在幾何教學中培養學生的空間觀念、幾何直觀和推理能力

朱榮

【中圖分類號】G63 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）17-0073-01

《課程標準》目標中指出：在數學學習中，要豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。而在現實的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點，“空間觀念”這一部分知識成為他們學習中最薄弱的環節。因此，重視培養學生的空間觀念有助于學生更好地生存、發展。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要的作用，那么，如何培養學生的空間觀念，幾何直觀和推理能力？

一、注重觀察，增加學生空間觀念的積累

從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系，讓學生充分感受到數學和生活的聯系，體會到數學確實就在我們的身邊，更有效地發展學生的空間觀念，從而形成應用意識。另外，培養學生的空間觀念，還需要引導學生充分的想象，在想象中進一步發展空間感。培養空間觀察必須從低年級抓起義務教育教材從一年級起就安排幾何形體的認識，其主旨在于加強數形結合，增加兒童空間觀念的積累，分散后繼教材的難度;從當前應試教育向素質教育轉軌來看，要實施素質教育，首先應該從低年級抓起。低年級學生年齡小，可塑性強，對兒何形體的直觀認識能力也強。早期開發智力的基礎是發展形象思維，形象思維是根據已有的形象或表象來思維的，它與空間觀念的積累緊密相關。

二、重視學生動手操作實踐，發展學生數學思維

數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面通過幾何直觀的數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。空間觀念的形成，光靠觀察是遠遠不夠的，教師還應該引導學生動手操作，動手操作是學生直接獲取經驗知識的最好途徑，它可以啟發學生積極參與思考，激發學生對數學產生興趣與探索的欲望。學生的動手操作過程其實是學生手、眼、腦等多種器官協同合作的過程。它可以調動學生的多種感官參與學習過程。充分讓學生參與學習，讓學生數方格，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，通過引導學生運用“割補法”把平行四邊形轉化為長方形，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？利用討論交流等形式要求學生把自己操作-轉化-推導的過程敘述出來，然后教師充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。通過觀察、交流、討論等形式，發展學生思維和表達能力，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展學生解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

三、注重想象和推理的結合，幫助學生建立空間觀念

通過想象在頭腦中形成對圖形的直觀印象，結合推理幫助學生積累空間想象的經驗，養成空間觀念的建立。如：教學“長方體的認識”時，我安排以下活動：在進行先引導學生觀察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小幾何初步知識教學時，足球等實物，說明這些物體的形狀都是立體圖形，要充分利用各種條件，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，運用各種手段，引導學使學生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的.生通過觀察、操作、比不同。然后讓學生拿出各自準備的長方體，引導學生及實際應用等各種生先摸一摸長方體的面，再按順序一邊摸，一邊活動，形成幾何形體的數，一邊觀察，看看長方體有幾個面，每個面是什表象，建立正確、清晰形狀，哪些面完全相同，有幾組相對的面，相對的幾何概念，提高正確的面大小怎么樣。在學生操作的同時，教師再結合運用所學知識解決實進行演示，出示涂有三種不同顏色的長方體，將實際問題的能力，培養相對的面一一揭示下來，貼在黑板上，幫助學生建立空間觀念。

四、注重多媒體的功能，培養學生的空間觀念

對于教材中抽象的問題，我們要借助現代化教學手段——多媒體直觀演示的效果，將重點和難點呈現出來。在課堂中進行動態演示，形象揭示知識的生成過程，化抽象為具體，變理性為感性。讓學生在好奇中主動參與，積極思考，并觀察和比較，逐步探究知識的形成過程，從而更深刻地把握知識的本質。在學習《長方體的認識》一課時，我利用多媒體點、線的閃爍，依次閃動長方體的面、棱、頂點，來認識長方體的各部分名稱，緊接著把長方體的實物模像去掉，抽象出平面圖，完成了由形象思維向抽象思維的過渡。再通過面、棱的移動，拼合等一系列的演示，同時配有聲音，利用色彩動態來比較，得出長方體“相對面的完全相同，相對棱的長度相等”這一結論，讓學生在輕松愉快地學會這一知識的同時，也培養了學生的空間觀念。

總之，數學教學中要聯系學生的生活，根據學生已有的生活經驗，合理利用教材提供的資源，培養學生的數學空間觀念方法是多種多樣的。教師只要重視從周圍環境，實物，模型的直接感知抓起，從學生的動手操作，自主探索、親身實踐抓起，注重引導學生進行觀察、描述、想象，學生的數學空間觀念就能不斷形成并得以發展。