基于改進的熵權層次分析法的中國錫資源供應安全評價研究

范鳳巖，柳群義

(1.中國地質科學院礦產資源研究所，北京 100037；2.中國地質科學院全球礦產資源戰略研究中心，北京 100037；3.中國地質科學院礦產資源研究所自然資源部鹽湖資源與環境重點實驗室，北京 100037)

錫在日常生活中是一種非常重要的有色金屬原料[1]，也是我國發展戰略性新興產業的重要礦產資源，應用領域幾乎涵蓋我國七大戰略性新興產業[2]。從全球范圍來看，我國錫礦資源最豐富，但隨著國內經濟發展，錫資源需求量也日益增加，導致錫礦的基礎儲量持續減少，需要借助進口錫礦沙及精煉錫來補充國內需求的不足。2017年，中國錫消費量18.34萬t，國內礦山錫產量9.3萬t，二次錫回收量2.9萬t，凈進口錫資源6.14萬t(折金屬量)，對外依存度達33.5%[3]，錫資源的優勢正逐漸消失。因此，開展錫資源的供應安全動態評價對于保證錫資源穩定供應，提高錫資源的保障程度具有重要意義。

礦產資源供應安全是指一個國家或地區為了實現保障其經濟與社會持續穩定健康發展的需要，及時、穩定、經濟和持續地獲取所需礦產資源，并保證其發展所依賴的自然基礎和生態環境處于可持續發展的狀態[4]。開展礦產資源安全評價作為國家安全戰略的重要一環，受到了學者們的廣泛關注。L?SCHEL等[5]將能源安全分為可用性、可承受性、技術發展、可持續性和規制5個維度20個部分，為分析國家能源安全政策和績效提供了一個綜合的、可行的框架；WANG等[6]采用熵值法計算出安全綜合指數對中國銅資源的安全態勢進行評價；ZHOU等[7]采用蒙特卡洛模擬對清潔能源技術中采用的12種礦產資源的中短期供應風險進行了定量評估；竇迅等[8]采用模糊綜合評價法建立了電煤供應安全預警機制。朱春華[9]、劉賢信[10]分別采用多元聚合閾值評價法和主成分分析法對我國鐵礦資源供應風險進行了評價；黃曉兵[11]基于層次分析法，建立中短期安全評價指標體系對我國2000～2020年鈷資源安全進行定量分析；林志峰[12]、張佳東等[13]同樣利用層次分析法構建對我國鎳資源的安全形勢進行了評價。類似的研究還涉及銦礦[14]、鉻礦[15]、石油[16-17]、天然氣[18]等多個礦產資源。

可以看出，國內外學者的研究對象主要集中在能源礦產以及鐵、銅等部分固體礦產。錫礦一直以來被認為是我國的優勢礦產，其安全問題鮮少受到學者們的關注。從研究手段上看，現有的評價方法主要分為兩大類：一類是主觀賦權法，主要包括層次分析法、模糊綜合評價法等；一類是客觀賦權法，主要包括熵權法、主成分分析法等。主觀賦權法常借助專家經驗，很難排除個人因素對于指標權重的影響。其求解過程較為粗糙，對于精度較高問題的解決方案有可能與實際情況并不相符[19]。客觀賦權法依據方案的真實數據計算，結果相對客觀，但其權重的確定完全依賴于客觀數據之間的關系，可能與實際情況相差較大。基于上述原因，本文將最常見的客觀賦權法—熵權法和最常見的主觀賦權法—層次分析法相結合，借助郭金維等[20]提出的改進的指標權重綜合求取方法，對我國錫資源的供應安全態勢及演化軌跡進行評價，為完善安全防范機制和政策提供依據。

1 錫資源供應安全評價指標體系

1.1 指標體系的構建

錫資源供應是否安全受眾多因素的影響，包括國內資源的稟賦條件、供需狀況、二次資源的利用與替代情況、抵御國際風險的能力等。評價指標的選取應在遵循科學性、綜合性、可獲取性、可持續性、動態性原則的基礎上，與錫資源的實際情況相吻合。本文針對錫資源開采、開發、利用特點和面臨的問題，借鑒國內外已有的研究成果，確定資源因素、供需因素、風險因素、可持續性因素四類十六個指標對錫資源的供應安全進行定量評價(圖1)。

