基于實證數學規劃模型的農業水價政策效應模擬

譚 倩，王淑萍，張田媛

基于實證數學規劃模型的農業水價政策效應模擬

譚 倩，王淑萍，張田媛

（中國農業大學水利與土木工程學院，北京 100083）

水價政策的合理制定對水資源高效利用意義重大。水價政策的決策過程往往主觀性過強，缺乏水價政策效應的量化研究方法。針對多水源多灌溉方式下的農業灌區，基于實證數學規劃方法構建農業水價政策效應模擬方法。將建立的方法應用于甘肅省民勤縣進行實證研究，分別模擬了3種水價政策下用水效益、灌溉用水量、種植占地和節水灌溉工程面積等對水價上漲的響應機制，分析了不同政策下的水價上漲閾值和不同水價水平下的適宜政策。結果表明：在單一水價和兩部制水價政策下，民勤縣農業水價宜處于0.24～2.10元/m3之間；在差別水價政策下，水價宜處于0.24～1.50元/m3之間；當計量部分水價低于2.10元/m3或高于6元/m3時，差別水價政策的綜合效益最高；當計量部分水價在2.10～6元/m3之間時，單一水價政策最為理想；實行差別水價政策且計量部分水價為1.50元/m3時取得的單方水效益最高。該文證實了民勤縣目前實行的差別水價政策是適宜的，水價的穩步上漲不會降低用水的綜合效益，但應在水價上調的同時考慮當地實際情況，且注意加大對節水灌溉工程的投入和建立配套的農戶收入補貼政策。該文建立的農業水價政策效應模擬方法具有較廣泛的適用性。

農業；水；模型；實證數學規劃；水價政策；用水效益

0 引 言

水資源是最珍稀的自然資源之一，關系著人類的生存與發展[1-2]。水價是水資源管理的重要手段。一方面，價格杠桿有望緩解農業用水緊張的問題[3-4]。另一方面，水價政策的制定與農戶收入、農業生產、能源消耗和糧食安全等其他經濟、社會與環境要素密切相關[5-6]。水價過低會導致農戶節水積極性下降、灌溉用水量增高、水資源利用效率降低等諸多負面問題；水價過高會影響正常的農業生產活動，降低農戶的收入與生活質量，不利于農業的可持續發展。因此，在充分理解農業水價政策效應的基礎上合理制定水資源價格政策，具有重要的科學研究價值和應用前景。

長期以來，中國實行無償或低價農業水價政策，導致水資源被過度開發和大量浪費[7]。當前，國家已開始在部分地區推行農業水價綜合改革，以期得到更合理的農業水價政策實施方案。然而，農業灌溉系統包含資源、技術、經濟和社會等諸多互相關聯的子系統和驅動因素，并涉及多種水源、灌溉技術與作物類型，其水價改革對農業行為以及經濟收益等帶來的影響錯綜復雜[8-9]。現有研究與實踐工作對水價政策的制訂多采取經驗與類比方法，主觀性過強，且鮮有針對多水源、多灌溉方式類農業灌區的水價政策進行效應模擬、預測與比較[10-11]。

近年來，國內外已出現一些研究水價政策效應的量化方法。其中，計量經濟學方法難以預測新政策的實施效果、無法真正反映用戶面對新政策的決策機制和過程，且需要大量的數據[12-13]。一般可計算均衡模型對樣本數量要求極高且方程參數難以準確確定[14-15]。除這2種常用的經濟學模型外，國外也有學者采用數學規劃方法來模擬政策效應[16]，該方法通過添加約束來限定決策變量的變動范圍，雖能保證模型計算結果與實際觀測值相近，但降低了模型的靈活性。實證數學規劃（positive mathematical programming，PMP）是一種能夠自校準的政策效應模擬方法，它對樣本數量要求低，可反映決策機制和過程，能將模型的輸出結果精確校準至實際觀測值并在其基礎上預測新政策的實施效果[17-18]。Heckelei等[19]認為PMP模型彌補了經濟學模型和傳統數學規劃模型的不足，在這2類模型間起著橋梁作用。

