考慮動態(tài)服務(wù)能力的LSSC訂單分配優(yōu)化模型

范志強 胡彥勇

(河南理工大學工商管理學院能源經(jīng)濟研究中心 河南 焦作 454000)

0 引 言

隨著服務(wù)經(jīng)濟的日益興起以及客戶需求的多樣化、新穎化和個性化，傳統(tǒng)的自營物流、第三方物流已經(jīng)無法滿足社會發(fā)展的需要，物流服務(wù)供應(yīng)鏈(Logistics Service Supply Chain,LSSC)作為一種新興的物流發(fā)展模式，正發(fā)揮著越來越重要的作用。同時，也掀起了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的研究熱潮，目前對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的研究主要集中于概念性、結(jié)構(gòu)性、描述性的分析研究，包括其內(nèi)涵結(jié)構(gòu)、所具特征、利潤分配、風險管理等方面，而對物流服務(wù)供應(yīng)鏈核心問題之一的訂單分配問題研究較少。然而訂單分配制約著物流服務(wù)供應(yīng)鏈的響應(yīng)速度、完成時效、服務(wù)質(zhì)量等方面，并直接影響到訂單任務(wù)是否能在合適的時間交給合適的供應(yīng)商最合適的任務(wù)量，對物流服務(wù)供應(yīng)鏈上企業(yè)的生存和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，所以對物流服務(wù)供應(yīng)鏈上的訂單分配問題進行研究是重要的也是必要的。

目前，在訂單分配研究方面，大多集中在產(chǎn)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域，且多與供應(yīng)商選擇問題并行研究。范志強[1]考慮了不良產(chǎn)品對訂單分配的影響，構(gòu)建了以交易成本、采購成本、不良產(chǎn)品數(shù)量與延遲交貨數(shù)量最小化以及供應(yīng)商評分最大化的多目標優(yōu)化模型，并利用模擬退火算法進行求解；Moghaddam[2]以總利潤、總?cè)毕莶糠帧⒖偨桓逗笃诓糠忠约昂蜻x供應(yīng)商的相關(guān)經(jīng)濟風險等因素構(gòu)建在不確定環(huán)境下的模糊多目標優(yōu)化數(shù)學模型，并開發(fā)了一種與模糊目標規(guī)劃相結(jié)合的蒙特-卡羅模擬方法，以確定所提出模型的整套帕累托最優(yōu)解，以此進行供應(yīng)商選擇與訂單分配；李占丞等[3]在允許延遲交貨并提供相關(guān)折扣的情況下，構(gòu)建訂貨量分配與訂單排產(chǎn)聯(lián)合優(yōu)化模型，采用粒子群優(yōu)化算法進行訂單分配優(yōu)化；Hamdan等[4]首先利用TOPSIS法與AHP法進行供應(yīng)商選擇，然后構(gòu)造雙目標整數(shù)規(guī)劃模型，進行供應(yīng)商選擇與訂單分配決策優(yōu)化；黃輝等[5]針對現(xiàn)實生活中單一供應(yīng)商可以供應(yīng)多種產(chǎn)品種類，且根據(jù)采購量有一定的價格折扣的現(xiàn)狀，構(gòu)建了基于產(chǎn)能約束下的多目標供應(yīng)商選擇與訂單分配模型，有效緩解了訂單分配過程中出現(xiàn)的分配不均衡與不合理的問題；Hacer[6]采用決策試驗與試驗評估法(DEMATEL)與太古奇損失函數(shù)相結(jié)合的方法對供應(yīng)商選擇與訂單分配進行優(yōu)化；Lo等[7]對綠色供應(yīng)商評估和訂單分配進行了討論研究，并提出了一種新的模型，該模型將最優(yōu)-最差方法與理想解相似的訂單偏好改進模糊技術(shù)和模糊多目標線性規(guī)劃相結(jié)合，以解決綠色供應(yīng)商選擇和訂單分配問題，最后通過電子公司的實際數(shù)據(jù)證明了所提方法的實用性。

