BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的數(shù)字均衡技術(shù)研究

周 超

（華南理工大學(xué)廣州學(xué)院，廣東 廣州 510800）

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法均衡模型

隨著計算機(jī)處理能力的大幅提升，機(jī)器學(xué)習(xí)成為熱門學(xué)科。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法在很多領(lǐng)域優(yōu)勢明顯，通信學(xué)科亦是如此。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于各種信號處理場景，如語音處理、圖像識別等，其中廣泛使用的模型是“M-P神經(jīng)元模型”[1]。神經(jīng)元樹突部分用于接收傳輸信號xn，輸入信號與權(quán)值θn相乘，通過累加后求得輸出神經(jīng)元的輸入值，再與自身閾值進(jìn)行比對判斷是否產(chǎn)生輸出，從而完成信號的非線性映射處理[2-3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將N個小單元按照一定的次序組合在一起的結(jié)果，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有大量的權(quán)值和閾值需要確定。圖1為應(yīng)用最廣泛的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[3]。

圖1中第j個輸出神經(jīng)元的輸出為，輸入為第h個隱層神經(jīng)元的輸入為隱藏層單元的閾值用bh表示；輸出層單元的閾值用θj表示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的工作原理包括兩個過程：

（1）正向求解，即輸入層神經(jīng)元接收的信號順著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向流動，逐級求解，直至到達(dá)輸出層神經(jīng)元，并經(jīng)過輸出層神經(jīng)元處理后得到輸出信號。

（2）反向校正，若該輸出信號與其期望值存在誤差，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向校正過程[3]。反向過程將誤差值e順信號傳播的反方向傳遞，使各神經(jīng)元調(diào)整權(quán)值和閾值，直至輸入層，如此反復(fù)[4]。其中，權(quán)值ω的調(diào)整為 Δωhj=ηgjbh，式中學(xué)習(xí)效率η∈(0,1)；權(quán)值v的調(diào)整為vih=vih+μX'eh。此外，隱藏層閾值的調(diào)整為b=b-μeh，eh(n)=b(n)*(1-b(n))*(whj(n))*gj。

至此，給出了BP算法的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)過程和調(diào)整公式。通過將接收序列輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡器，以校正碼間串?dāng)_產(chǎn)生的影響。

圖1 單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法仿真

本文利用MATLAB工具搭建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包含9個輸入層神經(jīng)元、20個隱層神經(jīng)元以及2個輸出層神經(jīng)元，學(xué)習(xí)步長為0.8。仿真共使用100 000個信號碼元，其中10 000個訓(xùn)練碼元，用于對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)的訓(xùn)練；90 000個測試數(shù)據(jù)，用于測試訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡效果[5]。仿真信道的誤碼率為2.050 1×10-3。圖2為系統(tǒng)訓(xùn)練過程的誤碼個數(shù)曲線，初始過程誤碼數(shù)量急劇增加，但從第1 900個碼元開始不再產(chǎn)生錯誤信息，因此該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過1 900個碼元后完成了內(nèi)部參數(shù)調(diào)整并能起到均衡效果。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程誤碼個數(shù)統(tǒng)計

訓(xùn)練完成后，使用90 000個碼元測試訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤碼率曲線如圖3所示。可見，經(jīng)過訓(xùn)練序列訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡器能夠起到很好的均衡作用。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試過程誤碼統(tǒng)計結(jié)果

使用訓(xùn)練序列定期訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式會給通信系統(tǒng)增加額外的數(shù)據(jù)負(fù)擔(dān)，占用通信資源而盲均衡可以在不需要訓(xùn)練序列的情況下實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)均衡過程。由于接收信號自身含有發(fā)送信號的信息，因此用來計算誤差的期望信號能夠被接收信號判決值代替，這便是判決反饋盲均衡的原理[4]。圖4為判決反饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡仿真的誤碼數(shù)量曲線，從8 500個碼元開始，盡管系統(tǒng)產(chǎn)生的通信誤碼個數(shù)沒有急劇上升，但隨著通信碼元數(shù)量的增加，誤碼數(shù)量仍在逐步增多。

為了充分排除網(wǎng)絡(luò)前期調(diào)整過程中累積的誤碼數(shù)量對誤碼率的影響，從第8 500個碼元處開始計算誤碼率，結(jié)果如圖5所示。

通過圖4、圖5的結(jié)果可知，在信道高誤碼率情況下采用判決反饋方案，由于多徑效應(yīng)而導(dǎo)致的誤碼在一定程度上能被BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡器糾正。只要傳輸?shù)拇a元數(shù)量夠多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逐漸匹配信道。然而，這個收斂的過程相較于使用訓(xùn)練時要緩慢，且收斂后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡效果不佳，穩(wěn)定后依然會產(chǎn)生較多誤碼。而采用訓(xùn)練序列的方式時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很好的均衡效果。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判決反饋均衡器誤碼統(tǒng)計

圖5 誤碼率從第8 500個碼元處開始統(tǒng)計