PNF增韌層對CFRP復合材料分層影響的數值分析

朱國偉，李宏巖，許云志，張曉軍

(西安近代化學研究所，西安 710065)

碳纖維復合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)具有比強度、比剛度高，熱膨脹系數低，設計自由度大，綜合經濟效益高等優異性能[1]，廣泛應用于國內外航空航天高科技領域[2]。層合板結構復合材料在面內方向能夠提供足夠的承載能力，但層間區域界面性能較弱，容易分層[3-4]，限制了高減重效率的發揮。據統計資料顯示，分層失效約占各種損傷破壞的60%[5]。因此，如何抑制層合板復合材料的分層損傷，提高層合板復合材料的斷裂韌度是CFRP設計與分析研究的熱點。

國內外學者開展了大量層間增韌材料研究， Del Linz等[6]研究了聚乙烯醇丁醛薄膜對層合復合材料的分層影響，中航工業復合材料中心開展了層間“離位”增韌技術，尤其是具有高孔隙率結構的無紡布層間增韌材料[7-8]效果優異。實驗方法對無紡布層間增韌復合材料進行全面分析，周期長、成本高。隨著計算機的快速發展，數值模擬方法成為近期研究的熱點[9]，Xie等[10]針對虛擬裂紋閉合方法(virtual crack closure technology, VCCT)發展了專門的斷裂單元，將VCCT程序和大型通用有限元分析軟件結合模擬復合材料分層過程，但是這種方法要求自相似性，計算中必須有預制裂紋且裂紋尖端需劃分很細的單元，其應用受到一定的限制。周儲偉等[11]推導了零厚度的內聚力模型(cohesive zone model，CZM)，研究了不同強度和韌性的界面層對復合材料整體性能的影響，盧子興[12]介紹了界面內聚力模型研究進展及在3D編織復合材料中的應用，然而，很少有綜合反映增韌層厚度及其力學損傷變化的數值研究。

本工作應用有限元方法，將一種能更好反映無紡布層間增韌的CZM，引入到CFRP的破壞分析中，建立統一的基于CZM理論的預測無紡布層間增韌復合材料損傷產生與擴展的數學模型，從更深層次上分析復合材料層合板的應力應變分布以及損傷演化的規律，揭示無紡布層間增韌的機制，為制備更高性能的結構CFRP進行指導。

1 PNF/CFRP Ⅰ型分層破壞的有限元模型

1.1 幾何模型

采用ABAQUS軟件構建雙懸臂梁彎曲實驗(double cantilever beams, DCB)的三維力學模型，幾何尺寸如圖1所示，長度為180mm，寬度為25mm，上、下單層板厚度各為2mm，初始裂紋長度為50mm。在本研究中，中心面插入一層厚度為0.03mm的尼龍無紡布(polyamide non-woven fabric，PNF)作為增韌層，在有限元模型中采用界面單元(COH3D8)來建模，層合板采用實體單元(C3D8R)來建模。模擬過程中，考慮了層合板的幾何非線性變形，單元尺寸為0.5mm，有限元模型示于圖1?；趶娊缑婕僭O[13-14]，增韌層和上下單層板的界面上共用節點，分層僅發生在增韌層內。

材料體系為尼龍無紡布層間增韌的碳纖維增強環氧樹脂基復合材料，其中，基體是3266環氧樹脂；鋪層為國產U3160單向無緯碳纖維織物；增韌材料是尼龍無紡布，面密度為20g/m2。材料性能參數[15]如表1所示。

表1 U3160-PNF/3266復合材料性能參數Table 1 Input parameters of U3160-PNF/3266 composites

1.2 邊界條件

對于Ⅰ型開裂，層合板承受面外拉力載荷，載荷方向為Y軸，在層合板鋪有預設裂紋一端上邊緣的節點(X=0，Z=4)上施加Z正方向為20mm的位移載荷(W=20)；相應地，在下邊緣的節點(X=0，Z=0)沿著X，Y，Z方向的自由度完全約束(U=V=W=0)，來限制加載過程中的剛體移動。

1.3 內聚力單元的數值實現

對于界面單元的應力-位移關系：

(1)

模擬損傷破壞過程的CZM本構分為兩個階段：破壞起始和破壞演變。

(1)界面材料的損傷判據

本工作采用平方應力準則，材料開始出現損傷的判據如下[16]：

(2)

(3)

(2)界面材料的破壞演化過程

在ABAQUS軟件中通過一個損傷變量dn來描述出現損傷后材料點的剛度：

K=Kn(1-dn)

(4)

