在問題驅(qū)動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

陳華忠

導(dǎo) 讀：

問題驅(qū)動式教學(xué)倡導(dǎo)以核心問題引領(lǐng)學(xué)生的探究活動，留給學(xué)生盡可能大的探究空間，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。在教學(xué)過程中，教師要發(fā)展學(xué)生的獨立思考、主動探究、合作交流、勇于創(chuàng)新等能力，以問題驅(qū)動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是指“人在復(fù)雜情境中解決復(fù)雜問題的能力”。基于問題解決的教學(xué)，能有效地實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至核心素養(yǎng)的目標(biāo)，因此，教學(xué)的最終落腳點都離不開問題解決。 而以問題為驅(qū)動是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師常用的教學(xué)方法，以問題為引領(lǐng)的課堂教學(xué)方式能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)中教師應(yīng)從“問什么、怎樣問、向誰問”三個方面入手，以問題為驅(qū)動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、“問什么”——理清脈絡(luò)，明確重點，培養(yǎng)理性思維

哈爾莫斯曾說：“問題是教學(xué)的心臟。有了問題，思維才有方向;有了問題，思維才有動力;有了問題，思維才有創(chuàng)新。”由此可見，教學(xué)時教師要精心設(shè)計問題，要明確應(yīng)向?qū)W生問什么。

一要理清知識的脈絡(luò)。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”這就是說教師課前要認(rèn)真?zhèn)湔n，理清知識的脈絡(luò);要抓住主要問題，凸出本質(zhì)特征。只有這樣，才能確保課堂教學(xué)的切實有效。從某種意義上說，其實就是“有價值問題”成就了有效的課堂。問題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的原動力，當(dāng)偏離或凸顯不了問題的核心時，學(xué)生的思考方向可能會出現(xiàn)偏離，解決方法也可能不是最佳的。如在教學(xué)“三角形的分類”這節(jié)課時，本課的核心問題是“三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？”“為什么要這樣分類？”。有了這些核心問題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)只要具備共同特征的三角形就可以歸成一類。這樣很清楚地解釋為什么“一直、二銳”與“一鈍、二銳”不能歸成一類，因為它們的共同特征是不同的，所以我們只能把它們分成三類。而以“有沒有直角”作為分類的標(biāo)準(zhǔn)是不正確的。因此，核心問題的設(shè)置尤其關(guān)鍵，核心問題是“瞻前顧后”的，既能與以前學(xué)的知識掛起鉤來，又能向后拓展延伸，便于學(xué)生建立起合理而又富有張力的知識結(jié)構(gòu)。

二要抓住知識的重點。在設(shè)計問題時，教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，抓住學(xué)生的困惑處，以最接近學(xué)生的知識經(jīng)驗作為生長點，激疑設(shè)問。在難點處發(fā)問，使問題更具針對性，能夠促使學(xué)生深入思考，突破難點，從而幫助學(xué)生掃清思維的“死角”，打破思維的“盲點”。如在教學(xué)“梯形的面積計算” 這節(jié)課時，在組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化探究后，教師可以這樣問：（1）用兩個完全一樣的梯形能否拼成一個平行四邊形？（2）拼成的平行四邊形與梯形有什么聯(lián)系？（3）現(xiàn)在平行四邊形的面積和原來的一個梯形面積有什么關(guān)系？（4）怎樣求梯形的面積？這4個問題環(huán)環(huán)相扣，這樣進(jìn)行追問，思維容量大、范圍廣，突出了“平行四邊形與梯形各部分之間的聯(lián)系”這個重點，也突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。這樣，通過問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生動手操作，自主探究，體驗知識的形成過程，能夠讓他們牢固地掌握所學(xué)知識。

三要抓住知識的質(zhì)疑點。孔子說過：“學(xué)起于思，思源于疑。”有疑才能有思，無思則不能釋疑，學(xué)生對知識的認(rèn)知和掌握，需要經(jīng)歷一個由不懂到懂、由理解到應(yīng)用、由淺入深的認(rèn)知過程。在教學(xué)中，教師要把知識的果實放在讓學(xué)生“跳一跳”才能夠得著的位置，既不能讓學(xué)生有望而生畏之感，又不能讓學(xué)生有不動腦筋就能輕易答出的懈怠。如在“三角形的分類”鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)時，一位教師設(shè)計了這樣一個問題：“一個等腰三角形中有兩個角被蓋住，露出的是35°，猜一猜，這個三角形是鈍角三角形、銳角三角形還是直角三角形？”再問：“露出的角有幾種可能？若35°的角是頂角時，那么它是什么三角形？若35°的角是底角時，它又是什么三角形？” 這樣通過對題目的深入挖掘，既有利于學(xué)生理解和掌握三角形的分類方法，又有利于培養(yǎng)學(xué)生求異思維。

二、“怎樣問”——切中要害，質(zhì)疑問難，培養(yǎng)問題意識

除了解決學(xué)生所問的問題之外，我們還應(yīng)當(dāng)關(guān)注怎樣問，問題的設(shè)置必須要依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的身心發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，從學(xué)生發(fā)展的角度入手，關(guān)注學(xué)生的個體差異和不同的學(xué)習(xí)需求。

