小學數學“問學”的三重境界

沈國酰 張勇

摘要：發展學生核心素養是新一輪基礎教育課程改革的重要課題，其中，自主發展作為核心素養內容之一，對培養學生適應終身發展和社會發展所需的必備品格和關鍵能力具有重要意義。本文基于自主發展，提出了“以問導學”的數學課堂教學策略，旨在探究“問”的藝術，提高課堂教學效率。

關鍵詞：小學? ? 數學? ? 問學? ? 自主

所謂“學起于思，思起于疑”，也就是說，提出問題是促進思考和學習的重要手段。教師通過以問導學，建構數學“問學課堂”，能有效啟迪學生的思維，開發他們的潛能，培養他們形成良好的思維能力、探究能力及創新能力。著名教育家陶行知說：“發明千千萬，起點是一問。智者問得巧，愚者問得笨。”那么教師如何才能把握“問”的藝術，高效地引導學生展開自主學習呢？下面筆者從課前、課中、課后三個角度，提出了建構高質量數學自主課堂的具體策略。

一、循問而學——精心預設問題，把握認知訴求

新課標強調，教師要注重以生為本。為了更好地實施以問導學的教學模式，教師在講授新課前，應當先收集整理學生的問題，通過梳理與剖析，把握學生的認知訴求，從而更好地設問，提高教學效果。

（一）梳理核心知識，了解結構體系

知識點教學，是教師首先要完成的教學任務，但數學的很多知識點之間，有著非常緊密的聯系，教師在教學時，要把握好數學知識間的邏輯性，首先了解完整的結構體系，梳理核心的知識點，進而展開有針對性的教學，建構“問學”課堂。比如在對《多邊形面積的計算》的內容進行教學時，為了幫助學生建立起新舊知識之間聯系，形成知識結構，筆者先引導學生梳理了相關的核心知識點。“在前面的學習中，我們學習了哪些平面圖形的面積計算方法呢？”在筆者的引導下，學生們回顧了以往學過的知識點：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。隨后筆者引導學生展開動手操作活動，通過操作推導出了平行四邊形、三角形和梯形的計算公式。通過推導學生發現，多邊形通過切割、拼補等操作，可以轉化成熟悉的平面圖形，進而求得面積，體會了新舊知識間的密切聯系。最后筆者引導學生對多邊形面積的求解方法進行總結，并梳理了各種常見平面圖形的計算公式。

（二）由淺入深剖析，形成梯度問題

不同的學生基礎不同，對于新知識的理解與接受速度也不同，教師在教學時，應把握好問題的層次性，通過設計梯度問題，以層層牽引的方式，幫助學生高效地習得知識，提高他們自主學習的效果。比如在對《分數的基本性質》的內容進行教學時，筆者通過設計一系列梯度問題，充分調動學生的思維，引導他們自主探索得到了分數的基本性質。問題的設計如下所示：（1）幼兒園舉辦了“家庭小制作”活動，小明的媽媽將做好的披薩平均分成了兩份，分給了小明一塊;小紅的媽媽把披薩均分成四份，分給小明兩塊;小利的媽媽把披薩均分成六份，分給小利三塊，請同學們用分數表示三位小朋友各吃了披薩的幾分之幾？（2）若披薩的大小是一樣的，請大家比較一下，哪個小朋友吃得比較多？（3）既然他們吃得一樣多，那么這幾個分數之間是怎樣的關系呢？（4）通過這個問題，同學們能歸納出怎樣的結論？通過設計難度遞增的問題，筆者引導學生層層深入，自主探究得到了分數的基本性質：分數的分子、分母同時乘以（或除以）同一個數，分數的大小不變。由此，筆者通過梯度提問，不僅高效達成了課堂教學目標，而且有效地提高了學生的自主探究能力與歸納概括能力，取得了事半功倍的效果。

二、啟思而問——適時生成問題，發展思維能力

反思當前教育現狀，很多教師在“以問導學”時，容易陷入誤區，在課堂設問的環節上存在問題設置模式化的傾向，“導”得死板、低效。筆者認為，教師應注重把握提問的時機，善于在恰當的時候提出問題，從而激活學生的思維能力。

（一）認知沖突處，撥云見日

在對重難點知識學習的過程中，問題的啟發思考對學生的學習有重要的突破作用，當學生感到迷茫困惑時，教師適當的點撥能起到撥云見日的效果。筆者認為，教師要善于在學生認知沖突處發問引思。比如在對《多邊形面積的計算》的內容進行教學時，筆者引導學生自主探究了平行四邊形面積的計算方法。在課堂上，筆者將事先準備好的平行四邊形卡片發給各個小組，向學生提問：“大家嘗試一下動手操作，求該平行四邊形卡片的面積。”學生一開始感到非常迷惑，紛紛質疑道：“我們不是還沒學過平行四邊形面積的計算公式嗎，這怎么求卡片的面積呢？”筆者感知到學生已經產生了認知沖突，因此，提出了啟發性的問題：“在前面的學習中，我們學習了長方形與正方形的面積計算公式，那么求解平行四邊形面積能否轉化為求長方形或正方形的面積呢？”聽完問題后，許多小組有了思路，開始嘗試用剪刀拆分平行四邊形，然后再將其拼成一個熟悉的幾何圖形。筆者在學生認知沖突處的提問，有效地啟迪了他們的思維，對他們的自主學習起到了很大的促進作用。

