滲透思想政治教育的定積分概念教學設計

夏正喜

【摘要】本文從數學中定積分定義的教學實際出發，在教學的設計中體現了高職數學中如何因事而化、因時而進、因勢而新，把思想政治工作貫穿教育教學全過程.

【關鍵詞】思想政治教育;高職數學;定積分

習近平總書記在2016年全國高校思想政治工作會議上強調要把思想政治工作貫穿教育教學全過程，提升思想政治教育親和力和針對性，各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應.高等數學作為大多數高職生的必修的基礎課程和文化素質課程，而且一般學習一年，這一年正是學生學習習慣和能力、個人素質養成的一年，更是學生人生觀、價值觀形成的關鍵時期，那么作為數學課，如何貫穿思想政治教育，如何種好數學課的思想教育的責任田呢？

首先，數學教師要充分認識到思想政治教育的重要性，要有育人意識，要把育人體現到自己的備課、上課、輔導等各教學環節之中.備課時不光注重數學的教學內容，同時要“備學生”，了解學生的學習基礎、思想狀況，還要“備德育資源”[1].下面以定積分定義的教學設計為例闡述在數學教學中思想政治的滲透.

任務一：課程的引入.介紹祖國地大物博，海洋浩渺，激發學生的愛國主義情懷，轉而提出國土的面積怎么計算;介紹“認識你自己”的哲學思想，提出如何求手掌的面積，討論交流幾種計算方法.

任務二：面積求法回顧.回顧常見平面圖形的面積：由矩形到平行四邊形、三角形、梯形，總結求面積最基本的圖形是矩形，基本方法是割補法，通過類比矩形面積的求法，讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的數學思想方法.

任務三：曲邊梯形的概念.對一般的平面圖形都可以采取用兩組相互垂直的平行線分割的辦法變成一個矩形和8個曲邊梯形，引出曲邊梯形的概念（板書略）.

為了求得曲邊梯形的面積，我們按下述步驟來計算.

任務四：求曲邊梯形的面積.

1.故事啟發：介紹“曹沖稱象”的故事，想知道大象的體重，但無法直接去稱它，怎么辦呢？曹沖就想出一個辦法：用石頭的質量代替大象的體重.這個故事給我們一個思想方法的啟發——先“化整為零”（把大象的體重用石頭質量來替代），再“積零為整”（石頭質量的累積就是大象體重）.要達到目標，就要像馬拉松比賽一樣，一步一個腳印，把大目標分解為多個易于達到的小目標，腳踏實地向前邁進.每前進一步，每完成一個小目標，都能體驗到成功的激情，并且，這種激情將推動我們充分調動自己的潛能，以更積極的態度去達到下一個目標.這種化整為零，由繁化簡、由難化易的思想有助于培養學生不屈不撓的精神.具體操作：分割——將曲邊梯形分割成小曲邊梯形（板書略）.

2.故事啟發：結合大家的生活經驗，若把數碼照片放大再放大以后，會發現照片是一塊塊的小正方形構成的，為什么會這樣？接著介紹劉徽的割圓術，割圓術是我國古代數學家劉徽創造的一種求周長和面積的方法，就是大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率.這就是“以直代曲”“以不變代變”及無限逼近的替代思想，體現了曲與直的辯證統一思想.具體操作：替代——用小矩形面積近似代替小曲邊梯形面積（板書略）.

3.故事啟發：從中國古人“積少成多，集腋成裘”“不積小流無以成江河，不積跬步無以至千里”“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，到魯迅先生說的：“時間就像海綿里的水，只要擠總是有的.”告誡學生“慎獨”“惜時”，體會“積零為整”的思想.具體操作：求和（板書略）.

4.故事啟發：介紹精益管理哲學思想，精益求精，細節決定成敗，并結合大家手機照相，像素越高越清晰的常識，讓學生體驗和認同“有限和無限對立統一”的辯證觀點，體會由量變到質變的哲學思想，接受用運動變化的辯證唯物主義思想處理數學問題的積極態度，這些矛盾轉化和無限變化的觀點正是常量數學發展到變量數學的精髓.具體操作：取極限（板書略）.

任務五：由以上四步抽象出定積分的定義（板書略）.

這些生活中的故事、經驗、思想品質歸結為定積分概念的“化整為零、以直代曲、積零為整、無限細分”的數學思想，進而提煉出“以退求進”“從有限到無限，量變到質變，近似到精確的哲學思想”[2]，引申到在解決實際問題時，當直接解決的問題有困難時，可先退一步思考接近的問題或者自己已能解決的問題，然后再進一步分析研究，從中探求出求解問題的方法，最終促使問題的解決.相比于概念性質和計算公式而言，問題的探尋過程是令人終生難忘的.可見，通過充分挖掘數學內容中的素質教育素材，上課的時候信手拈來，既可增強數學課的趣味性和吸引力，體現數學的人文氣質和理性精神，又能達到思想教育的目的，寓教于樂，潛移默化地陶冶學習者的精神世界，從而真正擔負起數學的“科學”和“人文”教育責任.

【參考文獻】

[1]晏忠紅，左丁丁.高職數學教學中學生思想政治教育的缺失與提升[J].職業與教育，2008（30）：116-117.

[2]呼青英，張宏偉.定積分概念中蘊涵的對立統一思想[J].大學數學，2008（5）：203-206.