）認識并能對常見幾何體的三視圖進行計算;2）學生應用公式求出棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積。柱、錐、臺和球的體積的要求與面積相同;3）長方體外接球;正方體外接球、內切球問題;正棱錐的外接球、內切球問題。

2.平面解析的主題是建立幾何與代數(shù)的聯(lián)系，研究問題的方法是坐標法，即幾何問題代數(shù)化，通過一步步地計算來解決，有利于學生代數(shù)運算能力的培養(yǎng)。

《必修三》模塊：

高考要求的內容比較少而且要求很低，主要考查程序框圖的算法問題，用樣本估計總體的數(shù)字特征運算，古典概型和幾何概型的簡單運算。

《必修四》模塊：

1.弧度制與角度制的換算。利用同角三角函數(shù)的基本關系式和誘導公式進行化簡求值運算。

2.平面向量要求：1）掌握向量加、減法的運算，掌握數(shù)乘向量的運算，并理解其幾何意義;2）會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘向量運算;3）掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的坐標運算。

3.第三章重點是各種公式的靈活運用。

《必修五》模塊：

《必修五》模塊應該說是高中教材的重點部分，涵蓋了三角、數(shù)列、不等式高考考查的主干知識，無疑蘊含了大量的運算求解問題。

1.解三角形一章里要求能運用正弦定理、余弦定理等知識、方法解決一些與測量以及幾何計算有關的實際問題。

2.數(shù)列主要研究了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運算問題。1）掌握等差數(shù)列的通項公式及推導方法，能熟練運用通項公式求有關的量;2）掌握等比數(shù)列的通項公式及推導方法，能類比指數(shù)函數(shù)利用等比數(shù)列的通項公式研究等比數(shù)列的性質;3）掌握等差、等比數(shù)列的前n項和公式及推導方法;4）提高觀察、概括、猜想、運算和論證能力。

3.掌握求解一元二次不等式的基本方法，能用均值不等式解決簡單的最大（小）值問題，能將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立不等式模型，求解不等式。

選修1-1中的后兩章是重點內容，圓錐曲線與方程屬于解析幾何部分，本章的主題是用代數(shù)方法研究幾何問題，培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解幾何問題的能力，同時培養(yǎng)學生的代數(shù)運算和等價變形能力，強化培養(yǎng)學生的數(shù)形轉換能力。

選修1-2回歸分析這一節(jié)中，鑒于進行相關性檢驗、求出回歸直線方程的系數(shù)。《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》本章的教學重點是掌握復數(shù)的加法、減法法則及其運算，復數(shù)乘法、除法法則及有關運算律。

二、高中文科學生運算求解能力的培養(yǎng)策略

1.落實好課堂基礎教學：

1）夯實數(shù)學基礎知識。高中數(shù)學基礎知識劃分為基本概念、基本性質和數(shù)學思想方法三類;2）提高數(shù)學運算基本技能;3）用好教材的例題、習題。重視教材例題、習題的示范作用，幫助學生鞏固理解基礎知識，探究解題方法培養(yǎng)學生良好的思維習慣。

2.培養(yǎng)提高與運算求解能力密切相關的幾種能力：提高學生思維能力、培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力、強化學生空間想象能力。

3.基礎復習有三個遵循原則：1）改錯。辯證地看，學習的意義在于做錯了題，只有錯題才能反映學習過程中的不足;2）研究。要研究典型題。選擇的題都要深入思考，找到一類題共同的考點;3）糾偏。補短就是讓頭腦中有完整的知識網(wǎng)絡。要在知識點間建立聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。

參考文獻：

[1]傅海倫，白玉梅，趙海峰.高中生數(shù)學運算求解能力及培養(yǎng)途徑.中國數(shù)學教育， 2014（22）.

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[4]黃俊生.依托新課程教材培養(yǎng)高中文科生數(shù)學運算求解能力的策略研究.山東師范大學，2012.