探析如何在初中數學教學中滲透數學思想

楊青玲

摘 要：數學思想在初中數學問題求解中應用廣泛，應用數學思想方法可快速求解數學問題，鍛煉學生數學思維能力，提升學生綜合素質和學識修養。本文歸納總結了常見的數學思想方法及其在數學問題求解中的作用，并從例題分析、情景創設和數學故事講解三個方面探討了數學思想在初中數學教學中的滲透途徑，為初中數學教學提供思路和方法。

關鍵詞：初中;數學教學;數學思想

初中數學是連接小學數學和高中數學的橋梁，具有承上啟下的重要作用，初中數學教學的質量好壞對學生數學生涯的學習成果具有重要影響，教師應特別注意學生在初中數學的學習效率和質量。在數學教學和數學解答過程中，一些數學思想能夠為數學學習和習題解答帶來方便和快捷，在初中數學教學中滲透數學思想有利于教師在初中數學教學水平的提升，同時也讓學生更加容易的學習和掌握初中數學知識，為后續高中數學的學習打下堅實的基礎。

1 常見的數學思想

數學思想方法是處理數學問題的指導思想和基本策略，是數學的靈魂。數學思想是數學研究者在長期的數學計算及研究過程中發現、總結、歸納的解決數學計算或應用問題的思考方式方法，對解決數學問題具有重要的指導作用。不同于一般數學問題解答方法或技巧，數學思想方法除了在一般數學問題上進行應用外，還能創造性的應用于未知數學問題，對拓展數學思維和創新數學方法具有重要意義。下面介紹幾種常見的數學思想：

（1）構造思想。構造法是一種常見且應用廣泛的數學思想方法，它的本質是構造，通過觀察、分析已有的數學條件和所需解決的數學問題，聯系已有的數學知識和數學概念，構造相應的數學式子或數學模型，對目標問題進行求解。通過構造思想方法，可將復雜的問題簡單化，將無規律的問題規則化，將缺失的內容完善化，進而完成對目標問題的解答。

（2）函數及方程思想。函數及方程思想主要通過將目標問題轉化為函數式或方程式的形式，利用函數的性質和方程式根的特性，對目標問題進行求解。對一些抽象的數學問題，如內容繁多的數學文字類題型，通過閱讀文字內容，將各個語句轉化為已知或未知的條件，再通過構造函數式或方程式聯立求解，從而解決數學問題。

（3）數形結合思想。我國著名數學家華羅庚先生曾經說過：“數與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合的思想在數學問題解答中應用廣泛，如函數問題、方程問題、不等式問題、幾何問題、集合問題等，通過數學推導求解精確的數學參數，通過畫圖直觀反映數學關系，從而輕松解決數學問題。

除以上常見的數學思想外，還有換元思想、特殊值思想、變換思想、整體思想等眾多數學思想，這些數學思想在解決某一類或某幾類數學問題時具有極其突出的成效，學習數學思想對解答數學問題及更深層次的數學理論研究具有極其重要的幫助。

2 初中數學教學中滲透數學思想

初中數學教學中，教師除了教授學生依據解題步驟按部就班的求解數學問題，還應在教學中滲透數學思想。學生學習數學思想不僅有助于高效解決數學問題，還有助于學生發展數學思維，提升學生解決現實世界和日常生活中問題的能力。在初中數學教學中，教師可通過以下方式滲透數學思想：

2.1 在課堂例題教學中滲透數學思想

教師在初中數學課堂上可通過例題講解教學滲透數學思想。教師在講解例題時，可先講解例題的求解方法及過程，然后對同種類型例題的求解方法進行歸納、總結，引導學生發現求解該類型例題的經驗規律，然后同學生一起完成數學思想方法求解數學問題的一般步驟，并讓學生依據數學思想方法完成更多習題的求解練習，以加深學生對數學思想方法的理解和應用。

2.2 在情境創設中滲透數學思想

教師應注重將數學思想方法運用于實際問題中，創設生動的情境，讓學生在情境中發現問題，運用數學思想方法解決實際問題，將感性認識升華到理性認識。如，在滲透函數及方程的數學思想時，教師可通過創設生活中經常發生的買賣商品的數學情境，給出商品的進價、賣價及利潤描述，讓學生何種數量下賣家利潤最大。這一類問題可通過應用函數及方程思想進行求解，據情景中的文字描述，羅列已知條件及未知條件，尋找各條件的數學邏輯關系，通過函數式或方程式的數學式子進行表達，進而將實際應用問題轉化為數學函數及方程式求解問題，最終實現對目標問題的求解。

2.3 在課外數學故事中滲透數學思想

除了課本教材上的知識點教學外，初中數學課本在某些教學內容后面安排了數學故事，各個數學故事講述了一些著名數學家在數學學習及數學理論研究過程中的趣事和思考方式，教師可在數學故事中向學生滲透數學思想。如，在閱讀高斯求解等差數列總和的故事時，教師可向學生提問：如何求得這些數列的總和？有沒有簡便的方法？教師可在學生思考后，介紹高斯關于等差數列求和的思考方式和過程，在講述故事的同時向學生滲透數學思想。

3 總結

數學思想方法在數學問題求解過程中具有重要指導作用，對指導學生求解數學問題，培養學生數學興趣，拓展學生數學思維及邏輯具有極大幫助。在初中數學教學中滲透數學思想，可讓學生逐步形成數學思維，在處理事情和解決問題上能夠條理清晰、行之有效，能促進學生綜合素質和學識修養的提升。本文主要論述了幾種常見的數學思想，詳細介紹了這些數學思想的概念、本質及作用，并淺談了幾點在初中數學教學中滲透數學思想的方法，為數學思想滲透方法研究提供借鑒和參考。

參考文獻

[1]陶蕊. 數學思想，解題之根本[J]. 數學教學通訊：數學金刊，2015，（9）：37-38.

[2]古土城. 例談數學思想方法及其應用[J]. 中學數學研究（華南師范大學版），2015，（2）：5-6.