基于SVM與物元信息熵的變壓器健康度分析與預測

牛國成 胡貞 胡冬梅

摘? ?要：為實現變壓器運行狀態的定量分析和預測，提出了利用變壓器中溶解氣體結合變壓器典型故障類型建立變壓器健康度的立體交叉復合物元，分別利用層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和信息熵值法確定影響變壓器健康度的主、客觀權重，利用物元-最大信息熵來定量分析變壓器健康度.提出了利用支持向量機SVM（ Support Vector Machines）預測變壓器未來的運行狀況，采用交叉驗證的網格搜索法（K-fold）、遺傳算法 （Genetic Algorithm GA）和粒子群算法 （ Particle Swarm Optimization PSO）優化支持向量機的參數，建立最佳預測模型，該方法為變壓器的故障排除、檢修決策和在線預估提供了數據支持.

關鍵詞：變壓器;光聲光譜;復合物元;AHP;關聯熵;健康度;支持向量機

中圖分類號：TM 411? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Analysis and Prediction of Transformer Health Index

Based on SVM and Matter Element Information Entropy

NIU Guocheng1，2，HU Zhen1 ，HU Dongmei2

（1. College of Electronic Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China;

2. College of Electronic and Information Engineering，Beihua University，Jilin 132021，China）

Abstract：In order to realize the quantitative analysis and prediction on the operation state of the transformer， the interchange complex matter element was built between dissolved gases in transformer oil and typical faults. Analytic Hierarchy Process （AHP） and maximum information entropy were used to determine the subjective and objective weights influencing the transformer health level， respectively. The quantitative analysis of the transformer health level was proposed based on matter element maximum information entropy. The Support Vector Machines （SVM） algorithm was adopted to predict the operation condition of transformers， the parameters （c and g） were optimized by grid-search， Genetic Algorithm （GA） and Particle Swarm Optimization（PSO），and the optimal prediction model was established. This method provides a good guiding value for the elimination of transformer faults， overhaul decisions and online predictions.

Key words：power transformer;photoacoustic spectroscopy;complex matter element;Analytic Hierarchy Process（AHP）;correlation entropy;health index;Support Vector Machines（SVM）

變壓器是電力傳遞的關鍵設備，它的正常運行是保證電力系統安全、可靠、穩定運行的關鍵.浸油式變壓器在運行過程中會出現過熱或放電等故障，將產生CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2等氫類氣體[1-2].檢測變壓器油中溶解氣體常用的方法有傅里葉紅外光譜法、氣相色譜法、傳感器陣列法等.傅里葉紅外光譜法所需的氣體池大小通常在100 mL，因而對故障氣體的油氣分離技術要求較高;氣相色譜法操作復雜需定期更換色譜柱，系統成本高且維護費用大[1];傳感器陣列法要解決氣體體積分數測量靈敏度、準確性和精度等問題[2];而半導體激光共振光聲光譜技術檢測乙炔氣體的靈敏度10-6量級，檢測偏差低于4.2%.大量研究表明光聲光譜法在檢測變壓器油中溶解氣體具有操作簡單、非接觸性測量、不消耗氣體、檢測周期短、穩定性好和靈敏度高等優點[3].

變壓器的健康度是衡量變壓器運行狀態和承載能力的指標，而健康管理技術是一項預先診斷系統完成其設計功能的狀態，預測其剩余壽命或故障發生的可能性，并綜合可用資源和使用需求，做出生產工藝改進和維修活動決策支持[3].目前，對變壓器的研究主要集中于其故障的分類及診斷，如變壓器油中氣體的三比值數據采用支持向量機法實現對變壓器故障的分類[4];對變壓器歷年的健康指數HI采用交叉熵理論實現對變壓器壽命的預測[5];基于變分模態分解和多尺度排列熵的變壓器局部放電信號特征提取方法，并利用支持向量機進行分類[6];利用遺傳優化支持向量機實現對變壓器繞組熱點溫度的預測[7].隨著數據挖掘技術的發展，準確實現變壓器運行狀態的評估和預測成為可能.本文利用AHP層次分析法和最大熵理論相結合，運用物元可拓性思想，對采用光聲光譜法檢測的變壓器油中氣體從多角度和主、客觀上定量計算變壓器的健康狀態值[7-8].并根據歷史數據采用參數尋優的支持向量機預測未來變壓器的運行狀態發展趨勢，推進實現變壓器由定期維護到狀態維護的科學管理[9-10].

2.5? ?健康度的計算

由公式（5）和公式（11）可構建m個不同時刻變壓器健康度綜合評價的復合關聯熵物元，

=? ? ? ? ? M1? ? ?M2? ? …? ?Mi? ? ? …? ?MmHi? ? ?H1? ? ?H2? ? …? ?Hi? ? ? …? ?Hm

（12）

ln P（ωj δi，j）? ? ?（13）

P（ωj δij）（14）

i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n;ωj為決策層對目標健康度影響權重.

