計算教學中滲透數學思想的方法

朱漢強

教師在數學教學過程中應著重強調數學思想的滲透，這也是數學教學的目標之一。計算教學并不是簡單地讓學生掌握計算技能，而是要讓他們在學習計算的過程中發(fā)現問題并提出問題，通過算式解決問題，由此理解算式的含義，進而掌握四則運算的意義。同時，教師還要在解決問題的過程中自主理解算理以及算法，引領小學生經歷數學思考的過程。

一、引導算法探究，滲透數形結合思想

數學知識具有非常典型的內在邏輯性，蘊藏著豐富的數學思想方法。在小學數學計算教學中，教師要善于引導學生進行算法探究，從而滲透數形結合的思想。

例如，教師在教學《兩位數加一位數、整十數》一課時，給學生呈現25+2和25+20兩道題，引導學生進行算法探究。教師提問：“小朋友們，你們能夠根據已經學過的計算方法來計算這兩題嗎？”當學生根據原有認知基礎完成演算后，教師讓學生一起擺一擺，演繹計算過程。在組織交流的過程中，結合學生的回答，繼續(xù)追問：“在計算25+2時，先算5+2的原因是什么？為什么不能和十位上的2相加？”教師結合教具以及圖示進行解答，通過數形結合的方式，學生便能夠很快理解：在25這個數字中，2所代表的是2個十，5所代表的是5個一，而加數2代表的是兩個一，這也就意味著，應當先算5+2=7，之后再和十位的2個十相加。

在交流互動的過程中，通過擺一擺、說一說的方式，使學生可以直觀感受到簡單推理的過程，同時還浸透了數形結合思想，使學生可以親歷由具體到抽象的過程，這樣就能夠有效地深化學生對算法的理解。

二、引導算法對比，滲透分類思想

為了幫助學生理解并掌握高效的計算方法，教師可以結合生活實際為學生創(chuàng)設計算情境，在情境中引出多種算法，然后引導學生對算法進行對比分析，使學生可以自主發(fā)現分類思想，培養(yǎng)學生的數學思維能力。

例如，在教學《加減混合運算》一課時，可以給學生創(chuàng)設生活化情境。如一家工廠下半年的盈虧情況：7月盈利108萬元、8月虧損143萬元、9月虧損130萬元、10月盈利192萬元、11月虧損157萬元、12月盈利150萬元，這個工廠在下半年究竟是盈利還是虧損？對于這個問題，學生可能有多種算法，有的學生可能列出算式1：108-143-130+192-157+150;也有的學生可能列出算式2：108+192+150-143-130-157;還有的可能列為算式3：（108+192+150）-（143+130+157）。在這樣的情勢之下，大部分教師都會選擇比較的方式，讓學生判斷哪種方法最簡便，然而這只是一種簡單的比較，教師應當發(fā)掘更深層次的數學思想。

教師可以分析：“在算式1中通過整數的混合運算便可以得出結果，而算式2所采用的方式是將盈利的數向前移，虧損的數向后挪。在算式3中，主要采用的方式是將3個盈利的數放在同一個括號內，將3個虧損數放在另一個括號內，這是為什么呢？有什么道理嗎？”有的學生回答：“根據是盈利還是虧損，我們可以將其分別放在一起，由于是同類數，所以帶著符號一起搬家，如果不帶著符號，虧損就有可能變成盈利，而盈利就有可能變成虧損。”也有學生說：“在算式3中，第一個括號所表示是所有的盈利，后一個括號所代表的是所有的虧損，這個工廠最終的獲利情況，要根據盈利和虧損的情況而定。”通過提問分析，能夠有效激發(fā)學生深入思考，使學生自主發(fā)現“分類”的數學思想，這樣的教學顯然比教給學生簡單的計算技能更有意義。

三、引導算法遷移，滲透轉化思想

在小學數學計算教學中，教師要善于引導學生根據原有的認知經驗進行算法遷移，滲透數學轉化思想。

例如，在教學《小數乘以整數》一課時，教師提問：“在小數乘整數的運算中，如3.5×3，根據你們所學習過的知識，采用怎樣的方法才能夠計算呢？”生1答：“最簡單的就是連加方法，也就是將3個3.5加在一起。生2答道：“或者也可以這樣計算，3.5元=35角，那么3個35角就等于105角，也就是等于10.5元。”教師則及時鼓勵：“這種方式很新穎，結合我們所使用的人民幣，把它轉化為角的單位，也就變成了整數的乘法。”生3回答道：“我所使用的方式是乘法的分配律，可以先將3.5元分為3元和5角，讓它們分別和3相乘，最后相加就獲得了10.5元。”教師據此引導：“大家回答得都非常棒，不但會演算，還能說出演算的根據，那么你們有沒有發(fā)現這幾種算法的共同點呢？”有的學生則回答：“今后在面對問題時，首先應當思考是否和我們所學習過的知識存在關聯，是否能夠將其轉化為我們所掌握的知識。”學生不僅掌握了小數乘以整數的計算方法，并且有效地運用了轉化思想進行自主探究，收到了很好的教學效果。

（作者單位：江蘇省海門市東洲小學）

責任編輯：潘中原