基于坐標變換的三相逆變并網控制策略

鄧孝祥，張家琪

（黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引 言

當今世界對新能源的使用和研究日益增多，其中并網逆變器作為新型能源與電網連接備受關注。并網逆變器通常采用SPWM脈寬調制技術，通過逆變電路開關器件的通斷，得到一系列幅值相同的脈沖，這些脈沖與電網同頻同幅同相位。但是，SPWM脈寬調制技術僅僅做到了波形變化的同步，同時會向電網輸送雜波。諧波可引起系統的電感、電容發生諧振從而放大諧波。因此，研究并網逆變器的控制策略具有重要的理論意義和實用價值。文獻[1]提出了最大功率點跟蹤技術，通過SPWM脈寬調制技術實現并網，但易產生進網諧波，且電壓利用率不高。文獻[2]提出了PI控制，提高了系統穩定性，但采用了SPWM脈寬調制技術。文獻[3]采用雙極性SPWM控制策略，通過雙閉環控制系統進行控制。文獻[4]介紹了dq軸解耦技術，但未在扇區選擇詳細說明。文獻[5]介紹了光伏并網的控制策略，但未構建數學模型加以解釋。本文提出了一種基于坐標變換的空間矢量脈寬調制控制策略，通過控制三相逆變器的IGBT開關的開通與關斷的順序與時間，采用電壓矢量合成法實現SVPWM，利用Matlab/Simulink仿真平臺驗證了該控制策略對抑制諧波和提高入網電壓質量的有效性和可行性。

1 三相并網逆變器的拓撲結構

三相全橋式并網逆變器主電路的拓撲結構如圖1所示，左側三相電網電源分別為Uga、Ugb以及Ugc，電路中逆變器所產生的輸出電流分別為ia、ib與ic，而進入電網的入網電流分別為iga、igb與igc。S1～S6為IGBT功率器件，Udc為直流側電壓。

圖1 主電路拓撲結構

由圖1可列出在abc三相靜止坐標軸中三相電流與電壓的狀態方程：

2 坐標軸變換數學模型

由于三相并網逆變時的變量多為交流量，不便于更深入的研究，也不利于計算，故采用坐標軸變換的方法將交流量變為直流量，以減少變量，簡化計算。坐標軸變換分為Clark變換和Park變換。Clark變換如圖2所示。一般將三相靜止坐標軸的a軸與兩相靜止坐標軸的α軸相重合。

圖2 Clark變換

在三相靜止坐標軸和兩相靜止坐標軸的基本坐標軸相重合時，可以得出其矩陣變換公式如下：

式（1）、式（2）和式（3）經過計算得到dq兩相旋轉坐標軸下的電流與電壓的狀態方程：

為了將三相交流的變量轉化為兩相直流的量，需要進行如圖3所示的Park變換即2s/2r坐標軸變換，其中取旋轉坐標軸的旋轉角速度為三相電網電壓的頻率。

圖3 Park變換

變換后可得矩陣：

兩相靜止坐標軸和兩相旋轉坐標軸下的入網的電流狀態方程關系如下：

聯立式（4）、式（5）和式（6）可以得到dq兩相坐標軸下逆變器的狀態方程組：

式（7）表明：通過3s/2s變換和2s/2r變換可以得到三相并網逆變器在兩相旋轉坐標軸下的狀態方程，將d軸電流與q軸電流解耦合分離，即可控制進網的無功功率和有功功率。

3 空間矢量控制策略

3.1 SVPWM控制原理

SVPWM空間矢量脈寬調制類似于同步型電機中三相電源的三相逆變器的IGBT開關的開通與關斷的順序與時間，通過一系列開關的導通關斷形成的電流波形相位之間相互差別120°。三相電壓的abc三相電壓合成的電壓值：

