踐行生本，有效教學

☉江蘇省江陰市成化高級中學 江 春

☉江蘇省江陰市成化高級中學 沈 宏

如何提高數學教學的有效性，是一個永恒的話題，尤其是在以人為本，讓每位學生都能得到最優發展的新課標理念下，更是一個值得探討的課題.那么如何提高高中數學課堂教學的有效性呢？本文提幾點不成熟的看法，供大家參考.

一、面向全體學生，注重全面發展

1.尊重個體差異，積極因材施教

俗話說，一母生十子，十子各不同.學生也是如此，他們之間存在著個性差異，教師必須承認這一點.要想全面了解學生，應首先從關注學生的個性差異做起.因為發現每個學生的個性特征是踐行生本、實施有效教學的必要條件.我們不難發現，有些學生動手能力很強，對數學實驗倍感興趣，這些學生特別喜歡動手操作；而有些學生善于觀察社會現象，善于聯系所學的數學知識，喜歡走出校門，走入社會做一些與數學有關的社會調查；而有些學生由于受父母職業或家庭的影響，從小對推理特別感興趣，因此這些學生特別喜歡對事物進行理性地分析與思考，在數學上表現為特別喜歡做論證推理題.對于這些現象，教師必須銘記在心，在教學中發展學生的共性的同時，也要尊重學生的個性.由于學生的個性差異，他們必然在學習過程表現出不同認知水平和認知方式，這時教師就要因勢利導，因人而異，鼓勵不同類型的學生采用不同的方法來解決問題.當然，教師在教學過程中涉及的問題、教學過程的展開及課堂練習的安排，都應該盡量讓學生都參與其中，教師要關心和愛護每一個學生的自尊，為他們創造成功的各種機會，從而讓每一位學生都能感受到成功的喜悅.

2.倡導學以致用，體現數學價值

數學是實踐經驗的概括與結晶，同時“反哺”于人們的日常生活，它與我們的日常生活有著天然的聯系，新課標提倡學以致用的教育理念，因此數學教學應當理論聯系實際，教師在傳授數學知識的同時，更要引導學生用數學的眼光和觀點去觀察與分析生活中的一些現象，并通過數學建模來解決這些問題.例如，就數列來說，它是函數的延續，也是高中數學的核心內容之一.數列內容之所以重要，是因為它在現實生活中有著極其廣泛的應用，如當今我國不可回避的三個熱點問題：節能減排、生態旅游、養老與住房，它們都與數列的應用聯系密切，在教學中教師可以抓住數學實際的應用性來提高學生對所學知識的認識及應用能力.

二、創設有效情景，激發學習興致

1.在懸念中激發興致

平鋪直敘的新課導入，往往令學生昏昏欲睡，失去學習的興趣.而良好的開端是成功的一半，因此教師必須精心設計新課導入環節，要把學生的積極性徹底調動起來.教師可以從舊知中引出新問題，從而引發學生思考，也可以通過數學實驗，讓數學實驗中出現的奇特現象引發學生的情趣和學習探究的熱情；教師也可以直接提出新問題，引起學生內在的認識沖突，從而產生弄清問題的學習欲望；教師也可以用名人的故事或現實生活中的趣事作為“引子”引發學生提出問題，使學生深深感受到數學就在自己身邊，只要自己想探究就一定會有所收獲.實踐證明，創設一個符合學生認知水平的教學情景，引導學生對教學情境中有關的信息加以提取、分析是有效教學的第一步.

例如，在新授“獨立重復試驗與二項分布”時，筆者創設了如下情境：“三個臭皮匠頂一個諸葛亮”是在中國民間流傳很廣的一句諺語.我們也可以從概率的角度來分析一下它的正確性.劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團共有9名謀士（不包括諸葛亮），假定對某事進行決策時，根據經驗每名謀士對事情做出正確判斷的概率為0.7，諸葛亮對事情做出正確判斷的概率為0.9，現為某事可行與否而單獨征求每名謀士的意見，并按多數人的意見做出決策.同學們，你能求做出正確決策的概率，并判斷一下這句諺語是否有道理嗎？

對于上述問題，幾乎所有的學生感到迷惑不解，從而表現出強烈的求知欲.古人云：不憤不啟，不悱不發.這是教師引導學生進行有效學習不可或缺的第一步.