3? ?實驗數據及計算分析

3.1? ?實驗數據的采集

變壓器油中溶解氣體檢測采用英國凱爾曼公司的Transport-X便攜式油中溶解氣體及微水分析儀，該儀器采用先進的“動態頂空平衡”法進行脫氣以及光譜法進行變壓器油中 CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2、氫類氣體的總量等故障氣體及微水含量檢測，分辨率為1-50 000×10-6，測量微水精度±3×10-6，測量氣體精度±5%或±2×10-6，取樣標準50 mL，檢測時間在23 min之內.測試變壓器來自吉林松花江熱電廠110 kV配電變壓器，采用光聲光譜法在變壓器運行過程中每周一次油體取樣數據檢測. 組成48組實驗氣體樣本.測試得到的每個月月初各種氣體的數據按復合物元結構如表1所示.

3.2? ?依據1、2理論實驗及數據分析

1）變壓器復合物元結構

采用AHP建立變壓器故障及氣體判別的立體交叉復合物元關系，目標層為變壓器的健康度，準則層為變壓器常見故障，決策層為各種故障產生的氫類氣體[13]. 其結構及相互關系如圖1所示.

2）復合物元決策層權重計算

根據層次結構模型不同層次的關聯性，應用1-9標度法構建目標層矩陣A和指標層矩陣B1、B2、B3、B4、B5、B6的AHP權重矩陣. 矩陣中各元素的變量的比值參照我國現行的《變壓器油中溶解氣體分析判斷導則》（DL/T722—2000）和改良的三比值法.

A = A? ? ?B1? ? ?B2? ? ? B3? ? ?B4? ? ?B5? ? ?B6B1? ? ?1? ? ?1/2? ? 1/2? ? 1/3? ?1/4? ? 1/5B2? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ?1? ? ? 2/3? ? 2? ? ?2/5B3? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ?1? ? ? 2/3? ? 2? ? ?2/5B4? ? ?3? ? ?3/2? ? 3/2? ? ? 1? ? 3/4? ? 3/5B5? ? ?4? ? ? ?2? ? ? ?2? ? ?4/3? ? ?1? ? ?4/5B6? ? ?5? ? ?5/2? ? 5/2? ? 5/3? ?5/4? ? ? 1

B1 = B1? ? ?C1? ? ? ?C2? ? ? C3? ? ?C6C1? ? ? 1? ? ? ? 2? ? ? ? 3? ? ? 3C2? ? ?1/2? ? ? 1? ? ? 5/2? ? 3/2C3? ? ?1/3? ? ?2/5? ? ? 1? ? ?3/5C6? ? ?1/3? ? ?2/3? ? 5/3? ? ? 1

B2 = B2? ? ?C1? ? ?C2? ? ? C3? ? ?C4? ? ?C6C1? ? ?1? ? ? ?2? ? ? 1/3? ? ? 1? ? ?2C2? ? 1/2? ? ?1? ? ? 1/5? ? ?1/2? ?1C3? ? ?3? ? ? ?5? ? ? ?1? ? ? ? 3? ? ?5C4? ? ?1? ? ? ?2? ? ? 1/3? ? ? 1? ? ?2C6? ? 1/2? ? ?1? ? ? 1/5? ? ?1/2? ?1

B3 = B3? ? C1? ?C4? ? C5C1? ? 1? ? 1/2? ? 3C4? ? 2? ? ?1? ? ? 5C5? 1/3? ?1/5? ? 1? ?B4 = B4? ?C2? ?C3? ? C4C2? ?1? ? 1/2? ?1/2C3? ?2? ? ?1? ? ?1/3C4? ?2? ? ?3? ? ? 1

B5 = B5? ? ?C3? ? ?C4? ? ? C5? ? ?C6C3? ? ?1? ? ? 1/2? ? 1/3? ? 1/2C4? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ? 2? ? ? ?1C5? ? ?3? ? ? 1/2? ? ? 1? ? ? ?2C6? ? ?2? ? ? ?1? ? ? 1/2? ? ? 1

B6 = B6? ? ?C3? ? ?C4? ? ? C5? ? ?C6C3? ? ?1? ? ? ?3? ? ? ? 1? ? ? ?5C4? ? 1/3? ? ?1? ? ? ?1/3? ? ?2C5? ? ?1? ? ? 1/2? ? ? 1? ? ? ?5C6? ? 1/5? ? 1/2? ? ?1/5? ? ?1

判斷矩陣是否合理需要進行一致性檢驗，計算矩陣最大特征值為λmax，層次總排序一致性指標CI;RI為正互反矩陣，計算1 000次得到的平均隨機一致性指標，通常取第五階值1.12;隨機一致性比率? CR為CI/RI的值，各判斷矩陣進行一致性檢驗結果如表2所示. 由于CR值均遠遠小于0.1，各判別矩陣均具有滿意的一致性.

通過對矩陣進行層次單排序和層次總排序計算，可計算出各種氣體相對于各故障指標的AHP權重即理論權重ω′如表3所示.

