基于卷積神經網絡的高分辨率雷達目標識別

何松華 張潤民 歐建平 張軍

摘? ?要：提出一種基于卷積神經網絡（Convolution Neural Network，CNN）的高分辨率雷達目標識別方法.首先針對小樣本應用于深度CNN時訓練過程中損失函數值收斂速度慢的問題，利用結合批歸一化算法的改進CNN網絡對高分辨距離像（High Resolution Range Profile，HRRP）進行自動特征提取;再利用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）對距離像特征進行分類.使用軍事車輛高保真電磁仿真數據對提出的方法進行驗證，識別結果證明了該方法的有效性.

關鍵詞：高分辨距離像;雷達目標識別;卷積神經網絡;批歸一化;支持向量機

中圖分類號：TN957.51? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

High Resolution Radar Target Recognition Based

on Convolution Neural Network

HE Songhua1，ZHANG Runmin1？覮，OU Jianping2，ZHANG Jun2

（1.College of Computer Science and Electronic Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2.ATR Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China ）

Abstract：A new method of high resolution radar target recognition based on Convolution Neural Network （CNN） was presented. To solve the problem of slow convergence of loss function values during the training process when small samples are applied to the deep CNN， High Resolution Range Profile （HRRP） features were firstly extracted by using the improved CNN combined with the Batch Normalization （BN） algorithm， and then classified by using a Support Vector Machine （SVM）. The experimental results using high-fidelity electromagnetic simulation data of military vehicles validate the effectiveness of the proposed method.

Key words：High Resolution Range Profile（HRRP）;radar target recognition;Convolution Neural Network （CNN）;Batch Normalization（BN）;Support Vector Machine（SVM）

高分辨距離像（HRRP）是用寬帶雷達信號獲取的目標散射點子回波在雷達射線上投影的向量和，它提供了目標散射點沿距離方向的分布情況，是目標重要的結構特征.HRRP具有分辨率穩定、易于獲取與實現和成像周期短等特點，因而基于HRRP的目標識別成為國內外的研究熱點[1-2].

傳統的HRRP目標識別方法有基于距離像特征抽取的識別、基于距離像模板的匹配識別和基于三維散射中心模型的識別等.特征抽取是從距離像上提取反映不同目標差異的、并在一定姿態角范圍內具有穩定特征，目標識別所需的存儲量和匹配運算量較少，單穩定特征提取較難，特征抽取后的分類器設計復雜.模板匹配法是將實時獲取的目標距離像或其特征與預先獲取并存儲的已知目標的不同姿態的距離像或其特征模板進行匹配，通過合理范圍內的全姿態匹配以適應一維距離像對目標姿態的敏感性，優點是識別率較高，但模板存儲量以及姿態匹配運算量大.第三種方法是通過高保真電磁仿真計算、超分辨譜估計和三維散射中心提取等方法事先建立并存儲目標的全姿態三維散射中心分布模型，并通過模型來預測目標在合理姿態范圍內的目標距離像或其特征，與實時獲取的目標距離像或其特征進行匹配，由于不需存儲不同姿態的距離像或特征模板，存儲量顯著降低，但需要的姿態搜索、特征預測和匹配識別所需的運算量依然較大.

文獻中經常使用的特征提取方法有平移不變特征、變換特征和結構特征等.上述算法都需要基于相關領域的深層知識經驗來提取特征，因而導致了較大的不確定性.近年來深度神經網絡方法在圖像識別領域取得了很大成功[3-4]. 主要模型有深度置信網絡（Deep Belief Network，DBN）[5]、棧式降噪自動編碼器（Stacked Denoising Autoencoders，SDA）[6]和卷積神經網絡（CNN）[7]等.

CNN作為一種監督學習算法，去除了傳統目標識別中復雜的特征提取和數據重建過程，利用多個非線性隱含層，將輸入的復雜分層特征表示出來.卷積層的權值共享減少了網絡的訓練參數、降低了模型的復雜度.池化操作大大減少了網絡的神經元數，使得網絡對平移、旋轉等變換具有魯棒性.

