強震區泥石流防治工程效果數值模擬分析

唐 海, 唐 川, 陳 明, 王曉迪, 羅玉婷

(成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室, 四川 成都 610059)

泥石流是山區常見的自然災害之一，水源和豐富的松散物源是引發泥石流災害的重要因素[1]。汶川地震后，震區地質環境更加脆弱，崩塌滑坡大量發育，植被破壞嚴重，水土加劇流失，為泥石流發活動供了豐富的物源，震后暴雨誘發的群發性及特大泥石流災害的頻繁發生[2-4]。根據據黃潤秋等[5]的研究成果，汶川地震后泥石流將在20 a內處于活躍狀態。隨著大量泥石流治理工程的興建，地震災區的大多數泥石流溝已得到了相應的工程治理，但有的防治工程沒能達到預期的防治效果，最典型的當屬2010年8月13日文家溝泥石流。“5·12”汶川地震后文家溝多次發生泥石流災害，為預防泥石流的發生，2010年7月，在溝內修建了19座谷坊壩群，41座潛壩和一座長215 m高8 m攔擋壩[6]。2010年8月13日，文家溝流域遇大暴雨引發文家溝特大山洪泥石流，已修建的防治措施在在泥石流的沖擊下直接被摧毀，造成清平鄉學校、醫院等400余戶房屋受損，橋梁、公路被毀，6000多人受災，直接經濟損失達6億元[7]，損失慘重。為了更好地預防泥石流災害的發生，進一步研究泥石流的防治效果很有必要。考慮到采用數值模擬對防治工程減災效果測驗的經濟性與簡便性，可以對治理工程的防治效果進行數值模擬研究，以確保治理工程的安全性與可靠性。

FLO-2D是一款適用于模擬泥石流災害的數值模型，能較完整的分析泥石流的運動狀態特征，尤其在小流域泥石流的應用上。在運用FLO-2D模擬泥石流方面，杜雪劍[8]采用FLO-2D對紅椿溝在兩種重現周期下的爆發過程進行模擬研究，得到了泥石流的運動和堆積特征，楊海龍[9]應用FLO-2D對都江堰銀洞子溝泥石流模擬和工程治理效果評價，王俊[10]利用FLO-2D軟件對聯合溪溝泥石流的運動、淹沒過程進行模擬，在此基礎上提出綜合防治建議，楊濤[11]、劉鑫磊[12]運用FLO-2D對不同降雨頻率下的潰決型與非潰決型泥石流進行模擬研究。在國內FLO-2D 模型已被廣泛的運用于泥石流的模擬并取得了較好的效果，因此，本文采用FLO-2D軟件，以2010年龍池鎮黃央溝“8·13”泥石流為原型，結合雨量數據、數字地形數據及泥石流的各項流變參數，模擬在不同的降雨頻率下泥石流的運動過程和堆積范圍，對泥石流的防治工程效果進行分析評價，為今后泥石流的研究和防治提供借鑒。

1 研究區概況

黃央溝位于都江堰市龍池鎮龍溪河流域，溝口地理坐標為103°33′39.0″E，31°04′16.5″N。黃央溝由一條主溝和一條小次級沖溝組成，流域面積僅0.68 km2，溝長約1.95 km，縱坡平均坡降435‰。黃央溝總體而言較為順直，坡度大，中上游為寬谷地貌，呈U字形，兩側谷坡坡度45°～75°，下游溝谷較狹窄，呈V字形，兩側谷坡坡度40°～60°(圖1)。“5·12”地震后溝內山體破碎，斜坡穩定性變差，大量崩塌滑坡堆積物堆積在溝谷內，泥石流物源量劇增，致使黃央溝在暴雨后已發生多次不同程度的泥石流。根據氣象資料顯示，2010年8月13日龍池鎮遭遇特大暴雨，最大1 h降雨量達75 mm，為20 a一遇暴雨，直接造成龍溪河流域暴發群發性泥石流，黃央溝也在其中，僅數天之后，8月18日龍池再次遇強降雨，黃央溝再次暴發泥石流，這兩次泥石流導致龍溪河河道被嚴重擠壓，河床被壓迫遷移30～40 m。2013年7月9日龍池鎮降雨量達185.4 mm，9日晚間黃央溝再次暴發泥石流。由此可見，有利的地形和豐富的物源為泥石流提供了良好的發育條件，在強降雨作用下，黃央溝易暴發泥石流。

