矩形網格道路多模式公交線網布局優化研究

徐 婷，姜瑞森，李洪慶，李 青，陳 剛

(長安大學 汽車學院, 陜西 西安710064)

0 引 言

隨著我國經濟高速發展，緩解道路交通擁堵、提高居民出行效率等一系列問題已經成當今社會的焦點，優化公共交通線網、提高公共交通效率和競爭力是解決這些問題的一條途徑。傳統公共交通線網優化方法通常以合理分配出行需求，優化發車頻率為手段提高公共交通的運行效率，N. GOEL等[1]、G. GUTIéRREZ-JARPA等[2]將公交線網、發車頻率和時刻表作為優化參數，對城市公交線網進行時空協調優化，使多級公交線網布局合理，達到居民出行順暢、換乘便捷、交通供給和需求平衡的目的；胡繼華等[3]針對公交線網密度，換乘次數等因素提出了雙目標公交優化模型；靳文舟等[4]利用神經網絡對公交出行意愿進行分析，判斷居民出行需求；蔡文學等[5]為了提高公交服務水平，構建了公交出行時間預測模型。傳統公交線網優化模型的研究中，較少考慮城市路網的空間結構，無法體現公交線網布局與公共交通優化的協調發展。優化模型過于微觀導致忽略了城市道路網絡，這一構建公交線網的基礎因素對公交線網的影響，不利于城市公共交通的發展。不同城市平面輪廓形狀有與其相適應的城市公交線網規劃布置，布置的合理性很大程度上決定著城市交通運輸的效率和交通結構的發展。

近年來較多的學者關注了城市路網形狀在公共交通線網優化方面的應用。B. YAO等[6]分別通過簡單道路網和中型規模道路網兩種情況，對交通線網進行優化，通過分類優化的方式增加了公交網絡優化模型的可靠性；寇偉彬等[7]結合線網結構、出行需求和靈活布線等3個方面對公交線網設計進行了研究；王振報等[8]針對網格型路網的城市構建了多層次公交網絡結構。M. ESTRADA等[9]、H. BADIA等[10]研究了棋盤形，環形放射式道路網絡的高效公交系統并運用于巴塞羅那；周高衛等[11]兼顧出行者不同出行目的時間價值敏感性,建立了綜合公交系統線網布局雙層公交線網布局優化模型；V. CHAKOUR等[12]研究了城市道路網路與城市公共交通出行的關系。近年來，有關城市路網形狀與公交線網布局的研究基本停留在理論階段，國外有關研究由于公共交通發展狀況存在差異，所以研究結果并不完全適應于國內，而國內的研究在模型求解中并未完全體現城市路網形狀對公交的影響。因此，為了提高公共交通效率，優化不同空間形狀城市的公共交通體系，從城市路網形狀角度對公交線網進行優化顯得尤為重要。

為了更好地結合城市道路網絡進行研究，筆者引入城市內部功能分區概念，由于每個城市功能分區中出行者出行特征和出行強度基本相同，以城市功能分區為單位對公共交通線網進行優化，可以假設功能分區內出行出發地和目的地呈一定規律分布，因此可以統一規劃研究區域公交線網，提高公交線網規劃效率。城市功能分區主要結構包括同心圓模式、扇形模式、以及多核心模式。不同的城市功能區結構有與其相適應的城市道路網絡規劃布置，具體道路網絡形狀包括方格網式、環形放射式、自由式和混合式4種形式[13]。方格網式路網因為具有道路布局整齊,組織交通方便，機動靈活性大等優點而被廣泛的運用于我國各類城市功能分區。為了使公交線網規劃與方格型道路網絡相互匹配，筆者針對方格型道路網絡的特點，以出行者的出行總成本及出行時間分別作為優化目標，以城市功能區為單位，構建適用于矩形道路網絡的多目標公交線網優化模型并求解，并以中山市中心城區為例，對公交線網的站點間距提出合理的建議。

1 矩型道路網絡公交線網特征分析

矩型道路網絡的公交線網分別由橫向和縱向相互垂直的道路網絡組成，根據城市交通需求的不同，將公交線網分為主線和輔助線。主線多用于城市內部各功能片區之間的交流而輔助線作為公交主線的補充滿足城市各片區內部的交通需求。圖1為矩形網格道路網絡公交線網幾何參數特征示意。

