機械制圖中利用坐標及箭頭判斷方位和可見性

(惠州工程職業學院 廣東 惠州 516000)

引用

機械制圖是一本工程類的專業基礎課，這么課是一門工程界的技術語言。在這么課中間正投影法，用二維平面表達三位空間形體的內容是這門課的一個基本點。在投影關系中判斷一個物體的方位。而且有些點和線在投影過程中會重合，有些點和線會被前面物體遮擋。在繪制三視圖時要用判斷其可見性和相對位置。我介紹一個簡單易懂的判斷方法來幫助我們更好的掌握這部分的內容。

一、如何利用坐標和箭頭在三視圖中判定方位

我們之前都是通過下面的方法來判斷物體方位的投影規律的。物體有上、下、左、右、前、后六個方位，左右為長、上下為高、前后為寬。當物體的投射方向確定后，其六個方位也確定下來主視圖反映物體的上、下和左、右方位；俯視圖反映物體的左、右和前、后方位；左視圖反映物體的上、下和前、后方位。如圖1所示。這個圖雖然也比較簡單，但是要把整張圖都記住還是有一定的難度。尤其對于空間想象能力稍微差一點的學生來說。

圖1

我們采用結合坐標和箭頭的方法來記住這張圖所表達的內容就會使得記憶和應用的難度降低。具體方法如下：

1.前提還是我們所投影的規律還是按照我國現行規定的投影面的。

2.投影的坐標系中還是有三個坐標軸。分別是X坐標軸，Y坐標軸和Z坐標軸。每個坐標軸所代表的就是一對方位。比如：X坐標軸就是用來判斷左右方位的。也就是說我們如果要判斷左右方位就看X坐標軸就可以了。同樣，Y坐標軸就是用來判斷前后方位的，如果要判斷前后方位看Y坐標軸就可以了，Z坐標軸就是用來判斷左右方位的。也就是說我們如果要判斷左右方位就看Z坐標軸就可以了。

3.具體是左還是右、是前還是后、是上還是下就通過箭頭來判斷，X軸的箭頭方向是左，背向箭頭方向是右；Y軸的箭頭方向是前，背向箭頭方向是后；Z軸的箭頭方向是上，背向箭頭方向是下；

簡單總結就是：先看坐標：X軸決定左右，Y軸決定前后，Z軸決定左右。再看箭頭X的箭頭方向是左，反之為右，Y的箭頭方向是前，反之為后；Z的箭頭方向是上，反之為下。

二、如何利用坐標和箭頭在三視圖中判定相對位置

常規的判斷位置的方法也是通過一張圖來判斷的。具體如圖2所示。

圖雖然簡單，但要全部記住對于初學者來說，尤其是對那些空間想象能力相對差一點的學生來說難度就大了。那有沒有一些口訣之類的簡單的判斷相對位置的方法呢？

圖2

我們還是可以利用上面的方法來判斷兩個點之間的相對位置：先看坐標：X軸決定左右，Y軸決定前后，Z軸決定左右。再看箭頭X的箭頭方向是左，反之為右，Y的箭頭方向是前，反之為后；Z的箭頭方向是上，反之為下。

具體所，一個點的X的坐標比另外一個點X坐標大，說明這個點在另外一個點的左邊，也即是說靠近X軸箭頭的點在左邊；一個點的Y的坐標比另外一個點Y坐標大，說明這個點在另外一個點的前邊，也即是說靠近Y軸箭頭的點在前邊；一個點的Z的坐標比另外一個點Z坐標大，說明這個點在另外一個點的上邊，也即是說靠近Z軸箭頭的點在上邊；反之亦然。

簡單總結：靠近X軸箭頭的點在左邊；靠近Y軸箭頭的點在前邊；靠近Z軸箭頭的點在上邊。

三、如何利用坐標和箭頭在三視圖中判定可見性

之前總結相對簡單的可見性判斷的方法是：對H面的重影點從上向下觀察，z坐標值較大者為可見；對V面的重影點從前向后觀察，y坐標值較大者為可見；對W面的重影點從左向右觀察，x坐標值較大者為可見。

我們總結成更簡單的可見性的方法是看坐標軸箭頭的方法：靠近坐標軸箭頭的為可見，背離坐標軸箭頭的為不可見。這樣就大大減少了判斷的時間和記憶內容。

四、總結

我們利用坐標和箭頭在三視圖中的應用，使得學習三視圖中判斷方位；三視圖中判斷相對位置；三視圖中判定可見性的內容簡單化了。具體總結如下：

判斷方位：先看坐標：X軸決定左右，Y軸決定前后，Z軸決定左右。再看箭頭X的箭頭方向是左，反之為右，Y的箭頭方向是前，反之為后；Z的箭頭方向是上，反之為下。

判斷相對位置：靠近X軸箭頭的點在左邊；靠近Y軸箭頭的點在前邊；靠近Z軸箭頭的點在上邊。

判定可見性：靠近坐標軸箭頭的為可見，背離坐標軸箭頭的為不可見。