在數學課堂實施探究式教學的研究與探索

芮偉興

摘 要：課堂教學的重點是幫助學生獲得知識、技能和能力，在課堂教學中要突出“探究”的特點，才能更有利于學生探究能力的培養與形成。在課堂教學實踐中，本文從創設問題探究的情景，鼓勵學生多質疑，學會說“不”，增強探究的意識等幾個方面來研究探究式教學.

關鍵詞：探究; 情境; 教學

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1006-3315（2019）03-003-001

“探究式教學”是培養學生獲取知識，技能和能力的重要方法與途徑，是目前教學研究中的重點與熱點，獲得了人們廣泛重視。在課堂教學中如何突出“探究”的特點，如何更有利于學生探究能力的培養與形成，筆者在一系列的課堂教學實踐中作了一些有益的嘗試，有了些較為深刻的認識與體會。

一、創設問題探究的情景與氛圍

探究教學不同于被動接受學習，它要求學生積極參與探究活動過程。而數學問題是數學學習的心臟，數學知識是數學問題的結果，數學能力（其核心是數學思維能力）是數學思維活動即提出數學問題和解決問題的活動中主觀的內化的產品，并且問題是學生思維的動力，是思維的路標。教師在教學中要為學生學習新知識、新技能創設良好的外部條件（環境和物質條件）與內部條件（心理條件），為學生提供產生問題的背景和材料，誘發學生產生學習和探索的愿望，教師可作一些提示、引導性的發言，可大致限定探究的范圍、方向和內容，接著每個學生可對于該問題做出自己的理解并開始提出問題。

課例1：關于“等和數列”與“等積數列”的探討

在新授《數列》的通項公式及等差、等比數列的概念之后，可指出：這僅僅是人為的定義，是從四則運算的角度（差或商）出發加以說明，并進一步研究了它們的性質，你們能不能自己構造或定義與前兩種既類似又有區別的某種數列呢？有學生通過探索產生直覺：“既然有等差數列，那也許有等和數列。”又有學生認為：“既然有等比數列，那也許有等積數列。”

這里教師的主導作用體現在創設易于學生發現或提出問題的情境，教學的起點是產生問題的背景或材料，而不僅僅是問題本身，有些問題教師不講，學生也應該學會怎么樣去探索去發現。因此問題及其產生的背景是探究的源泉，使學生產生探究的動力與勇氣，在探究的過程中必然會產生新的問題，提出新的想法，在這一探索過程中學生可在原有的知識基礎上進行新的知識的建構，探索的前提是學生必須有一個利于他重新建構知識的環境與氛圍。

二、勤于觀察、實驗、歸納、類比，鼓勵猜想

數學思維實質上就是一個不斷提出問題、解決問題的過程，提出一個正確問題就向解決這一問題逼近了一步。觀察與實驗是科學認識活動的基礎，人們的探究過程，首先必須經過觀察與實驗，才能進行歸納、類比進而猜想發現規律，然后再去證明猜想或反駁。因而在探究活動中，教師要鼓勵學生進行有目的的猜想，因為猜想是思維的火花，是創新的源泉，提出猜想的意義并不比證明猜想正確或錯誤的意義小。在課堂教學中可通過學生提出的猜想，引起師生共同的思考與討論，可使學生的心智得到更好的鍛煉，并能更好地發展教學內容。

在提出猜想之前的探究活動中，可以采用隨機的探路方法，經過觀察、實驗，必須遵循由特殊至一般的歸納原理，并且這里的歸納猜想好多是來自于探究過程中的直覺。這種直覺思維過程指：人們從某個隨機的子集合中發現某種共同的性質或關系，于是頓悟式地把這種性質或關系推廣到整個事件集合中去，它是一種在感覺經驗資料中看到“本質”的能力，它是直覺洞察力的方式之一。

三、鼓勵學生多質疑，學會說“不”，增強探究的意識

現在的學生從小學至中學或至大學，一直是被動接受“正確”的命題，實踐與探索的機會很少，所做的題目往往是證明題或是具備唯一正確結果或是唯一解題方法的封閉問題，學生養成的習慣回答“是”，證明“是”，學生已經不善于也不會說“不是”了，更提不出善于挑戰性的問題。

在教學過程中有必要鼓勵學生對數學問題及方法勤于質疑，學會探究的方法，學會說“不”，教學中教師要對問題多改造，提倡一題多變、一題多解、一題多用，例如可改造傳統的封閉題為開放性問題，求證題可改為求解題或證它的逆否命題，或改變設問的方式，如引入“是不是”、“是否存在”、“能否成立”等帶有探索性的文字，增強學生自身探究的意識。

課例2：例如高中現行的立體幾何教材，是在初中平幾知識的基礎上向空間的延伸.在平幾中成立的結論，遷移到立幾中是否都成立？平幾中“一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則它必與另一條也垂直”遷移到立幾中呢？平幾中真命題“兩條直線與同一條直線垂直，則這兩條直線平行”遷移到立幾中呢？把這樣的問題課后布置給學生，讓學生自主去思考，去探索。

學生自主地探索并發現不正確的命題，找到相應的反例加以說明，這一過程同樣對他自身來說，也是對他原有的知識體系重新建構的最佳時期，效果是極其明顯的。學生通過探究，對舉反例來反駁猜想這一基本數學方法可留下較為深刻的印象，這一判斷命題的真假的一般方法也肯定會使學生受益非淺。學習就是在建立新知識結構的同時，推翻一些不合理的想法，只有推陳才能出新，沒有大膽的假設與質疑，就沒有知識的收獲與增長。

記得有一位特級老師說過：“發現并解決自己身邊的事，就是創新。”這名話既通俗，又深刻。聯系到學生的數學學習也同樣。學習的經驗靠自己積累，學習的規律靠自己去探索，學習中的問題靠自己去發現并解決。這是終身學習的重要學力基礎，也是創新能力培養的源泉。新一輪的數學課程改革正逐步深入人心，“探究式教學”是培養學生獲取知識，技能和能力的重要方法與途徑，是我們提高學生數學思維能力，培養數學核心素養的一個有效手段，值得我們每一個數學工作者去重視。讓我們每一位老師都能夠在教學中注意教學過程的優化設計，給學生探究、思考、質疑、反思的時間和空間。