漢字組詞的數量優勢

褚秋硯 陸培恩

摘 要：從排列組合的角度，分析比較漢字和英文字母的組詞能力，估算出3個常用漢字比7個英文字母可以拼出更多的不同詞匯。隨用字（母）數的增加，可拼出的漢語詞匯和英語單詞的數量之比呈幾何級數增長。

關鍵詞：漢字; 英文字母; 拼詞

中圖分類號：H313.2 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）07-147-001

眾所周知，英語有26個字母。那么漢語有多少常用字呢？有說1000字的，也有說3000字或3500字的。為了討論和計算方便，姑且假定常用漢字為2600個。

學習2600個漢字，當然比學習26個英文字母費勁。從數量上來說，前者是后者的100倍。

但是辛勤學習付出的代價是可以得到回報的，而且是意想不到的巨大的回報。

用26個英文字母，組成兩個字母的單詞，一共可以組成26×26=676個不同的單詞（為簡化計算，不排除字母重復，不區分元音字母和輔音字母。下同）。

用2600個漢字，組成兩個字的詞，一共可以組成2600×2600=676×104=676萬個不同的詞匯（含同字疊用，如“媽媽”。下同）。

用26個英文字母組成三個字母的單詞，一共可以組成26×26×26=17576個不同的單詞。

國際航空運輸協會機場代碼，由3個英文（大寫）字母組成，不允許有數字。由國際航空運輸協會對全世界的機場進行編號。比如北京首都國際機場的代碼是PEK，香港國際機場的代碼是HKG，芝加哥機場的代碼是CHI，等等。均由3個字母組成，是最常用的機場代碼，多用于對公眾的場合。根據上面的計算，這種由3個英文字母組成的代碼最多可以代表17576個不同的機場。一旦世界上的機場數超過17576個，就不得不使用四個英文字母組成的代碼（已經有四個字母的機場代碼了。）。而如果用漢字來組成代碼，則兩個漢字足矣，因為用兩個漢字可以組成676萬個不同的代碼，可以代表6百多萬個不同的機場。

用2600個漢字，組成三個字的詞，一共可以組成2600×2600×2600=17576×106=175.76億個不同的詞匯。

用26個英文字母組成四個字母的單詞，一共可以組成26×26×26×26=456976個不同的單詞。

用2600個漢字，組成四個字的詞，一共可以組成2600×2600×2600×2600=456976×108=456976億個不同的詞匯。

用n個常用漢字組成的不同詞匯的數量，是用n個英文字母組成的不同單詞數量的102n倍，也就是100n倍。

上述結論是基于最初的假設：常用漢字的個數是英文字母的100倍，即102倍。

拋開這個假設，可以有更加一般的結論：如果常用漢字的個數是英文字母的a倍，即26a個，則用n個常用漢字組成的不同詞匯的數量為（26a）n，而用n個英文字母組成的不同單詞數量是26n個。前者是后者的（26a）n/26n=an倍。

對于變量n而言，函數f（n）=an是一個指數函數。或者說，這是以a為公比的幾何級數。

從上面的估算可見，給大千世界各種事物起名字，每個名字不超過三個漢字，可以命名的數量達到百億級，足以應付千奇百怪、光怪陸離的宇宙萬物了。而用三個英文字母是絕對不夠的。即使使用七個英語字母構成英語單詞，數量都達不到百億級。（267≈80億）

三個常用漢字的詞匯好記，還是七、八個英文字母的單詞好記？漢字的優點顯而易見。

從上面的討論中也可以理解，為什么四個字的漢語成語無窮無盡。

漢字還有其他優點，例如：1.每個字都是單音節。2.詞匯音節少。3.像一幅幅圖畫，看慣后，目擊瞬間就能萌發聯想。4.書寫時容易美化。等等。這些就不在本文贅述了。