高速鐵路路塹段地面振動(dòng)試驗(yàn)研究及數(shù)值分析

馬骙骙,李 斌,王 東

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070； 2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

路塹作為高速鐵路路基的主要結(jié)構(gòu)形式之一，在我國(guó)列車運(yùn)行速度提高、軸重加大的背景下，其振動(dòng)問(wèn)題越來(lái)越不容忽視。在列車荷載的作用下，路塹邊坡及兩側(cè)土體發(fā)生振動(dòng)并向周圍傳播，對(duì)路塹結(jié)構(gòu)本身和附近建筑物均有較大影響。人們對(duì)鐵路交通引起的地面振動(dòng)問(wèn)題主要以解析法[1-3]、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[4]、數(shù)值方法[5]為主，且目前對(duì)水平場(chǎng)地、路堤和高架軌道列車引起的地面振動(dòng)研究較多[6]，路塹段的振動(dòng)響應(yīng)研究較少。解析法以Lamb問(wèn)題為基礎(chǔ)[7]，多適用于水平自由場(chǎng)的情況，對(duì)于路塹這種路基形式無(wú)能為力，因此研究路塹段地面在高速列車荷載下的振動(dòng)問(wèn)題主要有現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[8]和數(shù)值分析[9]兩種手段，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)通常是在鐵路附近布設(shè)拾振器，記錄列車通過(guò)時(shí)的振動(dòng)值，可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，但受限于試驗(yàn)工況，在列車、場(chǎng)地條件上不具有一般性。數(shù)值方法由于其可以處理不同的列車、場(chǎng)地工況，可以得到更具一般性的規(guī)律，但有必要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工況對(duì)數(shù)值分析的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

因此，對(duì)寶蘭高鐵路塹段地面振動(dòng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，通過(guò)測(cè)試結(jié)果揭示高速行車條件下近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)處路塹土體振動(dòng)加速度在時(shí)域、頻域內(nèi)的特征，再基于現(xiàn)場(chǎng)工況指導(dǎo)多體-有限元聯(lián)合數(shù)值建模，將數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，利用建立的數(shù)值模型，結(jié)合波的傳播理論，對(duì)影響路塹段地面振動(dòng)水平的幾個(gè)因素(場(chǎng)地速度特性、列車運(yùn)行速度)進(jìn)行了分析。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)概況

1.1 現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)地條件

測(cè)試橫斷面位于寶蘭高鐵DK1002+170處，軌道形式為CRTSI型雙塊式無(wú)砟軌道，路塹邊坡坡率為1∶1，地基土層由粉狀黃土、素填土構(gòu)成，現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)地開(kāi)闊，無(wú)明顯干擾源，便于布設(shè)儀器?？紤]到地面振動(dòng)評(píng)價(jià)多以垂向響應(yīng)為指標(biāo)，在垂向設(shè)置加速度傳感器。

1.2 試驗(yàn)方案

如圖1所示，試驗(yàn)儀器采用東方所生產(chǎn)的INV306C型采集儀，配套加速度傳感器，采樣頻率1 024 Hz，考慮到地面振動(dòng)多以豎向響應(yīng)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在豎向設(shè)置加速度傳感器。沿路塹邊坡自下而上布設(shè)6個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖2所示?，F(xiàn)場(chǎng)通過(guò)記錄列車通過(guò)測(cè)段的時(shí)間計(jì)算出列車運(yùn)行速度。

圖1 地面振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

圖2 測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意(單位：m)

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 地面振動(dòng)加速度時(shí)程分析

現(xiàn)場(chǎng)共采集到20列動(dòng)車通過(guò)時(shí)地面垂向振動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，限于篇幅，如圖3所示，選取有代表性的時(shí)速245 km的CRH380B動(dòng)車經(jīng)過(guò)時(shí)振動(dòng)加速度時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖3 地面垂向加速度時(shí)程曲線

由圖3可以看出，地面振動(dòng)加速度時(shí)程響應(yīng)曲線呈“紡錘”形，列車通過(guò)時(shí)，地面各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)持續(xù)時(shí)間均一致，約5 s。在距離線路中心線12.5 m處，如圖4所示，隨著列車通過(guò)測(cè)試斷面，地面振動(dòng)加速度出現(xiàn)了一系列由單個(gè)轉(zhuǎn)向架引起的周期性峰值，隨著距離的增大加速度衰減很快，到了30 m處，已經(jīng)不能分辨明顯的周期性峰值。振動(dòng)衰減速度也減慢。

圖4 12.5 m處地面垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線局部放大

2.2 地面振動(dòng)頻域分析

對(duì)采集到的時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換[10-11]，得到各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度頻譜如圖5所示。