目前PMP方法在農業經濟、環境、資源政策分析與評估中有了較為廣泛的應用[20]。Iglesias等[21]首次將PMP方法應用在水價政策效應的研究中，模擬了計量水價政策下，灌溉用水、農戶收入、肥料使用量等指標隨水價上升的變化情況。隨后，Gallego-Ayala等[22-26]在Iglesias的基礎上，分別利用 PMP方法從不同角度對水價政策效應開展了進一步的研究。然而，以往基于PMP的水價政策效應研究尚存在一些不足：1）在模型結構上僅涵蓋單一水源，且未考慮糧食、能源供需方面的限制，對采用多水源、多灌溉方式的農業灌區來說并不適用；2）對水價政策效應規律的探討不夠深入。在對水價政策進行模擬時，盡管部分研究得出了某一政策下各效應指標隨水價上升的變化趨勢，但未能進一步分析響應規律并提出水價閾值。在進行不同水價政策間的橫向比較時，現有研究僅主觀選擇零星的水價政策方案或水平，且往往局限于農戶收入、灌溉用水量等少數幾個效應指標，未能在多個效應指標下對一系列水價政策方案進行量化比較后得出不同水價水平所對應的適用政策（即政策適用范圍）。

基于以上背景，本研究針對多水源多灌溉方式下的灌區，構建基于PMP的農業水價政策效應模擬方法，在灌區農業水價政策制定前，對構想新政策的實施效果進行預測。以農業水價綜合改革試點區甘肅省民勤縣為例，對不同農業水價政策的實施效果進行模擬和比較，進一步得出不同政策制度下的水價上漲閾值和不同水價水平下的適宜政策。本研究旨在科學地揭示水價上漲的政策效應，以系統最優化為目標，從理論角度探索不同政策下的水價上漲閾值和不同水價水平下的適宜政策，并以此來減少水價政策實施可能造成的經濟、資源風險，而非囿于提出具體的水價建議值。這是由于，水價的制定從來都是自然、經濟和社會、政治、歷史等多維因素共同作用的結果。在厘清水價上漲對各效應指標的客觀影響機制之后，還需征求多方意見，并綜合考慮當地現有水價、農民承受能力、政府財政補貼等多種因素來確定具體的實施水價。

1 PMP方法建立

1.1 PMP核心思想

PMP模型研究始于20世紀90年代初，是在Heady等早期研究基礎上開展的[27-29]。最常用PMP模型由Richard教授于1995 年正式提出，其核心思想在于，假定觀測到的農戶生產行為是最優化的結果，認為農戶生產決策不但取決于可觀測的成本收益，還會受到不可觀測因素的影響，如農民知識水平、土壤養分狀況等，并通過基準期的校準將這些不可觀測因素體現在模型中，使得模型輸出結果與實際觀測值一致[17,30]。本研究針對多水源多灌溉方式下的灌區，構建基于PMP的農業水價政策效應模擬方法。在現行水價政策下，利用基準期實際觀測數據和PMP方法對農業水價線性規劃模型進行校準，計算模型中的未知參數。將未知參數代入模型，先驗證模型在基準期的最優解與實際種植面積保持一致，再用于后續不同水價政策的效應模擬。

1.2 PMP模型構建及求解

1.2.1 建立并求解灌區農業水價線性規劃模型得到校正約束對應的對偶值

以農戶純收入最大為目標，以不同地區不同水源不同作物不同灌溉方式的種植面積為決策變量，構建灌區農業水價線性規劃模型，其中，約束式（3）為保證決策變量實際觀察值和計算結果一致的校正約束，其他約束均為資源約束，具體模型如下所示。

