在數學知識教學中培養學生的數學核心素養

王加山

摘 要：數學核心素養簡單地說就是“學會數學思考”。引導學生深度探究是發展核心素養的關鍵。

關鍵詞：數學知識; 核心素養; 經歷過程; 自主學習; 深度探究

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：1006-3315（2019）01-092-001

2016年9月13日教育部發布了《中國學生發展核心素養》，正式確定學生發展核心素養的框架、維度和指標。如何在數學知識的教學中培養學生的數學核心素養，本文試對這些問題談一談自己的理解。

一、對數學核心素養的理解

1.學會數學思考

數學核心素養就是學生通過數學的學習，所形成的能從數學的角度敏銳地審視各種問題，能用數學的方法和策略，嚴謹地、靈活地分析問題和處理問題的意識與能力。培根說過：數學是思維的體操。愛因斯坦說過：在你離開學校后忘記了學到的一切，最后剩下的就是教育。而這些“剩下的”恰恰就是核心素養。

2.數學核心素養在課標中的體現

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。正在修訂的 《普通高中數學課程標準》明確提出了6大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。課標為我們指出了數學核心素養的具體內容。

二、數學知識是數學核心素養的載體

1.數學核心素養和四基的關系

課標中的課程總目標第一條就是要培養學生的基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗?；A知識是其他三基的基礎，基本知識教學是訓練學生其他三基的載體。而基本數學思想主要包括抽象、推理、建模，更接近數學的核心素養。

2.數學核心素養貫穿在對數學知識的教學中

我們無法直接教給學生數學核心素養，數學核心素養培養一定是貫穿在對數學知識的教學中。

三、在數學知識的學習中培養數學核心素養

1.引導學生經歷知識形成的過程是培養核心素養的基本方法

課程標準中明確提出了課程內容的組織要重視過程，處理好過程和結果的關系。從學習理論來看，不管是學習認知理論，行為主義的學習理論，還是羅杰斯的人本主義學習理論，都強調學生自身的主體作用，都要求學生要親身經歷學習過程。讓學生經歷知識形成的過程就要讓學生親身去體驗，親身去操作，親身去發現，親身去探索，親身去應用。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學生在經歷知識形成的過程中，不僅僅是知曉數學知識的結果，更重要的是培養了核心素養。

2.引導學生自主學習是培養核心素養的重要途徑

課程標準指出，自主探索是學生學習數學的重要方式，教師要處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流。摒棄過多的講授和灌輸，把課堂還給學生，讓學生自主學習，已然成為當今教育研究的趨勢和方向。教師們越來越認識到學生是學習的主體，學習是學生的自主建構，只有讓學生主動參與到數學知識的學習過程中，才能培養學生的數學核心素養。

學生要進行自主學習，首先要有學習的目標。一節課的學習目標怎么來呢？這要讓學生通過自主提問在教師的幫助下歸納出學習目標。一節課的學習目標由教師提出來或者目標不明，學生的學習就很盲目?，F在學習目標是學生自己提出來的，學生的學習積極性明顯提高，學生的學習動機實現了自我驅動。學生要進行自主學習，教師還要設計好數學任務活動。教師要發揮好主導作用的有力手段就是為學生安排能夠引導學生自主探索、自主發現、自主交流、自主回顧的數學任務。教師對學生的核心素養培養就在這些給學生完成的數學任務、活動當中。

3.引導學生深度探究是發展核心素養的關鍵

指向核心素養的數學知識教學需要圍繞關鍵問題進行深度探究。課程標準指出：數學課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。這就要求課堂教學不能僅僅停留在知識的表面，在深度探究中培養學生的數學核心素養。所謂深度探究是在教學過程中圍繞一個關鍵問題進行持續的、深入的探究活動。深度探究的問題從教學數學知識內容中挖掘和提煉。深度探究的過程是層層遞進、由淺入深的過程，需要問題的引領，更需要對數學知識進行歸納、對比、辨析。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

在教學三年級下冊《分數的初步認識》一課時。學生在初步認識二分之一后，教師要求學生用長方形、正方形、圓形三種形狀不同，大小也不相同的紙片折出二分之一，然后，把它的1/2涂上顏色，在小組內說一說怎么得到1/2的。很多老師到這里就結束了。然而到這里還是對二分之一的認識停留在表象上，仍需深度探究。教師選幾個用不同形狀、不同大小的紙片折出二分之一的學生，上講臺說說是怎么得到1/2的，并把他們得到的二分之一貼在黑板上。

教師和學生進行對話：

這些都是1/2嗎？這些形狀不一樣的涂色部分都是1/2？為什么？

大小不一樣的涂色部分也是1/2嗎？為什么同樣是1/2，大小不一樣？

所以一定要說是誰的1/2。為什么黑板上涂色部分的形狀不一樣、大小也不一樣，得到的都是1/2？生：都是把一個物體平均分成2份，每份就是這個物體的1/2。

這種深度探究，讓學生對分數的意義有了深刻的理解，同時也滲透了單位“1”。學生的核心素養在深度探究中怎能不得到發展。

參考文獻：

[1]張春莉，馬曉丹.數學核心素養的內涵與培養，《小學數學教與學》，中國人民大學書報資料中心，2017年第8期

[2]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題，《課程·教材·教法》，第35卷第9期

[3]馬云鵬.小學數學教學中核心素養的培養，《小學數學教育》，2016.11

[4]中華人民共和國教育部.《義務教育數學課程標準》，北京師范大學出版社，2012.1