燃料電池用移相全橋LLC變換器的設計

戴藝凱，譚文華，鞠興龍，萬志華，申宏偉，曾廣貴

（北京航天發射技術研究所，北京 100076）

0 引 言

氫燃料電池（以下簡稱燃料電池）作為一種高效的氫能轉換裝置，是未來清潔能源發展的重要趨勢之一，近些年得到了廣泛關注與研究。燃料電池輸出特性軟、輸出電壓變化范圍寬，需要在輸出端使用DC-DC進行電壓穩定和功率控制[1]。當燃料電池需要升壓輸出時，DC-DC常采用Boost變換器[1]。它的電路及控制簡單，轉換效率高。但是，由于Boost拓撲的非隔離特性，DC-DC無法進行模塊化串聯拓展。因此，近年來越來越多的應用采用隔離型拓撲實現燃料電池用DC-DC模塊，以便功率及電壓范圍的拓展。LLC拓撲作為一種高效的隔離型電源拓撲，具有損耗小、電磁干擾低的特點，近些年在通信電源、新能源汽車領域得到了十分廣泛的應用[2-4]。但是，LLC拓撲調壓能力不足，不適用于燃料電池這種電壓范圍變化較寬的應用場合。另一種常見的隔離型拓撲為移相全橋[5-6]。它雖然轉換效率略低，但具有電壓調節范圍寬、控制相對簡單等特點。近些年，研究人員將兩種拓撲優點結合起來，形成了移相全橋LLC拓撲[7-10]，以滿足燃料電池較寬的調壓需求，同時實現了較高的轉換效率，使得這種拓撲在燃料電池領域逐步獲得應用。

1 燃料電池系統設計

燃料電池系統，如圖1所示.燃料電池通過3臺額定3.3 kW的DC-DC并聯輸出與鋰電池并聯。由于燃料電池輸出動態特性緩慢，因此在負載切變時，需要鋰電池對瞬時功率消峰填谷。該燃料電池系統中燃料電池、DC-DC以及鋰電池的主要參數見表1。

圖1 燃料電池系統簡化示意圖

表1 諧振槽器件參數

2 移相全橋LLC電路原理

圖2為移相全橋LLC的電路拓撲。Q1～Q4構成全橋斬波電路，其中Q1、Q3組成超前臂，Q2、Q4組成滯后臂；Cs、Ls、Lp分別為串聯諧振電容、串聯諧振電感、并聯諧振電感；變壓器T副邊的D1、D2、C5、C6構成倍壓整流電路。

與經典的LLC拓撲一樣，規定串聯諧振頻率fr和并聯諧振頻率fp如下：

根據全橋斬波電路控制方式的不同，該電路可能的工作狀態包括純調頻、移相+調頻以及純移相3種模式。例如，在開關頻率fs小于串聯諧振頻率fr時，電源工作在純調頻模式；當開關頻率fs大于串聯諧振頻率fr時，電源工作在移相+調頻模式；當電源開關頻率達到最大開關頻率fsmax后，僅工作在移相模式。移相全橋LLC電源的穩態關鍵波形，如圖3所示。

圖2 移相全橋LLC電路拓撲

圖3 移相全橋LLC電路穩態波形

當電源工作在純調頻控制模式時，如圖3（a）～圖3（c）所示，移相值Φ為0，電源與普通半橋LLC電源類似。當電源開關頻率fs小于或等于串聯諧振頻率fr時，副邊整流二極管能夠實現零電流切換，如圖3（a）和圖3（b）所示；當開關頻率fs大于串聯諧振頻率fr時，整流二極管硬開關，如圖3（c）所示，由此導致的反向恢復問題會惡化電源效率和電磁兼容性[11]。當電源工作在調頻+移相或者純移相模式時，雖然開關頻率fs大于串聯諧振頻率fr，但通過移相調節占空比D后，副邊的整流電路仍然可以工作在零電流開關ZCS狀態下，如圖3（d）所示，避免了二極管的反向恢復過程，也是移相全橋LLC電路相比于普通半橋LLC電路的一大優勢。