圖1 龍池鎮黃央溝流域示意圖

2 FLO-2D理論基礎

2.1 適用條件

FLO-2D為O’Brien(1988)所設計的用于模擬洪水與泥石流的軟件，其運動控制方程的求解是利用非牛頓流體模型與中央有限差分數值方法。受理論模型的限制，FLO-2D在模擬有以下假設和限制[13-14]： ①差分時間間隔內為穩定流； ②水道斷面和粗糙度是規則的； ③凈水壓力分布； ④每一個網格有單一的高程及N值； ⑤無法模擬水道的刷深現象； ⑥無法模擬上游崩塌可能對泥石流造成的影響； ⑦假定泥石流流通區為定溝床模式，故無法模擬溝道的侵蝕現象。

FLO-2D適用于泥石流運動狀態的模擬，模擬結果可以得到泥石流的流速及流深，但不能模擬泥石流的侵蝕過程，也不能模擬泥石流對工程結構造成的損毀情況，因此本文對已修建工程防治措施后的模擬中未考慮工程措施的損毀情況。

2.2 控制方程

FLO-2D的運動控制方程是利用非牛頓流體模型與中央有限差分數值方法求解，從而得到泥石流在水平方向和垂直方向的流速、流深、沖於深度，其連續方程和運動方程為[15]：

(1) 連續方程：

(1)

式中：t——泥石流持續時間；h——流動深度；I——水力坡降；u，v——水平方向和垂直方向上的平均流速。

(2) 運動方程：

(2)

(3)

式中：Sfx，Sfy——摩擦坡降；Sox,Soy——溝床坡降。

(3) 根據O’ Brien提出二項流變模型，將泥石流的流體總應力τ分為5項應力之和：

τ=τc+τmc+τv+τt+τd

(4)

式中：τc——凝聚型屈服應力；τmc——莫爾—庫倫剪應力；τv——黏滯剪應力；τt——紊流剪應力；τd——擴散剪應力。

3 模擬參數選取

3.1 地形參數

在模擬之前收集了黃央溝地區的高精度遙感影像圖和1∶1萬等高線，利用ArcGis軟件將修正后的等高線轉化為DEM，然后將DEM的文件格式轉換生成FLO-2D模型中能夠識別的ASCⅡ高程文件。將高程文件導入FLO-2D后，然后對黃央溝的地形進行網格劃分。網格的大小決定了模擬時間和模擬結果的準確性，經過多次的模擬調整，最終將網格劃分為5 m×5 m大小，這既能兼顧模擬效率，又能滿足模擬精度需要。

3.2 體積濃度和重度

泥石流的體積濃度與流體性質、堆積規模和堆積形態密切相關，通常要確定泥石流的體積濃度要到泥石流發生地采集樣本，但泥石流發生時的樣本很難取到，因此參考了王納納[16]、程思[17]在模擬時黃央溝時體積濃度的取值，結合黃央溝泥石流勘察報告[18]和FLO-2D使用手冊，取降雨頻率P=5%,時體積濃度為Cv=0.57，P=2%時Cv=0.6。根據泥石流特征及野外數據，確定黃央溝泥石流重度為1.67 g/cm3。

3.3 流量過程線

在應用FLO-2D進行模擬時，需要輸入的是清水流量過程線，參照《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》，按水文方法計算出不同降雨頻率下的暴雨洪峰流量，然后運用簡化的五邊形法則繪制出黃央溝泥石流清水流量過程線。但清水流量并不能代表泥石流流量，泥石流流量應是清水流量乘以膨脹因子BF，BF=1/(1-Cv)，其中，Cv表示體積濃度。不同降雨頻率下的暴雨洪峰流量和泥石流洪峰流量詳見表1。