3）立體交叉決策指標權重及聯合權重的計算

利用表1光聲光譜法測試的數據建立復合物元矩陣，對數據進行標準化處理后，由式（7）、（8）、（9）計算得到的每項評價指標的熵值 、偏差度和權重系數如表4所示.

AHP光聲光譜立體交叉指標復合物元的權重矩陣Rωj如式（15）所示：

Rωj =? ? C1? ? ? ?C2? ? ? ? C3? ? ? ?C4? ? ? ? C5? ? ? ? C60.097? 0.091? 0.168? 0.316? 0.067? 0.262

（15）

4）健康度計算結果分析

熵值可以反映參數的無序程度，光聲光譜法測得變壓器溶解氣體均反映變壓器的不同故障狀態，同時AHP的權重也是反映變壓器發生故障概率的大小，產生氣體越多、無序程度越大或者權重越大健康度的熵值也就越大，變壓器發生故障的概率越大. 利用表1數據，立體交叉的復合關聯熵物元Hi為針對m個方案Mi的健康度，利用公式（12）～（15）計算每個月變壓器的健康度分別為H_ω″（客觀權重下的健康度）和H_ω（復合權重下的健康度），如表6所示，按健康度由高到低排序的月份分別為Index_ω″和Index_ω，如表7所示.

按照改良三比值法和變壓器故障判別準則，變壓器在年初和年終由于天氣氣溫較低，設備運行良好，而在5、6、7三個月氣溫較高，處于低溫過熱狀態.表6和表7反映出客觀權重下關聯熵函數計算的變壓器健康度H_ω″及排序Index_ω″不能準確地反應變壓器健康狀態，復合權重下關聯熵函數計算出的變壓器健康度H_ω及其排序Index_ω，綜合客觀的信息規律和理論決策，能夠準確地評價變壓器運行狀態.

4? ?變壓器運行健康度預測方法

為實現對變壓器運行狀況的預測，在Matlab 7.11.0開發環境下，對變壓器歷史健康度計算值進行預測建模.

4.1? ?預測數據樣本

利用3.1節光聲光譜法測得一年中每個月每周變壓器油中的溶解氣體數據，根據式（12）～（15）計算得到的變壓器的健康值為原始數據樣本如圖2所示.將每個月前三周的健康度值為訓練集，最后一周的健康度值為測試集. 圖2為樣本數據.

4.2? ?預測建模

選用epsilon-SVR支持向量機方法實現預測，核函數為RBF，利用網格搜索法（grid-search）、遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）優化參數（懲罰參數c，RBF函數的跨度系數g）[14-15].其仿真實驗的訓練集仿真曲線如圖3所示、測試集仿真曲線如圖4所示.

4.3? ?建模方法性能比較

仿真實驗分析采用網格搜索法、遺傳算法、粒子群算法優化SVM建立模型. 采用3種優化方法的SVM建模方法的性能指標，7個重要參量分別為最優參數（c和g）、測試集的均方誤差（Train-MSE）、測試集的相關系數（Train-R）、驗證集的均方誤差（Test-MSE）、驗證集的相關系數（Test-R）、測試集的運行時間（Train-T）、驗證集運行時間（Test-T），其相應數值如表8所示.

可知，采用PSO優化的SVM模型c=1.832、g=165.24時達到最佳擬合狀態，預測集的誤差為0.067 4和相關系數為98.48%，而測試集的擬合相關系數為97.58%左右，與Grid-search優化的SVM模型相比，MSE提高了1個數量級，運行時間僅為12.927 s，從性能指標上和曲線擬合圖形上，PSO-SVM擬合效果更好，滿足實際應用要求.

5? ?結? ?論

本文利用光聲光譜油氣檢測法準確快捷檢測變壓器油中產生的各類氣體，將光聲光譜油氣復合物元信息熵決策分析方法應用于變壓器工程控制領域，運用復合物元最大熵理論，結合主客觀權重，計算變壓器的運行健康度，并運用粒子群尋優的支持向量機方法建立變壓器運行狀態預測模型，這樣，不但分析了變壓器目前的健康情況，解決了變壓器故障難以測量和定量分析的現狀，而且，精確預測了變壓器未來的運行狀態，更好地對變壓器的故障排除、檢修決策和在線預估提供了良好的數據支撐.

參考文獻

[1]? ? 毛知新，文勁宇. 變壓器油中溶解氣體光聲光譜檢測技術研究[J]. 電工技術學報，2015，30（7）：135—143.

MAO Z X，WEN J Y. Research on the detection of the dissolved gas in the transformer oil by photo acoustic spectroscopy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（7）：135—143.（In Chinese）

[2]? ? 張玉欣，程志峰，徐正平，等. 參數尋優支持向量機在基于光聲光譜法的變壓器故障診斷中的應用[J] .光譜學與光譜分析，2015，35（1）：10—12.

ZHANG Y X，CHENG Z F，XU Z P，et al. Application of optimized parameters SVM based on photoacoustic spectroscopy method in fault diagnosis of power transformer spectroscopy and spectral analysis [J]. Spectroscopy and Spectral Analysis，2015，35（1）：10—12.（In Chinese）