3 移相全橋LLC電路模態分析

目前，對于LLC電路的模態分析方法主要有基波分析法[12]（Fundamental Harmonic Approximation）和狀態空間分析法[13]（State-Space Analysis）。基波分析法的應用比較廣泛，將輸入側的方波和類方波電壓直接簡化為正弦基波電壓，從而簡化了分析與計算過程。這種簡化對高占空比、逆變輸入電壓為連續方波的調頻LLC電路的預測比較精確，但對于移相LLC電路，由于占空比下降、逆變輸入電壓不再是連續方波，高次諧波分量比重明顯增加，造成計算結果與實際試驗結果存在較大偏差。狀態空間分析法是一種可以精確描述系統中電流電壓狀態的分析法，但是變換矩陣的建立繁瑣，同時不能直接得到增益曲線。

文獻[14]中針對調頻LLC電路提出了一種新的分析法，通過對電路的不同工作狀態建立等效電路方程，并對半個周期內不同狀態進行排列組合，最后聯立方程組進行數值求解得到波形參數，繪制出電流電壓波形和增益曲線。本文將這種方法稱為數值波形分析法（Numerical Waveform Analysis），并將之應用在移相全橋LLC的模態分析中。下文將簡要介紹數值波形分析法模態分析過程。

首先進行變量的標幺化，定義基準值公式見表2。

如今她把一切都告訴顧盼，最后她說，你知道了吧，你是警察，我卻是個賊，你有大好前途，別和我攪在一起了。說完就把他推出去，喀一聲鎖了房門。任他在外面敲了良久，鐵了心不開。

表2 標幺化公式

另外，將增益M和諧振槽電感系數m定義為：

圖4為LLC電路在移相控制模式下正常工作波形示意圖，大致可以分為3種不同的基本狀態。這里根據狀態各自特性分別命名為P狀態（Positive Clamped Stage）、D狀態（Dead-Time Stage）和F狀態（Freewheeling Stage）。

圖4 移相控制LLC電路波形示意圖

（1）P狀態。圖5為P狀態的等效原理圖，超前橋臂和滯后橋臂（Q1Q4或Q3Q2）同時導通，輸入電壓為Vin，Lp兩端電壓被輸出電壓箝位為nVout，使得電流ip線性增加；Cs與Ls形成諧振，使得電流is近似頻率為1的正弦波，此時is大于ip向副邊提供能量。由基爾霍夫電壓定律可以得到關于is、ip、vc的系數待定的方程表達式：

圖5 P狀態電路等效原理圖

（2）D狀態。圖6為D狀態的等效原理圖，相對應的超前、滯后橋臂不再導通形成回路，輸入側電壓為零，形成死區；Lp兩端電壓依然被輸出電壓箝位為nVout，電流ip線性增加；Cs與Ls形成諧振，同P狀態一樣，電流is大于ip諧振槽向副邊提供能量。同理，可以得到is、ip、vc的方程表達式為：

圖6 D狀態電路等效原理圖

（3）F狀態。圖7為F狀態的等效原理圖，輸入和輸出不再與諧振槽有能量交互，Cs與Ls、Lp一起諧振，諧振槽處于自由振蕩狀態。同理，可以得到is、vc、vp的方程式為：

圖7 F狀態電路等效原理圖

將以上3種狀態進行分段組合，可以得到移相PDF模式方程組為：

對此方程組使用數值求解法得到方程組的解，繪制出諧振槽電流電壓曲線，同時得到變量fn、D、Pout、M之間的關系，用于分析參數設計、優化控制策略。

4 電源關鍵電路設計

燃料電池電堆在額定輸出功率下的電壓為120 V，鋰電池的額定輸出電壓為540 VDC，由此確定主變壓器T的匝比Np:Ns=1:2.25，對應的最小整數比為4:9。在額定輸出功率情況下，令電源工作在諧振點fs，以提高轉換效率。根據LLC電路基波分析法（FHA），電源的等效電路如圖8所示。