在運用FLO-2D進行泥石流的數值模擬時，集水點的選取至關重要。黃央溝流域在“5·12”大地震后不良地質現象發育，溝內多處發生規模較大的崩塌滑坡，致使大量的碎塊石滯留于溝谷內，為泥石流的發生提供了大量的松散物源，是泥石流起動的最佳場所，所以本文選擇松散物源聚集處作為泥石流的集水點。

表1 不同降雨頻率下峰值流量

3.4 防治工程的設置

黃央溝在2010年“8·13”，“8·18”泥石流之后進行了工程治理，主溝道內修建了2座攔砂壩，工程平面分布圖和攔砂壩工程數據見圖1和表2。在運用FLO-2D進行數值模擬時，可以將壩體插入到數值模擬的網格中，然后對壩體高度、方向和位置進行賦值，再導入其他各項參數之后便可進行模擬。

表2 黃央溝攔砂壩工程數據

3.5 其他參數

在前人的模擬研究的基礎上[19]，本文模擬參數選取α1=0.811，α2=0.00462。β1=13.72，β2=11.24。曼寧系數n、層流阻滯系數K根據FLO-2D使用手冊建議選取n=0.1，K=2285；本文泥石流的模擬時間1.3 h，與黃央溝“8·13”泥石流運動的總時間一致。

4 模擬結果及分析

本文先研究了黃央溝泥石流在自然條件下的運動過程，然后針對黃央溝存在防治工程的情況展開模擬研究，分析黃央溝在有工程防治措施的情況下泥石流的沖出范圍、淤積厚度及壩后的回於情況，以此來分析評價工程防治措施的效果。黃央溝在自然條件和有工程防治措施兩種工況下的數值模擬結果如圖2所示。

圖2 黃央溝數值模擬結果

在自然條件下，當降雨頻率P=5%時，溝口堆積區面積為1.29×104m2，最大堆積深度3.45 m，平均堆積深度2.03 m，沖出固體物質總量2.62×104m3；當降雨頻率P=2%時，溝口堆積區面積為1.54×104m2，最大堆積深度3.97 m，平均堆積深度2.3 m，沖出固體物質總量達3.60×104m3。由以上模擬結果可以看出，泥石流的堆積區面積、堆積深度及沖出量與降雨頻率呈正相關，P=2%的沖出量是P=5%的1.37倍，且當降雨頻率為20 a一遇時，泥石流已造成龍池景區旅游公路中斷，并且大量固體物質沖入龍溪河造成堵塞。

在有治理工程的情況下，因治理工程的攔擋作用，泥石流所裹帶的大部分的固體物質停留在壩后，攔擋壩后出現明顯的回於現象，泥石流在大壩后的淤積深度明顯大于溝道的其他位置。當流體深度接近壩高時，泥石流漫過壩頂繼續向下運動，到達溝口后速度逐漸降低，最終沖出溝口形成堆積扇。與自然條件下相比，其沖出量、堆積范圍、堆積深度都明顯降低。當降雨頻率P=5%，溝口堆積范圍2 100 m2，最大堆積深度2.13 m，平均堆積深度1.1 m，沖出量2 300 m3，與同周期無工程措施相比，堆積范圍縮小6.14倍，固體物質沖出量減小11.39倍。當降雨頻率P=2%時，堆積區面積為5 700 m2，最大堆積深度2.87 m，平均堆積深度1.5 m，固體物質沖出量體積8 600 m3，相比自然條件下減小了4.18倍，沖出范圍減小了2.7倍。兩種工況模擬結果詳見表3。總體來說，攔擋壩充分發揮了攔蓄泥石流、回於和穩溝固坡的作用，減少了物源向下游的啟動量，泥石流的沖出量、沖出規模也到了有效的控制，避免了對龍溪河的堵塞，保證了龍溪河下游龍池場鎮的安全。