2.在互動中體驗過程

教學教學，教與學共存，教與學相長，切忌教師“一言堂”與“滿堂灌”，教師一講到底的教學模式，弊端種種，它不僅不利于課堂活躍氣氛的形成，同時也阻礙了學生思維的發展，以及思維水平的提高，其最大的弊端還在于直接影響到學生學習的興趣.因此在數學教學過程中，教師應創設師生互動的情境，在互動中糾正一些錯誤的認識，在互動中形成數學概念，進而導出數學結論，學習數學是為了提高理性思維的能力，而讓學生記憶某些數學知識點是遠遠不夠的，感悟知識產生的原因和發展過程才更為重要.而互動式教學有利于學生深刻把握數學中的知識點，并在體驗過程中把數學學得更加深入透徹.

例如，有關橢圓的綜合問題素來是難點，教師可以引導學生探究橢圓一些固有的性質，以拓寬他們的解題思路，舉例如下：

（2）若P0（x0，y0）在橢圓內，則被P0所平分的中點弦的方程是

限于篇幅，本文只對（3）進行論證：設直線AB的方程為y-y0=k（x-x0），即y=kx+y0-kx0.

通過對一些重要結論的證明，可以增強學生的體驗，拓寬學生的知識面，增強知識的應用能力，提高學生學習數學的興趣.

三、放手源自信任，自主鑄就成功

1.以學生為中心，視學生為主體

教學是教與學構成的矛盾體，既對立又統一.對于教師而言，教師的教是矛盾的主要方面，而對于學生而言，學生的學是矛盾的主要方面，雙方只有互相合作，才能化解矛盾，從而達到讓學生實現有效學習的最終目的.教師教學任務的完成，必須建立在學生積極主動地學的基礎上.因此，教師在教學過程中必須以學生為中心，視學生為主體.

如何以學生為主體？應該盡量發揮學生的主觀能動性.教學不可能做到面面俱到，對于學生自己能解決的問題要放手讓學生自己解決，這樣可以留出更多的課堂時間來引導學生探究更深層次的數學問題.教師作為數學教學的引導者與組織者，不是代替學生學，而是喚醒學生的智慧，讓學生主動參與，樂于探究.引導學生從自己的實際出發，制定切實可行的學習計劃和學習方式，從而使自己的學習變得有個性，更有效.

2.滲透學習方法，提高學習效率

聯合國教科文組織在《學會生存》一書中說：“未來的文盲不再是那些不識字的人，而是指那些不會學習的人”.所謂會學習就是在獲得必要的基礎知識和基本技能的同時，掌握有效的學習方法，具有調控自我學習心態和監控自我學習過程，以及思考學習目標的能力.在教學中，對于比較復雜且難以記憶的數學公式或數學概念，教師可以傳授“心法”，如誘導公式的數學口訣“奇變偶不變，符號看象限”，又如，橢圓的離心率，當e→0，橢圓的形狀趨近于圓，當e→1時，橢圓的形狀越扁，趨向于“一”等.對于一些前后講授的教學內容，應及時指導學生進行加工整理，從而建立起新舊知識之間的聯系，例如，等差數列與等比數列的一系列性質的形成與對比，以及復數的形成、復數與向量的對比，這樣可以大大提高學生的學習效率.

3.開展課題探究，優化數學思維

組織學生開始課題探究教學，也是提高數學課堂的有效性的途徑之一，學以致用，體現了新課標的理念，需落實在平時的課堂教學中.教師可以提出有關課題，如生活中的函數問題，畢業生的求職應聘問題等，讓學生以研究者的身份走向社會，調查研究，課題研究能起到優化數學思維的推動作用.

常言道：學無止境，教無定法.只要我們堅持有效教學的理念，不斷反思自己的日常教學行為，將教與學緊密聯系在一起，那么數學教學的質量必將得到有效地提高.