目標函數：

約束條件：

1）決策變量實際觀察值校正約束

2）最大最小總種植面積的約束

耕作作物的總面積應小于可用耕地的總面積，大于保留耕種的最小面積。

式中LMIN為當地保留耕種的最小種植面積，hm2；LMAX為當地可用耕地的總面積，hm2。

3）地表水可用水量約束

用于各作物灌溉的地表水之和，不高于農業灌溉的地表水可用總量。

式中SW為地表水總可用水量，m3；為地表水總可用量中可用于農業灌溉的比例，%。

4）地下水可用水量約束

用于各種作物灌溉的地下水之和，不高于農業灌溉的地下水可用總量。

式中GW為地下水總的可用水量，m3；為地下水總可用量中可用于農業灌溉的比例，%。

5）可用電量約束

抽取地下水和滴灌節水技術的用電總量，不高于農業灌溉的最大可用電量。

式中X,i,k,2為區域內以地下水為水源的作物在灌溉方式下的種植面積，hm2；GE為抽取地下水灌溉的單位耗電量，kWh/m3；X,2,k,l為區域內以水源的作物在滴灌方式下的種植面積，hm2；DE為滴灌技術灌溉的單位耗電量，kWh/m3；EN為農業灌溉的最大可利用電量，kW·h。

6）糧食需求約束

為確保研究區各種作物的自給自足，引入了糧食安全約束，它根據總人口和人均作物需求確定。

式中D為人均作物需求，每人每年糧食占有量不得少于400 kg，其他作物的最小需求量由《中國居民膳食指南》[31]查得，kg/(人·a)；TP為研究區人口總量，人。

7）人均最小耕地面積約束

為了維持人口和農民的收入，確定最小耕地面積約束。

式中MAL為人均最小耕地面積，hm2/人。

8）決策變量非負約束

通過求解上述線性模型，可得到對應校正約束的對偶值，該值間接提供了與成本相關的信息。

1.2.2 利用校正約束對應的對偶值對灌區農業水價線性規劃模型進行校準

根據邊際收益遞減的經濟學假設，將成本函數設為一元二次[17]形式：

為保證模型的靈活性，去掉校正約束式（3），其他約束和1.2.1節中的模型保持一致，得到含未知參數的新模型。為求解未知參數矩陣α,i,k,s和γ,i,k,s，針對1.2.1節和1.2.2節的模型，利用庫恩塔克定理，對式（1）和式（12）求偏導可得：

式中1c,i,k,s和2c,i,k,s分別表示校正約束和資源約束對應的對偶值，(x,i,k,s)表示在x,i,k,s點處起作用的校準約束向量，(x,i,k,s)為在x,i,k,s點處起作用的資源約束向量集。

由式（14）和式（15）可以得到

將單位面積成本觀察值（不包括灌溉水費）和模型聯系起來，使得不同區域不同水源不同作物不同灌溉方式的平均成本與基期成本觀察值相等[13,32]，則得到

結合式（17）和式（18），可得α,i,k,s和γ,i,k,s的最終值為

將參數α,i,k,s和γ,i,k,s代入式（12）中，可得到校準后的灌區農業水價實證數學規劃模型。

基于該模型在基準期的最優解與實際種植面積，對模型進行驗證，驗證后用于不同水價政策的效應模擬。改變式（2）中水價政策變量WP,i,k,s、B的值，用校準后的模型模擬不同水價政策的實施效果。

2 實證研究

2.1 研究區基本概況

民勤縣（102°45′～103°55′E，38°20′～39°10′N）位于甘肅省西北方位，石羊河流域下游（圖1），是沙漠中的綠洲，鄰近地區的天然生態屏障[33]。民勤縣面積1.58萬km2，2015年常住人口24.12萬，耕地面積5.86萬hm2，縣內包含紅崖山、環河、昌寧3個灌區，主要的糧食作物有小麥和玉米，主要的經濟作物有葵花、蔬菜、瓜類、棉花等。主要的水源為地表水、地下水。主要的節水灌溉方式是膜下滴灌和溫室滴灌，傳統灌溉方式包括畦灌、溝灌、管灌和大水漫灌。