目前也有少量學者對物流服務(wù)供應(yīng)鏈領(lǐng)域的訂單分配問題進行了研究。高志軍等[8]構(gòu)建了以交易費用最小化、總采購成本最小化、延遲供給及供給不足總數(shù)量最小化的多目標優(yōu)化模型，并采用lingo對其求解，進行訂單分配優(yōu)化；李姍姍[9]以交易費用、采購費用、短缺服務(wù)與延遲供給的物流能力數(shù)量最小化為目標進行物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單分配優(yōu)化，設(shè)計了一種新的求解該問題的遺傳算法，通過實驗算例驗證了模型的可行性；Jian等[10]構(gòu)建了兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，創(chuàng)新性地引入客戶對服務(wù)質(zhì)量評價作為評價指標，利用博弈論方法進行研究分析，進行LSSC的管理實踐指導，有助于訂單分配優(yōu)化；李開航[11]在三級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，以物流服務(wù)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)優(yōu)化為目標，構(gòu)建了物流服務(wù)集成商、物流服務(wù)供應(yīng)商以及分包商之間的協(xié)調(diào)運作模型，為如何構(gòu)建物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單分配模型提供了可行性參考；Liu等[12]構(gòu)建了一個由一個物流服務(wù)集成商、一個現(xiàn)有物流服務(wù)提供商和一個新進入的物流服務(wù)提供商組成的物流服務(wù)供應(yīng)鏈，利用Stackelberg模型，考慮分配公平性和同等公平性關(guān)注的影響，提出了一項激勵合同，以此優(yōu)化訂單分配過程中的決策。

可見，現(xiàn)有研究已經(jīng)取得了重大進展和顯著成果，為深入研究物流服務(wù)供應(yīng)鏈下的訂單分配問題奠定了基礎(chǔ)。然而現(xiàn)有研究多基于多物流服務(wù)供應(yīng)商與單一物流集成商之間的訂單分配，只考慮物流服務(wù)供應(yīng)商總的供應(yīng)能力以及剩余供應(yīng)能力，卻忽略了現(xiàn)實生活中物流服務(wù)提供商與多個物流服務(wù)集成商合作的現(xiàn)象，物流服務(wù)供應(yīng)商會為多個集成商服務(wù)。物流服務(wù)提供商能提供的物流服務(wù)能力不僅受剩余能力的影響，而且受訂單價格水平的影響，二者呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系。集成商給予的訂單價格越高，物流服務(wù)供應(yīng)商在不超過自身供應(yīng)能力的前提下愿意提供的服務(wù)能力越多，即物流服務(wù)供應(yīng)商具有動態(tài)服務(wù)能力。另外，需要考慮物流任務(wù)需要的物流能力與物流服務(wù)供應(yīng)商所具物流功能的匹配程度，例如某一物流任務(wù)需要倉儲服務(wù)、包裝服務(wù)，選擇同時具備這兩種物流服務(wù)功能的供應(yīng)商分配訂單將會更優(yōu)。如果選擇單一功能的物流供應(yīng)商，不僅會增加運作成本，延長運作時間，降低客戶滿意度，還會影響各物流服務(wù)能力之間的協(xié)調(diào)運作。因此，本文在前人的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮訂單價格水平與服務(wù)能力供應(yīng)量關(guān)系、物流任務(wù)所需物流能力與供應(yīng)商所具備物流功能匹配程度的多目標訂單分配優(yōu)化模型，并進行了算例驗證分析。

1 物流服務(wù)訂單分配問題建模

1.1 問題描述與參數(shù)設(shè)置

在一條由多個物流服務(wù)供應(yīng)商和單個物流服務(wù)集成商以及物流服務(wù)需求客戶群組成的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈上進行訂單分配研究，物流服務(wù)集成商從物流服務(wù)需求客戶群收集訂單，然后將訂單以合適的數(shù)量分配給恰當?shù)墓?yīng)商，以保證訂單保質(zhì)保量地被完成。考慮到物流服務(wù)供應(yīng)鏈有別于產(chǎn)品供應(yīng)鏈，上下游之間流通的是物流服務(wù)，鑒于其具有不可存儲性，所以在進行物流任務(wù)訂單分配時，要考慮到物流服務(wù)供應(yīng)商不能提前或延遲供應(yīng)物流服務(wù)，若不能按時完成物流任務(wù)訂單，則會造成訂單流失。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：

n:物流服務(wù)供應(yīng)商的序號；

i:物流服務(wù)任務(wù)的序號；

t:分配周期的序號；

pint：物流服務(wù)集成商與物流服務(wù)供應(yīng)商n協(xié)商出物流任務(wù)i在t周期時的單位服務(wù)價格；

gint：t周期時物流服務(wù)供應(yīng)商n就物流服務(wù)訂單i單位服務(wù)價格為pint時能夠提供的最大供應(yīng)量；

δ：隨訂單量多少而改變的變動交易費用支出比例；

β：物流服務(wù)訂單流失所造成的賠償額占原訂單服務(wù)價格的比率；

min：物流服務(wù)供應(yīng)商n具備的物流功能與物流任務(wù)i所需物流功能的匹配程度；

sn：物流服務(wù)集成商n的平均服務(wù)質(zhì)量水平，該水平數(shù)值由物流服務(wù)集成商通過歷史合作相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得，且在相當長一段時間內(nèi)是固定不變的；

lin：訂單流失率，即物流服務(wù)供應(yīng)商n因物流服務(wù)能力不足所造成的物流服務(wù)任務(wù)i部分訂單量因完成失敗而流失，流失訂單量占分配訂單量的比例；