式中：Kn為材料未出現損傷時的剛度。

材料的損傷演化過程的描述關鍵在于損傷變量dn的計算。研究發現雙線性模型能夠同時兼顧計算精度和效率的要求[17]。對于雙線性模型：

(5)

2 結果與分析

2.1 有限元模型驗證

圖2展示了DCB模型有限元模擬的Mises應力分布圖和Z方向位移圖。從圖2(a)中可以看出，試樣前段為預制裂紋區，隨后為分層擴展區，在Z向20mm的位移加載下，PNF/CFRP已發生了分層破壞。分層擴展時，PNF像拉鏈一樣在應力集中區域不斷被拉開破壞掉，有效模擬分層擴展過程。對于已經破壞的PNF分層區域，其應力為零。界面單元的最大應力值為327.3MPa，但是出現在新裂紋尖端前方一定距離。在承受Ⅰ型拉伸載荷時，上邊緣沿著Z方向發生了20mm的變形，而下邊緣保持不變，與HB7402-1996碳纖維復合材料層合板Ⅰ型層間斷裂韌度GⅠC實驗方法中的變形模式相符，如圖2(b)所示。

圖2 DCB模型變形前后Mises應力分布圖(a)和Z方向位移分布圖(b)Fig.2 Comparison diagram of the Mises stress distribution (a) and Z-direction displacement (b) during the DCB deformation

圖3為在DCB研究中通過數值模擬得到的載荷-位移曲線與相應實驗值[14]的對比，可以看出，有限元模擬結果和實驗值基本一致。在剛開始加載的時候，內聚力界面單元處于彈性變形階段，隨著位移的增加，載荷線性增加。到達A點后，裂紋尖端的界面單元應力達到了界面強度，此后，隨著加載位移的增加，裂紋尖端界面單元剛度開始下降。在A點之后，隨著位移的進一步增加，裂紋尖端界面單元的應力開始下降，但是還具有一定的承載能力，對應的載荷雖然仍在增加，載荷增長幅度較A點之前變慢，呈現微弱的非線性行為。隨著位移的進一步增加，到達峰值B點時，裂紋尖端界面單元的應力變為0MPa，失去了承載能力，載荷開始下降，裂紋向前擴展。實驗結果的峰值載荷為119.04N，而模擬結果的峰值載荷為120.81N，峰值載荷誤差為1.49%。在BC階段，隨著位移的增加載荷逐漸下降，模擬結果和實驗結果比較吻合，因此，本工作采用的雙線性內聚力界面單元可以有效模擬尼龍無紡布層間增韌復合材料的Ⅰ型分層行為。

圖3 DCB實驗的有限元模型驗證Fig.3 Comparison between the simulated and experimental results

2.2 PNF厚度對Ⅰ型分層破壞的影響

復合材料層間增韌層增大了鋪層之間的距離，減小了鋪層對裂紋尖端的約束作用[18]，從而減小了應力集中，對于提高CFRP力學性能具有一定幫助[19-21]。同時，增韌層厚度過大會使復合材料強度下降，所以研究增韌層厚度對CFRP力學性能的影響是很有必要的。

圖4為不同PNF厚度下DCB模型的載荷-位移響應曲線?？梢钥闯觯琍NF厚度對峰值載荷幾乎沒有影響，但是對于CFRP分層擴展過程有一定的影響。當PNF厚度為5μm的時候，界面擴展阻力比較低。在此受限空間，增韌層的塑性變形過程只能部分發展，因此其對CFRP分層擴展阻力的貢獻比較??；當PNF從5μm不斷增加到20μm時，層間塑性變形區域(dp)基本能夠達到增韌層發生完整塑性變形所需要的分離位移25.19μm，如圖5所示。PNF增韌層發生塑性變形不再受到層間空間的約束，出現在層間的任何地方，CFRP分層擴展阻力隨之增加；但是，當PNF厚度從20μm增加到25μm時，CFRP分層阻力反而下降。這是由于隨著增韌層厚度的增加，其含量也隨之增加，然而相比于復合材料鋪層來說，層間增韌層的黏結力較弱，從而導致CFRP力學性能下降；當PNF厚度增加到25μm以上時，增韌層的貢獻相對較小，CFRP的力學響應主要由鋪層抵抗彎曲變形來控制，因此，PNF厚度的進一步增加對裂紋擴展幾乎沒有影響，這與Rakutt等[22]研究層間熱塑性增韌層含量對復合材料層合板Ⅰ型分層的影響規律類似。通過以上的比較可知，最優的PNF厚度由增韌材料的塑性變形范圍決定，在本工作的材料體系中PNF厚度大約為20μm時，復合材料性能最佳。