民勤縣年均降雨量113 mm，蒸發量2 644 mm，是中國境內最干旱的地區之一。縣內長期以種植高耗水糧食作物為主，農業灌溉用水量占總用水量的70%以上，水資源供需矛盾突出。為緩解農業用水緊張的態勢，民勤縣于2003年開始實施水價改革，逐步提高農業水價。2013年，農業灌溉的地表水價從0.108元/m3調整至0.24元/m3。地下水實行兩部制水價，即基本水價與計量水價相結合。其中，基本水價是為維持水利工程單位正常運轉而向用水戶收取的最低基本費用，按補償供水工程的直接固投、管理費用和50%的折舊費、修理費的原則制定，以灌溉面積收取水費；計量水價按實際灌溉用水量收取水費。兩部制水價制度既能利用基本水價部分使供水成本得到補償，保證供水工程持續、穩定運轉；又能利用計量水價部分防止水資源浪費，促進農業節約用水，目前已在國內外許多大、中型農業灌區實施[34-35]。民勤現行的基本水價為30元/hm2，地下水計量水價為0.235元/m3。此外，2013年武威市和民勤縣人民政府分別出臺了《武威市人民政府關于深化水價改革的實施意見》（武政發2013 91 號）和《民勤縣人民政府關于印發民勤縣深化水價改革實施意見的通知》（民政發 2013 109 號），提出推進差別水價的實行[36]。

圖1 甘肅省民勤縣示意圖

2.2 情景設置與輸入數據

本研究考慮3種水價上漲政策情景，分別為：1）單一水量計價政策情景（以下簡稱“單一水價情景”）：單純按水量計價；2）兩部制水價政策情景（以下簡稱“兩部制水價情景”）：按計量水價和基本水價相結合的方式計價；3）兩部制水價耦合差別水價政策情景（以下簡稱“差別水價情景”）：在兩部制水價的基礎上實行差別水價，對于設施農業和實施滴灌的大田節水作物收取較低的水價，對采用傳統種植方式的糧食作物收取較高的水價。

為提高政策的公眾接受度和易操作度，且為保持效應模擬時的一致性從而更好地反映趨勢變化，本模型研究的基本假設和簡化如下：1）為促進水價收取的公平性，在研究區實行同樣的水價政策；2）由于現行水價政策下地表水和地下水計量水價接近，所以模擬中不區分地下水和地表水價，耕地的基本水價設定為30元/hm2，計量水價部分以現狀水價0.24元/m3為起漲點；3）作物灌溉方式分為滴灌和傳統灌溉2種，不考慮傳統灌溉方式間成本、灌溉用水和作物單產的差異，滴灌灌溉方式主要考慮田間滴灌帶的投資成本；4）結合《武威市深化水權水價改革實施意見》和民勤差別水價實施情況，按照上漲后的水價，將滴灌灌溉的水價優惠50%，將傳統種植方式下糧食作物的水價上浮50%；5）模擬水價上漲過程中，基本水價以及計量部分差別水價的優惠與上浮幅度不變，僅提升計量部分的水價數值。

本研究基于民勤縣2015年的種植面積、種植成本、灌溉用水量、作物產量、人均作物需求量等各項基礎數據如表1所示。表中灌溉種植面積和產量數據由查閱《民勤縣2015年國民經濟和社會發展統計資料匯編》[37]和實地調研得到；作物單價以及成本數據由《2016年全國農產品成本收益資料匯編》[38]獲得；單位面積灌溉水量數據由武威市水務局獲得。

表1 民勤6種作物基礎數據

注：傳統灌溉方式包括畦灌、溝灌、管灌和大水漫灌。

Note:Traditional irrigation methods include border irrigation, furrow irrigation, pipe irrigation and flood irrigation.

3 結果與分析

3.1 模型率定與驗證

表2 模型校準過程中得到的相關參數

注：差值為種植面積模擬值減去實際值。

Note: Difference is obtained by subtracting actual value from simulated value.

