開發教材中“小欄目”，讓數學文化走進課堂

竺君婓

導? 讀：開發小學數學拓展性內容是豐富小學數學知識的重要途徑。在實際實施過程中，普遍存在“重課內，輕課外”的現象，對于現行教材中的“小欄目”研究比較匱乏。為此，開發教材中“你知道嗎”“生活中的數學”等小欄目，挖掘其蘊含的人文知識、數學簡潔美、科學精神，錄制成微視頻，結合日常教學加以實施，使數學課堂更有活力、更有深度，顯得十分必要。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。”各種版本的新教材都著力落實數學文化的要求。人教版不僅在數學知識的編寫中有機滲透了文化內容，還專門開辟了“你知道嗎”“生活中的數學”等欄目予以體現。“你知道嗎”欄目作為人教版小學數學教材中數學文化的載體，內容包括了國內外數學家的故事、數學趣聞、自然科學、數學名題、數學史料等豐富的數學閱讀資料;“生活中的數學”欄目溝通了生活中的現象與數學知識的聯系，讓學生體會數學就在身邊，感受數學的趣味和價值。這些欄目一般都編排在數學書各章節的后面，與例題聯系緊密，是例題的延伸和拓展。

該如何開發并實施教材中“你知道嗎”“生活中的數學”欄目內容呢？

一、挖掘內涵，讓枯燥的數學知識顯得更有溫度，有文化

數學是人類的文化活動。但有調查表明，數學知識給孩子的印象是“枯燥”“難”的。這是長期過度重視知識和技能，忽視數學文化價值的挖掘與傳播的結果。我們曾訪談學生，以小數為例，讓學生談談“你心目中的小數是什么樣的”。學生的回答以知識技能層面為主，占94.3%，如“小數有小數點”“小數在商場標價中”“小數在計算與解決問題中”，等等;涉及情感態度的極少，只占0.8%。人教版教材在四年級下“小數的意義和性質”單元，通過“你知道嗎”欄目介紹了小數發展歷程。如何挖掘欄目內涵，使“冰冷”“骨感”的小數變得有溫度有文化呢？

1.強化民族自豪感

小數是我國最早提出和使用的，體現了我國古人的智慧。公元260年，我國數學家劉徽最早提出小數，當時叫微數，比西方國家早了1300多年。公元13世紀，我國元代數學家朱世杰提出了“小數”這一名稱。而歐洲國家，因長期沿用六十進制，一直到1583年，荷蘭工程師斯蒂文才提出把十進小數引進整個算術運算中。歐洲小數的提出比我國數學家朱世杰對小數的提出與使用竟晚了300多年。

2.挖掘演變歷程，讓學生感悟數學知識形成的漫長與艱難

小數從誕生起，經歷了長期不斷演變的過程。劉徽在注解《九章算術》時提到，長度單位中，沒有明確單位的數統稱為“微數”。朱世杰提出了用低一格表示小數的方法。如64.12表示為圖2。宋代的數學家秦九韶，將單位注在表示整數部分的籌碼之下，用單位區分整數部分和小數部分。如圖3，分別表示0.8石和0.5尺。

16世紀荷蘭數學家斯蒂文，在《論十進制》（1583年）一書中表示：每個數后面圈中的數是用來指明它前面小數位置的，例如把5.714記為：5◎7①1②4③或5，7'1''4'''。之后，隨著小數的不斷發展，又先后出現了像下面這樣不同的小數表示方法。

1592年，瑞士數學家布爾基（Jobst Burgi）用一空心小圓圈把整數部分和小數部分隔開，比如把36.548表示為36。548，這與現代的表示法已極為接近。德國數學家克拉維斯在《星盤》（1593年）中首次把小數點表示成小圓點“.”，例如：64.12，確定了現在表示小數的形式。

3.傳遞科學精神

以上小數的演變，經歷了從復雜到簡單的過程，是一代又一代中外數學家們不斷思考、不懈努力、不斷探索真理的過程，體現了數學家們不畏權威、勇于創新、勇于挑戰的精神。他們的勤奮、執著、擔當，他們對數學的不懈追求，就是寶貴的精神財富。這一精神的傳遞，有利于激發學生對數學的興趣，更為個別在數學上還有發展可能性的孩子播下希望的種子。目前，小數的表示方式還未統一。我國用小圓點表示小數點，如64.12。德國、法國等國家用逗號表示小數點，即64，12。學生透過小數演變過程明白一個道理：只要有充分的、科學的、客觀的理由，小數的表示方法可能會實現世界統一，也需要統一。

挖掘以上這些鮮為人知的拓展內容，就是讓學生體會到“小數”內容是鮮活的、豐滿的，是有文化的、有精神的。

以上僅僅列舉了“小數”的開發過程。事實上，每一個內容都各具特色，需要查閱大量資料，深入研究，充分挖掘，將合適、有效、有趣的內容恰當地呈現給學生。

二、結合相關內容實施，使課堂教學有活力，有深度

教材中“你知道嗎”“生活中的數學”等小欄目中的內容大都短小精悍，因此在課堂中實施教學，要結合其他內容進行。在日常公開教學中，這些拓展內容大都放在新授課的課尾延伸環節，當然也可以放在新授課的導入環節，或者練習課中。

1.激趣導入，操作新知，凸顯數學美

二年級下“軸對稱”概念的引入，就可以結合“剪紙”引入。通過觀看視頻，了解剪“軸對稱式”圖形的方法，學生動手操作，作品展示反饋，得出“對折后兩邊能完全重合的圖形，是軸對稱圖形”。

蘇霍姆林斯基指出，“兒童的智慧長在指尖上”。軸對稱圖形這一抽象幾何圖形知識的教學，跟小朋友熟悉的“剪紙”活動結合在一起，既能激發興趣，又能充分體現軸對稱圖形特征，發展空間想象能力，還能展示數學圖形的外在美，可謂一舉三得。

2.結合數學史料內化新知，凸顯數學文化

人教版教材二年級下冊表內除法（一）“平均分”小節后，安排了“除號的由來”，讓學生了解除號的發明者是拉恩，觀察“÷”外形，進一步理解“平均分”的意義。把這一內容安排在教學“平均分”后的練習中，可以看出教材意圖，希望將這一拓展內容滲透在除法“平均分”意義練習中。

為此，這節練習課，可以從數學史料——除號的演變過程入手，介紹“÷”是從“- ”演變而來的，除法與減法有緊密聯系，“÷”是瑞士數學家拉恩發明的，也叫拉恩記號。同時，通過看圖，圈一圈，列算式，發現連續減同一個數，可以用除法計算，溝通減法與除法的緊密聯系，使練習課更靈動、更有深度。

不管是新授課，還是練習課，在教學中滲透數學文化，要求將數學知識、方法、技能、思維和數學精神等貫穿成一個整體，從而激發學生學習興趣和情感，提升數學素養，潛移默化地促進學生良好數學精神和品格的養成。

（作者單位：浙江省寧波市奉化區教師進修學校）

參考文獻

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責任編輯 李杰杰