北斗衛星導航定位系統歷書分析

崔志文

（甘肅中建市政工程勘察設計研究院有限公司，蘭州730000）

1 概述

GPS 導航電文中衛星的歷書是導航電文提供的基本數據之一，其精度較低。美國公布的GPS 接口文件中，規定了兩種導航電文，即之前使用的GPS 導航電文（NAV）和民用導航電文（CNAV）。CNAV 和NAV 的中等歷書的內容相同，但是NAV歷書表示的位數有所減少。

2 中等精度歷書

2.1 中等精度歷書的參數組成

導航衛星的歷書包括六個開普勒參數、升交點赤經的變化律、衛星鐘差和衛星鐘速、參考時刻。導航電文中的衛星歷書的用戶算法為：

2.2 中等精度歷書參數的生成算法

歷書參數的估計是根據預報的速度和位置，由用戶算法進行估計，由于參考歷元toa已知，故計算衛星位置需用到7 個歷書星歷參數，其觀測方程和待估狀態向量表示為：

2.3 計算比較

以五分鐘為采樣間隔進行模擬計算，得到衛星的位置和速度，將模擬值應用到計算過程中，即將模擬值作為觀測值的同時將其用作參考值，檢測精度，經計算得出：①針對GEO 衛星和MEO 衛星，用歷書參數法擬合計算出來的GEO 衛星的歷書參數精度要明顯高于星歷參數擬合法。②針對IGSO 衛星，歷書參數擬合法的精度高，但在較小的時間區段里面，歷書參數擬合法計算出來的結果精度低于星歷參數擬合法計算出來的結果精度。

3 簡約歷書

3.1 簡約歷書參數及其用戶算法

在CNAV 的簡約歷書中，實際給出以下參數：歷書參考時刻toa、半長軸與標稱值之差δA，升交點赤經Ω0、參考時刻的緯度幅角Φ0（Φ0=M0+ω）。其中，δA相對半長軸標稱值Aref（Aref=26559710m），其他缺省參數的參考值為：e=0，δi=+0.0056半周（i=55°），Ω=-2.6×10-9半周/s[1]。衛星位置用戶算法如下：

采用上述算法，經試算，簡約歷書的用戶算法計算時間減少了約55%。

3.2 GPS 簡約歷書的精度分析

3.2.1 對衛星位置計算的影響

將利用簡約歷書計算出的位置坐標數據和利用NAV 計算出的數據進行對比分析，采用同時段的數據計算得知：隨著衛星位置的計算時刻離參考時刻越來越遠，兩者之間的差值會越大，兩種方法計算出的衛星位置的差值有增大的趨勢，但差值的增大變化率不明顯。

3.2.2 對衛星觀測方位角和高度角以及衛星升降時間的影響

選取西安的某地進行測算，計算NAV 歷書和簡約歷書表示的衛星高度角和方位角、衛星升降時間的誤差，得到：①采用專門針對簡約歷書的衛星位置算法可以減少計算時間。②兩種計算方式之間存在較大差值。③采用簡約歷書后，會對衛星觀測方向角和高度角、衛星升降時間的預報有一定影響。

3.3 BDS 簡約歷書參數的初步設計與生成算法

我國BDS 的組成包括GEO、IGSO、MEO 三類，GEO 衛星的軌道面傾角幾乎接近于0°，經計算，若不旋轉軌道面，該傾角雖能丟失一定的精度，但能滿足實際需求，且歷書參數擬合不發散；同時，GEO 衛星的用戶算法和IGSO 和MEO 的不相同。為了兼容GPS，應設計類似的參數，如表1所示。

表1 BDS 簡約歷書常量參數取值

3.4 計算與比較

本例所用數據為北斗二代衛星的精密軌道，為驗證表1中數據的穩定性，考察參考值和常量參數的變化對簡約歷書造成的影響，表2將對表1中的數據進行人為改動，經過計算驗證，得到相應的結論，調整后的數據如表2所示。

因數據的改動，本次計算將采用以下方案：①采用中等歷書計算；②采用表1設定值計算；③采用表2數據與設定值的計算；④采用表2數據與設定值的計算；⑤采用表2數據與設定值的計算。經計算得到：

表2 參考值與常量參數調整后的值

將方案①與方案②結果進行對比可以發現，中等歷書參數的精度要明顯地優于簡約歷書參數。

參考值和常量參數所計算出的簡約歷書參數的擬合殘差都在600km 以內，且MEO 衛星的結果要明顯優于采用廣播星歷參數計算的結果。

由方案③得出，長半軸參考值的精確與否不影響簡約歷書參數的精度。

方案④的計算結果顯示，傾角的變化對歷書的精度影響較大，較小傾角變化將會引起簡約歷書的較大誤差。

方案⑤的計算結果得出，的較小波動引起的簡約歷書擬合殘差的變化不大，且GEO 和IGSO 衛星水平方向的變化具有明顯的系統性傾向。