3.2 不同水價制度情景下的結果分析

3.2.1 單一水價情景

計量水價是指僅按水量計算的水價。在該情景中，不存在基本水價，也不考慮不同灌溉方式下的水價差別。則式（2）在該情景中轉化為

在單一水價情景下對農業水價實證數學規劃模型進行求解。6種作物總的和分項的種植面積與滴灌面積比例（即節水灌溉工程面積比例）隨水價上升的變化情況分別如圖2和圖3所示。

圖3 不同作物種植面積和滴灌比例隨水價上升變化情況

由圖2可知，總種植面積隨著水價的升高而減小，當水價升高至6元/m3時，總種植面積減小至最小容許耕地面積28 640 hm2并保持不變。由圖3可知，隨著總種植面積的減少，各作物的種植面積均有減少。其中，小麥和玉米的種植面積隨水價上升會迅速下降，分別在水價為0.42元/m3和2.10元/m3時趨于穩定；葵花和棉花的種植面積隨水價的上升逐漸下降，且均在水價達到6元/m3之后趨于穩定；瓜類和蔬菜的種植面積幾乎保持不變。這說明為應對水價的上升，農戶會選擇先壓縮低收益的糧食作物的種植面積，再減少高收益的經濟作物的種植面積。隨著水價的上升，各作物的滴灌面積比例均有上升。其中，棉花的滴灌比例增加最大，小麥、玉米次之，而葵花、蔬菜和瓜類最不明顯。這說明，為應對水價的上升，農戶會選擇增加節水灌溉工程面積比例來減少灌溉用水量。

農戶收入、灌溉用水量以及單方水效益隨水價上升的變化情況如圖4所示。灌溉用水量隨水價上升而迅速減少，當水價上升至2.10元/m3時，下降幅度達到17.5%；之后下降過程變得平緩，下降速度不超過之前的1/3；當水價進一步上升到6元/m3后，灌溉用水量基本維持不變，這與總種植面積下降到最小容許面積有關。農戶收入隨水價的提升勻速下降，當水價為2.10元/m3時，下降幅度達到13.0%。單方水效益隨著水價的上升先增加后減小，且在水價為2.10元/m3時達到最高值13.74元/m3，比水價為0.24元/m3時上升了5.5%，之后不斷下降。

圖4 農戶收入、灌溉用水量以及單方水效益隨水價上升變化情況

結合圖2和圖4中指標的變化趨勢和拐點看出，在水價達到2.10元/m3之前，隨著水價的上升，灌溉用水量的減少幅度比農戶收入下降的幅度更大，且單方水效益不斷上升，占地面積不斷減小。而在水價上升至2.10元/m3之后，作物種植面積和灌溉用水量的下降速度顯著變低，同時農戶收入和單方水效益均不斷減小。因此，在單一水價情景下，水價應處于0.24～2.10元/m3之間。

3.2.2 兩部制水價情景

兩部制水價是指計量水價和基本水價相結合的方式。在該政策情景中，除單一水價情景中的計量水價外，還需按種植面積支付基本水價。其灌溉水費計算公式（21）可轉化為

基本水價的加收，會使兩部制水價情景下的水價比單一水價情景更高，但由于目前民勤縣基本水價收費標準偏低（僅為30元/hm2），其影響較小。總體來說，2種政策的實施效果無顯著差別。具體的，兩部制水價情景中，隨水價的上升，種植面積、滴灌比例、農戶收入、灌溉用水量和單方水效益的變化趨勢和變化拐點與單一水價情景基本一致。因此，與單一水價情景類似，從占地面積小、灌溉用水省、單方水效益高、對農戶收入影響小4個方面考慮，如果實施兩部制水價政策，上漲后的水價應處于0.24～2.10元/m3之間。在下述的兩部制水價和差別水價情景中，滴灌比例也呈現出與單一水價情景相似的規律。由于基本水價的存在，當計量部分水價相等時，兩部制水價情景滴灌比例會高于單一水價情景；差別水價情景因兼有基本水價和對滴灌作物的優惠，其滴灌比例又高于兩部制水價。