圖1 矩形道路網絡公交線網特征參數示意Fig. 1 Characteristic parameters of rectangular grid road bus network

圖1中關鍵幾何參數包括矩形交通小區的邊長Sx和Sy,一般認為矩形在橫向上以x軸為基準，橫向一般大于縱向，所以Sx大于等于Sy，如圖1。dx和dy表示橫向，縱向公交站點間距，Da=na×da(na為道路公交站點的個數),在圖1情況中，nx=4,ny=2；ni是決定交通小區大小的重要系數，隨著ni取值的增大，交通小區內居民出行使用常規交通更加便捷。dx和dy取不同的參數值會引起乘客出行時間以及出行成本的變化，筆者將站點距離視為連續變量進行求解，最終結合研究區域實際道路情況給出最佳站點間距推薦值。整個矩形交通小區內由若干條相互垂直的橫縱向道路構成網格型道路網絡，橫縱向道路間距用Dx和Dy定義，由于研究區域范圍Sx和Sy，道路間距Dx和Dy已知，因此可以計算出橫向線路和縱向線路占矩形公交線網的比例，分別用α和β表示，計算方法如式(1)：

(1)

2 公交線網優化模型

城市公交出行按照距離可分為中短距離出行和長距離出行，對于不同的出行距離居民分別會選擇不同的出行交通方式，其中常規公交、快速公交BRT是現如今較為常見的兩種公共出行方式。CJJ/T 114—2007《城市公共交通分類標準》中對快速公交BRT線路、干線線路和支線線路上公共交通運送速度，站點間距，客運能力等分別有嚴格的要求，結合實際快線平均運送速度、常規公交平均運行速度、接駁方式比例等因素確定長距離出行的界限，大于該距離時采用快線+接駁系統，小于出行界限值時選擇更加靈活的地面公交作為出行方式[11]。具體設計規范如表1。

表1 各等級交通線路的設計規范Table 1 Design standard for traffic lines of all levels

公共交通線網優化兼顧城市居民、運營企業的利益。對于出行者而言，在乘車經濟成本差別不大的情況下，通常都會選擇出行時間成本最低、最便捷的交通方式；而對于政府有關部門而言，則需要對居民的出行成本以及公共交通運行成本綜合比較，對整個公交線網進行優化。由于模型是在已有公交線網的基礎上進行優化，默認研究區域運輸能力滿足出行需求，研究中以公共交通運行成本和居民出行時間成本最低作為優化目標,求得dx和dy組合的滿意解，以dx和dy的滿意解作為矩形道路網絡公交線網優化的依據。為了將兩項優化目標統一，筆者在對兩種目標進行優化后引入時間價值系數概念，對兩個目標歸一化處理，綜合考慮兩者的利益，做出最為合理的優化方案。

公共交通相關運營企業，希望通過減小運營成本的方式使公司運營利潤最大化，而無論哪種公共交通方式都以站點為單位運行，所以單位運營成本取決于公共交通線路運營成本以及設置站點距離，如式(2)：

(2)

式中：Zc為不同交通模式下公交線網單位運行成本，元/km2；C為平均運行成本，元/km;dx、dy分別為橫向、縱向站點間距，km;α、β分別為橫向線路和縱向線路占矩形公交線網的比例。

一次使用公共交通方式出行的出行總時間由公交站點等車時間，車內乘車時間，使用接駁交通工具或步行時間，以及出行過程中因換乘而損失的時間等關鍵因素組成[11]。出行總時間成本可表示為各項出行時間成本加權和，所以總出行時間成本最小的函數如式(3)：

(3)

式中：ZT為居民出行總時間，min；Ti為公交站點等車時間，車內乘車時間，使用接駁交通工具或步行時間，以及換乘損失時間的平均值，min；ω為每一項時間所對應的權重系數。

引入時間價值系數θ對兩種目標進行歸一化處理，具體公共交通運輸總成本如式(4)：

Z=θZT+Zc

(4)

