激發學生的探索欲望，培養學生的思辨精神

黃金福

【摘 要】初中生普遍認為幾何知識難學，任課教師也認為是難教的一門學科，在教學的過程中，倘若稍有不注意，就會導致學生成績兩極分化，喪失學習幾何的興趣和信心，相反，如果教師處理得當，不但會激發學生學習的濃厚興趣，還可以培養學生分析和解決問題能力。

【關鍵詞】幾何學科;題目進行斷句;圖形進行分解

【中圖分類號】G633.2 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）17-0207-01

當上完數學課中《三角形的邊角關系式》后，布置課后作業，發現學生交上來的作業做的非常差，有的不知道如何看圖分析三角形個數，有的不會表示直角三角形，有的不知道直角三角形的斜邊是什么？

這些反映我很失望，考慮應如何讓（10）班這個全校，數學基礎最差的班級學生在課堂上有所收獲，特別是幾何圖形的認圖、識圖、找條件、寫結論、如何推理這一問題。想讓最差的學生聽下去，而且得去跟著我的教學思路方法去學，“怎樣教”這一大難題常常思考。

今天教完《三角形的邊角關系式》，有了一點點領悟，要想讓學生特別是像我（10）班這樣基礎層的學生跟著老師的思路，跟著教師課堂教學的思路走，要這樣做的：

首先，教學生把題目進行斷句，把圖形進行分解，每個已知條件在圖中做一個標記，看看這個條件，能得到什么結論，并讓學生說出來，或者在黑板上寫出來，并鼓勵學生說，寫錯或說錯沒有關系。其次，教師把學生寫錯或說錯結論的地方，立即讓其他的學生說一說有什么不同的看法或想法，并正確指導。把一個題目的所有條件都說出來之后，看都有什么結論，這些結論與題目的要求的有無關系，有關系的結論都重新梳理一下。寫出把與題目的要求無關的題結論可以不去記錄，最后把梳理的結果進行整理，看在整理的過程有沒有不到位的情況，再讓同學們在黑板上或紙上寫出來，教師重新加以講評。

比如，書上的這一題：已知△ ABC中AD⊥BC，∠B=70

∠BAC=46°，求∠DAC 的度數？我先讓學生這樣斷句的：

AD⊥BC可以得出哪些結論？求∠DAC 的度數？學生紛紛進行回答： ∠BDA=90°等，但有的同學上黑板上寫直角三角形時，忘了三角形的數學符號的，也有的寫直角三角形忘了寫“RtΔ”的，直接寫ABD，還有的寫角的時候，直接寫ADB=90°的等等，對于這些問題，我沒有立即給出指導，而是讓同學們都看一下，討論一下寫的有沒有不對的地方，通過討論，有的學生說：“我寫的和他一樣”等等，并通過討論得出了正確書寫的方法。

在（2）∠B=70°時讓學生在圖上先標注那個角，學生又可以得出那些結論？你是怎樣得到這樣的結論的？

學生得出∠BAD=20°，算法有的是通過三角形內角和為180°即：∠BAD+∠B+∠ADB=180°，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-70°-90°=20°，但也有的說：∠B=70°∠B和∠BAD之和=90°，∠BAD=90°-70°直接得出∠BAD=20°。在黑板上寫時，往往有的寫成∠BAD+∠B+∠ADB=180°等，忘了寫角的符號了。也有的把∠BAD直接寫成∠A，∠ADB直接寫成∠D了。我又在課堂上點明了，當一個頂點，有幾個角時，一定用三個字母來表示，而且用角的符號寫在前。

在∠BAC=46°時，問學生：結合上面幾個結論，你可以得到些哪結果，那么問題的結果就呼之欲出了，學生紛紛回答∠DAC=26°有的回答說∠C=64°等。寫在黑板上也基本可以寫的對;我又說“題目的要求是什么？哪個結論可以不要呢？”同學們都回答∠C=64°可以不要。

最后我讓同學們把整個過程寫出來時，結果有許多同學在寫整個過程中，不是缺了這個，就是少了那個，整個過程中沒有幾個是完整的，很多同學形成了眼高手低，會說不會寫的錯誤。我讓那幾個寫得完整過程的同學一個在黑板上演示了一遍，讓同學們找一找自己的差距和不足，重新給同學提示了一遍在推理的過程中，條件該怎么用，該怎樣寫，才顯得整個過程完整。

學生對于只有文字題，沒有幾何圖形，沒有幾何語言的，即已知和求證的幾何題來說，那是一個高難度，極復雜的幾何證明題，往往學生遇見這樣的題，就是兩個字：空著。有些學生經常對我講：“像這樣的幾何題，沒有幾何圖形，已知和求證，怎么下手解，難死寶寶了。”于是就不想寫了，養成一個不去動腦思考的習慣。所以，我在教這方面的幾何題時，首先給學生樹立自信心，相信自己，對學生說“這樣的幾何題，并不是你們想象的那樣難，都是一個紙老虎。”其次，教會學生讀題，斷句，劃重點詞，根據這些詞語讓學生明白應該怎樣畫圖，再根據圖形寫已知和求證，最后寫出證明過程，這樣問題就迎刃而解了。

我給學生講數學書上一道例題，求證：依次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。首先，我讓學生讀題，劃重點詞語：矩形的各邊中點，讓學生知道先畫一個矩形，找出四邊中點，標出來，并依次連接起來，讓學生感受一下，得到的四邊形的形狀，然后提示矩形有哪些性質，（四個角都是直角，對角線相等）。又提示，“四邊中點”我們應該什么知識來解決呢？看看書上有沒有與這有關知識呢？學生通過看書明白用三角形的中位線的定理來解決。應該添那些輔助線呢？學生一下子明白連對角線，從而完成了這道題的證明。通過讓學生理順這樣的幾何題的邏輯關系，明白其步驟，享受成功的喜悅，樹立了享受的自信心和成就感。最后，我總結了一道文字題的解題思路：1.讀懂題2.劃重點句子3.根據重點句子劃幾何圖形4.根據圖形寫已知和求證5.最后完成幾何解題過程。讓學生明白幾何文字題并不是攔路虎，而是敲開成功之門的那塊板磚。從而樹立學生的自信心和對數學學習的興趣。

所有在教學中，及時反饋，及時調整學情，調整方案，這樣教學生，學生才能獲得好知識，明白學習教學有理可依，有章可得。使他們才會感到數學學習，其實也有很多樂趣的，培養了他們的成就感。這就是我對幾何知識教學的一點感悟。

教學中要以學生為中心，尊重學生的個性差異，激發學生的探索欲望，培養學生的思辨精神，這是一個教學相長的過程。教師就是一位知識農民，在教育事業的田地間、耕作、育種、播種、選苗、除草、施肥、收割，享受教育帶來的快樂和幸福，做一名教師，但當起塑造靈魂、塑造生命、塑造新人的時代重任，面對一個個不同資質和習性的學生，按照生命的節律和特質，提供適宜的知識，德性的養分，價值的引領和生長的環境。陪伴他們成長發芽、成熟、完成。雄關漫道真如鐵，在教育前行的路上還有無數未知的困難，我們要勇于攀登，善于嘗試，尋覓最有利于學生發展的認知之旅。

參考文獻

[1]孫娟.《認知維度視闊下的數學教學探尋》.

[2]《中國教育報》.