雖然單一和兩部制水價情景下各指標的變化趨勢基本一致，但具體的指標值有一定差別（圖5）。除單方水效益以外，兩部制情景下的總種植面積、灌溉用水量、農戶收入和滴灌比例均低于單一水價情景。在作物總種植面積和灌溉用水量方面，2種政策情景的差值呈臺階式變化（圖5a和5b）。其中，第1個差值突變臺階始于水價上升至0.42元/m3時，即2種政策下小麥種植面積均下降至穩定水平的節點；第2個差值突變臺階出現在水價進一步上升至2.10元/m3時，此時2種政策下的玉米種植面積均基本穩定、不再下降；第3個突變臺階出現于水價提升至6元/m3時，即2種政策下的總種植面積均降至最小允許值后，差值為0。

圖5 兩部制水價情景中各指標減去單一水價情景中各指標的差值

這說明，在2種政策下，總種植面積和灌溉用水量隨水價上升的下降速度相同，其政策間差值在一般情況下不隨水價上升而改變。但在使作物種植面積趨于穩定的水價拐點上，對應作物的種植面積和灌溉用水量差值變為0，這時總種植面積和灌溉用水量差值會發生跳躍式變化，且水價越高、差值越小。

在農戶收入方面（圖5c），兩部制水價情景略低于單一水價情景，但2情景的相差幅度（（兩部制水價的農戶收入-單一水價的農戶收入）/兩部制水價的農戶收入）僅為-0.05%左右，其絕對值低于灌溉用水量和單方水效益相差幅度絕對值。在單方水效益方面（圖5c），當水價小于2.10元/m3時，兩部制水價情景略高于單一水價情景，其差距在水價為0.36元/m3時出現峰值。然而，當水價達到2.10元/m3后出現逆轉，單一水價情景的單方水效益將略高于兩部制水價情景，其優勢在水價上漲到6元/m3后將進一步加大。

就不同水價水平對應的適宜政策而言，當水價在2.10元/m3以下時，兩部制水價政策單方水效益高于單一水價政策，種植面積、灌溉用水量低于單一水價政策，農戶收入方面雖低于單一水價政策，但其減少幅度低于灌溉用水量的減少幅度和單方水效益的增加幅度，因此推薦兩部制水價政策。若水價需要上漲到拐點2.10元/m3以上，單一水價政策的單方水效益和農戶收入要比兩部制水價政策更高，且其比兩部制水價政策多占的地、多用的水急劇減少，因此推薦單一水價政策。

3.2.3 差別水價情景

該情景在兩部制水價政策的基礎上實行差別水價，水價隨作物灌溉方式和作物種類而不同。將滴灌灌溉的水價優惠50%，將傳統種植方式下糧食作物的水價上浮50%。

差別水價情景中，隨水價的上升，總種植面積、滴灌比例、農戶收入、灌溉用水量和單方水效益的變化趨勢與其他2種情景基本一致，但變化拐點不同，且模擬得到的各指標具體值與其他2種情景有所差別。

作物總種植面積和分項種植面積隨水價變化情況如圖6a所示。在該情景中，小麥和玉米的種植面積分別在水價上升至0.3元/m3和1.50元/m3時下降至穩定不變，與前2種政策情景相比有所提前；而其余作物的種植面積以及總種植面積隨水價下降的穩態拐點則出現在水價高達6.80元/m3時，滯后于前2種政策情景。這主要是由于，差別水價政策對采用傳統灌溉方式的糧食作物加價，使得糧食作物種植面積易隨水價上漲而快速壓縮；對采取滴灌的經濟作物種植實行優惠政策，使其對水價上漲的響應更為遲緩。

差別水價情景中單方水效益、農戶收入和灌溉用水量隨水價上升的變化情況如圖6b所示。在該情景中，單方水效益在水價上升至1.50元/m3時達到峰值14.00元/m3，相比于起漲點的上升幅度為4.2%；作物總灌溉用水量隨水價上升而下降，在水價為1.50元/m3時下降幅度達到14.9%，之后下降速度明顯后變慢；農戶收入隨水價的提升的下降速度波動不大，其在水價上升至1.50元/m3時，下降幅度為9.2%。