為驗證模擬結果的準確性，以黃央溝已暴發過“8·13”泥石流為例，引用模擬堆積區與實際堆積區的重疊面積對模擬結果的準確性進行評估[20]，相應的計算公式為：

式中：F——模擬精度；So——模擬堆積區與實際堆積區的重疊面積；Sm——模擬堆積區面積；Sr——實際堆積區面積。

對比驗證2010年“8·13”泥石流暴發后的實際調查情況與數值模擬結果(表4)。模擬精度78.1%，模擬結果與實際基本吻合，說明了模擬參數的選取是合適的，這為不同降雨頻率及有工程措施條件下模擬結果的準確性提供了保障。

表3 不同工況條件下模擬結果統計結果

表4 模擬堆積區與實際堆積區對比

5 討 論

為了研究黃央溝的防治工程對泥石流的攔擋效果，分別統計了兩種降雨頻率下1號壩和2號壩后泥石流的回於范圍、回於總量和平均回於厚度(表5)。根據表5的統計結果可以看出，攔砂壩后的淤積總量遠遠大于設計庫容，超出的部分固體物質淤積在溝口處，這對溝口處龍池景區的唯一1條旅游公路和溝口居民產生了威脅，一旦爆發泥石流，沖出的松散固體物質將堵斷公路，給過往行人車輛造成不便，切斷了人員和物資的出入，給當地旅游經濟發展帶來重大影響。事實上，黃央溝的防治工程修建完成后，2013年7月9日遇強降雨再次暴發泥石流，攔擋壩并沒能將泥石流徹底攔截在壩后(圖3)，仍有固體物質漫過壩頂后沖出溝口，於埋了溝口的公路(圖4)。而且由于黃央溝溝道狹窄，兩側斜坡陡峭，攔砂壩在於滿后大型機械無法大量使用，這給清淤工作帶來了很大的難度。但若不清淤，大壩則失去了防災減災的效果，為后期泥石流的活動埋下了嚴重的隱患。另一方面，雖攔砂壩的回於效果有利于減緩溝道縱坡比降、降低溝道侵蝕速率的作用[21]，但黃央溝2座攔砂壩的回於長度約100 m，而黃央溝的主溝長1.95 km，平均縱坡降435‰，所能減緩的溝床縱坡降的長度有限，相對于整個溝長而言微不足道。

表5 黃央溝數值模擬壩后堆積特征統計結果

圖3 泥石流沖出2號攔砂壩

圖4 泥石流於埋溝口公路

6 結 論

(1) 在自然條件下，當降雨頻率P=5%時，黃央溝就會堵塞龍溪河，增加龍溪河的泄洪壓力，降雨頻率減小，泥石流沖出量、沖出范圍、堆積深度隨之變大。對比驗證了黃央溝“8·13”泥石流實際結果，模擬精度為78.1%，模擬結果準確性較高。

(2) 對兩種重現周期下泥石流的防治工程效果分析，結果表明：當降雨頻率P=5%時，泥石流的沖出量減小11.39倍，堆積范圍減小6.14倍；當降雨頻率P=2%時，泥石流的沖出量減小4.18倍，堆積范圍減小2.7倍，相比于自然條件泥石流的沖出量和沖出規模得到了一定的控制，不會堵塞龍溪河，保證了下游龍池場鎮的安全，已有的治理工程有利于整個溝域泥石流的防治。

(3) 黃央溝的防治工程雖取得了一定的防災減災效果，但攔擋壩的設計庫容偏小。對壩后泥石流堆積量的統計表明，當降雨頻率P≤5%，壩后泥石流堆積量遠大于大壩的設計庫容，2座攔砂壩并不能將泥石流徹底攔截在壩后，超出的固體物質會影響溝口旅游公路的正常通行。