1.2 指標體系的解釋與說明

1) 品位：指礦石中有用組分的含量，它直接影響選礦效率。作為衡量礦石質量好壞的最主要指標，資源品位在一定程度上反映出一國資源稟賦情況。品位越高，資源稟賦越好，資源供應越安全，反之，越不利于資源供應。

2) 儲采比：指以當前的產量來看，國內剩余儲量可供消費的時間長短。儲采比越大，表明國內剩余資源越豐富，資源的靜態保障年限越長，資源供應安全程度越高，反之越低；其計算公式為：儲采比=當年錫礦基礎儲量/當年錫礦產量。

圖1 錫資源供應安全評價指標體系Fig.1 Index system of tin resources supply safety evaluation

3) 勘查潛力：礦產資源勘查資金的投入能帶來多少新增資源儲量，用當年新增查明基礎儲量與勘查資金投入的比值表示，比值越大，勘查資金的投入會帶來更多的新增資源儲量，對資源消耗的補充程度也越高，越有利于資源供應安全；其計算公式為：勘查潛力=新增查明資源儲量/錫礦勘查資金投入。

4) 人均資源量：平均每萬人錫礦資源占有量，人均資源量是一個相對指標，值越大，說明人均資源占有量越多，資源供應越安全，反之越不安全；其計算公式為：人均資源量=錫礦基礎儲量/人口。

5) 資源保障度：反映資源生產能在多大程度上滿足消費需求。比值越大說明國內資源供應能力越強，資源供應安全程度越高，反之，資源供應安全程度越低；其計算公式為：資源保障度=精煉錫產量/精煉錫消費量。

6) 國際生產集中度：反映全球錫資源生產分布的集中程度。集中度越高，說明錫礦生產集中于少數國家，容易形成一定程度的市場壟斷，使資源供應安全程度降低；其計算公式為：國際生產集中度=前5位錫礦生產國產量/全球錫礦產量總和。

7) 國內生產能力：如果一個國家的國內生產能力越強，即在全球礦產品的生產中占據較大的份額，資源供應的能力就越強，不易受到國際市場任何一次小波動的影響；其計算公式為：國內生產能力=國內錫礦產量/全球錫礦產量。

8) 價格波動：價格波動是反映國際市場供需狀況的主要因素之一；價格波動幅度越大，說明國際市場上該資源的供需差距變化越大；價格波動可以用價格波動指數來表示。為了更真實地反應價格波動情況，價格以2000年為基期，采用進出口價格指數進行折算，其計算公式為：價格波動Pc=∣(Pn-P0)∣/P0,式中：Pn為本期資源價格；P0為上期價格。

9) 進口集中度：主要反映進口來源國集中程度；進口集中度越高，表明進口來源和渠道太集中，不利于風險分散，相應地，資源供應安全程度也越低；其計算公式為：進口集中度=前5位國家進口量的和/全球總進口量。

10) 對外依存度：對外依存度是反映本國礦產資源消費量對國外資源依賴程度的指標，對外依存度越高，對國際市場依存度越高，抵御國際市場風險的能力越低，資源供應安全程度越低；反之，資源供應安全程度越高。其計算公式為：對外依存度=精煉錫凈進口量/本國年消費量。

11) 進口來源國穩定度：該指標實際上是用來描述本年度主要進口量中有多少是來源于上一年度的主要進口國。若進口來源國經常更換或來自主要進口國的進口量變動較大，則會增加供應風險。其計算公式為：進口來源國穩定度=前5國持續進口量總和/前5國總進口量。

12) 企業競爭力：用錫礦企業的利潤率來表示。企業的盈利能力越強，表示企業在國際市場上的競爭能力越強，越能抵御不確定因素帶來的潛在風險，越有利于資源的持續供應，因而安全程度也越高。其計算公式為：企業競爭力=營業利潤/主營業務收入。

