也談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

韋美榮

摘 要 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有很多優(yōu)勢。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想方法，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)換為直觀明了的圖形，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）28-0096-01

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想方法的一種，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)換為直觀明了的圖形，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能開拓學(xué)生的視野，培養(yǎng)他們的解題思路。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢還有很多，教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)的要求開展教學(xué)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所具有的重要作用

在現(xiàn)階段，有關(guān)數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)廣泛應(yīng)用在不同階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，并取得較好的效果。特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，幫助教師以圖形的形式將所教學(xué)的知識(shí)展給學(xué)生，進(jìn)而在一定程度上提高學(xué)生在課堂中的注意力。與此同時(shí)，在數(shù)形結(jié)合的輔助下，將原本比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣，促使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)中。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，已經(jīng)成為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的教學(xué)手段。對(duì)數(shù)形結(jié)合思想所體現(xiàn)出的作用，主要有以下幾點(diǎn)：一是，能夠幫助學(xué)生解決代數(shù)中所遇到的函數(shù)問題和幾何中的證明問題;二是，在比較直觀的圖形和圖像輔助下，能夠使得學(xué)生更加全面地理解題目內(nèi)容，并深入分析題目中所含有的數(shù)學(xué)關(guān)系;三是，通過對(duì)幾何圖形或函數(shù)的應(yīng)用，幫助學(xué)生正確求解相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式。

二、中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用

俗話說，授人以魚不如授人以漁。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，還要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，只有這樣才能夠?qū)W(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來。那么教師就可以在實(shí)際課堂教學(xué)中，積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想來思考、分析、解決問題的意識(shí)，在降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。比如，一些學(xué)生在初次接觸到方程這一概念時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不知所措的情況，那么教師面對(duì)這一問題，就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，以此將方程組求解的過程直觀化、簡單化。

（二）有理數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

眾所周知，有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，因而，為了能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)知識(shí)的效果，就可將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在其中。以此能夠?qū)⒂欣頂?shù)變成數(shù)形結(jié)合的有力載體，促使學(xué)生全面掌握有理數(shù)知識(shí)。

（三）數(shù)形結(jié)合法在“不等式組”中的應(yīng)用

在初中代數(shù)教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法最多的便是不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)以及三角函數(shù)等。例如，在學(xué)習(xí)不等式相關(guān)內(nèi)容時(shí)，關(guān)于不等式的解集或者不等式的取值范圍問題，單憑直觀上的想象難以對(duì)其進(jìn)行理解，數(shù)學(xué)教師可以利用特殊值法在數(shù)軸上將不等式的解集表示出來。此外，在學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算過程中，由于所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸表示，并且在數(shù)軸上都可以找到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。因此，在進(jìn)行有理數(shù)大小比較時(shí)，可以預(yù)先將有理數(shù)標(biāo)注在數(shù)軸上，然后根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的具體位置進(jìn)行大小比較。

（四）在知識(shí)總結(jié)中提煉數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)需要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，同一種數(shù)學(xué)思想方法又分布于教材不同的章節(jié)，這樣數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)一定的分散性。這種分散性一方面符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能潛移默化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，但是另一方面，又影響制約了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)思想方法是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)途徑。數(shù)形結(jié)合思想方法作為數(shù)學(xué)思想方法的一種，它的學(xué)習(xí)也需要在數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)中提煉。通過整理總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生能把一章或者一部分的數(shù)學(xué)知識(shí)重新組織一次，可以從更高層次上認(rèn)識(shí)已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，從整體上感知這些數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而能夠達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。如對(duì)一次函數(shù)的總結(jié)，一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)分散，但是每一部分的學(xué)習(xí)都是通過數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行的，在總結(jié)過程中就能提煉數(shù)形結(jié)合思想方法。一次函數(shù)的圖像與函數(shù)解析式之間有著密切聯(lián)系，通過圖像可以直觀地展現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，可以判定函數(shù)解析式系數(shù)的正負(fù)性，同樣通過解析式的系數(shù)也可以反過來決定函數(shù)圖像交點(diǎn)情況。通過數(shù)形結(jié)合還可以把一次函數(shù)與一元一次方程和二元一次方程組聯(lián)系起來，這些知識(shí)的產(chǎn)生都離不開數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，通過列表格的形式可以更好地發(fā)現(xiàn)函數(shù)學(xué)習(xí)中蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想的方法。通過對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的總結(jié)，讓學(xué)生直觀明了地感受到函數(shù)學(xué)習(xí)中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，還能通過對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的總結(jié)中悟出總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律方法，方便以后的學(xué)習(xí)，從而達(dá)到在總結(jié)知識(shí)的過程滲透數(shù)形結(jié)合思想的目的。

教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生熟悉數(shù)與形之間的靈活轉(zhuǎn)換，深度理解代數(shù)和幾何的關(guān)系，能使學(xué)生有效地解決數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

nt-family：方正楷體_GBK;mso-ascii-font-family："Times New Roman";mso-hansi-font-family： "Times New Roman";mso-bidi-font-family："Times New Roman";color：black; mso-themecolor：text1'>梁厚芝.試論高中生物教學(xué)中的建模策略[J].安徽農(nóng)學(xué)通報(bào)，2010.