拉伸彈簧裝置下單跨懸索結構的力學分析與實驗研究

呂申，羅兆輝，梁來弟

（天津城建大學土木工程學院，天津 300384）

1 引言

荷載緩和體系是在結構中引入某種做機械運動的裝置，使結構形狀變化很大時而內力變化不大。自1997年單建教授將荷載緩和體系概念介紹到我國以來［1］，我國學者進行了許多相關研究［2-4］，從理論計算分析到工程實踐應用，大大推動了荷載緩和體系在建筑結構領域中的使用，并與既有結構形式雜交產生了若干新型結構形式，如:新型體育場頂篷體系［5］，具有荷載緩和作用的環形空腹索桁結構［6］，荷載緩和大跨張弦結構［7］和荷載緩和單向張弦梁結構［8］。然而，荷載緩和體系的應用仍存在一定局限性，具體表現為:用一定程度的變形緩和結構受力，較適合于柔性結構，造成應用面較窄;現在研究較多的荷載緩和體系多利用滑輪加吊重的方式，但重量較大的吊重安裝在結構的空中，給使用帶來了不便，也帶來了安全隱患，難以滿足現代建筑的外觀要求，在一定程度上影響了荷載緩和體系的應用。

針對上述問題，本文提出了一種采用拉伸彈簧緩和裝置的懸索結構，利用彈簧的可伸縮特性對懸索結構起到緩和荷載、減少內力的作用。通過理論分析，實驗驗證，研究了該荷載緩和裝置對改善懸索結構內力的影響，分析了彈簧位置、彈簧剛度系數等對荷載緩和效果的影響。

2 荷載緩和體系的概念及工作原理

荷載緩和體系的設計思想是在結構中加入一種可動裝置，當荷載變化時，這種裝置能自動地發生運動，從而調整結構形態，將結構的內能轉換為外能，以適應荷載變化，達到自我保護的目的。其作為屋面結構,就像一張彈性很大的網,會產生位移,卻不會被撕破。

將傳統的懸索結構與荷載緩和體系進行比較，可以說明引入荷載緩和體系的概念之后，結構體系的工作機理明顯不同。對于傳統的懸索結構，由于索端固定，當施加荷載時，索產生微量變形，內力增大，荷載所作的功全部轉化為索的內能，直至破壞，索中能量突然釋放；而荷載緩和體系，由于索的一端沒有固定，而是通過滑輪與重物或彈簧連接，因此，當作用在索上的荷載增加時，索就會下降，重物就會上升或者彈簧被拉伸，直至達到新的平衡處，重物勢能或彈簧變形能的增加抵償了荷載所作的功，這個過程一直持續到索到達地面，索系退出工作。通過兩種結構工作機理的對比可以發現，“荷載緩和”概念的應用，是結構特別是柔性結構進行自我保護，延緩突然性破壞發生的一個有效手段。

本文將拉伸彈簧引入懸索結構中，做為荷載緩和裝置，示意圖如圖1所示。

圖1 采用拉伸彈簧荷載緩和裝置的懸索結構

3 結構受力及變形分析

計算假定：①在懸索中點施加集中荷載P；②立柱與地面固接；③忽略柱頭在發生水平側移時引起的豎向位移；④不計懸索與滑輪之間的摩擦力。

結構在受荷過程中，懸索的垂度f、懸索拉力Ns、彈簧伸長度x、立柱柱頭的水平側移Δ，這些變量之間皆有關聯，因此先采用迭代法計算出結構的部分內力和變形，再計算出其它的結構內力。

結構內力和變形的迭代法計算詳見圖2。

圖2 結構內力和變形的迭代計算框圖

圖2中，S與S0分別為懸索在受荷狀態與初始狀態時的懸索長度；L1為懸索兩端部之間水平距離；θ為懸索與水平線的夾角；EI為立柱的抗彎剛度。

4 算例分析與實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，并直觀了解荷載緩和裝置的效果，本文利用竹材、502膠水，制作了小型縮尺模型，進行了加載實驗，并將測試結果與理論計算數據進行了對比，并與普通懸索結構的理論計算結果進行了對比。

