高中數學教學過程中實踐能力的培養研究

☉南京大學附屬中學 陳建紅

對于高中數學的課堂教學而言，教會學生基本的數學知識和解決數學問題的能力并不是全部的任務，教師也應當將高中數學課堂與實際生活問題聯系起來，從而促進教學水平的不斷提高.本文將對高中數學和實際生活的結合進行研究討論.

一、轉變教師觀念，重視數學實踐

在新課標下，以人為本的教學觀念是教師需要了解、學習的重點，這一教學觀念強調以學生為課堂教學的主體，主張教師應該引導學生掌握學習能力，注重學生之間的差異，培養學生獨特的人格和個性，通過解決實際問題來促進教學進步.教師作為學生學習知識、不斷成長的引導者，應該轉變自我在教學過程中的定位，不能拘泥于舊式課堂中刻板的教師形象，而應該在教學過程中承擔更加多樣化的角色.首先，教師必須認識到，教師和學生之間的關系是平等的，教師不應該成為整個教學過程的中心，而應當自覺地在教學活動中承擔起引導、組織、維護教學順利進行的角色，不斷激發學生學習知識的積極性.其次，新課標下的教師不僅僅是將知識傳授給學生的媒介，也是進行教學研究的獨立個體.教師應當結合自身的教學經驗，勇于創新，不被教材所束縛，發揮自己的創造性，開發更加新穎的教學方式，將數學教學和我們的日常生活緊密地結合起來.

二、轉變教學方式，與實際相結合

教師應當認識到，學生才是課堂教學的主體，要讓學生以一種積極、主動、自發的態度深入課堂.并且，學生應該在課堂中發現生活，在生活中學習知識.要達到這一目的，教師必然要對傳統的教學方法做出一些改變，應該努力將生活與數學教學聯系起來.

第一，教師可以將日常的生活作為課堂的切入點，在實際的情境中提出相關的數學問題.例如，在教學集合Venn圖時，就可以應用生活中的實際例子來創設數學情境.

教師：若某班有28名同學參加學校運動會，其中有15人參加了游泳比賽，8人參加了田徑比賽，14人參加了球類比賽，而同時參加游泳和田徑兩項比賽的有3人，同時參加游泳和球類兩項比賽的有3人，還有若干人同時參加了三項比賽，但參加的人數不比同時參加田徑和球類兩項比賽的人數少，問只參加一項比賽的一共有多少人？應該從哪入手呢？

學生：可以設參加三項比賽的人數為x，然后從參加兩項比賽的人數入手.

教師：非常好，那么同學們可以依次推算出他們的關系嗎？

學生：可以應用集合的交集及并集來表達.

圖1

教師：老師還有一種方法可以更加直觀清晰地看出他們之間的關系，就是通過畫圖的方式表示出來.

教師通過校運動會的實際例子來引導出Venn圖的用法，不僅能夠加深學生的印象，還能夠很好地改變學生的觀念，讓他們體會到數學與生活是息息相關的.通過這種方式，可以引起學生的共鳴，激起學生主動探尋解決生活難題的熱情，從而運用自己的數學知識積極地解決生活問題.實踐證明，如果教師將難度較大的數學問題引入到生活情境中去，學生解決問題、深入探究的動力將會更為強勁.

第二，教師需要更加突出數學課堂的實踐性.數學課堂不應該只是列公式、求得數這樣的理性思考過程，教師還應該將實踐引入數學課堂，讓學生能夠真正從課堂走向生活，將實踐與理論結合起來，從而提高學生的實踐能力和動手能力.

第三，要注重數學課堂的討論環節，引導學生多方面、創造性地思考問題.雖然課堂時間非常寶貴，但是如果教師能夠引導學生立足生活實際自主討論，發散性地尋求問題的解決方法，很有可能將會帶來令人意想不到的課堂效果.例如，讓學生以小組討論形式探討生活中的優化問題，這就要應用到函數的最大值與最小值問題.

例1有根木料長為6米，要做一個如圖2所示的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問：怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大？（中間木檔的面積可忽略不計）

解：如圖2，設上框高為x，則豎木料總長為3x+4x=7x，三根橫木料總長為6-7x，

圖2

三、加強學生自主學習，將數學應用到生活中

不少教育學者都非常提倡學生的自主學習，他們認為，學生應該積極地與同學、老師進行交流，主動尋找身邊的數學問題，并通過自身的努力解決實際問題.當前的社會狀況昭示著一個道理：只有具備強大的自主學習意識和能力才能夠成為社會發展的中流砥柱.所以，教師應該在學生可塑性最強的中學階段就重點培育學生主動學習、自主學習的意識，為學生后期的發展做好鋪墊.其實，在課堂上的很多數學問題都和實際生活有著千絲萬縷的聯系，教師應該主動發現、總結這些問題和生活的連接點，并巧妙地加以利用，不斷激發學生對數學知識的興趣.

例2建筑一個容積為48米3，深為3米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為a元，池底每平方米的造價為2a元.把總造價y表示為底的一邊長x米的函數，并指出函數的定義域.

解：容積=底面積×高=48?底面積×3=48?底面另一邊長

池底造價=底面積×2a=16×2a=32a.

四、從生活中發現數學，巧妙結合數學與生活

新課標要求下的數學課堂本身就向生活實際敞開了大門，教師在教學過程中承擔著必不可少的引導責任，因此，教師必須要采用合理、生動、充滿趣味性的方式帶領學生學會以數學知識為依托觀察、了解、認識我們的日常生活.例如，“任意角”問題就非常普遍地存在于生活中，學生、教師判斷上課、下課的時間都需要通過教室內懸掛的鐘表，而時針和分針不停轉動就形成了不同的角.教師如果從這一角度引入課堂內容，不僅能夠使學生感到親切，而且也能夠激發學生學習知識、解決問題的興趣，使現實生活和數學理論知識結合起來，從而促進課堂的發展和進步.又比如在講授與三角形穩定性相關的內容時，可以讓學生列舉出生活中常見的三角形形狀的事物，以此來切入課堂知識，既能引發學生思考，也能活躍課堂氣氛.

上述將生活實際和數學教學結合起來的引導性教學實踐，首先，可以促進教師對生活和數學之間關系的理解，對教師教學水平的提高有很大的幫助.其次，對學生而言，有利于促進學生積極主動地了解數學知識、深入思考問題，使學生不僅能夠學會課本上抽象的知識，而且能夠將其應用到具體的生活之中.通過這種方式，可以讓教師和學生從課堂轉向生活，用自己所掌握的數學知識、數學方法解決實際問題，實現學與用的完美融合.