13) 錫冶煉綜合能耗：由于冶煉環節的能源消耗遠高于采選環節，因此采用冶煉環節的綜合能耗反映錫行業的環境友好程度。

14) 錫冶煉綜合回收率：反映出資源的開發利用水平，錫冶煉綜合回收率越高，說明資源的使用越有效率，資源的浪費越少，越有利于資源的安全供應。

15) 二次資源供應能力：反映了資源重復利用的程度。資源的重復利用可以減少不可再生資源的消費。數值越高，資源的原生供給壓力越小。其計算公式為：二次資源供應能力=再生錫產量/精煉錫產量。

16) 資源消費強度：該指標反映出錫礦消費對GDP的貢獻度。單位GDP錫礦消耗越高，說明對錫礦的需求也越大，供給壓力越大，越不安全。其計算公式為：資源消費強度=錫礦產量/GDP。

2 數據來源

本文所采用的數據主要涉及資源、經濟、環境、貿易等多個方面。品位、礦山錫產量、企業的利潤、主營業務收入(1)《有色金屬工業統計年鑒》缺少2000年和2001年利潤和收入數據，用有色金屬行業利潤率代替。、錫冶煉的綜合能耗及回收率數據來源于《中國有色金屬工業統計年鑒》。資源數據中的基礎儲量數據來源于《全國礦產資源儲量通報》和中國統計局，新增查明資源儲量數據來源于《中國礦產資源年報》和《中國礦產資源報告》，精煉錫產量和消費量數據來源于世界金屬統計局(WBMS)。經濟數據中的人口、GDP、進出口商品價格指數數據來源于中國統計局，錫礦勘查資金投入數據來源于《中國國土資源統計年鑒》《中國礦業年鑒》和《中國礦產資源報告》，價格數據來源于SNL。貿易數據中的精煉錫進出口數據來源于聯合國貿易數據庫(UN Comtrade Database)。再生錫產量數據來源于國際錫業協會(ITRI)。

3 研究方法、步驟及評價標準

3.1 熵權法

熵權法(entropy method)是根據各指標所提供的信息量的大小來確定指標權重的一種方法。若某項指標的指標值變異程度越大，則信息熵越小，表明其信息的有效價值越大，在綜合評價中對目標的影響也就越大，權重相應得也大。反之，某項指標值差異程度越小，則信息熵越大，指標的權重也越小。熵權法計算結果完全依賴于真實數據本身，因其計算簡單，廣泛應用于解決多目標決策問題。計算過程如下所述。

1) 設有m個評價對象，n個評價指標，則形成評價系統的初始數據矩陣，見式(1)。

(1)

式中：xij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)為第i個評價對象在第j項指標中的數值；Xj(j=1,2,…,n)為第j個指標的全部評價對象的列向量數據。

由于各指標的量綱單位均存在差異，為消除因量綱不同對評價結果造成的影響，需要對各指標進行無量綱化處理。常采用極差變換法，公式見式(2)和式(3)。

(適用于正向指標)

(2)

(適用于負向指標)

(3)

i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(4)

3) 計算第j項指標信息熵的值ej，見式(5)。

(5)

式中，k=1/lnm為非負常數，且0≤ej≤1。

4) 計算第j項指標的權重wj，見式(6)

j=1,2,…,n

(6)

3.2 層次分析法

層次分析法(AHP)將復雜的問題分解為若干個因素，并將這些因素按支配關系分組，形成一個有序的遞階層次結構，然后對同一層次的因素構建判斷矩陣，通過兩兩比較的方式確定層次中各因素的相對重要性，最后綜合判斷以確定決策中各因素相對重要性。

其求取指標權重的過程如下所述。

1) 建立問題的層次結構模型。通過對系統的分析，確定系統的總目標，收集影響目標決策的準則、策略等。確定各個層次的影響因素，上一層次的元素作為準則對下一層次的元素起支配作用。