Li：物流服務(wù)任務(wù)i可接受的最大訂單流失率；

Dit：t周期所有物流任務(wù)i所需的物流服務(wù)供應(yīng)量；

決策變量：

xint：t周期時物流服務(wù)集成商分配給物流服務(wù)供應(yīng)商n的物流服務(wù)任務(wù)i的實際訂單數(shù)量；

yint：0-1變量，t周期時物流服務(wù)將物流服務(wù)任務(wù)i分配給物流服務(wù)供應(yīng)商n來完成時，yint為1，其他情況為0。

1.2 多目標訂單分配模型

基于物流服務(wù)供應(yīng)鏈的多目標訂單分配優(yōu)化模型構(gòu)建：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)為總交易費用最小化；式(2)為物流服務(wù)需求總采購費用最小化；式(3)表示物流供應(yīng)商具備的物流功能與物流任務(wù)所需物流功能的匹配程度最大化；式(4)表示總物流服務(wù)質(zhì)量水平最大化；式(5)為最小化訂單流失率，即最大化滿足物流任務(wù)訂單；式(6)為訂單流失懲罰函數(shù)，即最小化訂單流失所造成的賠付。顯然，對于6個目標函數(shù)不能同時分別達到最優(yōu)，而且為了算法設(shè)計求解方便，故通過加權(quán)法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成單目標優(yōu)化問題，通過權(quán)重設(shè)置進行整體優(yōu)化，得到目標函數(shù)：

(7)

約束條件：

(8)

(9)

xint≤gintyint?i,n,t

(10)

xint≥0,yint=0或1

(11)

式(8)保證所有訂單任務(wù)的物流服需求被滿足；式(9)保證計劃期內(nèi)訂單流失率不大于允許的最大可接受量；式(10)保證訂單分配量不大于物流服務(wù)供應(yīng)商供應(yīng)能力；式(11)為各決策變量的取值范圍約束。

2 遺傳算法求解訂單分配問題

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)是一種通過模仿自然界生物進化過程搜索全局最優(yōu)解的計算模型，該概念由Bagley于1967年首次提出，并且其老師Holland在1975年正式提出遺傳算法基本定理[13]。遺傳算法因其適應(yīng)性與通用性強、魯棒性好、具有并行性、擴展性，適于解決復雜的全局優(yōu)化問題。多目標訂單分配問題屬于NP-hard問題在文獻[1]中已證明，故選擇遺傳算法這一啟發(fā)式算法進行優(yōu)化求解。

2.1 編碼方式

本文為使求解結(jié)果簡單明了，直觀有效，采用十進制正整數(shù)編碼方式。如圖1所示，反映的是3個物流服務(wù)供應(yīng)商、3種類型的物流服務(wù)任務(wù)在2周期下的一個初始解示意圖，xint在前半段用白色表示，yint在后半段用灰色表示。其中，第1周期物流服務(wù)集成商分配給物流服務(wù)供應(yīng)商1任務(wù)1的訂單量為6、任務(wù)2訂單量為15、任務(wù)3的訂單量為0，物流服務(wù)供應(yīng)商2與物流服務(wù)供應(yīng)商各周期的不同任務(wù)的訂單量以此類推，并且根據(jù)一組決策變量值以及構(gòu)造的模型可求得目標函數(shù)值。

圖1 染色體的編碼示意圖

2.2 初始種群

在進行物流服務(wù)訂單分配時，具有與物流任務(wù)所需物流功能匹配程度水平高、服務(wù)質(zhì)量好的物流供應(yīng)商應(yīng)該優(yōu)先于匹配度低、服務(wù)質(zhì)量差的物流服務(wù)供應(yīng)商分配訂單。基于這一準則進行種群初始化程序設(shè)計：

步驟1設(shè)定個體數(shù)目NIND、最大遺傳代數(shù)MAXGEN、交叉、變異概率中的pc1與pm1、代溝GGAP等基礎(chǔ)參數(shù)。