CNN架構的研究不斷取得突破性進展.Karen Simonyan提出的VGGNet模型包含了16～19個權重值，整個網絡一致使用了3*3的卷積核和2*2的匯聚層，顯示出網絡深度對算法性能的提高具有關鍵作用[8]. He提出的殘差網絡（ResNet）結構采用了獨特的跳躍鏈接，多次使用批歸一化，在ImageNet數據集上構建了152層網絡，雖然其深度是VGGNet深度的8倍，但仍具有較低的復雜度[9].CNN在高距離分辨雷達目標識別領域已經有了很多成功應用.Jarmo基于多基地雷達系統，將CNN應用于飛機目標識別[10]. Osman設計了有效的CNN模型，自動提取了艦船目標距離像特征，實現了軍事和民用車輛的識別[11].

就目前國內外研究現狀而言，地面車輛目標的HRRP識別研究不多.因此本文將CNN應用于軍事車輛的HRRP目標識別領域，減少了特征選擇的人工步驟.CNN以往在處理小數據集時，往往由于網絡模型復雜、數據源所提供的特征有限等因素，會導致訓練過程損失函數收斂過慢問題.本文針對該情況，借鑒了VGGNet網絡特點，將批歸一化算法[12]引入改進的CNN網絡，從而對距離像進行特征提取.為進一步提高目標分類能力，將Softmax分類器替換為支持向量機[13].基于車輛目標高保真電磁仿真數據的識別實驗表明，本文方法具有更高的識別率，驗證了其有效性.

1? ?信號模型

理論分析表明，光學區雷達目標的電磁散射可以用目標的局部散射源表示，稱這些局部散射源為散射中心.散射中心是光學區雷達目標的重要特征，可利用散射中心模型對光學區雷達目標的散射特性進行準確建模.在不發生散射中心超距離單元走動（Motion Through Range Cells，MTRC）的轉角區間內，距離單元內散射中心數目保持不變，反射強度也幾乎恒定.設距離單元分辨率為Δr，目標橫向長度設為Lx，則散射中心不產生MTRC的轉角區間為

當采用亞米級分辨率雷達對地面目標觀測時，根據經驗，Δθ一般為3°～5°左右，假設雷達在目標運動過程中接收到N次回波、且不產生MTRC.設第m個距離單元內第t個散射中心在第n（n = 1，2，…，N）次回波相對于目標質心的徑向位移差為Δrmt（n）

式中：Tm為第m（m = 1，2，…，M）個距離單元內散射中心總個數;amt是距離單元電磁回波中常數項的乘積，即為第m個距離單元內第t個散射中心回波的反射系數;？準mt表示初始相位;λ表示波長.因復數距離像的相位對目標姿態和距離變動很敏感，且不確定性較大，在匹配識別中難以利用，所以在實驗中通常采用實數HRRP，則第n次回波幅度定義為：

X = x1（n），x2（n），…，xM（n）T? ? （3）

由于雷達到目標距離、天線增益、雷達接收機增益等雷達系統參數的差異，不同目標與雷達的距離像具有不同的幅度尺度標準，即便是同一目標的HRRP，觀測條件不同，其幅度也存在很大差異，稱為HRRP的強度敏感性. 解決此類敏感性，通常采用舍棄距離像的強度信息而只利用形狀信息.具體處理方法為在一定測度準則下對X做強度歸一化處理，然后輸入到CNN模型分類器，本文采用L2范數歸一化.訓練時采用距離像序列，測試時采用單幅距離像，使得識別模型不僅適應目標姿態變化，而且適應目標距離像在非嚴格遠場條件且相對運動過程中的起伏.

2? 卷積神經網絡

CNN通常由輸入層、卷積層、匯聚層、全連接層和輸出層組成.其中卷積層和匯聚層稱為隱含層.CNN的權值共享結構使其更接近生物神經網絡，網絡性能可以通過改變網絡的深度和廣度來調整.CNN能有效減少網絡連接和權值參數，因而有效降低了網絡模型的學習復雜度，相比于大規模神經元連接的全連接網絡更容易訓練.