2) 構建兩兩比較判斷矩陣。通常采用九級標度法構造判斷矩陣A=(aij)n×n，確定同層子元素相對于上一層元素的相對重要性排序。

3) 由判斷矩陣計算被比較元素的權重，見式(7)和式(8)。

(7)

(8)

式中：pi為求出的Ai指標的權重；Mi為判斷矩陣同一行各元素的乘積。

4) 檢驗判斷矩陣的一致性，見式(9)～(11)。

CR=CI/RI

(9)

CI=(λmax-n)/(n-1)

(10)

(11)

式中：CR為隨機一致性比率；CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標，其取值見文獻[21]；λmax為判斷矩陣的最大特征根，其中(Ap)i為向量Ap的第i個元素，p=(p1，p2，…，pn)T，即由各指標權重組成的列向量。

只有當CR<0.10時，認為判斷矩陣具有良好。

3.3 改進的熵權層次分析法

層次分析法和熵權法都可能出現指標權重與實際情況偏差較大，部分學者[22-23]嘗試將兩種方法的權重相結合，得到綜合權重ωi，通常采用式(12)。

(12)

這種方法在求綜合權重時，只是將兩種方法求得的最底層指標權重的結果簡單綜合，并沒有將兩種方法求取權重的中間過程有機地融合起來。改進綜合權重的求解方法，將兩種方法的中間過程相結合，得到的指標更加客觀準確，具體步驟如下所述。

1) 設有m個上層準則，n個子準則，通過層次分析法判斷矩陣求得上層準則權重B={β1，β2，…，βm}，各子準則的權重Φ={Φ1，Φ2，…，Φn}；熵權法求得各準則的權重A={α1，α2，…，αn}。

最后，利用組合權重與第二層各因素指標中處理后的標準化數據相乘再求和，即得到最終各年度的評價值。

3.4 錫資源安全評價標準

本研究依據實際情況，參考相關文獻，按線性刻度法來確定錫礦安全評價指標分級標準(表1)。

表1 錫資源供應安全判斷標準Table 1 Criteria for the supply safety of tin resources

4 評價結果與分析

通過上述錫資源安全度評價方法和步驟，可以求出個指標權重(表2)以及資源安全、環境安全、產業安全和市場安全度的分值表(表3)和變化趨勢(圖2)。

表2 改進的層次熵權法各指標權重表Table 2 Index weight of improved hierarchical entropy weight method

表3 各年度評價值表Table 3 Annual index evaluation table

4.1 綜合安全分析

錫資源安全狀況依賴于資源因素、供需因素、風險因素和可持續因素的相互作用。由圖2可以看出，除可持續因素呈上升趨勢，對錫資源的安全起積極作用外，資源因素、供需因素、風險因素都呈下降趨勢，對錫資源安全產生負面影響。在四個一級指標的共同影響和作用下，中國錫資源安全狀況整體呈惡化趨勢。具體可分為兩個階段：第一階段(2000～2007年)，錫資源安全綜合指數呈波動下降趨勢，安全等級由安全到危險；第二階段(2007～2017年)，系資源安全綜合指數在波動中趨于平穩，安全指數在0.2～0.4之間小幅波動，處于危險狀態。說明錫資源安全水平沒有得到改善，處于不安全的狀態下。

4.2 資源因素分析

中國錫資源因素評價值在研究期內經歷了從波動下降到穩定下降的趨勢，這與勘查潛力的變動趨勢一致。由于新礦產地的發現具有偶發性，勘查資金的投入未必能夠取得相應的基礎儲量的增加，因此，受權重最大的勘查潛力的影響，2006年之前，資源因素評價值波動較大；2006年之后，資源安全呈穩定下降的趨勢。在整個研究期，品位、儲采比、人均資源占有量都呈現出不斷下降的趨勢，對資源因素評價值產生了負面影響，這也從一定程度上反映出近十幾年來，我國錫礦資源的補給趕不上資源消耗的速度，所以資源因素評價值不斷下降。

