探析如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

惠導(dǎo)毅

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的能力體現(xiàn)，思維能力是最重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是人類科學(xué)得以發(fā)展的核心所在。過去，科研工作者和教育工作者始終在尋找如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的方法，本文的研究也不例外，筆者希望結(jié)合自己實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探索一條提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的可行之路。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 教學(xué); 學(xué)生; 思維能力

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2019）06-029-001

在信息時(shí)代，機(jī)器越來越能夠代替?zhèn)鹘y(tǒng)人力，思維能力從沒有像這個(gè)時(shí)代這樣重要。數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此，最根本的不是重復(fù)前人的知識(shí)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)能夠更好地完成這一工作，在前人的研究上有所突破，才是新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的中心所在。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性

1.初中數(shù)學(xué)主要思維能力歸納

首先是歸納思維，從特殊到一般、由個(gè)性來認(rèn)識(shí)共性的思維方式，拉普拉斯說：“歸納是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具之一。”從本質(zhì)上說，一切數(shù)學(xué)定理都是通過對(duì)屬性的歸納發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的。其次是類比思維，由已知的知識(shí)類比得出未知的知識(shí)，不但可以降低教學(xué)難度，還能發(fā)展學(xué)生的能力。第三是逆向思維，反其道而行之，實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用知識(shí)的目的。第四是發(fā)散思維，從現(xiàn)有已知條件出發(fā)，多角度地思考問題，找到解決問題的方法。

2.數(shù)學(xué)思維能力解決實(shí)際問題

首先，數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的技能和工具性學(xué)科，是工具理性的先驅(qū)，數(shù)學(xué)思維是人類對(duì)客觀世界進(jìn)行抽象、判斷和預(yù)測(cè)的根本。其次，只有具備數(shù)學(xué)思維能力，才能夠分析和處理日常生活中的實(shí)際問題，通過觀察不斷培養(yǎng)的空間想象能力和抽象能力。第三，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，“通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生懂得以數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)、提出、分析及解決問題的能力”。

3.數(shù)學(xué)思維能力克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端

首先，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以簡(jiǎn)單模仿為主，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維廣闊性，學(xué)生在長(zhǎng)期的模仿中喪失了多種途徑解決問題的能力。在傳統(tǒng)教育模式下，學(xué)生容易產(chǎn)生定勢(shì)思維，不會(huì)靈活思考。其次，傳統(tǒng)教學(xué)方法強(qiáng)制灌輸死記硬背，學(xué)生在背誦公式，記憶題型的過程中失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生既不知道公式是怎么來的，也不知道公式有什么用途，認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第三，在應(yīng)試教育模式下，學(xué)生深陷于題海戰(zhàn)術(shù)之中，沒有獨(dú)立分析和批判的能力，難以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的目的。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要克服這些教學(xué)弊端，創(chuàng)造性地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的原則

1.主體性原則

教學(xué)中應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，改變過去教師單一灌輸?shù)木置妫ぐl(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，積極思考，發(fā)現(xiàn)探索。在解題過程中，不要讓學(xué)生死記硬背標(biāo)準(zhǔn)答案，而是讓學(xué)生主動(dòng)尋求解決問題的方式。

2.問題型原則

教學(xué)中應(yīng)該基于實(shí)際問題，通過創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)、誘導(dǎo)，教師逐步啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。在教學(xué)中的問題要聯(lián)系生活實(shí)際，比如讓學(xué)生利用日影測(cè)量建筑的高度，地球的周長(zhǎng)等。

3.參與型原則

必須要讓學(xué)生在主動(dòng)參與的過程中逐步提升自己的邏輯思維能力，比如勾股定理到底有什么用，很多學(xué)生學(xué)完了并不知道，他們只是死記硬背公式定理，針對(duì)于此，要讓他們感受公式和定理的發(fā)現(xiàn)、探索過程。

4.創(chuàng)造性原則

在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程中，不但要培養(yǎng)系統(tǒng)的邏輯性，更要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和空間想象能力，讓他們能夠更好地從具體事物中抽象出現(xiàn)實(shí)。比如對(duì)“圓”的研究，要從輪子、錢幣、滾木等具體事例出發(fā)，讓學(xué)生感受到圓在生活中到底有什么妙用，這更有利于讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、初中數(shù)學(xué)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的途徑

1.學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)途徑

初中生邏輯思維能力較差，因此開始可以通過歸納思維的培養(yǎng)逐步完善其邏輯思維。首先，讓學(xué)生通過對(duì)日常事物的觀察、分析、比較，學(xué)會(huì)抽象事物的屬性，比如最簡(jiǎn)單的比率知識(shí)，我們都知道輪子越大，滾得距離越遠(yuǎn)，但是要如何判斷輪子和直徑的比率到底是不是固定的，就需要讓學(xué)生用測(cè)量、計(jì)算和歸納等方法總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。其次，在解題過程中，要善于引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納分析，比如要善于觀察、歸納輔助線的作法，認(rèn)識(shí)題型。第三，要善于引導(dǎo)學(xué)生思考不同數(shù)學(xué)概念的異同，善于使用類比能力，比如[2]和π到底有什么不同，深入研究我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)多邊形的形狀約接近于圓，其周長(zhǎng)和對(duì)角線的比越接近圓周率。

2.學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)途徑

首先在教學(xué)中要善于激發(fā)學(xué)生的逆向思維，教師要善于使用這些素材，比如逆用平方差公式，定理的逆向運(yùn)用，反證法等。其次，在概念的變式中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，自主尋找創(chuàng)新方法。第三，要鼓勵(lì)學(xué)生去解決實(shí)際問題，比如利用滾筒運(yùn)輸重物，貨物移動(dòng)的距離是滾筒的二倍應(yīng)該如何解決，如何設(shè)計(jì)滾筒更加省力。

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的起點(diǎn)，人類文明從計(jì)數(shù)開始，相比于數(shù)學(xué)知識(shí)，思想方法是數(shù)學(xué)的精髓所在，是創(chuàng)造知識(shí)與方法的源泉。數(shù)學(xué)思維能力是最基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須要在基礎(chǔ)教育階段予以重視。

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[3]周春荔.數(shù)學(xué)思維概論[M]北京：北京師范大學(xué)出版社，2012