圖6 差別水價情景中各指標值隨水價上升變化情況

結合圖6a和6b中各指標的變化趨勢和拐點可以看出，在水價達到1.50元/m3之前，隨著水價的上升，雖然農戶收入有所下降，但不及灌溉用水量的減少幅度，且單方水效益不斷上升，占地面積也不斷減小。而在水價上升至1.50元/m3之后，隨著水價的上升，農戶收入和單方水效益均不斷減小，同時作物種植面積和灌溉用水量的下降速度顯著放緩。因此，在差別水價情景下，從單方水效益高、占地面積小、灌溉用水省、農戶收入影響小四方面考慮，上漲后的水價應處于0.24～1.50元/m3之間。

圖7比較了差別水價情景與其他2種水價政策情景的模擬結果。較之其他2種政策情景，當水價少于2.10元/m3時，差別水價情景下總種植面積更小、灌溉用水更省、單方水效益更高；當計量部分水價為2.10～6元/m3時，差別水價情景灌溉用水更多、總種植面積更大、單方水效益和農戶收入更低；水價高于6元/m3后，差別水價情景的單方水效益更高、灌溉用水更省、農戶收入和種植面積總體來看更高。

注：差值①表示差別水價減去兩部制水價得到的各指標差值，差值②表示差別水價減去單一水價得到的各指標差值

綜合3種政策情景下的分析結果，當計量部分水價低于2.10元/m3或高于6元/m3時，差別水價政策優于其他2種水價政策；當計量部分水價在2.10～6元/m3之間時，差別水價政策在3種水價政策中最不理想，而單一水價政策最為適宜。就單方水效益而言，差別水價政策在計量部分水價為1.50元/m3時所獲得的單方水效益是所有情景中最高的。

4 結 論

針對多水源多灌溉方式的農業灌區，運用實證數學規劃模型，構建了農業水價政策效應模擬方法，以水價改革試點區甘肅省民勤縣為例，進行實證研究。分別模擬了單一水價、兩部制水價以及差別水價3種政策情景之下，研究區農戶收入、單方水效益、作物種植面積、灌溉用水量和節水灌溉工程面積比例隨水價上升的變化趨勢，并在其基礎上得到不同水價政策下的水價上漲閾值以及各種政策的適用范圍。研究得到的主要結論包括：

1）利用2015年的數據在現狀水價政策下對模型進行校準，校準后的模型基準期最優解與實際種植面積的差值絕對值不超過1.03×10-3hm2，模型可用于水價政策效應的模擬。根據模擬結果可得，隨著水價的上升，3種水價政策情景下各效應指標變化趨勢相似：農戶收入不斷減少，作物灌溉用水量和作物種植面積先減少后趨于穩定，節水灌溉工程面積比例增加，單方水效益先增加后減少。

2）3種水價政策情景下，為應對水價的上升，農戶普遍傾向先減少糧食作物的種植面積，然后再壓縮經濟作物的面積，還會通過增加作物節水灌溉面積比例來減少灌溉用水量。

3）在單一水價政策和兩部制水價政策情景下，上漲后的水價宜處于0.24～2.10元/m3之間；在差別水價政策情景下，上漲后的水價宜處于0.24～1.50元/m3之間。當計量部分水價低于2.10元/m3或高于6元/m3后，差別水價政策的綜合效益最高；當計量部分水價位于2.10～6元/m3之間時，單一水價政策最為理想；實行差別水價政策且計量部分水價為1.50元/m3時取得的單方水效益在所有情景中最高。

本文證明了水價在閾值內穩步上漲，不僅不會降低用水的綜合效益，反而可以提升單方用水效益。同時，證明了民勤縣現行的差別水價政策是合理的。民勤縣目前的水價遠低于閾值，因此，在未來中短期內，應推進差別水價的實行，計量部分水價應在0.24～1.50元/m3之間逐步上升。在實施差別水價政策的同時，應注意加大對節水灌溉工程的投入，也可考慮制訂配套的補貼政策對農戶進行適當補償。