式中：Z為該種出行方式的總成本，元/km2；θ為時間價值系數，元/min。

出行總時間中各部門說明如下：

1)公交站點等車時間T1

乘客在公共交通站點的等車時間主要由道路網絡x軸線、y軸線的發車頻率決定。由于不同車輛發車頻率在不同時間段存在差異，取高峰期所調查區域的x軸線、y軸線的平均發車頻率，等車時間為式(5)：

(5)

式中：fxi為x軸線發車頻率；fyi為y軸線發車頻率，次/h；i用于區分快速公交于常規公交，i=1時為常規公交，i=2表示快速公交。

2)車內乘車時間T2

乘客車內乘車時間主要由車輛運行時間和車輛在每個站點停靠的損失時間兩部分組成。假設車輛進出站以及乘客上下車損失的時間恒定，車輛運行時間取道路網絡x軸線與y軸線上車輛運行時間的平均值，如式(6)：

(6)

式中：D為優化區域居民出行平均距離，km；dxi為橫向平均站點距離，km；dyi為橫向平均站點距離；Vi為公共交通運輸的平均運送速度，km/h；Tsi為公交站點損失時間，s，i=1時為常規公交站點停車損失時間，i=2時為快速公交站點停車損失時間。

3)使用接駁交通工具或步行時間T3

乘客到達和離開快速公交站點到目的地主要采用步行、自行車以及常規公共交通3種交通方式。快速公共交通站點到目的地的距離由x、y軸線快速公共交通站點間距決定，由于考慮常規公交換乘時候車因素、道路擁擠因素過多，模型過于復雜，為了簡化預測模型，筆者選擇用常規公交的運營速度，即車輛在線路上的周轉時間進行計算(該時間取決于車輛運行時間和運送距離，其中涉及站點停車時間的部分取高峰時期的平均發車頻率進行計算)；假設乘客到達公交車站與離開公交車站到目的地的時間相等，其表達式為式(7)：

(7)

式中：Va、Vb以及Vc分別為城市居民步行、騎自行車和乘坐普通公交的平均速度，m/s；pai、pbi和pci是3種不同方式占總出行乘客人數的比例，當i=1時表示常規公交，i=2時表示快速公交系統。需要注意的是，當居民中短途出行使用常規交通作為出新方式時，僅包含步行和騎自行車兩種接駁方式，即pc1=0。

4)出行者換乘損失時間T4

由于出行目的的不同，居民出行往往需要進行換乘。根據國務院印發《關于調整城市規模劃分標準的通知》(國發〔2014〕51號)，憑借模型優化區域的現狀，調查居民出行換乘的平均次數以及換乘的出行者占總出行者的比例，由于不同地區公交服務水平存在差異，筆者選擇問卷調查的方式，結合研究區域實際換成比例進行研究，則出行者換乘損失時間為式(8)：

(8)

式中：nti為換乘平均次數；pti為換乘出行者占總出行者的比例, 當i=1時表示常規公交，i=2時表示快速公交系統；tt是換乘平均損失時間,s。

結合GB 50220—95《城市道路交通規劃設計規范》中對常規公交的有關規定，優化模型中有關固定參數取值如表2。

表2 公交出行參數取值Table 2 Parameter values for bus travel

3 模型實例分析及評價

3.1 模型構建

中山市是隸屬于廣東省的地級市，公共交通發展迅速，近年來構成并完善了主要由快速公交、城區公交、城際軌道等幾部分組成的公交模式。筆者以石岐區、東區、西區、南區、火炬區以及下屬19個鎮共236萬人組成的中山市主城區作為研究對象，其形狀基本成矩形結構，如圖2。

圖2 中山市主城區示意Fig. 2 Sketch map of Zhongshan’s main urban area

參考《中山市域公共客運交通規劃報告》有關研究，中山市公共交通網絡主要由快速公交及常規公交組成，其中汽車客運交通運營線路達到90條，城區公交營運線路總長度為370余公里，線網長70余公里，其中東西向公交在總數中占有絕對優勢，南北向僅有5條線路；在居民總出行量中區內出行占到47%，區間出行占53%；中山市區內部各站的平均站距815 m；高峰小時發車頻率平均為8 min/班，最高可達到3 min/班。存在公共交通東西、南北方向公交線路分布不均勻，平均公交站距過長，有些公交線路結點較少，公交線路定位不明確等問題。