（二）意外生成處，順勢而導

課堂上出現的各種非預設現象都是非常有價值的動態生成資源，教師通過挖掘，能有效地激發學生的創新思維能力，使課堂更加鮮活、靈動。因此筆者認為，教師應當善于在課堂的意外處順勢而導，發揮學生思維的靈活性，從而提高課堂教學效果。比如在對《長方體和正方體》的內容進行教學時，筆者首先引導學生對長方體與正方體的紙盒進行觀察，感悟長方體與正方體的特征。然后向學生提問：“正方體有幾條棱呢？”學生通過觀察，很快得到了答案：12條。隨后筆者又提問：“正方體有幾個面呢？”在觀察過程中，突然有學生驚呼道：“哇，原來把正方體拆開是六個小正方形。”筆者這才發現，該生由于貪玩好動，把正方體紙盒拆了，得到了正方體的平面展開圖。于是筆者抓住契機、順勢而導，向學生提問：“既然正方體拆開是六個正方形，那么正方體的表面積該如何求呢？”學生通過觀察、分析與交流，得出結論：正方體表面積=6×正方形面積=6×棱長×棱長。由此，通過挖掘課堂生成資源，及時調整教學預案使學生自主探究得到了正方體表面積的計算方法，加深了他們的理解與記憶，成功地建構了一個靈動的數學課堂。

三、學問思辨——多元反思內化，提升數學學力

教學因為有反思而得以不斷完善，及時反思預設問題在課堂上的導學效果，能幫助教師發現設問的不足，提高教學的水平，為今后的課堂教學做好準備。由此可見，廣大教師要注重優化教師角色，以教學研究者的身份，研究教學，發現并感受教學所潛藏的無窮樂趣。

（一）明晰指向，調整課外作業

一堂課結束后，教師應及時反思預設問題或生成性問題在課堂上所取得的導學效果，并對學生的學習與吸收情況，適當地調整課外作業的內容與難度，使得學生通過具有針對性的作業進一步提升能力，升華“問學”課堂的教學效果。比如在對《公倍數和公因數》的內容進行教學時，筆者發現，在問題的引導下，學生雖然初步理解了公倍數與公因數的意義，對最小公倍數與最大公因數形成了初步的認知，但在實際求解過程中，總是出現各種各樣的問題。例如，筆者對學生們提問：“6和9的最小公倍數是多少？”很多學生得到了36的錯解。筆者通過分析與反思，找到了學生出錯的原因：一部分學生對于乘法的基礎知識掌握不扎實，還有一部分學生對列舉法求解最小公倍數的理解不夠透徹。因此，筆者在布置課后作業時，加入了一些鞏固學生乘法計算能力的題目。此外，筆者還要求學生在求解問題時，寫出利用列舉法求最小公倍數的過程，以此來避免部分學生因為偷懶只進行口算而出錯，同時，使學生的思路暴露在紙上，便于他們檢查與反思。

（二）多維審視，形成立體認知

為了提高課堂的教學質量，深化自身的教學水平，教師還應及時把握學生的導學表現，分析問題是否取得了良好的效果，可以通過審視學生能否按照問題包含的思維方式進行自主學習？能否清晰表達出自己的想法等，對導學效果形成立體的認知，進而改善和提高自我。比如同樣是在對《分數的基本性質》的內容進行教學時，筆者在前面的教學中已通過梯度問題引導學生探究得到了分數的基本性質，為進一步強化他們對分數基本性質的應用能力，筆者向學生提出以下問題：“對于分數5/6，怎么才能將分母變為12，同時保證分數的大小不發生改變？”筆者發現，部分學生理解不了這一問題是求解什么，無法進一步展開自主學習，問題的導學效果有待優化。因此，筆者在課后進行了反思，上述問題的題意不明確，容易產生歧義，應當修改為：對于分數5/6，若想讓分母變為12后分數的大小不發生改變，那么分子應當獲得怎樣的改變？由此，使學生順利聯想到“分數的分子與分母同時乘以一個數，分數的大小不發生改變”這一性質。

綜上所述，教師在構建“問學”課堂時，通過注重課前優化設問、課中合理提問、課后靈活評問，并采用行之有效的教學策略，能有效提高課堂的教學效果，提高學生的思維能力與數學素養。總而言之，以問導學的教學模式能有效地發揮學生的主體性與創造性，積極地開發他們的潛能。

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（作者單位：江蘇省盱眙縣實驗小學）

責任編輯：劉偉林