基于卡爾曼濾波模型的多傳感器數據融合導航定位建模與仿真

宋之卉，趙彥曉

（北京信息科技大學信息與通信工程學院，北京 100124）

隨著多傳感器技術的不斷發展，可利用的與導航定位相關的位置傳感器越來越多，標識著同一個物理信息的數據源也呈多樣化。在導航與定位技術領域，位置標識數據源可以包括全球導航衛星數據、視覺傳感數據、慣性傳感器數據等，僅僅憑借獨立傳感器檢測到的信息已不能實現定位的要求。為不斷提升導航定位精度，為用戶提供多維度的導航定位結果，是決定著導航與定位性能的關鍵環節，具有較大的研究價值和應用潛力。

本論文基于導航定位仿真平臺，通過采集用戶的GNSS 接收機、視覺、慣性導航等傳感器的位置數據，將這些信息輸入卡爾曼濾波器進行信息的預處理，剔除掉錯誤和粗差信息，再根據最優加權融合估計算法對這些數據進行有效融合，為用戶提供多維度的導航定位結果。

1 導航定位仿真平臺的結構

本仿真系統框圖如圖1所示，包含以下模塊：傳感器用戶位置數據采集模塊、卡爾曼濾波與數據預處理模塊、數據融合算法模塊，結果圖形化顯示及性能分析模塊。其中傳感器用戶位置數據仿真模塊包含GNSS 接收機、視覺傳感器以及慣性導航三類位置傳感器，首先通過設置樣本數量、數據范圍及精度，隨機傳感器仿真數據，然后采用卡爾曼濾波模型對仿真數據進行預處理，然后進行三路傳感器仿真數據濾波后的融合，最后輸出數據融合結果、仿真結果圖形化顯示以及對各傳感器定位性能進行評估。

圖1 導航定位系統仿真平臺結構

2 數據預處理流程

傳感器數據與預處理流程如圖2所示，首先通過GNSS 接收機、視覺傳感器以及慣性導航對用戶位置信息進行仿真，通過設定數據誤差范圍及精度，給定高斯白噪聲，隨機生成三組仿真數據，然后通過卡爾曼濾波模型進行數據預處理，引入相對誤差和均方根誤差對預處理數據置信度和精確度進行檢驗，剔除錯誤和粗差數據，生成更為精確可信的傳感器仿真數據。

3 卡爾曼濾波數學模型

采用卡爾曼濾波器進行估計可以實現線性系統下的方案最優，GNSS 接收機、視覺傳感器以及慣性導航三組傳感器可以近似等效為線性特性。其濾波過程如圖3所示。

圖2 傳感器數據與預處理流程

圖3 卡爾曼濾波過程圖

卡爾曼濾波主要包括預測與更新兩個過程。預測當前狀態時主要依據系統前一狀態與控制量來進行估計。更新確定總體預測值可信還是傳感器測量的數據更可信。通常情況下濾波器根據預測的當前狀態與更新之后的測量估計，給出較精確地數據信息。在工作過程中始終對當前狀態進行重復更新。

假設線性系統狀態是k，預測時依據的表達式為

狀態更新時依據的表達式為

4 數據融合算法

數據融合采用最優加權融合估計算法，如式（6），合并來自三個不同位置傳感器的濾波及預處理后的仿真數據，以提供給用戶更為精確的導航定位信息，由于各個傳感器精度不一樣，為了達到更好的融合結果，通過給定隨機噪聲，根據不同傳感器設定權值，以達到最優的融合結果。

5 仿真分析

采用matlab 軟件對三組傳感器仿真數據經卡爾曼濾波模型預處理，加入相對誤差和均方根誤差進行置信度和精確度檢驗以及卡爾曼濾波仿真和數據融合結果進行了仿真，結果如下：

5.1 數據預處理前后誤差對比

數據預處理通過卡爾曼濾波模型進行，加入相對誤差和均方根誤差對濾波前后置信度和精確度進行比較和分析。

圖4、5、6分別是GNSS 接收機、視覺傳感器以及慣性導航傳感器仿真數據經卡爾曼濾波前后，通過計算相對誤差和均方根誤差，進行預測值與真實值和濾波值與真實值的誤差對比。綜合這三個結果對比分析，可以看出，經卡爾曼濾波加入均方根誤差進行數據預處理后，得到的仿真數據誤差相比如濾波前測量值誤差明顯減小，分別在0.01、0.005誤差范圍大小附近上下浮動，數據精度明顯提升，擬合效果好，滿足設計要求。

圖4 GNSS接收機濾波前后誤差對比圖

圖5 視覺傳感器濾波前后誤差對比圖

圖6 慣性導航濾波前后誤差對比圖

5.2 卡爾曼濾波仿真分析

通過多傳感器數據仿真及建模仿真系統，采用卡爾曼濾波模型進行濾波得到三組位置傳感器仿真數據結果如下。

圖7、8、9分別是GNSS 接收機、視覺傳感器以及慣性導航傳感器經卡爾曼濾波模型進行濾波后，真實值、預測值以及濾波值比較。綜合這三個仿真結果對比分析，無論是哪一類型的位置傳感器，經卡爾曼濾波后的值，都和真實值更為接近，且真實值和測量值都集中在固定區域，分別集中在0.069-0.07之間，說明濾波效果明顯提高了精度。

圖7 GNSS接收機卡爾曼濾波仿真結果

圖8 視覺傳感器卡爾曼濾波仿真結果

圖9 慣性導航卡爾曼濾波仿真結果

5.3 最優加權融合估計算法數據融合結果

最后，對三組位置傳感器經卡爾曼濾波后的仿真數據進行數據融合，采用最優加權融合估計算法，合并來自三個不同位置傳感器的濾波及預處理后的仿真數據，以提供給用戶更為精確的導航定位信息。由于各個傳感器精度不一樣，為了達到更好的融合結果，通過給定隨機噪聲，根據不同傳感器設定權值，得到最優加權融合估計算法融合后結果如圖10所示。

圖10 三組傳感器濾波融合結果圖

仿真數據融合結果如表1所示：

表1 三種傳感器仿真數據融合結果

將融合結果與各個單傳感器濾波值相比較，得到的數據融合結果精度高于任一單獨位置傳感器定位精度，與真實值誤差相比有明顯改善，達到了多傳感器位置信息融合提高導航定位精度的目的。另外，通過卡爾曼濾波前、后，計算相對誤差和均方根誤差，進行預測值與真實值、濾波值與真實值的對比以及單一傳感器卡爾曼濾波仿真分析，通過多傳感器數據融合結果與單一位置傳感器濾波值比較，可以看出，利用信息融合結果實現的對位置傳感器定位性能評價的精度較高，且是正確有效的，達到了預期設計效果。

6 結束語

本文采用卡爾曼濾波模型對三種位置傳感器仿真用戶位置數據進行預處理，通過計算相對誤差和均方根誤差，進行仿真分析，對濾波前后預測值與真實值誤差和濾波值與真實值誤差進行比較，從而對數據預處理置信度和精確度加以分析。通過卡爾曼濾波圖形化顯示仿真結果，對各單一傳感器仿真數據真實值、預測值和濾波值做了比較和仿真分析。最后對三組傳感器仿真數據濾波值，采用最優加權融合估計算法進行數據融合，并進行了仿真分析，結果表明采用卡爾曼濾波算法和最優加權融合估計算法后，預處理數據置信度和數據精度得到明顯提高，融合處理結果優于單源處理結果，導航定位精度得到提高，能更好地為用戶提供多維度的導航定位結果，同時，本文的研究成果也對環境數據預測和評估做支撐，具有現實意義。