圖5 各測(cè)點(diǎn)處地面垂向振動(dòng)加速度頻譜

頻譜分析表明，地面垂向振動(dòng)加速度在各測(cè)點(diǎn)處由60 Hz及100 Hz附近的頻率成分主導(dǎo)，在12.5 m處，振動(dòng)加速度出現(xiàn)多個(gè)單峰值，主頻為110 Hz，且有150～250 Hz的較高頻成分出現(xiàn)，說(shuō)明振動(dòng)能量在頻域內(nèi)分布較分散。在距離線路中心線較近處12.5～20.0 m之間，110 Hz附近的頻率成分較60 Hz附近頻率成分占優(yōu)，隨著距離的增大，110 Hz附近的頻率成分顯著減小，到了40 m處，振動(dòng)加速度在60 Hz左右的頻率成分占優(yōu)。這表明土體中振動(dòng)波高頻成分衰減速度較低頻快，體現(xiàn)了土體對(duì)高頻成分的濾波作用。

2.3 地面振動(dòng)衰減規(guī)律

地面振動(dòng)評(píng)價(jià)一般以加速度峰值|a|max和加速度有效值arms為指標(biāo)來(lái)衡量[12-13]，對(duì)于離散采樣

|a|max=max(|ai|)

(1)

(2)

式中，n為采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由上式求得的加速度峰值和加速度有效值如圖6所示。

圖6 地面垂向振動(dòng)加速度峰值、有效值曲線

圖6表明，路塹邊坡垂向振動(dòng)加速度有效值與峰值隨距離衰減趨勢(shì)基本一致，在距離線路中心線12.5～20 m之間呈衰減趨勢(shì)，且衰減速度較快，到了20～40 m之間振動(dòng)加速度有效值與峰值衰減速度減慢，并趨于收斂。

3 地面振動(dòng)數(shù)值分析

3.1 建立模型

運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立了車輛模型，車輛模型采用為8節(jié)編組的CRH380B型動(dòng)車組模型，單節(jié)動(dòng)車由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)及8個(gè)軸箱剛體組成，均采用剛體模擬，一、二系懸掛及連接采用彈簧阻尼單元，車輛-軌道垂向耦合關(guān)系采用FASTSIM輪軌接觸模型[14]，車輛參數(shù)如表1所示[15]，采用中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜作為輸入激勵(lì)，考慮其高低、方向、水平不平順[16]。

表1 動(dòng)車組基本參數(shù)

運(yùn)用有限元理論建立了軌道-路塹-地基模型，軌道模型采用CRTSⅠ型雙塊式無(wú)砟軌道模型，軌道參數(shù)如表2所示[17]。由于列車動(dòng)荷載下土體變形在彈性變形范圍內(nèi)，可以忽略土體的非線性，按彈性材料考慮，設(shè)置黏彈性邊界消除有限域的邊界效應(yīng)[18]，由測(cè)段地勘資料得到地基模型參數(shù)取值如表3所示?？紤]車輛-軌道-路塹-地基的耦合動(dòng)力作用，將路塹-地基有限元模型導(dǎo)入U(xiǎn)M進(jìn)行求解，就可以得到路塹在列車動(dòng)荷載下的響應(yīng)。車輛-軌道-路塹-地基模型見(jiàn)圖7。

表2 軌道參數(shù)

表3 地基模型材料參數(shù)

圖7 車輛-軌道-路塹-地基模型

由彈性波動(dòng)理論可知，軌道振動(dòng)以振動(dòng)波的形式傳播到地基內(nèi)部，在地層分界面處，入射角小于臨界角時(shí)，地面振動(dòng)是由入射波在分界面處產(chǎn)生的反射波與直達(dá)波的疊加引起的，入射角大于臨界角時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生折射波，地面振動(dòng)受直達(dá)波、反射波、折射波共同作用[19]，因此，地面振動(dòng)與場(chǎng)地速度特性直接相關(guān)，而地基速度界面阻抗比、覆蓋層厚度是場(chǎng)地速度特性的兩個(gè)主要方面，同時(shí)波阻抗為介質(zhì)密度和波速的乘積，彈性模量為介質(zhì)密度與波速平方的乘積，因此不同的模量比對(duì)應(yīng)不同的波阻抗比[20]?；诖?，本文依照不同介質(zhì)模量比，不同覆蓋層厚度建立了場(chǎng)地模型，采取數(shù)值試驗(yàn)的方法，分析場(chǎng)地不同速度特性對(duì)路塹振動(dòng)響應(yīng)的影響。

3.2 覆蓋層與下臥層模量比的影響

取覆蓋層模量為實(shí)測(cè)值(15.2 MPa)，下臥層模量與覆蓋層模量之比取11.38、113.8(實(shí)際模量比)、1138(分別為實(shí)際模量比的0.1、1，10倍)進(jìn)行計(jì)算，得到加速度有效值如圖8所示。