原始數據在CNN中的計算過程是前向傳播的，即前一層的輸出是當前層的輸入.設CNN模型輸入的原始數據為X，本文用Ki表示網絡的第i層特征圖，且K0 = X. 此處先假設Ki是卷積層，則第i層輸出特征圖為：

Ki = f（Ki-1*Wi + bi）? ? （4）

式中：Wi表示第i層卷積核的權值向量;“*”表示卷積核與第i-1層特征圖的卷積操作，其輸出結果與第i層的偏置項bi相加，最后通過非線性激活函數f的映射得到第i層特征圖Ki.卷積層計算了所有神經元的輸出.卷積層中的每一個神經元都與輸入層中的局部區域連接，每個神經元都計算本身與輸入層相連的區域與自身權重的內積.卷積層用于提取輸入特征，對于圖像數據而言，如第一層卷積能提取邊緣、線條等低級特征，越深的卷積層越能提取更深層次的特征.

一般情況下，在連續的卷積層之間插入一個匯聚層. 假設Ki是匯聚層，則有：

Ki = downsampling（Ki-1）? ? （5）

匯聚層的功能就是按照一定規則對特征圖進行下采樣，逐步降低數據的空間尺寸，減少網絡參數數量和計算資源的耗費，有效控制過擬合.

經過多個卷積層和匯聚層的交替傳播，最后通過全連接層對提取的特征進行分類.全連接層作用是將學到的分布式特征表示映射到標記空間，得到輸入K0隸屬于不同類別的概率矢量Y，即：

Y（i） = P（L = li|K0;（W，b））? ? （6）

式中：li表示第i個標簽類別.CNN模型實質上是將原始矩陣K0經過多層數據變換或降維，映射到一個新的特征表達Y的過程.

3? ?卷積神經網絡的改進

3.1? ?引入批歸一化

本文借鑒了VGGNet架構的特點，又根據所用小數據訓練樣本的特點，提出一種新的CNN模型架構.由于本文模型借鑒了VGGNet網絡的大深度模型，當靠前的層參數變化時，每層的輸入分布在訓練過程也會變化.這只有通過較低的學習率和繁瑣的參數初始化來減慢訓練速度，導致了訓練具有飽和非線性的模型變得異常困難.此現象稱為內部協變量移位.

在訓練過程中，隨著網絡加深，深度神經網絡中的激活輸入值在做非線性變換前，其分布會逐漸發生偏移，即其整體分布逐漸往非線性函數取值區間的上下端點逼近，從而導致后向傳播時底層神經網絡的梯度消失，進而造成網絡訓練速度變慢.為了解決此類問題，本文將Ioffe提出的批歸一化（Batch Normalization，BN）算法引入到改進的CNN中，通過一定的規范化算法，把每層神經網絡的任意神經元激活輸入值強制拉回標準正態分布，使輸入值落入非線性函數的敏感區，使輸入值小的變動就會導致損失函數較大變化，即增大梯度，加速收斂.

假設CNN網絡中某一層輸入數據集合為{x1，…，xs}，該批小樣本數據的數量為s，引入BN算法對輸入樣本數據進行批歸一化，輸出數據集合設為{y1，…，ys}，算法主要步驟如下：

Step1.計算輸入激活數據集的期望：

式（9）中的ε加在分母上是為了防止除零錯誤，目的是確保重構變換的數值穩定性，一般取接近0的正數.式（9）只相當于把非線性函數變成了線性函數，即把每層的數據分布標準化，但這種強制歸一化會破壞網格中間層的固有分布，為了解決由此帶來的網絡表達能力下降的問題，保證非線性狀態的學習，引入了式（10）的重構變換對歸一化值進行縮放和移位.通過這個操作調整歸一化值的標準正態分布，在每個數據集上調整程度不同，作用是把非線性函數值從中心的線性區往非線性區移動，在具有較強的非線性表達能力的同時，又避免太靠近線性區兩端，導致網絡收斂速度太慢.