一要抓住興趣點問。“興趣是最好的老師。”一個富有情趣韻味與吸引力的提問，能有效地調(diào)動起學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使其產(chǎn)生強烈的求知欲，從而投身到自主探究學(xué)習(xí)中去。如一位教師在“圓的認(rèn)識”的鞏固練習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，設(shè)計了這樣一個問題：動物王國舉行騎車比賽，小狗的車輪是正方形的，小熊的車輪是長方形的，小羊的車輪是橢圓形的，小馬的車輪是圓形的，小猴的車輪是三角形的。它們同時從起點出發(fā)，你覺得誰會先到達(dá)終點呢？ 通過這樣的設(shè)問，就能把抽象的數(shù)學(xué)問題與充滿童話故事色彩的情境聯(lián)系起來，將原本枯燥的數(shù)學(xué)知識一下子變得生動起來，進(jìn)而喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗并展開聯(lián)想，從而使他們積極地投身到解決問題的情境中，使課堂煥發(fā)出生命的活力。

二要抓住矛盾點問。學(xué)生之間是有差異的，不同的學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)、智力水平、探究能力等都不相同。所以，他們對同一問題的想法與見解也不相同，通過探究所得出的結(jié)果可能也不一樣。因此，教師要善于利用學(xué)生的不同想法與解法，巧妙地進(jìn)行追問，問出分歧產(chǎn)生的原因，挖掘出不同想法或解法的價值，尋找學(xué)生思維的本質(zhì)。如在“量沙實驗”中推導(dǎo)圓錐的體積時，教師可以發(fā)給學(xué)生幾個不是等底等高的圓柱和圓錐容器，讓他們在答案不一的矛盾處產(chǎn)生困惑。同時，教師抓住學(xué)生的困惑之處進(jìn)行追問，讓學(xué)生弄清原因，從而明確推導(dǎo)圓錐體積必須具備的前提條件：等底等高。

三要抓住空白點問。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多問題并沒有給出明確的定論，而這些又是學(xué)生在認(rèn)知上容易出現(xiàn)錯誤的問題，屬于學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“空白處”。教學(xué)時，教師要善于抓住教材中的“空白處”，進(jìn)行適時的提問。如在教學(xué)三年級 “加減法速算”這部分內(nèi)容時，對于“多減了要加上” “多加了要減去”的方法，教材并沒有明確地給出。此時，教師應(yīng)抓住教材的“空白”進(jìn)行提問。可以先出示一個問題：5筐梨子共456個，前4筐每筐100個，第5筐 56個，從456個梨子中取出198個，怎么取？學(xué)生經(jīng)過思考后說出了幾種取法。通過討論，他們覺得“先取出2筐（200個），再從其中的1筐里拿出2個，放進(jìn)56個的那個筐子里”這種方法比較簡便。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生列出“從456個蘋果中取出198個，求剩下多少個？”的簡便算式：456-198=456-200+2。學(xué)生憑借“取梨子”這個已有的生活經(jīng)驗，將簡算的過程內(nèi)化為數(shù)學(xué)算式，很快就領(lǐng)悟了“多減要加上”的思考方法，從而達(dá)到了教學(xué)效果。

三、“向誰問”——解讀文本，確定問題，鼓勵積極探究

教師要圍繞問題進(jìn)行教學(xué)，鼓勵學(xué)生積極參與， 主動探究，并將其思維不斷引向深入，最終達(dá)到成功的目的。

一要問情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題中一般都安排了情境圖，目的是讓學(xué)生在具體的情境中去感知操作，去感悟算法多樣化，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識;讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗，在具體的情境中提出問題、 探究問題、解決問題。因此，教師要了解教材中的這些情境圖有什么作用，其編排意圖是什么。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級上冊“加法的驗算”這節(jié)課時，教材第23頁例1下面呈現(xiàn)了情境圖，它是一組學(xué)生之間進(jìn)行合作交流、討論加法驗算方法的情境，通過討論交流，學(xué)生把加法驗算的各種方法全部呈現(xiàn)出來。這樣編排的目的是讓學(xué)生能夠用不同的驗算方法對加法進(jìn)行驗算。

二要問文本。任何脫離了文本的學(xué)習(xí)都是無源之水、無本之木。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注文本，向文本請教。教師要讀懂例題中的對話。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材為了體現(xiàn)人文性、趣味性，其內(nèi)容更加靈活。把一些難點、重點、計算法則、概念等，用對話的形式在例題中呈現(xiàn)出來。因此，我們必須讀懂這些對話的意圖，還要讀懂例題之間的關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教材在例題的編排上也是有區(qū)別的：例題與例題的呈現(xiàn)形式不同，對學(xué)生訓(xùn)練的重點也不同。如在教學(xué)“負(fù)數(shù)認(rèn)識”這節(jié)課時，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識是數(shù)系擴充的一個過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程。教師可以給學(xué)生講一講負(fù)數(shù)產(chǎn)生的故事：古希臘人在借貸的過程中發(fā)現(xiàn)，“欠錢”和“賺錢”只能從數(shù)量上加以計算，不能夠說明這錢的數(shù)目是欠還是賺，而負(fù)數(shù)的產(chǎn)生則很好地解決了“欠還是賺”的問題。通過這個故事，學(xué)生眼前一亮：原來負(fù)數(shù)還有這么多有趣的發(fā)展史啊！其后，在關(guān)于負(fù)數(shù)的討論中學(xué)生就會興趣盎然，討論的過程也精彩紛呈。學(xué)生在理解、認(rèn)識負(fù)數(shù)的過程中，不僅解決了“怎么辦，為什么”的問題，也解決了“怎么看人文知識”的問題;不僅建立了自己與現(xiàn)實世界、現(xiàn)實生活的橫向聯(lián)系，也建構(gòu)了個體與人類社會、個體與人類文明之間的縱向聯(lián)系。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