如圖8所示，實(shí)測(cè)加速度有效值與模量比為113.8(場(chǎng)地實(shí)際模量比)時(shí)的數(shù)值結(jié)果吻合得很好，表明了模型的合理性與數(shù)值計(jì)算的正確性。在各測(cè)點(diǎn)處，模量比越大，地面振動(dòng)加速度越大，這說(shuō)明地基覆蓋層相對(duì)于下臥層模量越小，地面振動(dòng)越強(qiáng)烈。從波的傳播角度分析，均質(zhì)地基模型下，入射波于黏彈性邊界處被吸收，直達(dá)波在地表傳播時(shí)，沒(méi)有反射波和折射波與之疊加，故振動(dòng)響應(yīng)最小，而地基非均質(zhì)時(shí)，入射波于介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射，與直達(dá)波在地表疊加，且介質(zhì)分界面波阻抗比越大，反射波能量越大，故振動(dòng)加速度也越大。

圖8 不同模量比下地面垂向振動(dòng)加速度有效值

圖9 不同覆蓋層厚度地基模型(單位：m)

3.3 覆蓋層厚度的影響

對(duì)于地基覆蓋層厚度而言，可能出現(xiàn)3種情況。如圖9所示，第一種對(duì)應(yīng)覆蓋層厚度較小、深路塹的情況，分界面位于塹頂與底部之間；第二種對(duì)應(yīng)覆蓋層與下臥層分界面位于路塹底部以下，與本文現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中地層條件一致，覆蓋層厚度不大，不能忽略下臥層的影響；第三種下臥層的影響對(duì)應(yīng)覆蓋層較厚，由于振動(dòng)波沿深度衰減很快。下臥層的影響可以忽略，數(shù)值模型可按均值地基考慮。

依照以上3種地層條件，即覆蓋層厚度分別為6、12 m(實(shí)際厚度)、20 m時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型分別進(jìn)行計(jì)算，得到地面各處振動(dòng)加速度如圖10所示。

圖10 不同覆蓋層厚度下地面垂向振動(dòng)加速度有效值

如圖10所示，不同覆蓋層厚度下地面垂向振動(dòng)加速度曲線形態(tài)相差不大，但各測(cè)點(diǎn)處垂向振動(dòng)加速度大小有較大差異，垂向振動(dòng)加速度有效值隨覆蓋層厚度的增大而減小。從波的傳播角度考慮，覆蓋層厚度越大，反射波與折射波傳播路徑越長(zhǎng)，由于介質(zhì)的阻尼作用，波在較長(zhǎng)的傳播路徑上能量損耗較大，與直達(dá)波疊加時(shí)，引起的地面振動(dòng)越小。

3.4 列車運(yùn)行速度的影響

地層參數(shù)為實(shí)測(cè)值時(shí)，取列車運(yùn)行速度為145，195，245，295 km/h分別進(jìn)行計(jì)算，得到地面振動(dòng)加速度有效值如圖11所示。

圖11 不同速度下地面垂向振動(dòng)加速度有效值

如圖11所示，不同速度下地面垂向振動(dòng)加速度有效值隨距離衰減的總體趨勢(shì)是一致的，同一位置地面垂向振動(dòng)加速度隨列車運(yùn)行速度的增大而增大，時(shí)速295 km/h的列車引起地面垂向振動(dòng)加速度最大，衰減速度也最快，在距離線路中心線12.5～20 m垂向振動(dòng)加速度差異較大，且隨時(shí)速增加的量也較大，到了距離線路中心線20～40 m不同速度下垂向振動(dòng)加速度有效值之差逐漸減小且趨于收斂。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)寶蘭高鐵DK1002+170處路塹斷面高速列車通過(guò)時(shí)的地面垂向振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行的試驗(yàn)研究與數(shù)值分析，并對(duì)地面振動(dòng)在該處土體內(nèi)隨距離的衰減規(guī)律進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論。

(1)地面振動(dòng)加速度隨距離呈衰減趨勢(shì)，且在距離線路中心線較近處12.5～16.5 m衰減較快，到距離線路中心線16.5～40 m垂向振動(dòng)加速度衰減減慢，因此對(duì)于路塹邊坡受列車動(dòng)荷載擾動(dòng)大的區(qū)域，應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)和維護(hù)。

(2)數(shù)值分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn)兩者吻合得很好，驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性。

(3)場(chǎng)地速度特性對(duì)高速列車下地面振動(dòng)響應(yīng)有較大影響，其中地基覆蓋層與下臥層模量比越大，地面振動(dòng)越強(qiáng)烈，模量比一定，覆蓋層厚度越小，地面振動(dòng)越大。因此，在分析交通荷載下的地面振動(dòng)時(shí)，必須要考慮合理的場(chǎng)地地層結(jié)構(gòu)和參數(shù)，否則得不到準(zhǔn)確結(jié)果，且在路塹段地面振動(dòng)隔振預(yù)防措施中，應(yīng)當(dāng)提高地基加固的深度，若地基覆蓋層模量較小(如軟土地基)，還應(yīng)提高加固模量。

(4)地面振動(dòng)加速度隨列車時(shí)速增加呈增大趨勢(shì)，且列車速度越大，振動(dòng)加速度衰減得也越快，在遠(yuǎn)場(chǎng)20～40 m不同時(shí)速振動(dòng)加速度有效值之差逐漸減小并趨于收斂。