3.2? ?引入支持向量機分類

CNN架構從本質上說，卷積層、匯聚層和激活函數層的作用是將原始數據映射到隱層特征空間，其中卷積層用以提取輸入數據的局部特征，它生成的每個特征圖都是對輸入數據的局部特征的某個角度的描述.而全連接層負責將學到的分布式特征表示映射到標記樣本空間，關鍵功能是維度變換，把高維數據降到低維，全連接層的每個和特征圖相同尺寸的卷積核從一個特定角度對這些特征圖進行組合，用以后續的分類.CNN最后的輸出層一般采用Softmax函數，其通過全連接方式將多個神經元的輸出，映射到（0，1）區間的概率，輸出每一個分類的概率.該方法能與反向傳播過程有效結合.邏輯回歸的損失函數源于全局數據的概率模型，Softmax又基于回歸原則，為邏輯回歸的多分類特例.因此，Softmax分類考慮全局樣本的同時，其分類超平面將會受到每個樣本的干擾，導致非線性分類效果一般.

而支持向量機（SVM）基于結構代價最小化準則，核心思想為通過預先指定的非線性變換將輸入矢量映射至另外的高維特征空間，在此空間構造最優分類超平面.SVM的性能主要受支持向量的影響，當支持向量機改變非支持向量樣本時，并不會引起決策面的變化，因而其非線性分類性能優良.已經有研究表明在人工神經網絡架構中，使用SVM做分類能獲得比Softmax更優異的性能[14-15]. 由于本實驗數據源屬于小樣本，在原始數據經過歸一化預處理且CNN基本模型相對復雜的情況下，采用SVM代替Softmax做分類，預期可以提高最終識別準確率[16].因此本文采用SVM代替Softmax用作CNN模型的分類器，隱含層輸出的高維特征，經過全連接層后，被平鋪成一維數據，再輸入SVM分類器進行類別判定.

4? ?實驗結果

4.1? ?實驗數據源

為了驗證本文所提出的目標識別系統的有效性，采用了高頻電磁計算軟件獲取的4類車輛目標的寬帶電磁散射數據，對這些數據做逆傅里葉變換（IFFT）處理，可得到目標的距離像.該4類雷達目標電磁仿真數據是基于東南大學毫米波國家重點實驗室研發的NESC高頻電磁散射仿真軟件計算而

得[17-18].仿真數據庫中的4類地面車輛目標分別為裝甲運輸車、重型運輸車、重型卡車和廂式卡車，目標CAD模型及其在典型姿態下的距離像如圖1所示.

基于CAD模型，將表1中預設的電磁參數輸入上述電磁計算系統得到4類目標全方位觀測角度下的多極化電磁散射數據.圖1中各類目標模型右邊圖像為各個目標在同一觀測角度、HH極化方式下的歸一化高分辨距離像示意圖，為簡潔起見圖中HRRP只展示出64個非零距離單元.由圖可見，各目標距離像的幅度、峰值位置等差異較大，此類差異信息就構成了基于HRRP進行目標分類的基礎.

對目標的同一個觀測角度下的步進頻率回波信號進行IFFT合成一維距離像. 為了消除距離像的強度敏感性[19]，在訓練前可對每幅距離像獨立進行l2歸一化. 由于電磁仿真數據是類轉臺數據，不必平移對準.

實驗中選取在HH極化方式下的目標電磁散射回波作為基礎數據集，在不同俯仰角下進行電磁計算，27°俯仰角下的觀測數據作為訓練集，30°下的作為測試集，每個目標的訓練和測試集各有14 400個樣本.

4.2? ?網絡模型

實驗中用于4類仿真目標HRRP識別的系統模型如圖2所示，該模型借鑒了VGGNet架構，根據所采用數據集的特點，提出并采用了一種新的CNN模型架構.該網絡包含了8個卷積層，所有卷積層都采用步長為1進行3*1的卷積.匯聚層都采用步長為2進行2*1的最大值匯聚.本實驗采用Keras深度學習的框架，采用Theano作為后端進行張量操作.

整個網絡有4大隱含層，每段內有2個卷積層，且每層卷積核數量一樣，BN操作置于激活函數ReLu之前.網絡隨層數遞增過程中，匯聚操作逐步忽略局部信息，特征圖的維度隨著每個匯聚操作縮小一半，特征圖維度依次變化為：128，64，32，16，8.但是深度隨著4個隱含層依次遞增：16，24，32，64.最小批尺寸為32，訓練次數為150次，初始學習率為0.000 1，動量為0.9.

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