在實際應用中，可在本研究結論的基礎上，廣泛開展公眾參與，并綜合考慮當地現有水價、農民支付意愿、政府財政補貼、供水工程收入等多種因素和評判指標得到最終的水價具體實施方案。本研究的方法可廣泛應用于其他多水源、多灌溉方式灌區，為其水價政策的制定提供科學依據。

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Simulation of effects of agricultural water price policy based on positive mathematical programming

Tan Qian, Wang Shuping, Zhang Tianyuan

(100083,)

Rational water price policy is of great significance for the efficient use of water resources. However, development processes of water price policy are mostly subjective and few methods are suitable to quantify policy effects. In this study, we focused on irrigation areas with multiple water sources and irrigation techniques. A method based on positive mathematical programming (PMP) was proposed to simulate the impacts of agricultural water price policy on economic benefits of water use, irrigation water consumption, planting land occupation and water-saving irrigation area. This method was applied to address a case in Minqin County, Gansu Province. Under the current water price policy of the study area, the model was calibrated with the actual data in 2015, the absolute value of the difference between the optimal solution of the calibrated model and the actual planting area in the base year didn’t exceed 1.3×10-3hm2, indicating that the model was reliable to simulate the effect of water price policy. Subsequently, the model was used to simulate the change trend of index with the rise of water price under the volumetric water price policy, the 2-part water price policy and the differential water price policy. The simulation results showed that, with the rise of water price, the change trend of index under 3 water price policy was similar:the farmer income reduced, the irrigation water consumption and planting area reduced first and then stabilized, the water-saving irrigation area increased, and the benefit per cubic meter of water increased first and then decreased. Simultaneously, in response to rising water price, farmers tended to reduce the planting area of food crops first and then the area of cash crops to alleviate the loss of income. Based on the simulation results, the water price threshold under different policies and the scope of application of various policies were further analyzed, and the following conclusions were drawn. Under the volumetric water price and the 2-part water price policy, the water price should be between 0.24 yuan/m3-2.10 yuan/m3; under the differential water price policy, the water price should be between 0.24-1.50 yuan/m3; when the metering part of the water price was lower than 2.10 yuan/m3or higher than 6 yuan/m3, the comprehensive benefit of the differential water price policy was the highest; when the metering part of the water price was between 2.10 yuan/m3and 6 yuan/m3, the volumetric water price policy was the most ideal; when the differential water price policy was implemented and the metering part of the water price was 1.50 yuan/m3, the benefit per cubic meter of water was the highest. This paper confirmed that the steady increase of water price would not reduce the comprehensive benefits of water use, but increase the benefit per cubic meter of water. The differential water price policy currently implemented in Minqin County was appropriate. In the future, in Minqin County, the water price under the differential water price policy should be increased within the range of 0.24-1.50 yuan/m3. Moreover, during the course of water price rising in the study area, special attentions should be paid to increase investment in water-saving irrigation projects and farmer income subsidy policies should be established under local contexts. Based on the conclusions of this study, various local factors and evaluation indexes such as current water price, farmers' willingness to pay, government financial subsidies, and income from water supply projects, could be comprehensively considered to obtain detailed implementation plan of water price policy. The method established in this paper was also applicable to other areas with similar problems.

agriculture; water; models; positive mathematical programming; water price policy; economic benefits of water use

2019-03-10

2019-07-10

國家自然科學基金資助項目（51822905、51779255）；國家千人計劃青年項目

譚 倩，教授，博士生導師，主要從事水資源水環境系統分析方面的研究。Email：qian_tan@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.018

S607+.1

A

1002-6819(2019)-16-0161-11

譚 倩，王淑萍，張田媛.基于實證數學規劃模型的農業水價政策效應模擬[J]. 農業工程學報，2019，35(16)：161－171. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.018 http://www.tcsae.org

Tan Qian, Wang Shuping, Zhang Tianyuan. Simulation of effects of agricultural water price policy based on positive mathematical programming[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(16): 161－171. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.018 http://www.tcsae.org