筆者于2016年通過發放調查問卷的方式調查中山市城市居民出行的有關數據，共發放調查問卷500份，回收378份，其中有效問卷321份，問卷有效率為84.9%。通過對《中山市域公共客運交通規劃報告》的調查研究以及有效調查問卷的整理，將有關中山市公交線網優化模型參數匯總如表3。

表3 中山市公交優化模型參數值Table 3 Parameter values of bus optimization model in Zhongshan

(續表3)

參數取值參數取值快速公交平均換乘次數nt2/次0.7換乘人數占總人數比例pt1/%50快速公交換乘人數占總人數比例pt2/%25高峰橫向線網車輛到達頻率fx1/(次·h-1)12高峰縱向線網車輛到達頻率fy1/(次·h-1)15BRT平均橫向線網交通頻率fx2/(次·h-1)8BRT平均縱向線網交通頻率fy2/(次·h-1)8

在先前關于多級公交線路級配結構的研究中，對區分使用快線+接駁方式與常規公交的出行距離界限值有詳細的研究[14]。在中山市快速公交平均運行速度25 km/h、常規公交平均運行速度15 km/h的情況下，長距離出行界限值為5.5 km。根據居民調查結果，出行距離在5 km以下為 57%，10 km以下占到91%。所以選擇5和10 km的居民平均出行距離，分別對常規公交以及快速公交系統進行優化。

3.2 依托常規公交的中短距離出行

結合中山市主城區實際調研數據，對于中，短距離出行者，隨著x軸，y軸平均站距的增加換乘時間呈上升趨勢，上升速度基本保持穩定。車內乘車時間隨著x軸，y軸方向站點間距的增大逐漸減小，并且隨著站點間距的增加乘車時間減少的越來越慢。當x軸，y軸主線站點間距小于600 m時車內乘車時間下降明顯；大于800 m時，車內乘車時間趨于固定值。換乘時間和車內乘車時間與公交站點間距關系如圖3。

圖3 中、短距離出行使用接駁交通工具時間，車內乘車時間與x軸、y軸方向站點間距關系Fig. 3 Relationship between the time of using connecting vehicles for short and medium distance travel, in-car travel time and the spacing ofstations in the x-axis and y-axis directions

居民進行中短距離出行時，乘客出行總時間隨著站點間距的增加先減小后增大。在x軸線、y軸線站點間距的取值區間為300～400 m時取得出行時間最小值，具體如圖4。

圖4 中、短距離出行總時間與x軸、y軸方向站點間距的關系Fig. 4 Relationship between total time of short and medium distancetravel and the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

從運營企業角度出發，希望單位運營成本盡可能減小，如圖5。隨著x軸、y軸站點距離的增加常規公交平均運行成本在逐漸下降，當站點距離大于600 m時，常規公交平均成本趨于穩定。

圖5 中、短距離出行平均運營成本與x軸、y軸方向站點間距的關系Fig. 5 Relationship between average operating cost of short andmedium distance travel and the spacing of stations in the x-axisand y-axis directions

從政府有關負責部門的角度出發，協調公共交通運營企業和出行者有關利益，公共交通總成本隨著公交站點間距的增加同樣呈現先減小后增加的變化趨勢。在x軸、y軸平均站點間距小于400 m時逐漸減小，之后總出行成本趨于穩定，當x軸、y軸平均站點間距大于800 m是公共交通總成本隨著平均站點間距的增加而增加，如圖6。

圖6 中、短距離出行平均成本與x軸，y軸方向站點間距關系Fig. 6 Relationship between average cost of short and medium distancetravel and the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

3.3 依托快線+接駁出行方式的長距離出行

結合中山市主城區實際調研數據，在居民平均出行距離為10 km的情況下，使用接駁交通工具或步行時間與城市居民平均出行距離無關，隨著x軸，y軸平均站距的增加呈上升趨勢，上升速度基本保持穩定。BRT車內乘車時間隨著x軸、y軸方向站點間距的增大逐漸減小，并且隨著站點間距的增加乘車時間減少的速率越來越小，x軸、y軸主線站點間距小于1 100 m時車內乘車時間下降程度明顯；大于1 300 m時，車內乘車時間趨于固定值。具體換乘時間和車內乘車時間與x軸、y軸主線站點間距的關系如圖7。