4.1 構件相關參數

制作出的結構模型照片如圖3所示。

①立柱采用組合格構柱，采用竹條制作，四角的小方柱采用b×h×t=7×7×1mm的空心桿，每隔100mm用3×3mm竹條連接。

經計算，該桿的截面面積A=103.84mm2，截面慣性矩 Iy=82033.95m4，Ix=34267.55m4。

經過實驗測得竹條的彈性模量E=4600MPa。

立柱高度H=600mm，柱底軸間距L=800mm。

②屋頂懸索：采用直徑1.5mm的細鋼絲繩。

③荷載緩和裝置：在柱頂安裝滑輪，并在柱頂三角架安裝外側滑輪，該滑輪軸距立柱軸線間距a=150mm；

拉伸彈簧通過拉索與外側滑輪及底板相連，長度300mm，經過實驗測得彈簧的剛度系數K=0.916N/mm。

圖3 結構模型照片

4.2 實驗數據與理論計算值的對比

結構模型的實驗數據與理論計算值對比詳見表1，表中的符號Δ為立柱柱頭的水平側移，f為懸索的垂度。從表1可以看出，柱頭側移Δ的實驗值和理論值相比，誤差在-8.51%至5.76%之間，但多數誤差在7%以下，平均誤差-3.65%，較小；懸索垂度f的實驗值與理論值相比，誤差在2.47%至7.03%之間，平均誤差3.49%，較小；說明理論計算值和實驗值相接近，理論計算是正確的。

4.3 與普通懸索結構的對比

為了檢驗荷載緩和裝置的效果，本文計算了沒有安裝任何緩和裝置的普通懸索結構的內力和變形數據。普通單跨懸索結構的示意圖如圖4所示。

立柱柱頭側移的實驗數據與理論計算值對比 表1

圖4 普通單跨懸索結構示意圖

采用拉伸彈簧荷載緩和裝置的懸索結構（以下稱為方案1）與普通懸索結構（以下稱為方案0）的數據對比如圖5所示。圖中的級別1～6分別表示加載級別P1～P6。

從圖5的三張圖表可以看出，方案1的拉伸彈簧緩和懸索結構與方案0的普通懸索結構相比，方案1的立柱柱頭側移、柱底彎矩以及總應力皆小于方案0，說明方案1的拉伸彈簧緩和裝置起到了很好的荷載緩和作用。

圖5 方案1方案0的數據對比

5 彈簧的拉伸剛度對結構內力與變形的影響

下面對彈簧的拉伸剛度進行改變，研究其對結構內力與變形的影響。彈簧拉伸剛度K取值范圍為1—9 N/mm，集中荷載P=80.63N。計算結果如表2所示。

從表2可以看出，隨著彈簧拉伸剛度K的增大，懸索垂度f越來越小，使得索拉力、柱軸力、柱底彎矩越來越大。

結論：對于緩和體系來說，彈簧拉伸剛度越小越好。但K過小，會造成彈簧的初始拉伸長度很大，給安裝和使用帶來不方便。

6 彈簧的安裝位置對結構內力與變形的影響

為了優化荷載緩和裝置，本文利用立柱主體的格構式空芯來安裝彈簧（以下簡稱“方案2”），研究彈簧位置變化的影響。

立柱豎向空芯安裝彈簧的結構模型（方案2）照片如圖6所示。

方案1的主要內力和變形數據如表3所示；對方案2進行了理論計算，其主要內力和變形數據如表4所示。

彈簧剛度對結構內力與變形的影響計算 表2

圖6 方案2結構模型照片

方案1內力和變形數據 表3

方案2 內力和變形數據 表4

對比表3與表4可知，方案2的柱頭側移、懸索拉力、柱軸力皆小于方案1，但其柱底彎矩比方案1大，使得柱應力也大于方案1。

結論：方案2將彈簧安裝在格構柱的空芯，比方案1缺少了外側的平衡彎矩，使得結構的安全性不如方案1；但方案2安裝方便，不占用使用空間，也起到了較好的荷載緩和作用，在實際工程中有一定的優勢。

7 結語

①拉伸彈簧緩和懸索結構與普通懸索結構相比，可以大大減小柱頂位移及柱底彎矩，增強結構的安全性。

②彈性剛度系數K是荷載緩和體系中的重要參數，合理的K值可提高荷載緩和效果。通常K值越小，荷載緩和效果越顯著。

③將緩和裝置的彈簧安裝在格構柱的空芯，起到了較好的荷載緩和作用，且不占用使用空間，為實際工程提供了新的選擇。