基于模糊理論的擋土墻可靠度分析

(西南科技大學土木工程與建筑學院 四川 綿陽 621000)

一、引言

對于擋土墻結(jié)構(gòu)而言,在服役較長時間后或經(jīng)歷了某次自然環(huán)境變化(如強降雨、地震等)后,要了解擋土墻目前的穩(wěn)定性狀態(tài)，就必須要對結(jié)構(gòu)進行評估,這就必然要考慮隨機不確定性和模糊不確定性。隨機不確定性主要是指土的各項物理力學指標的隨機性導致?lián)跬翂κХ€(wěn)過程的隨機性。模糊不確定性主要是指擋土墻在失效與安全邊界并不清晰，存在一個模糊過渡區(qū)。模糊性“ 亦此亦彼” 的現(xiàn)象比“非零即一”更符合客觀事實。已有學者用模糊可靠度對重力式擋土墻的穩(wěn)定性進行分析[1]，孫杰選取了3種隸屬度函數(shù)，推導了3者對可靠度計算結(jié)果的影響[2]，但都是在預(yù)先設(shè)定了工程上常用的隸屬度函數(shù)的情況下進行驗算或者比對。本文依據(jù)“3σ”規(guī)則(拉伊達準則)[3,4]，推導隸屬度函數(shù)。

二、傳統(tǒng)可靠度理論分析

傳統(tǒng)的可靠度理論[5]，以結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z=G(X1,X2,X3…,Xn)來描述結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài),并以G(X1,X2,X3…,Xn)來判斷結(jié)構(gòu)失效與否即Z>0穩(wěn)定，Z=0極限平衡狀態(tài)，Z<0失穩(wěn)(圖1)：

Z=G(X1,X2,X3…,Xn)

(1)

(2)

(3)

結(jié)構(gòu)可靠度指標(β)和可靠度(PS)為:

(4)

PS=1-Pf=Φ(β)

(5)

用R表示結(jié)構(gòu)抗力(擋墻設(shè)計水平位移值),S表示作用效應(yīng)(實際位移值)，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)表示為[6]：

Z=G(R,S)=R-S

(6)

均值uZ和標準差σZ分別為：

uz=uR-uS

(7)

(8)

圖1 傳統(tǒng)極限狀態(tài)方程 圖2 結(jié)構(gòu)失效隸屬度函數(shù)

三、模糊可靠度分析

結(jié)構(gòu)從安全到失效之間存在一個中間過渡的模糊區(qū)間[7,8]。在模糊數(shù)學中用隸屬度函數(shù)uA(Z)來描述事物本身存在的中間過渡[9]。結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)既具有模糊性，又具有隨機性，為一模糊隨機事件，其發(fā)生的概率[10]為：

(9)

(10)

(11)

(12)

四、結(jié)論

本文在已有基礎(chǔ)上對擋土墻模糊可靠度進一步分析，研究“在役”擋土墻的穩(wěn)定性進。不僅隸屬度函數(shù)的選取對于結(jié)構(gòu)模糊可靠度影響很大，模糊區(qū)間的選取也對計算結(jié)果其很大的確定性作用。同時考慮隨機性和模糊性的擋土墻結(jié)構(gòu)模糊可靠度理論更符合工程實際。