4.3 供需因素分析

供需因素的評價值在2009年之前震動下降，2009年受金融危機影響，供需因素評價值在該年度下降明顯，2009年之后，隨著中國經濟發展進入新常態，工業化步入后工業化發展階段，供需因素評價值開始震動上升。分析供需因素下的二級指標變動趨勢可以發現，國際生產集中度和國內生產能力的變動比較平穩，資源保障程度呈緩慢下降的趨勢，價格波動在2009年之前波動上升，2009年之后波動下降，因此，資源保障程度的趨勢決定了供需因素評價值總體呈下降趨勢。價格波動的拐點決定了供需因素評價值在2009年出現轉折，這也說明，供需因素更易受到市場變化的影響(圖3)。

圖2 2000～2017年各指標因素評價值和總評價值走勢圖Fig.2 Chart of each indicator evaluation value and total evaluation value from 2000 to 2017

圖3 2000～2017年供需因素各指標變動趨勢Fig.3 Trends in various indicators of supply and demand factors from 2000 to 2017

4.4 風險因素分析

風險因素的評價值總體上呈下降趨勢，這主要是受權重較大的進口集中度的影響。研究期內，進口集中度基本上呈逐年上升的態勢，說明資源的進口越來越集中于少數國家，這不利于風險的分散，導致風險因素的評價值下降，雖然企業競爭力對風險因素有著積極影響，但也無法彌補進口集中度對風險因素評價值產生的負面影響。進口來源國穩定度除個別年份變動較大外，整體趨勢比較穩定。對外依存度(2)由于對外依存度計算公式有差異，因此造成本文的計算結果與引言中的引用有所出入。在2007年之后從無到有，也從側面反映出國內錫資源無法滿足本國的需求，我國錫礦的資源優勢不在(圖4)。

4.5 可持續因素分析

可持續因素評價值可以分為三個階段，2005年之前緩慢上升，2005～2010年迅速上升，2010年之后緩慢下降，2005年之后可持續因素評價值快速上升的主要原因是錫冶煉的綜合能耗和資源消費強度在2005年之后顯著下降。受再生錫產量在2010年達到峰值后下降的影響，可持續因素評價值也隨之下降。這主要是由于緬甸原生錫礦近幾年低價且容易獲得、電子焊料中錫的使用量下降、制造廠新廢料供應減少、冶煉廠來自于越來越嚴格的環保壓力導致。錫冶煉回收率由于變化不大，對可持續因素的影響不大(圖5)。

5 結 論

1) 錫資源供應安全狀況在資源因素、供需因素、風險因素和可持續因素的相互作用下整體呈惡化趨勢，安全等級由安全到危險。除可持續因素呈上升趨勢，對錫資源的安全起積極作用外，資源因素、供需因素、風險因素對錫資源安全產生負面影響。說明錫資源供應安全狀況堪憂。

圖4 2000～2017年風險因素各指標變動趨勢Fig.4 Trends in various indicators of risk factors from 2000 to 2017

圖5 2000～2017年可持續因素各指標變動趨勢Fig.5 Trends in various indicators of sustainability factors from 2000 to 2017

2) 錫資源因素評價值在研究期內經歷了從波動下降到穩定下降的趨勢，這與勘查潛力的變動趨勢一致。在整個研究期，品位、儲采比、人均資源占有量都呈現出不斷下降的趨勢，對資源因素評價值產生了負面影響。受市場變化的影響，供需因素的評價值在2009年之前震動下降，2009年受金融危機影響，隨著中國經濟發展進入新常態，供需因素評價值上升。風險因素的評價值總體上呈下降趨勢。雖然企業競爭力對風險因素有著積極影響，但也無法彌補權重較大的進口集中度對風險因素評價值產生的負面影響。

3) 可持續因素經歷了由緩慢上升到快速上升再到緩慢下降的變動趨勢。受再生錫產量在2010年達到峰值后下降的影響，可持續因素評價值在2010年之后開始下降。