步驟2利用crtbase函數(shù)，生成基向量。

步驟3利用crtbp函數(shù)，創(chuàng)建任意離散隨機種群。

步驟4計算出各物流服務(wù)任務(wù)i和物流服務(wù)供應(yīng)商n的匹配程度與服務(wù)質(zhì)量水平的和ωin=min+sn，并對其進行升序排序。

步驟7重復步驟6直至兩者相等，即所有訂單分配完畢，此時生成一個初始種群。

2.3 適應(yīng)度計算

適應(yīng)度函數(shù)對于遺傳算法的尋優(yōu)性能影響重大。由于本文是求最小化問題，為了找到滿足目標函數(shù)的優(yōu)質(zhì)可行解，所以將目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)：

(12)

適應(yīng)度大的染色體優(yōu)先遺傳到下一代。

2.4 交叉和變異

在交叉和變異操作過程中，交叉概率pc和變異概率pm的設(shè)定關(guān)系著遺傳算法搜索能力強弱，概率設(shè)置過大或過小都會影響目標函數(shù)的優(yōu)化，為了使合適的訂單能以恰當?shù)臄?shù)量分配給最合適的物流服務(wù)供應(yīng)商，本文設(shè)計了一種自適應(yīng)交叉、遺傳概率確定方法。

(13)

(14)

式中：f1為相互交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值；f2為進行變異操作個體的適應(yīng)度值；fmax為種群中最大適應(yīng)度值；favg為種群中個體的平均適應(yīng)度值；pc1與pm1為固定值，且不為0，為防止f1、f2與favg相等時造成交叉、變異概率為0時所陷入局部最優(yōu)的風險。確定交叉、變異概率后，采用兩點交叉方式，兩個交換個體在所設(shè)定的交叉點進行染色體互換；變異采用均勻變異方法，按一定比例替換染色體中兩個不同基因的基因值。

3 算例論證

在一個由3個物流服務(wù)供應(yīng)商、1個物流服務(wù)集成商組成的物流服務(wù)供應(yīng)鏈上由物流服務(wù)集成商進行3項物流任務(wù)的訂單分配，分配周期為4周期。可接受的最大訂單流失率為：L1=0.007，L2=0.009，L3=0.008；分配期內(nèi)變動交易費用支出比例δ=0.2%；訂單流失賠償率β=2；根據(jù)歷史合作經(jīng)驗計算出各物流服務(wù)供應(yīng)商服務(wù)質(zhì)量水平為：s1=80,s2=75,s3=85；各目標函數(shù)的權(quán)重值設(shè)定為：λ1=λ2=λ3=λ4=0.2，λ5=λ6=0.1；其他參數(shù)由表1-表4列出。

表1 算例中pint的值

表2 算例中g(shù)int的值

表3 算例中Dit的值

表4 匹配程度min與訂單流失率lin數(shù)值

通過MATLAB R2014a軟件運行該改進遺傳算法程序。本文pc1取0.8，pm1取0.002，迭代次數(shù)為200，初始種群大小為50，程序共運行32.60秒，求得目標函數(shù)值為97 047.56，最優(yōu)解如表5所示，各周期訂單分配方案可見圖2-圖5。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，該程序的運行時間及收斂速度優(yōu)于文獻[1]，證明了本文所建模型與設(shè)計的算法可行性與有效性，對于物流服務(wù)集成商進行訂單分配決策有一定的借鑒意義。而對于物流服務(wù)供應(yīng)商來說，通過訂單分配方案可知，設(shè)置合理的物流服務(wù)能力供應(yīng)價格，提高服務(wù)質(zhì)量水平，減少訂單流失，將會使自己獲得更多訂單，使自身競爭力得到增強。

表5 xint求解結(jié)果

圖2 第1周期訂單分配方案

圖3 第2周期訂單分配方案

圖4 第3周期訂單分配方案

圖5 第4周期訂單分配方案

4 結(jié) 語

本文研究了考慮物流服務(wù)供應(yīng)商與多個物流服務(wù)集成商合作的情況，物流服務(wù)供應(yīng)商供應(yīng)能力量的多少受訂單價格水平高低的影響。本文選取其中一條以某物流服務(wù)供應(yīng)商為核心的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈進行訂單分配研究，構(gòu)建了含交易費用、采購費用、匹配程度、服務(wù)質(zhì)量、訂單流失數(shù)量以及流失懲罰費用的多目標優(yōu)化模型，并結(jié)合問題特性與啟發(fā)式規(guī)則設(shè)計了一種改進遺傳算法，最后通過算例驗證了所構(gòu)建模型和設(shè)計算法的有效性、可行性。