圖4 DCB模型不同PNF厚度下的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement response of DCB with different PNF thicknesses

圖5 塑性變形區域與增韌層厚度關系示意圖Fig.5 Relation of plastic deformation area and PNF thickness

2.3 鋪層角度

圖6 PNF增韌層法向應力演化云圖Fig.6 Evolution of normal traction in PNF interlayer

如圖7所示，隨著加載位移的增加，裂紋尖端界面單元的法向應力不斷增加，當加載位移為0.4mm和1.2mm時，裂紋尖端界面單元法向應力分別為8.90MPa和25.43MPa；當加載位移為3.6mm時，界面法向應力達到界面強度53.21MPa，同時由于雙懸臂梁結構發生了撓曲，在裂紋擴展前沿附近出現了較小的負應力；此后，隨著加載位移的進一步增加進入損傷階段，應力不斷減??；當加載位移為5.2mm時，裂紋尖端界面單元的應力減小為23.29MPa，而臨近其的界面單元應力也同時增加到53.21MPa；在加載位移為6.0mm時，裂紋尖端界面單元應力減小為零，裂紋尖端界面單元完全失效，而臨近它的單元也同裂紋尖端界面單元一樣，進入損傷階段。在此后的加載過程中，應力曲線保持這個形狀向前推移(見圖7中8，10，12，14，16，18，20mm對應曲線)，裂紋在層間區域保持弧形向前擴展(見圖6中6.0mm和8.0mm云圖)。由以上的分析可知，裂紋擴展前沿形貌與界面最大法向應力分布具有特定的關系。一旦裂紋開始擴展，沿著裂紋擴展方向裂紋前緣的應力分布曲線一致，因此可以通過應力分布間接表征裂紋前緣形狀。

圖7 增韌層中線上法向應力演化規律Fig.7 Evolution of normal traction in midline of interlayer

圖8為不同鋪層角度下PNF/CFRP增韌層的法向應力分布。可以看出增韌層法向應力分布有很大差異，[012/012]單向復合材料分層前沿保持輕微的弧形向前擴展，而[012/9012]復合材料分層前沿形狀接近直線(垂直于X方向)，對于其他3個鋪層角，沿著試樣寬度方向具有不同的形貌。此外，從[012/012]到[012/9012]，裂紋擴展距離不斷減小。

圖8 不同鋪層角度下增韌層的法向應力分布Fig.8 Normal traction distributions of different ply angels

圖9為不同鋪層角度下無紡布層間增韌復合材料板的載荷-位移曲線。隨著鋪層角度從[012/012]到[012/9012]，開始發生Ⅰ型分層破壞的峰值載荷不斷減小，從102.89N下降到40.98N，對應峰值載荷的加載位移不斷增加，從6mm增加到15.2mm；這是由于隨著鋪層角度的變化，無紡布層間增韌復合材料沿著DCB試樣長度方向(X方向)的剛度不斷減小。[012/012]單向復合材料抵擋彎曲變形的剛度為E11=111010MPa，當鋪層角度變化到[012/9012]正交鋪層復合材料時，下層板的剛度變為E22=7780MPa，相差一個數量級以上。這時，無紡布層間增韌復合材料主要由樹脂承擔彎曲載荷力，所以90°的單向板的承載能力較低。

圖9 DCB模型不同鋪層角度下的載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement response of DCB with different ply angels

3 結論

(1)基于粘接域理論建立了反映PNF/CFRP脫層損傷產生與擴展過程的力學模型，通過有限元法得到的DCB變形模式、載荷-位移響應曲線結果和實驗結果吻合良好，說明此模型可模擬PNF/CFRP的力學行為。

(2)PNF厚度對于復合材料Ⅰ型分層的峰值載荷幾乎沒有影響，但對于分層擴展過程中的力學響應呈現出多樣性。當PNF厚度從5μm增加到20μm時，分層擴展阻力隨之增加。但是，當PNF厚度大于20μm時，增韌層含量隨之增加，較弱的層間黏結力導致PNF/CFRP力學性能下降。

(3)界面最大法向應力分布可有效反映裂紋擴展前沿形貌。對于特定鋪層的PNF/CFRP復合材料，一旦分層開始擴展，其前沿形貌保持一致；在相同的外力載荷下，隨著PNF/CFRP復合材料鋪層從[012/012]變化到[012/9012]，其Ⅰ型分層的峰值載荷和擴展距離不斷減小。