圖8 LLC電源等效電路

LLC諧振槽的Q值可由式（14）計算獲得，通常選擇Q值在0.4～0.6，此處選取Q=0.5。

電源在額定點應工作在串聯諧振頻率fs附近，此處選取串聯諧振頻率fs=130 kHz，可以計算出Ls=2 μH，Cs=720 nF。為了保證一定的調壓范圍，一般令Lp=5，Ls=10 μH。

使用數值波形分析法進行參數分析，表3為主電路設計參數。經過標幺化后，可得到m=6，Pout=0.38，調頻和移相控制狀態下諧振槽波形如圖9所示，均能滿足ZVS，說明設計參數合理。

表3 諧振槽器件參數

圖9 數值波形分析法諧振槽波形圖

從表3可以看出，計算得到的Ls很小，導致實際生產時由于繞制手法、氣隙等工藝變化，造成電感量偏差難以控制。為了解決該問題，一種做法是將LLC諧振槽放置到二次側[15]，則有Lsx=10 μH、Lpx=50 μH，如圖10所示。由于電感量變大，匝數也相對增大，因而在生產時的工藝偏差更容易控制。最終實現的電源電路拓撲如圖11所示。

圖10 串、并聯諧振電感的原副邊等效

圖11 等效的移相全橋LLC電路拓撲

5 控制方法

移相全橋LLC電路的控制方法包括純調頻、純移相以及調頻+移相3種形式。已發表的移相全橋LLC控制方法基本采用“移相不調頻，調頻不移相”的方法[7-8]，即當頻率調節到上限后改由移相進行調節。這種方法控制相對簡單，但是在調頻和移相控制切換過程中可能因為諧振點偏離等原因在增益控制曲線中出現控制臺階，如圖12所示，使得系統經過臺階時控制速度下降，輸出電壓穩定性降低。

圖12 諧振點偏移控制臺階示意圖

本文在純調頻和純移相之間增加了移相+調頻復合控制過渡區，見圖12。在該模式中，相位和頻率同時被調節，使得整流二極管能夠在更寬的范圍內實現ZCS，提高電源效率。

本文基于STM32F205單片機實現了電源樣機。為了實現圖13（b）中的控制策略，將其中的曲線轉換為表格，在實際控制過程中進行查表計算，結果如圖14所示。其中，電壓與電流分別通過PI計算出控制量，取其中最小的控制量進行查表計算得出PWM的頻率和移相相位。

通過數值波形分析法可以方便獲得控制表，如圖15所示的虛線為額定功率下M-fn關系曲線，增益曲線M-fn在fn≤1時為調頻控制，fn＞1時為臨界調頻移相控制，以保證全工作頻率范圍實現ZVS。實線為優化后的控制曲線，可以看到控制曲線能夠實現增益M在設計范圍0.54～1.2內的變化。

圖13 移相全橋控制算法

圖14 電源控制結構

圖15 增益曲線與控制曲線示意圖

6 試驗驗證

為了驗證理論分析和電路設計的正確性，研制了移相全橋LLC電源樣機并進行了測試。測試布局如圖16（a）所示，測試結果如圖16（b）所示。從圖16（b）中可以看出，電源實現了移相控制，整流二極管兩端也實現了零電壓開通。經測試，電源在滿載3.3 kW時的效率為94.1%。

圖16 電源工作波形

7 結 論

為了解決燃料電池輸出特性軟的問題，本文設計了基于移相全橋LLC拓撲的DC-DC變換器樣機。使用數值波形分析法對工作模態進行分析，通過移相+調頻的復合控制方法，根據不同的負載情況，該變換器能夠工作在純LLC模式和移相全橋LLC模式，且相移的調節拓展了電源的電壓調節范圍。最后，通過原理樣機驗證了電源設計和控制算法的正確性，并通過3臺樣機并聯實現了與燃料電池匹配輸出10kW的電壓調節和功率控制功能。