圖7 長距離使用接駁交通工具時間、車內乘車時間與x軸，y軸方向站點間距關系Fig. 7 Relationship between the time of using connecting vehicles for long distance travel, in-car travel time and the spacing ofstations in the x-axis and y-axis directions

居民進行長距離出行時，乘客出行總時間隨著站點間距的增加而增大，在x軸線、y軸線站點間距的取值區間大于1 200 m時出行時間增長速度明顯變快，如圖8。

圖8 長距離出行總時間與x軸、y軸方向站點間距的關系Fig. 8 Relationship between total time of long distance travel andthe spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

從運營企業角度出發，單位運營成本盡可能減小如圖9，隨著x軸、y軸站點距離的增加快速公交平均運行成本在逐漸下降，當站點距離大于1 300 m時，常規公交平均成本趨于穩定。

圖9 長距離出行平均運營成本與x軸、y軸方向站點間距的關系Fig. 9 Relationship between average operating cost of long distancetravel and the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

從政府部門的角度出發，協調公共交通運營企業和出行者有關利益，公共交通總成本隨著公交站點間距的增加同樣呈現先減小后增加的變化趨勢，在x軸、y軸平均站點間距小于1 100 m時逐漸減小，之后公共交通總成本隨著平均站點間距的增加而增加，如圖10。

圖10 長距離出行平均成本與x軸，y軸方向站點間距關系Fig. 10 Relationship between average cost of long distance traveland the spacing of stations in the x-axis and y-axis directions

結合中、短距離出行和長距離出行的平均出行成本以及居民平均出行時間，綜合考慮居民出行的便捷性以及相關運行企業的運行成本，取在平均出行成本較低并相對穩定范圍內居民出行時間最短的站點間距，得出對居民中、短距離交通出行和長距離交通出行中山市公交線網優化結果如表4。

表4 中山市站距優化結果Table 4 Optimization results for Zhongshan’ public transportstation distance m

經過優化研究，中山市平均常規公交站距為360m，快速公交平均站點距離為1 100 m，符合GB 50220—95《城市道路交通規劃設計規范》中對我國城市公交線網的公共交通站點間距的要求。利用公共交通多級線路協調方式匹配不同距離出行乘客的出行需求，解決了公交線網定位不準確的問題，結合中山市居民中短距離出行及長距離出行的比例，該優化模型使居民平均出行時間也減少到36.5 min，與《中山市域公共客運交通規劃報告》中以12路，208路公交和快速公交B1線路統計的居民平均出行時間39 min相比減少了6%，公交運行成本降低了12.7%，研究結果為中山市的公交線網優化提供參考。

4 結 論

針對矩形道路網絡特征進行分析，從城市居民出行時間成本、企業運營經濟成本等角度結合道路形狀構建了多目標公交線網優化模型，該模型考慮了城市空間結構、形狀和道路網絡條件等因素，取得了如下結論：

1)在分析道路網絡主線、輔線相結合的道路組織方式以及相互垂直的橫向、縱向公交換乘站點布置特點的前提下，提出通過改變公交、BRT換乘站點間距可以減少公共交通總成本的有關研究方案。根據居民出行距離，對居民出行方式選擇快線+接駁方式還是常規公交進行多級線路協調匹配。

2)結合研究區域的實際情況確定了居民出行出發地和目的地，對快速公交系統和常規公交進行公交線網優化。分別構建了減少公共交通運行成本、居民平均出行時間的多目標公交線網優化模型。

3)結合中山市中心城區居民出行及方格型道路網絡結構特點，將居民出行分為中短距離、長距離兩種不同出行模式，根據多目標優化模型，求解橫向、縱向公交、BRT站點間距，將居民平均出行時間從39 min減少到36.5 min，減少了6%，為中山市的公交線網優化提出建議和參考。