探究數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

王花平

摘 要 數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，本文對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)內(nèi)容作出了系統(tǒng)的分析與研究，并進(jìn)一步探討了教學(xué)中的要點(diǎn)與滲透作用。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯思維

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）28-0081-01

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想是在學(xué)習(xí)過程中形成的一種認(rèn)知思維，其概念是指從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)形成的“提出問題、分析問題、解決問題”的一系列流程。而這些數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為根本，從而形成的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力與推理能力，也可以概括為邏輯思維能力。

一、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要分類

（一）分類思想的相關(guān)內(nèi)容

分類思想是數(shù)學(xué)思想中最常用的一種形式，即將某個(gè)數(shù)學(xué)問題從整體的角度出發(fā)，總結(jié)其規(guī)律，并將其整體劃分為幾個(gè)相對(duì)完整的部分，之后加以總結(jié)、分類或討論。這種形式的好處在于能夠?qū)⑾鄬?duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更富有邏輯性地去看待。而分類思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠在大部分的數(shù)學(xué)問題中得以應(yīng)用。如，圖形問題中，關(guān)于三角形這一封閉圖形，就可通過邊長(zhǎng)的關(guān)系來進(jìn)行類別劃分，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)，也更容易為學(xué)生所掌握，對(duì)不同類型三角形的區(qū)分也更加準(zhǔn)確，便于記憶。

（二）轉(zhuǎn)化思想的相關(guān)內(nèi)容

關(guān)于小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用在相關(guān)題型中頻率較多。其方法主要強(qiáng)調(diào)以聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)與發(fā)展的眼光去分析問題。這種分析模式在無形之中加重了數(shù)學(xué)邏輯性思維的滲透，在空間與圖像的研究方面，或是數(shù)學(xué)的代數(shù)問題上，都能夠使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，這對(duì)于高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是具有重要實(shí)際意義的。由于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯性問題的出現(xiàn)為學(xué)生的解題過程增加了難度，那么指導(dǎo)教師在教學(xué)的過程中，也必然會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方式及推理能力，轉(zhuǎn)化思想就是應(yīng)用程度較高的一種思維方法，可以幫助學(xué)生更高效、準(zhǔn)確地解決問題。

如在圖形“化曲求直”計(jì)算周長(zhǎng)和面積的學(xué)習(xí)過程中，圓形是最主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)，要建立在學(xué)生對(duì)曲線圖形的基礎(chǔ)認(rèn)知上，也就是說，在其公式的探索過程中，如何增強(qiáng)其說服力，是加深學(xué)生學(xué)習(xí)記憶的關(guān)鍵。指導(dǎo)教師可通過“用線繞圓一周再拉直測(cè)量”的方法，使曲線以手動(dòng)的形式變換成直線進(jìn)行測(cè)量，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式“C=2πr”。那么關(guān)于圓的面積公式推導(dǎo)過程中，可以選擇“半圓切割”的形式，將其抽象地分割成兩個(gè)可以拼合成長(zhǎng)方體的不規(guī)則圖像，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“S=長(zhǎng)×寬”進(jìn)一步得出圓的面積公式“S=πr²”。這一過程中就體現(xiàn)出濃厚的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的概念以通俗易懂的方式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生在理解的過程中將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行具體運(yùn)用，更突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

（三）歸納思想的相關(guān)內(nèi)容

關(guān)于數(shù)學(xué)思想中的歸納思想，即通過題中所具備的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行本質(zhì)上的分析，再通過本質(zhì)上的聯(lián)系進(jìn)一步概括出其客觀規(guī)律，從而達(dá)到解決問題的目的。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，歸納的思想方法能夠培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍度，讓學(xué)生在不斷的觀察中獲取總結(jié)規(guī)律的能力。

如小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)一些不規(guī)則圖形的面積求解問題，那么便可以歸納為拼接法幾何問題的范疇之內(nèi)。在這一方面，指導(dǎo)教師可引導(dǎo)學(xué)生將其內(nèi)容概括為幾個(gè)所學(xué)的圖像拼接而成的整體圖形，利用分割圖形的方式將不規(guī)則圖形劃分成所學(xué)圖形，并通過相加或相減等運(yùn)算關(guān)系進(jìn)一步求出其最終結(jié)果，也可以將這一解題過程推斷出由繁到簡(jiǎn)的歸納思想。如平行四邊形的公式推導(dǎo)過程，可理解為長(zhǎng)方形的拼接過程，也就得出“S=ah”，而梯形的公式則為“S=（上底+下底）×高÷2”。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用

（一）溫故知新、靈活運(yùn)用

指導(dǎo)教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，適當(dāng)把握滲透的程度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，需要循序漸進(jìn)，而不能急于求成，否則就會(huì)造成適得其反的結(jié)果。根據(jù)教育學(xué)方面的理論，對(duì)思想上抽象意義上的能力培養(yǎng)，教育者應(yīng)先鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，再進(jìn)一步拓寬其學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)作用是教育中的重要方式，建立新、舊兩方面知識(shí)板塊之間的聯(lián)系，是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法接受能力的關(guān)鍵所在。

（二）深化知識(shí)、提升效果

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，那么在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)教師要注重知識(shí)點(diǎn)的鞏固，才能為學(xué)生提升能力而打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，指導(dǎo)教師可通過不同形式的兩種解題思路，讓學(xué)生自己對(duì)比不同方法之間的差異與難易程度，通過對(duì)比的形式能夠潛移默化地使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的直觀與清晰，最后將這一思想方法熟練掌握，而不僅僅作為模仿的學(xué)習(xí)形式。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)，是必要的教學(xué)內(nèi)容。因此在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，并且要立足于實(shí)際，才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解能力，也能夠?yàn)閷W(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)鞏固基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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