三相并網逆變橋的6個功率器件的開通和關斷有不同的組合狀態，排列組合后可得8種IGBT導通狀態的組合形式，即可以表示為8種空間矢量。（0，0，0）與（1，1，1）屬于無電壓型空間矢量，剩余還有6種不同組合的有值電壓型空間矢量，繪制成空間矢量圖如圖4所示。V0與V7是兩個零電壓基本空間矢量，其余6個為非零型電壓基本空間矢量。

圖4 8種基本電壓空間矢量組成的矢量圖

本文采用電壓矢量合成法實現SVPWM，由6個區域中相鄰的兩個有值矢量與無值矢量的不同作用時間相合成電壓空間矢量，取有值矢量作用時間為TK，無值矢量作用時間為T0，根據SVPWM原理可以得到：

在判斷基本空間矢量所在扇區時，先構造出3種不同的變量——Vref1、Vref2、Vref3。用這3種變量的正負來判斷所對應的扇區，公式如下：

定義二值函數A、B、C，若Vref1＞0，則A=1，反之A=0；若Vref2＞0，則B=1，反之B=0；Vref3＞0，則C=1，反之C=0。

由式（13）可得不同的取值，即可對應不同的扇區。在得到不同扇區空間矢量的判斷后，還需要計算空間矢量作用的時間T0、T1與T2。

通過圖5空間矢量合成圖可得：

圖5 電壓空間矢量合成示意圖

由式（14）能夠得到6個空間扇區T1、T2、T0作用的時間，如表1所示。其中，N代表空間扇區，X、Y、Z分別為各扇區作用時間分量。

表1 各扇區T1、T2、T0作用時間

假設零矢量在一個開關周期中作用時間相同，每個基本空間矢量分別作用對稱的時間，將三角波周期TPWM作為定時周期，得出如圖6所示的SVPWM波形。

圖6 扇區I內三相SVPWM調制方式

3.2 dq坐標軸下的解耦控制

通過計算可以得出在dq坐標軸下三相電網的有功功率P與三相電網的無功功率Q的公式：

在旋轉坐標軸下，只需控制dq軸上的直流電流即可控制進網功率，但需要對dq軸分量解耦計算。

其中與是可以控制的兩個變量，此時經過解耦的電流id與iq為獨立量，即可得：

式中Δud，Δuq是在dq旋轉坐標軸下PI調節輸出值，Kpi是PI調節輸出的比例環節系數值，Ti為積分環節中的時間系數值，和是dq兩相旋轉坐標軸的參考電流值。根據上述得到最后的電壓控制方程為：

式（19）易看出dq坐標系下的兩相電流已經解耦，能夠相互獨立被控制，同時還將三相電網中的id與iq值作為該調節的前端反饋，能夠更加穩定地控制電網并網。

4 仿真結果與分析

在MATLAB/Simulink仿真軟件上設計搭建了基于旋轉坐標系的三相并網逆變器控制策略的仿真模型，其中仿真參數設置如下：直流電壓Udc=550 V，TPWM=0.000 1 s，給定三相參考相電壓有效值220 V，電網頻率為50 Hz，額定功率為50 kVA，仿真時長設置參數為50e-6 s。

由圖7可以看出，在0.1 s仿真周期中，電網電壓與進網電流波形同頻同相位。繼而對SVPWM調制方法進行仿真后得到三相調制波波形。

圖7 三相并網逆變器系統仿真圖

由圖8可以看出，由SVPWM算法得到的調制波呈馬鞍形，相對于PWM得到的正弦波來說，有利于提高直流電壓利用率，能夠有效抑制諧波。

圖8 SVPWM調制波波形圖

5 結 論

本文針對SPWM脈寬調制技術在三相并網逆變器中易產生諧波、電壓利用率低的問題，提出了SVPWM空間適量調制技術，構建了在旋轉坐標系下三相并網逆變器模型結構，同時解釋了在dq兩相旋轉坐標系下的直流量解耦合技術，證明了SVPWM能夠更好地優化進網諧波，提高電壓利用率。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗證了設計的原理及控制方法的正確性與可行性。