氣體狀態變化圖像的易錯點分析及正確應用

◎張聯慶

氣體狀態變化圖像問題是熱學中常見的問題，在2019年高考全國卷Ⅱ中的33題（1）又打破常規的5選3，以填空的形式考查學生的處理問題能力?，F就學生在分析該部分內容的幾個易錯點進行歸納并總結對一般情況下圖像問題的基本處理方法。

一、氣體實驗定律圖像特征［1］

1.等溫變化——P-V圖像

P與V成反比，圖像為雙曲線，且以x軸和y軸為漸近線。

2.等壓變化——T-V圖像

T與V成正比，圖像為過原點的傾斜直線。

3.等容變化——P-T圖像

P與T成正比，圖像為過原點的傾斜直線。

二、圖像易錯點

1.若P-V圖像為曲線，則必為等溫變化

例1.一定量的理想氣體從狀態M可以經歷過程1或者過程2到達狀態N，其p-V圖象如圖1所示.在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經歷等容變化再經歷等壓變化.對于這兩個過程，下列說法正確的是（）

A.氣體經歷過程1，其溫度降低

B.氣體經歷過程1，其內能減小

C.氣體在過程2中一直對外放熱

D.氣體在過程2中一直對外做功

E.氣體在過程1的內能改變量與經歷過程2的相同

錯解：認為1變化圖像為曲線，則為等溫變化，認為A錯，

正確分析：在1過程中變化圖像雖為曲線，但題目未說明是以x軸和y軸為漸近線的雙曲線，故不確定。由于氣體與外界無熱量交換，而體積增大，由熱力學第一定律知，氣體對外界做功，則內能減小，從而得知氣體溫度下降，則A正確。

2.若T-V圖像為傾斜直線，則必為等壓變化

例2.（2018·全國卷Ⅰ）如圖3所示，一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷過程①、②、③、④到達狀態e.對此氣體，下列說法正確的是（）

A.過程①中氣體的壓強逐漸減小

B.過程②中氣體對外界做正功

C.過程④中氣體從外界吸收了熱量

D.狀態c、d的內能相等

E.狀態d的壓強比狀態b的壓強小

錯解：由于②變化圖像為傾斜直線，則為等壓變化，即Pb=Pc，由圖知Tb

正確分析：E選項雖正確，但分析有誤。②圖像雖為傾斜直線，但題目未強調為過原點的傾斜直線，故無法確定為等壓變化。由圖信息，利用氣體定律方程得，由圖像知，則Pb>Pc>Pd

3.未看清題目所給的背景環境

如例1中在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換，認為1變化圖像為曲線，則為等溫變化，但要發生等溫變化，即內能不變，而氣體對外界做功［2］，則必須與外界進行能量交換，故錯誤分析。

三、正確應用

1.認清圖像反映的物理意義

由橫縱坐標，圖像的類型，看圖像所反映的物理量之間的關系。

2.認清題目中所提供的背景環境

認清題目中所提供的背景環境，注意絕熱、導熱等字眼。

3.熟記基本定律

（1）理想氣體的實驗定律及對應的圖像。

（2）熱力學第一定律。

4.正確應用結論

（1）由圖像及對應的定律確定相應物理量的變化情況。

（2）圖像斜率和面積。

P-V圖像的面積表示氣體對外界或者外界對氣體所做的功；

（3）內能的判斷

①由圖像判斷溫度，溫度升高，內能增大；溫度降低，內能減小

②由熱力學第一定律：△U=Q+W根據題意判斷△U>0，則內能增大；△U<0，則內能減小

（4）做功與否的判斷

①由圖像判斷氣體體積V是否發生變化，若變，必做功；若未變，則不做功。

②由熱力學第一定律：△U=Q+W根據題意判斷W